Учебное пособие 800129
.pdfПример 5.10. Определите электронную поляризуемость молекул в кристалле бромистого калия (KBr), если плотность кристалла 2,75·103 кг/м3, а показатель преломления 1,52.
Дано: ρ = 2,75·103 кг/м3,
µ = 120 ·10−3 кг/моль, n = 1,52.
Найти: α.
|
Решение |
|
|
|
|
|
||
Согласно формуле Лоренца-Лоренца |
1 |
|
|
|
|
|
||
|
− 1 |
|
|
|
|
|
|
|
Отсюда |
+ 2 |
∙ = |
3 X"#. |
|
|
|
||
− 1 |
|
|
3 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
||||
|
X = W + 2] ∙ |
"#, |
|
|
|
|||
|
1,52 − 1 120 ∙ 10) |
|
3 |
|
) 4 |
м |
. |
|
|
X = W1,52 + 2] · 2,75 ∙ 10 ∙ 6,02 |
∙ 10 = 6,61 ∙ 10 |
|
|
||||
Ответ: α = 6,61·10−29 м3.
Задачи для самостоятельного решения по теме № 5
1.Расстояние между пластинами плоского конденсатора 2 мм, разность потенциалов 1,8 кВ. Пространство между пластинами заполнено стеклом. Определите диэлектрическую восприимчивость стекла и поляризованность. Диэлектрическая проницаемость стекла равна 7.
(Ответ: 6; 47,7 мкКл/м3).
2.При каком максимальном значении ε ошибка при замене напряженности локального поля напряженностью внешнего поля не превысит 1%?
(Ответ: 1,015).
3.Кристалл кубической сингонии имеет диэлектрическую восприимчивость 0,75. Определите диэлектрическую проницаемость кристалла.
(Ответ: 2).
4.Диполь имеет заряд 0,1 нКл. Разноименные заряды диполя связаны квазиупругими силами. Коэффициент упругости связи 1 мН/м. Определите поляризуемость диполя.
(Ответ: 1,13 см3).
61
5.Атом ксенона находится на расстоянии 1 нм от протона. Определите
индуцированный в атоме электрический момент, если поляризуемость атома 4·10−29м3.
(Ответ: 0,153 D).
6.Определите диэлектрическую восприимчивость кристалла йодистого водорода (HI), если электрический момент молекулы 0,38 D, плотность 5,7·103 кг/м3, а температура −530C.
(Ответ: 0,532).
7.Определить ионную поляризуемость молекул NaCl в кристалле поваренной соли. Принять ε = 5,62; n = 1,5; ρ = 2,17·10−3 кг/м3.
(Ответ: 4,18·10−29 м3).
|
ТЕМА №6. МАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА ТВЕРДЫХ ТЕЛ |
||
|
Законы и формулы к решению задач по теме №6 |
||
1. |
Намагниченность по определению: |
_Þ+ ÃÁ^_ |
|
|
ÀÁ= ∆Û→lim ∑ |
||
|
x |
Ø . |
|
|
|
||
|
Ø |
|
|
|
Здесь ÃÁ^_ – магнитный момент молекулы, N – число молекул в объеме V. |
||
2. |
Намагниченность для изотропных магнетиков: |
||
|
|
|
ÃÁ |
|
ÀÁ = æ · ç. |
||
|
|
|
ç |
|
Здесь χ – магнитная восприимчивость, ÃÁ − напряженность магнитного поля. |
||
3. |
Магнитная восприимчивость для парамагнетиков: |
||
|
|
Ø^ |
|
|
æ = 3Nl . |
||
|
Здесь n – концентрация молекул, k – |
постоянная Больцмана. |
|
4. |
Магнитная индукция: |
|
|
5. Магнетон Бора: |
Y |
|
Б = 4Z: . |
Здесь m – масса электрона, e – заряд электрона. 6. Ларморова частота:
Примеры решения задач по теме №6
Пример 6.1. Определите намагниченность тела при насыщении, если магнитный момент каждого атома равен магнетону Бора и концентрация атомов 6·10 28 м−3.
