Учебное пособие 800321

шиваемым материалом равно давлению над свободной поверхностью влаги и не зависит ни от влажности, ни от свойств материала. Перемещения влаги внутри материала не происходит.

Рис. 1. Типичные кривые сушки, скорости сушки и изменения температуры материала при конвективном способе подвода теплоты

19

Для этого периода могут быть использованы формулы для испарения жидкости со свободной поверхности. Интен-

сивность испарения, кг / м2 с , в этом случае с достаточной

степенью точности может быть определена по уравнению Дальтона:

где W - количество испаренной жидкости, кг;

F- поверхность испарения, м2;

- время, с;

p - коэффициент массоотдачи, отнесенный к разности

парциальных давлений, кг влаги/(м2с∙Па);

pП - парциальное давление испаряющегося вещества над поверхностью, Па;

pC - парциальное давление этого же вещества вдали от

поверхности испарения, Па.

Для приближенных расчетов интенсивность испарения можно оценить по следующей зависимости:

где - скорость воздуха, м/с.

Эту же величину можно определить через разность концентраций

20

где С - коэффициент массоотдачи, отнесенный к разности парциальных давлений, кг влаги/(м2с∙Па);

П , C - концентрации диффундирующего (испаряю-

щегося) вещества у поверхности раздела фаз и вдали от нее, кг/м3.

Коэффициенты массоотдачи связаны между собой следующим соотношением:

Между количеством испаренной жидкости и количеством затраченного тепла существует следующая зависимость:

tC , tП - температуры окружающей среды и поверхности

испарения, .

Поскольку при адиабатическом испарении жидкости со свободной поверхности температура окружающей среды равняется температуре сухого термометра, а температура поверхности материала – температуре мокрого термометра, то

При комбинированных способах сушки (например, кон- вективно-радиационном) коэффициент теплоотдачи определяется суммированием конвективного и радиационного коэффициентов.

Следует заметить, что постоянство температуры материала в течение первого периода сушки возможно только при т.н. «мягком» режиме сушки. «Жесткий» режим подразумевает повышенные тепловые потоки к высушиваемому материалу и, как следствие, повышение температуры его уже в течение первого периода. «Жесткому» режиму подвергают материалы, не боящиеся коробления – деформации в процессе изменения влагосодержания.

Период постоянной скорости сушки продолжается до критического влагосодержания wСКР (рис.1), при котором

внутридиффузионное (сопротивление переносу влаги внутри материала) и внешнедиффузионное (сопротивление переносу пара в пограничном слое) сопротивления равны. В этот момент времени на поверхности испарения влагосодержание материала равно гигроскопическому или меньше его, а в центре значительно больше гигроскопического. Поэтому критическое влагосодержание можно определить как среднеинтегральное влагосодержание материала, при котором на поверхности достигается гигроскопическое влагосодержание и начинается пе-

риод падающей скорости сушки или второй период сушки.

Критическое влагосодержание материала тем больше гигроскопического, чем больше его толщина. Температура мате-

риала во втором периоде (участок продолжительностью 1 )

непрерывно повышается, стремясь к температуре сушильного агента, а скорость сушки непрерывно убывает от своего максимального значения N до нуля. Второй период также называется периодом падающей скорости сушки. Скорость сушки принимает нулевое значение при достижении материалом рав-

22

новесного влагосодержания wСР , которое соответствует тако-

му динамическому равновесию, при котором поток влаги из материала за счет испарения и поток влаги к поверхности материала из окружающей среды (конденсация) равны, т. е. количество влаги в материале остается постоянным во времени.

При сушке материала его конечная влажность стремится к равновесной влажности. Теоретически равновесная влажность может быть достигнута лишь при бесконечно большой продолжительности сушки. Влажность, близкая к равновесной, достигается по истечении некоторого промежутка времени.

Соотношения (8 - 13) действительны только для периода постоянной скорости сушки. П. Д. Лебедев [2] предлагает снижение коэффициента в периоде падающей скорости сушки учитывать соответствующим изменением влагосодержаний

где 0 - коэффициент теплоотдачи в периоде постоянной скорости сушки;

w2 - текущее или конечное влагосодержание материа-

ла;

wКР - критическое влагосодержание материала;

n - показатель степени, зависящий от свойств материала, определяемый экспериментальным путем.

