Решение

В процессе изобарного нагревания 1-2 газ расширяется за счёт поступившего от нагревателя количества тепла Q₁₂, в процессе адиабатного расширения 2-3 dQ=0, в процессе изотермического сжатия газ отдаёт количество теплоты Q₃₁ холодильнику. КПД цикла определяется выражением

.

Первый закон термодинамики для процесса 3-1 имеет вид:

. Так как работа при изотермическом процессе равна , то . Объём газа в состоянии 1

найдём из уравнения изобары ; .

Тогда .

Отношение объёмов найдём из уравнения адиабаты

; .

Следовательно,

и с учётом того, что Т₃ = Т₁, получим

Так как то .

3.2. Электростатика

1. Основные законы и формулы

1. Напряженность и потенциал поля точечного заряда

2. Принцип суперпозиции электростатических полей

3.Линейная, поверхностная и объемная плотность зарядов

4. Теорема Гаусса для электростатического поля в вакууме

где å q_i – алгебраическая сумма зарядов, охватываемых поверхностью.

5. Связь между напряженностью и потенциалом электро- статического поля

6. Циркуляция вектора напряженности

7. Работа сил электростатического поля

или

8. Поляризованность диэлектрика

где – дипольный момент i-ой молекулы; – объем диэлектрика.

Связь между поляризованностью диэлектрика и напряжен- ностью электростатического поля

где – диэлектрическая восприимчивость вещества.

9. Вектор электрического смещения

_,

где e = 1 + c - диэлектрическая проницаемость вещества.

10. Теорема Гаусса для электростатического поля в диэлектрике

где – алгебраическая сумма сторонних электрических зарядов, заключенных внутри замкнутой поверхности.

11. Условия на границе раздела двух диэлектриков

12. Поле в однородном диэлектрике

где и - напряженность и электрическое смещение внешнего поля.

13. Напряженность электрического поля у поверхности проводника

где – поверхностная плотность зарядов.

14. Электроемкость уединенного проводника и конденсатора

15. Ёмкость плоского конденсатора

где S – площадь каждой пластины; d – расстояние между пластинами.

16. Емкость цилиндрического конденсатора

где l - длина обкладок конденсатора; r₁ и r₂ - радиусы коаксиальных цилиндров .

17. Емкость сферического конденсатора

где r₁ и r₂ - радиусы концентрических сфер.

18. Емкость системы конденсаторов при последовательном и параллельном соединении

19. Энергия взаимодействия системы точечных зарядов

где j_i - потенциал, создаваемый в той точке, где находится заряд q_i , всеми зарядами, кроме i – го.

20. Энергия системы с непрерывно распределенным зарядом

21. Энергия заряженного конденсатора

W = CU² / 2 = qU / 2 = q² / 2C.

22. Объемная плотность энергии электростатического поля