2. Аналитические модели

2.1. Методы отбора существенных факторов в моделях производственных систем.

Экспертные методы в моделировании

В сложных производственно-экономических системах для количественной или порядковой оценки явлений и процессов, которые непосредственно измерить нельзя используют оценки экспертов. Эксперты проводят анализ исследуемой производственной системы на основе интуиции, логики и накопленного опыта решения проблем; дают количественную оценку высказываемым суждениям и подвергают результаты экспертизы формальной обработке. В результате получают обобщенные мнения экспертов, которое можно использовать при моделировании производственно-экономических систем и решении проблемных ситуаций.

Этапы процедуры экспертного исследования.

1. Формирование списка факторов исследователем.

Строение и функционирование сложных производственных систем зависит от множества различных факторов. Причем каждый из них в отдельности может и не оказывать решающего влияния, но общее их влияние может быть достаточно сильным.

На первом этапе исследователь составляет возможно полный набор факторов в процессе сбора исходной информации на основе логического анализа. Этот набор может быть также дополнен (или уменьшен) экспертами при анкетировании. Выбранное количество факторов обычно бывает значительным. Установление количественных зависимостей между всеми этими факторами – трудоемкая, сложная задача. Поэтому необходимо выбрать из этих факторов только те, которые оказывают наиболее сильное влияние на исследуемое явление или процесс.

2. Подготовка анкеты.

В задачи организации опроса (анкетирования) входит разработка исследователем анкеты, которая используется при опросе экспертов (листа оценок), и построить некоторую балльную шкалу, по которой оценивается степень влияния каждого фактора.

Следующий важный вопрос подготовки анкетирования – это выбор меры влияния факторов на рассматриваемый показатель. На основе этой меры эксперты проводят ранжирование факторов.

Самая простая оценка меры влияния – по номинальной или двухбалльной шкале, при которой факторы делятся на две группы - влияющие на данный блок (подразделение) и не влияющие. Но использование такой шкалы может привести к потере информации и поэтому нецелесообразно. В этом случае предлагается использовать многобалльную шкалу оценок. При этом каждый эксперт систематизирует факторы в порядке уменьшения (или увеличения) их влияния на рассматриваемый параметр и присваивает им порядковые номера (баллы). Если эксперт не в состоянии различить несколько факторов, он должен задать каждому из них порядковый номер (балл), равный среднему арифметическому из тех порядковых номеров, которые у них должны быть. Например, если эксперт не может отдать предпочтение какому-либо из факторов с порядковыми номерами 4 и 5, то каждому из них присваивается ранг, равный 4,5 = (4 + 5)/2.

3. Формирование группы экспертов.

Экспертная группа формируется из ведущих специалистов различных областей деятельности, имеющих большой опыт работы, и соответствующей квалификации (научные сотрудники научных учреждений, руководители производства различных уровней и другие специалисты, сотрудники функциональных подразделений предприятия и внешние эксперты).

4. Постановка задачи экспертам.

Группу экспертов собирают вместе и объясняют необходимость и цель экспертного опроса. Если исследователь не сформировал перечень факторов на первом этапе, то эту работу можно провести с помощью экспертов.

5. Проведение опроса экспертов.

Каждому из n экспертов раздается анкета и достаточно полный перечень, включающий m факторов. Задача эксперта – заполнение анкеты по заданным правилам. Важно чтобы в анкете были четко поставлены вопросы, это обеспечивает однозначность их понимания разными экспертами. Оценку значения каждого объекта можно вести по балльной шкале. Например, в пятибалльной шкале «5» соответствует наибольшей значимости объекта, а «1» - наименьшей. При проведении экспертного опроса необходимо обеспечить полную самостоятельность мнений экспертов для повышения объективности и достоверности результатов экспертизы.

6. Составление сводной таблицы результатов опроса.

Данные опроса для каждого из экспертов сводятся в одну таблицу экспертных оценок (матрицу рангов).

Таблица 6

Матрица экспертных оценок

Оцениваемые объекты	Эксперты
	1	2	…	j	…	n		2		V
1	X11	X12	…	X1j	…	X1n		12	1	V1
2	X21	X22	…	X2j	…	X2n		22	2	V2
…	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…
i	Xi1	Xi2	…	Xij	…	Xin		i2	i	Vi
…	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…
m	Xm1	Xm2	…	Xmj	…	Xmn		m2	m	Vm

Средняя оценка для каждого объекта определяется по формуле

= , (i = ),

где X_ij – балльная экспертная оценка, данная j–м экспертом i–му объекту;

n - количество экспертов;

m - количество оцениваемых объектов.

Среднеквадратические отклонения оценок от средних для i–го объекта

_i = .

Коэффициент вариации, характеризующий разброс мнений экспертов для i–го объекта

V_i = .

7. Обработка и оценка результатов опроса.

Матрица экспертных оценок подвергается обработке и преобразуется в матрицу нормальной ранжировки так, чтобы сумма рангов в каждом столбце равнялась значению . Для этого расставляются ранги, соответствующие порядковым местам, занимаемым оценками в порядке их возрастания, причем ранжируемым параметрам, получившим одинаковые оценки, приписываются значения связанных рангов, равные среднему арифметическому значению мест, которые они делят между собой. Например, если специалист дал шести объектам следующие оценки: 3; 4; 5; 1; 2; 3, тогда им будут приписаны такие ранги: 3,5; 5; 6; 1; 2; 3,5. Поскольку третье и четвертое места по значимости занимают одинаковые оценки, то они получают по ранга. Стандартизированные значения рангов вносятся на соответствующие места в преобразованную матрицу рангов (табл.7).

Таблица 7