Виды кривых скорости сушки (рис. 2) определяются формой связи влаги с материалом. Простейшая (линейная) зависимость (линия 1) скорости сушки в периоде падающей скорости от влагосодержания характерна для тонких волокнистых материалов (бумага, тонкий картон). Линия 2 соответствует

23

сушке коллоидных тел, линия 3 - сушке капиллярно-пористых тел. Для этих материалов характерно одно значение критического влагосодержания.

Рис. 2. Кривые скорости сушки наиболее распространенных групп материалов

Материалам, имеющим различные формы связи влаги с материалом и сложную структуру, присущи более сложные кривые скорости сушки. Кривая 4 характерна для сушки, например, глины, а кривая 5 - для сушки сухарей.

Критическое влагосодержание при конвективной сушке зависит от вида и размера материала и параметров режима сушки.

Если в периоде постоянной скорости сушки не происходит углубление зоны испарения, то оценить значение критического влагосодержания возможно по следующей зависимости:

24

Г

щее равновесному при 1) влагосодержание материала; Г - коэффициент формы, для пластины Г 3 , для ша-

ра Г 5 , для цилиндра Г 4 ;

qm - плотность потока влаги из материала;

am - коэффициент диффузии свободной влаги в мате-

риале;

0 - плотность сухого материала.

1.6.1 Определение продолжительности сушки

Продолжительность сушки зависит от рода высушиваемого материала, его геометрических размеров, назначения и типа сушилки, способа подвода тепла, режима сушки (температуры, влажности и скорости сушильного агента) и ряда других факторов.

Аналитическое определение продолжительности сушки материалов по дифференциальным уравнениям [2] достаточно сложно и в настоящее время возможно лишь при постоянных значениях физических и гигротермических констант и только для некоторых упрощенных частных случаев.

В течение первого этапа сушки между скоростью сушки N , %/с, и плотностью потока влаги из материала qm существует взаимосвязь

25

где F - площадь поверхности испарения, м2;

GСУХ - масса абсолютно сухого материала, кг;

Im - интенсивность сушки, кг/м2∙с; из формулы (13).

Поскольку в первом периоде сушки скорость сушки является величиной постоянной то время первого периода:

Для определения общей продолжительности сушки имеется несколько простых эмпирических методов.

Наиболее наглядным и распространенным является метод, предложенный А.В. Лыковым [1]. Согласно этому методу кривая скорости сушки во втором периоде заменяется прямой линией, как показано на рисунке 3. Кривая сушки второго этапа заменяется (аппроксимируется) прямой линией. Аппроксимация проводится на основании экспериментальных данных методом наименьших квадратов. Результатом этого процесса является точка пересечения аппроксимирующей прямой линии и линии постоянной скорости N - так называемая «критическая приведенная влажность». Как видно на рисунке 3 она может быть больше, меньше или равна критической влажности.

В результате уравнение кривой скорости сушки приобретает вид:

26

Рис. 3. Графический метод определения критической приведенной влажности

где K N .

wКП wР

Интегрирование этого уравнений в пределах от критической приведенной до конечной влажности материала w2 дает:

Аналогичное интегрирование для первого периода сушки дает:

27

где w1 - влажность материала в момент начала первого пе-

риода сушки (в ряде случаев может использоваться в качестве начального влагосодержания высушиваемого материала).

Общая продолжительность сушки

В различных отраслях промышленности опытным путем установлены оптимальные режимы и продолжительность сушки для многих материалов. К примеру, для определения времени сушки древесины расчетная формула имеет вид:

где Н - продолжительность сушки определенного нормативного пиломатериала при соответствующем режиме;

k1k2k3...kn - поправочные коэффициенты, учитываю-

щие отличия от эталона в геометрических размерах, назначении и других факторах сушки;

f w - поправка на различие действительной начальной и нормативной влажностей сушимого материала.

28