Учебное пособие 800450

m

190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209

в)

Рис. 6.2. Гистограммы, построенные для случая появления брака

Построенные аналогичным образом гистограммы для случая появления в цехе брака представлены на рис. 6.3:

71

верхняя гистограмма (рис. 6.3, а) для значений первого конвейера (среднее арифметическое значение параметра равно 197 вольт), средняя гистограмма (рис. 6.3, б) - для значений второго конвейера (среднее арифметическое значение параметра равно 201 вольт) и нижняя гистограмма (рис. 6.3, в) - для значений всей выборки (среднее арифметическое значение параметра равно 199 вольт).

Сравнение гистограмм показывает, что гистограмма, соответствующая значениям параметров изделий первого конвейера (рис. 6.2,а) не изменила своих характеристик по сравнению с соответствующей гистограммой на рис. 6.1,а. Гистограмма, соответствующая значениям параметров изделий второго конвейера (рис. 6.2,б) изменила свои характеристики по сравнению с соответствующей гистограммой на рис. 6.1,б: среднее значение увеличилось на 4 единицы, что говорит о появлении брака при изготовлении изделий на втором конвейере, хотя дисперсия осталась прежней. На гистограмме, простроенной для значений всей выборки среднее значение увеличилось на две единицы и дисперсия возросла, что тоже говорит о появлении брака.

По этим последним гистограммам можно сделать вывод, что появление брака вызвано нарушениями технологического процесса на втором конвейере.

Таким образом, с помощью построения гистограмм (контрольных листков) можно производить расслаивание статистических данных для получения сведений о месте (или причине) появления брака.

Однако решение проблемы не всегда очевидно. Довольно часто бывают случаи, когда поставки комплектующих изделий по заказам, размещенным в сторонних организациях, задерживаются, сроки поставок не выполняются. Проблема обсуждается на совещании всех имеющих к ней отношение служб с целью нахождения причины невыполнения сроков поставок и мер по устранению этих причин. Обычными предложениями в таких случаях бывают «увеличить срок выполнения заказа» или «строго

72

соблюдать дату оформления заказа». В этом примере необходимо хорошо проанализировать, данные, чтобы понять, будет ли строгое соблюдение даты оформления заказа той мерой, которая действительно решит проблему задержки выполнения заказа. Для этого разделяют случаи выполнения заказа в срок и случаи задержки выполнения заказа, с одной стороны, а также случаи строгого соблюдения даты оформления заказа и случаи запаздывания с оформлением заказа — с другой, после чего анализируют таблицу расслаивания.

Рассмотрим примеры, когда была осуществлена поставка 68 различных видов комплектующих изделий, из которых 44 изделия были поставлены с опозданием. При этом известно, что только на 23 изделия заказ был оформлен в соответствии с установленной датой.

Пример 2. Результаты расслаивания поставки комплектующих изделий и случаев задержки по срокам оформления заказов приведены в табл. 6.3.

Таблица 6.3 Расслаивание поставки комплектующих изделий

Как видно из результата анализа данных, строгое соблюдение даты оформления заказа приведет к значительному улучшению положения со своевременным выполнением заказа.

73

Пример 3. Результаты расслаивания поставок комплектующих изделий и случаев их задержки в зависимости от сроков оформления заказов приведены в табл. 6.4.

Как видно из табл. 6.4, расслаивание данных не позволяет утверждать, что строгое соблюдение даты оформления заказа окажется решающим фактором в решении проблемы.

В этом случае необходимо провести более глубокий анализ данных. Прежде всего следует провести дополнительное расслаивание, например по видам изделий, которые составляют заказ (табл. 6.5).

Как видно из табл. 6.4, более всего случаев задержки поставок относится к поставкам комплектующих изделий А, В, С. По сравнению с ними число случаев задержки комплектующих изделий D, Е, F незначительно. Следует, очевидно, найти причину такой разницы в сроках поставок этих изделий.

