Учебное пособие 800450

Однако на практике часто применяют более простой метод оценки степени корреляционной связи – метод медиан, особенно удобный при исследовании технологического процесса с использованием данных, полученных на рабочем месте. Рассмотрим действие этого метода на практическом примере, приведенном в табл. 10.1.

1.На диаграмме разброса проводятся вертикальная линия медианы и горизонтальная линия медианы (рис. 10.10). Выше и ниже горизонтальной медианы, справа и слева от вертикальной медианы будет равное число точек. Если число точек окажется нечетным, следует провести линию через центральную точку

2.В каждом из четырех квадратов, получившихся в результате разделения диаграммы разброса вертикальной и горизонтальной медианами, подсчитывают число точек и обозначают их n1 ,п2 , n3, п4 соответственно Точки, через которые прошла медиана, не учитывают.

3.Отдельно складывают точки в положительных и отрицательных квадратах:

n(+) = n1 + n3 =8 + 9 =17, n(-) = n2 + n4 = 2 + 2 =4, n’ = n(+) + n(-) = 17 +4 = 21.

Так как четыре точки находятся на медианах, то n’ не равно n = 25.

4. Для определения наличия и степени корреляции по методу медианы используется специальная таблица значений, соответствующих различным коэффициентам риска β (0,01 и 0,05)

Сравнивая меньшее из чисел n(+) и n(-) с их кодовым значением из табл. 10.2, соответствующим значению n', делают заключение о наличии и характере корреляции. Если меньшее из чисел n(+) и n(-) оказывается равным или меньше табличного кодового значения, то корреляционная зависимость имеет место. В рассматриваемом примере табличное кодовое значение при коэффициенте риска β=0,01, соответствующее

103

п'=21, равно 4. Меньшим из чисел n(+) = 17 и n(-) =4 является n(- ). Поскольку n(-), равное 4, оказывается равным кодовому значению 4, можно утверждать, что в данном случае между двумя параметрами существует корреляционная зависимость. Это утверждение делается с вероятностью ошибиться только в одном случае из ста (β =0,01) (табл. 10.2)

Поскольку n(+)>n(-) ,это свидетельствует о прямой корреляции. В тех случаях, когда n(+)<n(-), можно говорить об обратной корреляции.

Путем сдвига во времени значений одного параметра относительно соответствующих значений другого рассматриваемого параметра можно получить более конкретную информацию о воздействующих факторах.

Пример 2. Число рекламаций по месяцам на однотипные изделия А и B, изготовленные различными предприятиями и поступившие на фирму, занимающуюся сборкой ЭС, приведены в табл. 10.3.

Таблица 10.2

104

Продолжение табл. 10.2

Если построить диаграмму разброса (рассеяния), то она будет иметь вид, приведенный на рис. 10.11.

Расположив соответствующие рекламации в упорядоченные ряды (х: 100, 102, 105, 108, 112, 115, 116, 118, 120, 125, 125, 128; у: 65, 66, 68, 69, 70, 71, 75, 76, 77, 78, 79, 82),

нетрудно убедиться, что медианные значения соответственно равны Меx=115, 5 и Меy= 73. Проведя горизонтальную и вертикальную линии медиан, подсчитаем число точек в каждом квадранте.

Как видно из рис. 10.11, все точки расположены только в положительных (в первом и третьем) квадрантах, т. е.

n(+) = n1 + n3 =6 + 6 =12, n(-) = n2 + n4 = 0 + 0 =0, n’ = n(+) + n(-) = 12.

По табл. 10.2 для n'= 12 и β=0,01 кодовое значение равно 1. Так как меньшее из чисел n(+) и n(-) является n(-) =0 и оно

105

меньше кодового значения, то корреляционная зависимость имеет место. Поскольку n(+)>n(-), это свидетельствует о прямой корреляции. Если подсчитать коэффициент корреляции, то можно убедиться, что имеет место довольно высокая корреляция (z=0,81).

