Учебное пособие 800662

Таблица 4.3 Размеры зубцов роторов асинхронных двигателей с фигурными пазами

Рис. 4.2. Обозначение размеров зубцовой зоны короткозамкнутых роторов с фигурными пазами: а –г – различные формы пазов ротора

61

Рис. 4.3. Обозначения размеров зубцовой зоны короткозамкнутых роторов с двойной беличьей клеткой:

а – в – различные конфигурации пазов двухклеточных роторов

Учет ответвления потока в паз при индукциях выше 1,8 Тл при расчете магнитного напряжения так же обязателен, как и при расчете зубцовых зон с другими конфигурациями пазов.

Полученное значение kz позволяет предварительно оценить правильность выбранных размерных соотношений и обмоточных данных проектируемой машины. Если kz > 1,5...1,6, имеет место чрезмерное насыщение зубцовой зоны, если kZ < 1,2, то зубцовая зона мало использована или воздушный зазор взят слишком большим. В обоих случаях в расчет должны быть внесены соответствующие коррективы.

При дальнейшем расчете магнитной цепи определяют магнитные напряжения ярма статора и ротора.

Магнитное напряжение ярма статора и ротора

Магнитное напряжение ярма статора, А:

где La – длина средней магнитной силовой линии в ярме статора, м; На – напряженность поля при индукции Ва по кривой намагничивания для ярма, принятой при проектировании статора, А/м.

Индукция в ярме статора, Тл,

где h'а – расчетная высота ярма статора, м:

где dk1 и mk1 – диаметр и число рядов аксиальных вентиляционных каналов в сердечнике статора; при отсутствии каналов mk1 = 0.

Длина средней магнитной силовой линии в ярме статора, м,

где ha – высота ярма статора, м:

Магнитное напряжение ярма ротора, А,

где Hj – напряженность поля в ярме при индукции Bj по кривой намагничивания для ярма принятой при проектировании стали. Индукция в ярме ротора, Тл,

где kс2 – коэффициент заполнения сталью ярма ротора (по табл. 2.6); h'j – расчетная высота ярма ротора, м.

Для роторов с посадкой сердечника на втулку или на оребренный вал (крупные асинхронные двигатели) расчетная высота ярма статора (см. рис. 3.12), м,

В двигателях с непосредственной посадкой сердечника ротора на вал внутренний диаметр ротора равен диаметру вала: Dj = DB. B таких двигателях с 2р = 2 или 4 учитывают, что часть магнитных силовых линий потока замыкается через вал. Поэтому в двигателях с 2р = 2 расчетную высоту ярма ротора, м, определяют из выражения

и длина силовых линий в ярме, м,

где высота ярма ротора, м,

В двигателях с 2р = 4 с непосредственной посадкой сердечника ротора на вал, имею-

щих размерные соотношения, при которых 0,75(D22 hП2) DB , расчетную высоту ярма

ротора определяют по (4.22), при других размерных соотношениях – по (4.24).

Длина средней магнитной силовой линии в ярме ротора всех двигателей, кроме двухполюсных, с непосредственной посадкой сердечника ротора на вал, м,

где

hj =[ (D2 – Dj) / 2] – hпa.

63

На этом расчет магнитных напряжений участков магнитной цепи двигателя заканчивается. Суммарное магнитное напряжение магнитной цепи (на пару полюсов), А,

Коэффициент насыщения магнитной цепи

Намагничивающий ток

Намагничивающий ток (А) можно определить по:

Намагничивающий ток выражается также в процентах или в долях номинального тока двигателя:

Относительное значение I*μ служит определенным критерием правильности произведенного выбора и расчета размеров и обмотки двигателя. Так, если при проектировании четырехполюсного двигателя средней мощности расчет показал, что I*μ < 0,20.. .0,18, то в большинстве случаев это свидетельствует о том, что размеры машины выбраны завышенными и активные материалы недоиспользованы. Такой двигатель может иметь высокие КПД и cosφ, но плохие показатели расхода материалов на единицу мощности, большие массу и габариты.

Если же в аналогичном двигателе I*μ > 0,3...0,4, то это в большинстве случаев означает, что либо его габариты взяты меньшими, чем следовало, либо неправильно выбраны размерные соотношения участков магнитопровода. Двигатель будет иметь низкие КПД и cosφ.

В небольших двигателях мощностью менее 2...3 кВт I*μ может достигать значения 0,5...0,6, несмотря на правильно выбранные размеры и малое насыщение магнитопровода. Это объясняется относительно большим значением магнитного напряжения воздушного зазора, характерным для двигателей малой мощности [11].

64

5.2.Активныесопротивленияобмотокстатораифазногоротора

Активные сопротивления r1 и r2, Ом, определяют по основной расчетной формуле:

qЭФ а

где L – общая длина эффективных проводников фазы обмотки, м; qэФ – площадь поперечного сечения эффективного проводника, м :

где qэл – площадь поперечного сечения элементарного проводника; nэл – число элементарных проводников в одном эффективном; а – число параллельных ветвей обмотки; ρυ – удельное сопротивление материала обмотки при расчетной температуре, Ом·м; kR – коэффициент увеличения активного сопротивления фазы обмотки от действия эффекта вытеснения тока.

Впроводниках обмотки статора асинхронных машин эффект вытеснения тока проявляется незначительно из-за малых размеров элементарных проводников. Поэтому в расчетах нормальных машин, как правило, принимают kR = 1. Некоторое увеличение потерь, обусловленное действием эффекта вытеснения тока, относят к дополнительным потерям.