Дано: n = 6·10 28 м−3,
Pma== µ£éБ,
Б ƒU^.
Найти: jнас.
|
|
|
∑_xÞ+ Ø^ _ |
Решение |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
Ä= |
= "Ø^ |
= Б = · |
Y . |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
4Z: |
|
|
||||||
|
1,6 · 10 |
|
+4 |
· 6,63 · 10 |
|
ƒ |
|
|
y |
м |
|
кА м |
|||
Ä = 6 · 10 |
· |
4 · 3,14 · 9,1 · 10 + |
|
= 0,557 · 10 |
|
|
= 556 |
/ . |
|||||||
|
|
|
|
− |
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
|
|
−
Ответ: jнас = 556 кА/м.
Пример 6.2. Магнитная восприимчивость марганца 1,21·10−4. Каковы намагниченность, удельная намагниченность и килоатомная намагниченность марганца в поле напряженностью 105 А/м? Плотность марганца 7,3·103 кг/м3.
Дано: χ = 1,21·10−4, H = 105 А/м,
ρ = 7,3·103 кг/м3, μ = 55·10−3кг/моль.
Найти: j, jуд, jка.
Решение
Ä = æ · ç.
Ä = 1,21 · 10)ƒ · 10{ = 12,1 А/м.
63
|
|
|
Äуд= |
∑_xÞ+ Ø^ _ |
= |
∑_xÞ+ Ø^ _ |
= |
Ä |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
: |
|
|
· |
|
|
. |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
12,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
)/кг. |
|
|
|||||
|
|
Äуд = 7,3 · 10 |
= 1,65 (мА · м |
Ä · |
|
|||||||||||||||
Äка= |
∑_xÞ+ Ø^ _ |
= |
∑_xÞ+ |
Ø^ _ |
= |
∑_xÞ+ Ø^ _ |
= |
. |
||||||||||||
|
‚ |
|
|
: |
|
|
· |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Ä |
ка |
= |
12,1 · 55 · 10− |
|
|
мА |
· |
м |
|
кмоль |
|
|||||||||
|
7,3 · 10 |
|
= 91 ( |
|
|
|
|
)/ |
|
. |
|
|||||||||
Ответ: j = 12,1 А/м, jуд = 1,65 мА·м2/кг, jка = 91 мА·м2/кмоль.
Пример 6.3. Определите магнитную восприимчивость и килоатомную магнитную восприимчивость висмута, если его удельная магнитная восприимчивость −1,3·10−9 м3/кг, а плотность 9,8·103 кг/м3.
Дано: χуд = −1,3 ·10−9 м3/кг, ρ = 9,8·103 кг/м3,
μ = 209 кг/кмоль. Найти: χ, χка.
|
|
Ä = æ · ç, |
Решение |
|
|
|
|
|
|
Äуд = æуд · ç, |
|
|
|||
Ä |
= |
æ · ç |
, |
∑x_xÞ+ Ø^ _ = |
æ |
, |
|
Äуд |
|
æуд · ç |
|
∑_Þ+ Ø^ _ |
æуд |
|
|
|
|
: |
æ |
: |
|
|
|
|
|
æ |
=> |
|
|
||
|
|
= |
æуд , |
æ= · æуд.= æуд |
|
|
|
æ= 9,8 · 10 · (−1,3 · 10−4) = −12,74 · 10−y . |
|||||||
|
|
Ä = æ · ç, |
Äка = æка · ç, |
|
|
||
64
|
|
Ä = |
æ · ç |
|
, |
|
∑x_xÞ+ Ø^ _ |
= |
æ |
, |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
Äка |
æка |
· ç |
|
æ |
∑_Þ+νØ^ _ |
|
æка |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
:/ |
|
|
= |
|
|
|
æ |
|
=> |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
µ |
|
æка , |
|
|
|
|
= æка |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
µ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
=> |
|
|
|
|
|
|
|
|
æка= |
µ · æ |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
ка |
|
|
|
· ( |
|
|
|
|
|
) |
|
|
|
|
|
4 |
кмоль |
|
||||||
|
209 · 10 |
|
|
|
12,74 · 10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
æ |
= |
|
|
− |
|
|
|
− |
|
|
|
|
−y |
|
= 271,74 · 10 |
− |
|
м |
. |
|||||
|
9,8 · 10 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
Ответ: χ = −12,74·10−6, χка = 271,74·10−9 м3/кмоль.