Таблица 6.4 Расслаивание поставки комплектующих изделий

74

Таблица 6.5 Результаты расслаивания поставок комплектующих

изделий и случаев их задержки в зависимости от вида комплектующих изделий

Как видно из табл. 6.4, более всего случаев задержки поставок относится к поставкам комплектующих изделий А, В, С. По сравнению с ними число случаев задержки комплектующих изделий D, Е, F незначительно. Следует, очевидно, найти причину такой разницы в сроках поставок этих изделий.

Допустим, было выяснено, что изделия А, В, С в отличие от изделий D, E, F требуют дополнительной термотренировки (стабилизации параметров качества под воздействием температуры в течение заданного времени) Также было выяснено, что помимо того, что процесс изготовления изделий А, В, С оказывается дольше, их термотренировка выполняется, в свою очередь, по вторичному заказу другим предприятием. Кроме того, оказалось, что бывают случаи, когда детали D, F, Е передаются для изготовления другому предприятию по вторичному заказу, так как на предприятии, принявшем заказ, не хватает мощностей по их изготовлению. Поэтому следует провести расслаивание по фактору наличия или отсутствия вторичного заказа (табл. 6.6).

75

Таблица 6.6 Результаты расслаивания поставок комплектующих изделии в зависимости от наличия вторичного заказа

Результат анализа табл. 6.6 указывает на большое влияние наличия или отсутствия вторичного заказа на срок выполнения первичного заказа

Таким образом, анализ данных по методу расслаивания в примере 3 приводит к выводу, что для окончательного решения проблемы могут быть намечены следующие меры:

1.Не допускать вторичных заказов, которые делаются без предварительной договоренности с предприятиемзаказчиком.

2.Скорректировать объем и сроки выполнения заказа так, чтобы он был по силам предприятию, на котором размещается заказ.

3.Информацию о планировании размещения заказа на детали, требующие термотренировки, заранее доводить до предприятия, на котором размещается заказ.

4.Помочь предприятию, на котором размещается заказ, освоить принципы ведения дел с предприятиями, на которых размещаются вторичные заказы.

При контроле качества изготовления изделий часто на практике возникает задача выяснения предполагаемого источника ухудшения качества выпускаемой продукции, когда разброс (дисперсия) значений параметра качества готовых изделий около его среднего значения возрастает. В случае

76

нормального закона распределения контролируемого параметра качества такую информацию возможно получить путем расслаивания дисперсии с помощью дисперсионного анализа.

7. ГРАФИКИ

Для наглядного представления тенденции изменения наблюдаемых значений параметра качества применяют графическое изображение статистического материала. Наиболее распространенными графиками, к которым прибегают при анализе и контроле качества, являются полигон, гистограмма, кумулятивная кривая, представляющая в совокупности один из семи инструментов универсального контроля качества UQC — графики.

Полигоны, как правило, применяют для отображения дискретных изменений значений параметра, но они могут использоваться при непрерывных (интервальных) изменениях. В этом случае ординаты, пропорциональные частотам интервалов, восставляются перпендикулярно оси абсцисс в точках, соответствующих серединам данных интервалов. Вершины ординат соединяются прямыми линиями. Для замыкания кривой крайние ординаты соединяются с близлежащей серединой интервала, в которой частота равна

77

нулю, Пример изображения значений пробивного напряжения, взятых из табл. 5.2, приведен на рис. 7.1 в виде полигона.

Гистограмма распределения обычно строится для интервального изменения значения параметра. Для этого на интервалах, отложенных на оси абсцисс, строят прямоугольники (столбики), высоты которых пропорциональны частотам интервалов. Гистограмма интервального ряда изображена на рис. 7.2, где по оси ординат отложены абсолютные значения частот. Если на рис. 7.2 ширину класса (2,9) принять за единицу шкалы по оси абсцисс, то, например, для класса 176,5...179,4 В его высота 0,6 будет одноименно и площадью столбика, изображающего этот класс. При этом сумма площадей всех столбиков будет равна единице, что оказывается удобно. Если на рис. 7.2 кроме гистограммы нанести еще и полигон, то по мере роста числа измерений одновременно уменьшается ширина класса и полигон превращается в так называемую кривую плотности вероятностей, представляющую собой кривую теоретического распределения (штриховая линия).