При рассмотрении табл. 10.3 становится ясно, что значения х (x1 ,x2 , х3 , ..., х12) соответствуют значениям у (y1 ,у2 ,…, у12). При этом мы

рассматриваем соответствие (х1,у1), .... (x12, y12).

А что получится, если это соответствие сдвинуть? Если, например, имеет место смещение на один месяц, т. е. (xl, y2), {хг, у3),...., (x11, y12) то диаграмма разброса будет иметь вид, приведенный на рис. 10.12.

Подобный временной сдвиг называют временным лагом. Таким образом, диаграмма рис. 10.12 — это диаграмма разброса с временным лагом в 1 месяц.

Если задать временной лаг в 2 и 3 месяца, то получим соответственно диаграммы рис. 10.13 и 10.14.

106

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Взаключение следует отметить, что рассмотренные семь инструментов статистического контроля качества не являются чудодейственными средствами для улучшения качества. Но в то же время пока их не будет знать и уметь применять каждый сотрудник компании, занятый в сфере планирования, разработки, производства и сервиса, прогресс в области качества невозможен. Вот почему программой JUSE (Японского союза ученых и инженеров), созданной еще в 50-е годы, в первую очередь предусматривалось обучение статистическим методам контроля качества. Такое обучение стало проводиться в том числе и непосредственно в компаниях, чтобы создать базу для вовлечения всех без исключения сотрудников компании в работу по улучшению процесса производства. Группы обучающихся получили название Кружки Контроля Качества. Обучение и сейчас является одним из важных элементов деятельности таких кружков во многих японских компаниях. Подобные кружки получили распространение и на Западе, но с другими названиями, одно из них - команда по усовершенствованию (Improvement Team) [1].

Эти команды являются в настоящее время неотъемлемой частью всех компаний и организаций Запада, работающих в условиях Всеобщего управления качеством (TQM). Они не подменяют специальные службы качества, существующие на каждом предприятии, но дополняют друг друга при решении главной задачи - максимально удовлетворить потребности потребителя.

Взаключение также следует отметить, что широкое использование источников [1, 2, 3] вызвано тем, что, вопервых, их материал близок по содержанию к вопросам программы, читаемым бакалаврам направления 200100.62 «Приборостроение» (профиль «Приборостроение») по дисциплине «Управление качеством в приборостроении»;

108

во-вторых, эти издания вышли до введения этой дисциплины в учебный план и таким малым тиражом, что их приобрести для студентов в нужном количестве было невозможно. Другие издания по контролю и управлению качеством предназначаются обычно для экономических специальностей, в них нет конкретных математических обобщений и расчетов. В связи с указанным издание данного пособия на электронных носителях будет полезным для студентов.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1.Всеобщее управление качеством Текст : учебник для вузов / О.П. Глудкин, Н.М. Горбунов, А.И. Гуров, Ю.В. Зорин; под ред. О.П. Глудкина. – М.: Радио и связь, 1999. – 600 с.

2.Управление качеством электроннх средств Текст / О.П. Глудкин, А.И. Гуров, А.И. Коробов и др.; под ред. О.П. Глудкина. – М. : Высш. шк., 1994.

3.Статистические методы повышения качества Текст / под ред. X. Кумэ. - М.: Финансы и статистика, 1990.

4.Николаева, Э.К. «Семь инструментов качества» в

японской экономике Текст / Э.К. Николаева. – М. : Изд-во стандартов, 1990. – 88 с.

5.Контроль качества с помощью персональных компьютеров Текст / Х. Докэ, К. Макино, Т. Макино, М. Охаси; пер. с яп. А. Б. Орфепова; под ред. Ю. П. Адлера. – М. : Машиностроение, 1991. – 224 с.

6.Шиндовский, Э. Статистические методы управления

качеством Текст : пер. с нем. / Э. Шиндовский, О. Шеюрц. –

М. : Мир, 1976. – 539 с.

109