Пример 6.4. Определите намагниченность меди и магнитную индукцию, если известно, что удельная магнитная восприимчивость −1,1·10−9 м3/кг, а напряженность магнитного поля в меди 106 А/м.
Дано: H = 106A/м,
χуд = −1,1·10−9м3/кг, ρ = 8,93·103 кг/м3.
Найти: j, B.
Ä = æ · ç, |
|
Решение |
=> |
æ= · æуд => |
|
|
Ä = · æуд · ç. |
Ä= 8,93 · 10 · (−1,1 · 10−4) · 10y = −9,82 А/м .
Ê= (ç + Ä).
Ê= 4π · 10−Ô(10y−9,82) · 10y = 1,26 Тл .
Ответ: j = −9,82 А/м, B = 1,26 Тл.
Пример 6.5. Определите частоту ларморовой прецессии электронной орбиты в атоме, если индукция магнитного поля 1 Тл.
Дано: B = 1 Тл. Найти: Δω.
65
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ω |
|
|
YÊ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∆ |
|
Решение |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
2:. |
|
|
|
|
|
|
y |
с−+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
∆ |
ω |
|
|
|
1,6 · 10)+4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
= 2 · 9,1 · 10) + = 8,8 · 10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
−1 |
. |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ответ: Δω = 8,8·10 |
c |
|
|||||||||||||||||
Пример 6.6. Вычислите магнитный момент, обусловленный прецессией |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
электронной орбиты |
атома |
|
водорода, |
находящейся в |
магнитном |
поле |
с |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
B |
|
< R |
|
>= |
R |
|
|
|
R − |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
индукцией |
1 Тл. |
|
Считать среднее значение квадрата расстояния электрона от |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
+ |
|
радиус первой боровской орбиты. |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
ядра по формуле |
|
|
|
|
|
|
, где |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
Дано: |
|
|
= 1 Тл. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Найти: Pm. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ø^ |
= ëº. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Сила тока, обусловленная вращением электрона: |
|
|
|
ë = |
£q |
. |
∆U |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
Период T обратно пропорционален ларморовой частоте: |
l = |
. |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∆ω = £^ì . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ω |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Ларморова частота: |
|
º = Z ·< R |
|
>. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
Таким образом, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
Площадь орбиты электрона: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Y · |
YÊ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ω |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
Y |
|
|
|
|
|
|
|
|
Y |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
Y · ∆ |
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
· R+ |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
· R |
|
|
|
|
|
|
|
2: |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
Ø^ = |
|
|
|
· Z ·< R |
|
> = |
2Z |
|
· Z · |
|
R+ |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
l |
|
|
3 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ƒ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ø^ = |
Y · Ê · R+ |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
(1,6 · 10)+4) |
|
|
6: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
Ø^ = |
|
· 1 · (0,53 · 10)+ ) |
= 1,31 · 10 |
) 4 |
» · |
м |
. |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
6 · 9,1 · 10) + |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
−29 |
|
2 |
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ответ: Pm = 1,31·10 |
А·м . |
|||||||||||||||||||||
Пример 6.7. Киломольная магнитная восприимчивость окисла хрома (Cr2O3) равна 5,8·10−5 м3/кмоль. Определите магнитный момент молекулы Cr2O3 (в магнетонах Бора), если температура 300 К.
66
Дано: χкм = 5,8·10−5 м3/кмоль,
T = 300 K.
Найти: Pm.