Заметим, что площадь, ограниченная полигоном и осью абсцисс, в том случае, если по оси ординат отложены значения относительных частот, также равна единице. Как видно из рис. 7.2, кривая теоретических распределений имеет идеальную форму, к которой стремится реальный полигон, и она играет важную роль в теоретических исследованиях. Кстати, кривая (рис. 7.2) похожа на кривую плотности распределения,

78

которую называют кривой нормального распределения. Для выяснения того, соответствует ли данное распределение результатов измерения нормальному распределению, используют специальную вероятностную бумагу, называемую нормальной вероятностной бумагой. Представление данных по такой бумаге, осуществляется следующим способом. На основе полученных в результате измерения параметров качества значений абсолютных частот mi или соответствующих частостей подсчитывают накопленные частоты (частости). Накопленная частота (частость) каждого значения параметра качества получается суммированием всех частот (частостей), предшествующих значениям параметра. График накопленных частот представляет собой кумулятивную кривую (кумуляту). Часто ее называют интегральной кривой. Кумулятивная кривая строится как для дискретного, так и для непрерывного изменения значений параметра. При этом следует отметить, что накопленные частоты (частости) интервального ряда относятся не к серединам интервалов, а к верхним границам каждого из них. Высота последней ординаты соответствует объему наблюдений всего ряда, или 100%. Зависимость на рис. 7.3 представляет собой полигон, построенный на основе таблиц накопленных частот, и носит название накопленного полигона (рис. 7.3), а ломаная кривая представляет собой кумулятивную кривую. (Обратите внимание, как в данном случае соединены отрезки ломаной). Кумулятивная кривая имеет более плавный характер изменения, чем гистограмма или полигон частот, ибо накопление приводит к сглаживанию. Значения накопленных частот, соответствующих одно-, дву- и трехкратному стандартному отклонению значения параметра качества от среднего значения исследуемого статического ряда наносят на нормальную вероятностную бумагу.

79

8. ДИАГРАММА ПАРЕТО

Диаграмма Парето названа по имени итальянского экономиста Парето (1845 — 1923). Она широко применяется как один из семи основных методов контроля качества.

Вповседневной деятельности по контролю и управлению качеством постоянно возникают всевозможные проблемы, связанные, например, с появлением брака, неполадками оборудования, увеличением времени от выпуска партии изделий до ее сбыта, наличием на складе нереализованной продукции, поступлением рекламаций.

Диаграмма Парето позволяет распределить усилия для разрешения возникающих проблем и установить основные факторы, с которых нужно начинать действовать с целью преодоления возникающих проблем. Построение диаграммы Парето начинают с классификации возникающих проблем по отдельным факторам (например, проблемы, относящиеся к браку; проблемы, относящиеся к работе оборудования или исполнителей, и т. д.). Затем производят сбор и анализ статистического материала по каждому фактору, чтобы выяснить, какие из этих факторов являются превалирующими при решении проблем.

Впрямоугольной системе координат по оси абсцисс откладывают равные отрезки, соответствующие рассматриваемым факторам, а по оси ординат — величину их вклада в решаемую проблему. При этом порядок расположения факторов таков, что влияние каждого последующего фактора, расположенного по оси абсцисс, уменьшается по сравнению с предыдущим фактором (или группой факторов). В результате получается диаграмма в виде столбчатого графика, столбики которого соответствуют отдельным факторам, являющимся причинами возникновения проблемы, и высота столбиков уменьшается слева направо, как показано на рис. 8.1, а.

Суммируя последовательно высоту всех столбиков гистограммы (рис. 8.1, а), строим ломаную кумулятивную

80