Вобмотках фазных роторов kR также принимают равным единице независимо от размеров и числа проводников в пазу, так как частота тока в них при номинальном и близких к нему режимах очень мала.

Общая длина проводников фазы обмотки L, м,

где lcp – средняя длина витка обмотки, м; w – число витков фазы. Среднюю длину витка lср находят как сумму прямолинейных пазовых и изогнутых лобовых частей катушки:

Длина пазовой части lп равна конструктивной длине сердечников машины:

lп = l1(2).

bкт

bк

hк

Рис. 5.2. Катушка двухслойной обмотки статора

66

Лобовая часть катушки имеет сложную конфигурацию (рис. 5.2). Точные расчеты ее длины и длины вылета лобовой части требуют предварительного определения всех размеров катушки и сопряжены со значительными объемами расчетов, данные которых в дальнейшем электромагнитном расчете обычно не используются. Для машин малой и средней мощности и в большинстве случаев для крупных машин достаточно точные для практических расчетов результаты дают эмпирические формулы, учитывающие основные особенности конструктивных форм катушек.

Катушки всыпной обмотки статора

Длина лобовой части, м,

вылет лобовых частей обмотки, м,

В этих формулах bкm – средняя ширина катушки, м, определяемая по окружности, проходящей по серединам высоты пазов:

где β = урасч / τ – укорочение шага обмотки статора. Для диаметральных двухслойных обмоток, выполненных без укорочения шага, и для двухслойных обмоток, включая обмотки из концентрических катушек, имеющих разную ширину, принимают β = 1; Кл и Квыл – коэффициенты, значения которых берут из табл. 5.1 в зависимости от числа полюсов машины и наличия изоляции в лобовых частях; В – длины вылета прямолинейной части катушек из паза от торца сердечника до начала отгиба лобовой части, м.

Таблица 5.1 К расчету размеров лобовых частей катушек всыпной обмотки

Для всыпной обмотки, укладываемой в пазы до запрессовки сердечника в корпус, выбирают В = 0,01 м. В машинах, обмотки которых укладывают после запрессовки сердечника в корпус, вылет прямолинейной части составляет В = 0,015 м.

Катушки из прямоугольного провода

В обмотках статоров и фазных роторов асинхронных двигателей, выполненных из прямоугольного провода, длина лобовой части витка, м,

67

вылет лобовой части обмотки (рис. 5.3), м,

где bкm, – средняя ширина катушки, для катушек статора рассчитывается по (5.7), для катушек ротора:

Рис. 5.3. Обозначения размеров катушек в лобовых частях

2р

β – укорочение шага обмотки ротора; В – вылет прямолинейной части катушек из паза (по табл. 5.2); Кл, Kвыл – коэффициенты, определяемые из выражений:

где b – ширина меди катушки в лобовой части, м; S – допустимое расстояние между медью проводников соседних катушек (по табл. 5.2), м; tz – зубцовое деление, м.

Таблица 5.2

К расчету размеров лобовых частей катушек обмотки из прямоугольного провода

Примечание: Меньшие значения для катушек с непрерывной изоляцией.

68

Стержневая волновая обмотка фазных роторов асинхронных двигателей

Длина лобовых частей стержня ротора, м,

а вылет лобовой части, м,

где bкт – среднее расстояние между сторонами последовательно соединенных стерж-

ней:

Bc – сумма прямолинейных участков лобовой части стержня: длины вылета из паза и длины конца стержня в месте установки хомутиков, соединяющих стержни друг с другом. Обычно принимают 0,05...0,10 м (большие значения для машин большей мощности и напряжения). Для высоковольтных двигателей мощностью 800 - 1000 кВт и более берут Вс = 0,12...0,16 м.

Коэффициенты Кл и Квыл находят соответственно по формулам (5.11) и (5.12), в кото-

рых

где Sсm – расстояние между медью соседних стержней в лобовых частях, м (Sст принимают в соответствии с табл. 5.3 в зависимости от напряжения на контактных кольцах ротора при неподвижной машине); bcm – ширина меди стержня ротора, м; tz2 – зубцовое деление по дну пазов ротора, м:

После расчета lл определяют среднюю длину витка по (5.4) и длину всех стержней фазы обмотки по (5.3).

Активное сопротивление фазы ротора r2 определяют по (5.1). Дня дальнейших расчетов r2 должно быть приведено к числу витков первичной обмотки

где коэффициент приведения сопротивлений обмотки фазного ротора

69

5.3. Индуктивные сопротивления обмоток двигателей с фазными роторами

Индуктивные сопротивления обмоток статора и ротора двигателей с фазными роторами рассчитывают по формуле

здесь расчетная длина l'δ при наличии радиальных вентиляционных каналов для обмотки статора

и для обмотки ротора

при отсутствии радиальных каналов в этих формулах nк = 0.

Входящие в (5.21) коэффициенты магнитной проводимости λп, λл и λд обмоток определяют следующим образом.

Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния

Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния рассчитывают по формулам, приведенным в табл. 5.4, в зависимости от конфигурации паза и расположения в нем проводников обмотки (рис. 5.4). В этих формулах значения коэффициентов kβ и k'β зависят от укорочения шага обмотки β, которое определяют по расчетному шагу обмотки β = урасч / τ.

При β = 1

где q и lл – число пазов на полюс и фазу и длина лобовой части витка обмотки; β = урасч / τ – укорочение шага обмотки, для которой проводится расчет, т. е. обмотки статора или фазного ротора.

70