Решение
По теории Ланжевена для парамагнетиков
æ = Ø^3Nl
Концентрация молекул n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
" |
= |
"А · ν |
"# |
· : |
"# |
ρ |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Тогда |
|
|
= |
|
= |
|
· |
|
= |
· . |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
æ = |
|
· |
|
|
· Ø^ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
"# |
|
|
ρ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
полученной в примере 5.3, связывающей χ |
|
и χ: |
||||||||||||||||||
Воспользуемся формулой, |
|
|
|
3Nl |
|
|
· |
|
· Ø^ |
|
|
|
км |
|
|||||||||||
|
µ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
· æ |
|
|
|
|
|
|
µ |
· |
|
"# |
|
ρ |
|
|
# |
^ |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3Nl |
|
" |
· Ø |
|
|
|
||||
æка= |
|
|
=> |
|
æка= |
|
|
|
|
|
|
|
|
= 3Nl . |
|
|
|||||||||
Отсюда |
|
|
|
|
|
|
æка |
· 3Nl |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
Ø^ = & · "# . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
Ø= &5,8 · 10){ · 3 · 1,38 · 10) · 300 = 9,76 · 10) » · м .
^4Z · 10)Ô · 6,02 · 10
или в магнетонах Бора |
|
|
|
|
|
|
|
||
Y |
= |
1,6 · 10)+4 · 6,63 · 10) ƒ |
= 0,928 · 10 |
) |
» · м |
|
|
||
Б = 4Z: |
4Z · 9,1 · 10) + |
|
|
|
|||||
|
|
9,76 · 10) |
|
μБ |
. |
|
|
|
|
|
|
Ø^ = 0,928 · 10) = 105 |
|
|
|
−22 |
2 |
||
|
|
|
|
Ответ: Pm = 9,76·10 |
А·м . |
||||
|
|
67 |
|
|
|
|
|
|
|
Пример 6.8. Определите температуру, при которой вероятность того, что данная молекула имеет отрицательную проекцию магнитного момента на направление внешнего магнитного поля, будет равна 0,001. Магнитный момент молекулы считать равным одном магнетону Бора, а индукцию магнитного поля равной 8 Тл.
Дано: |
Pm = µБ, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B = 8 Тл, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Wвер = 0,001. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Найти: T. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
pq |
|
|
|
|
\ |
|
Решение |
|
ñ |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
ÃÁ^ |
ÃÁ |
|
|
|
|
|
||||
|
вер |
)Æh |
, |
|
где |
E |
= −.Ø |
· Ê/ = −P |
|
|
|
α |
|
|||||
Тогда |
î = Y |
|
|
|
|
|
· B · cos . |
|||||||||||
|
|
|
|
|
îвер = Y |
)()àŠìDóôõ) |
. |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
Ø |
|
|
pq |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
Ê |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
По условию задачи: ÃÁ^↓↑ÃÁ, => α=π => cosα = −1. |
)àŠì |
|
||||||||||||||||
|
0,001 = Y |
àŠì()+) |
или |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
^ pq |
|
|
10) = YY pqÊ. |
|
|||||||||||||
|
3G 10 = |
Ø Ê |
|
или |
|
3G 10 = |
4Z: |
|
||||||||||
|
|
Nl |
|
|
|
|
|
Nl |
|
|
||||||||
|
Y · Ê |
|
|
|
|
1,6 · 10)+4 |
· 6,62 · 10) ƒ |
|
· 8 |
|
= 0,78 —. |
|||||||
T = 4Z:N · 3G 10 |
= 4 · 3,14 · 9,1 · 10) + |
· 1,38 · 10) |
· 3 · 2,3 |
|||||||||||||||
Ответ: T = 0,78 K.
Пример 6.9. При температуре 300 К и магнитной индукции 0,5 Тл была достигнута определенная намагниченность парамагнетика. Определите магнитную индукцию, при которой сохранится та же намагниченность, если температуру повысить до 450 К.
Дано: T1=300 K, B1=0,5 Тл, T2=450 K.
j1 = j2.
Найти: B2.
РешениеÄ = æç.
68
Магнитная восприимчивость для парамагнетиков: |
|
|
e |
||||||||||||||
Напряженность магнитного поля: |
|
|
|
Н |
= |
ì |
æ = \àpqŠ. |
||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||
Таким образом, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
‘d. |
|
|
|
|
|
|
|
^ |
|
|
|
|
|
^ |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
Ø |
|
· |
|
Ê |
Ø Ê |
|
|
|
|||||
|
Ä = 3Nl |
|
= 3Nl . |
|
|
|
|||||||||||
Запишем для двух случаев: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Ä+ = |
Ø^Ê+ |
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
Ä = |
Ø^Ê |
. |
||
3Nl+ |
|
Ø^ |
Ê |
|
|
Ê+ |
3Nl |
||||||||||
|
Ø^Ê+ |
, |
|
|
Ê |
|
|
|
|||||||||
|
3Nl+ |
|
= |
3Nl |
|
|
|
l+ |
= l . |
|
|
||||||
|
Ê = |
Ê+ · l |
= |
0,5 · 450 |
= 0,75 Тл. |
|
|
||||||||||
|
|
l+ |
|
|
300 |
|
|
|
|||||||||
Ответ: B2. = 0,75 Тл.
Пример 6.10. Определите магнитный момент в магнетонах Бора молекулы V2O3, если удельная парамагнитная восприимчивость при 290 K
равна +1,8·10−7 м3/кг. Дано: T = 290 K,
|
χуд = 1,8·10−7м3/кг. |
|
|
|
Найти: Pm. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение |
В примере 5.3 получена связь: |
|
|
||
æ |
|
æ= · æуд. |
||
|
æ = pq |
|||
Но для парамагнетика |
|
\øŠ |
||
=^ |
e , следовательно, |
|||
|
|
= æуд · . |
||
Отсюда |
3Nl |
|||
|
|
Р^ = & |
æуд · · 3Nl |
|
|
|
|
· . |
|
|
|
|
|
69 |
Концентрация молекул n: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
" |
= |
"А · ν |
"# |
· : |
"# |
|
ρ |
|
|
|
|
|
||
|
= |
|
= · |
= |
|
· . |
|
|
|
|
|
||||
|
æуд |
· · 3Nl · |
= & |
æуд |
· 3Nl · |
. |
|
|
|
|
|||||
|
Р^ = & |
· "# · |
|
· "# |
|
|
|
|
|||||||
Р^ = & |
1,8 ∙ 10)Ô ∙ 3 ∙ 1,38 ∙ 10) ∙ 290 ∙ 150 ∙ 10) |
= 2,07 ∙ 10 |
) |
|
|
). |
|||||||||
4Z ∙ 10)Ô |
∙ 6,02 ∙ 10 |
|
|
|
|
|
(А ∙ м |
||||||||
Учитывая, что магнетон Бора Б = 0,93 ∙ 10) (А ∙ м ), получим |
|
|
|||||||||||||
|
Р^ = |
|
2,07 ∙ 10) |
= 2,23 Б. |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
0,93 ∙ 10) |
|
|
|
|
|
|
|||||||
Ответ: Pm = 2,23 µБ.
Пример 6.11. Молекула NO имеет магнитный момент, равный 1,8 µБ. Определите удельную парамагнитную восприимчивость газообразной окиси азота при нормальных условиях.
|
|
|
|
-23 |
А/м, |
|
|
|
|
|
Дано: Pm = 1,8 µБ= 1,8·0,93·10 |
|
|
|
|
|
|||||
T=273 K. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Найти: χуд. |
|
|
|
|
|
|
=^ |
|
|
|
|
|
|
|
Решение |
|
|
|
|
||
=^ |
æ= · æуд, |
|
æ = |
3Nl. |
|
|
||||
|
|
|
|
"# · =^ |
|
|
||||
3Nl |
= æуд · |
или |
|
|
3Nl |
= æуд · . |
||||
Отсюда |
|
|
|
· "# · =^ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
æуд = |
|
3Nl . |
|
|
|
)Ô м |
|
|
4Z · 10)Ô · 6,02 · 10 · (1,67 · 10) ) |
|
|
|||||||
æуд = |
|
30 · 10) · 3 · 1,38 · 10) · 273 |
|
= 6,2 · 10 |
кг. |
|||||
Ответ: χуд = 6,2·10−7м3/кг
70