6.4 Примеры расчета сил закрепления заготовки

и зажимных устройств приспособлений

Расчет сил зажима сводится, как правило, к решению задач статического равновесия заготовки, находящейся в приспособ­лении, под действием приложенных к ней сил и моментов.

Наличие сил и моментов, противодейству­ющих сдвигу и повороту заготовки при обработке в приспособ­лении, является результатом действия, прежде всего, сил зажима, значение которых определяется решением плоских задач из ус­ловий равновесия заготовки в одном или нескольких направле­ниях. Расчет потребных зажимных сил при использовании зажимов первой группы и в случае, когда часть сил обработки по направлению совпадает с силами зажима, следует вести из усло­вия равновесия заготовки при действии сил, стремящихся нарушить ее заданное положение (сместить ее), и сил, противодейст­вующих сдвигу и возникающих в результате действия перерас­пределенных реакций зажимных элементов и опор.

В результате расчета зажимных устройств определяются размеры их элементов (плечи рычагов, диаметры резьб, разме­ры эксцентриков и др.) и соотношение обеспечиваемых зажим­ных сил и сил, действующих на механизм со стороны привода. Такой расчет используется при конструировании новых приспособлений. Он может носить проверочный характер, что имеет место при анализе и расчете уже существующих приспособле­ний или зажимных устройств.

Привод рассчитывается как с целью выявления его разме­ров (длина приводных рукояток, диаметры пневмоцилиндров и т.п.), так и с целью проверки соответствия уже имеющегося привода заданным требованиям по развиваемой силе (момен­ту) на штоке (на валу).

Силы резания и их моменты определяются, исходя из усло­вий обработки, по формулам теории резания металлов или по таблицам справочных источников.

Для обеспечения надежности зажима силы (моменты) об­работки увеличиваются на коэффициент запаса k, который определяется в зависимости от условий обработки по приведен­ным ниже данным. С помощью этого коэффициента учитывает­ся изменение условий в процессе обработки: прогрессирующее затупление инструмента и связанное с ним увеличение сил ре­зания, неравномерность припусков, неоднородность свойств обрабатываемого материала, изменение условий установки за­готовок.

Коэффициент k является произведением семи первичных коэффициентов

k = k₀ k₁ k₂ k₃ k₄ k₅ k₆.

k₀ - гарантированный коэффициент запаса, для всех случаев равен 1,5;

k₁ - коэффициент, учитывающий возра­стание сил обработки при затуплении инструмента, для различ­ных материалов и условий обработки;

k₂ – учитывает неравномерность сил резания из-за непостоянства снимаемого при обработке припуска (для отделочной обработки k₂ = 0; для черновой k₂ = 1,2);

k₃ - учитывает из­менение сил обработки при прерывистом резании (при прерывистом точении и торцовом фре­зеровании k₃ = 1,2);

k₄ – учитывает непостоянство развиваемых приводами сил зажима (для ручных зажимов k₄ = l,3; для пневматических, гидравлических, пневмогидравлических и других механизированных зажимных устройств прямого дей­ствия k₄ =1,0; для пневмокамер, мембранных патронов и других устройств, развиваемые силы которых зависят от допусков раз­меров заготовки в направлении зажима, k₄ = 1,2).

k₅ - учитывает непостоян­ство развиваемых сил зажимных устройств с ручным приводом (при удобном расположении рукоя­ток и малом угле их отклонения — до 90° k₅ = 1,0; при неудобном расположении рукояток и большом угле их отклонения — более 90° при зажиме заготовок k₅ = l,2).

k₆ - отражает неопределенность положе­ния мест контакта заготовки с установочными элементами и из­менение в связи с этим моментов трения, противодействующих повороту заготовки на базовой плоскости. Он учитывается только при установке заготовки на плоскости и наличии моментов обработки, стремящихся повернуть заготовку на опорах (для опор с ограниченной поверхностью контакта — точечных k₆ = l,0; для опорных пластин k₆ = 1,5).

Можно пользоваться средним значением коэффициента запа­са (k = 2...3). Однако предпочтительнее его рассчитывать, так как при его занижении не обеспечивается надежный зажим за­готовки, а при завышении — снижается качество обработки за счет возможной порчи поверхностей и деформации заготовки, увеличивается стоимость изготовления и эксплуатации приспо­собления за счет увеличения его габаритов и массы, размеров привода, расхода сжатого воздуха и т. д.

Расчет сил закрепления предполагает наличие дан­ных о жесткости установочных и зажимных устройств, о коэффициентах трения f.

Рассчитывая силы закрепления, необходимо учитывать упру­гую характеристику зажимного устройства. В приспособлениях применяют зажимные устройства двух типов.

У устройств первого типа величины упругого отжима прямо пропорциональны прило­женным силам. К этим устройствам относятся самотормозящие зажимные механизмы (винтовые, клиновые, эксцентриковые и др.) независимо от вида привода (ручной, пневматический, гидрав­лический). Если к зажимному элементу этих механизмов приложить дополнительную силу, то величина упругого отжима эле­мента в направлении приложенной силы будет изменяться по линейному (или близкому к нему) закону в зависимости от вели­чины этой силы.

К устройствам второго типа относятся пневматические, гидравлические и пневмогидравлические механизмы прямого действия. Если к зажимному элементу этих устройств (например, штоку пневмоцилиндра) приложить возрастающую по величине силу, то перемещения элемента штока не произойдет до тех пор, пока при­ложенная сила не превысит противодействующую силу (от давления сжатого воздуха на поршень). У устройств этого типа с промежуточными звеньями без самоторможения величина отжима зажимного элемента сначала изменяется по линейному закону из-за упругих деформаций звеньев, а затем при определенном зна­чении прилагаемой силы элемент перемещается на большую ве­личину.

Пример 1. В цилиндрической заготовке диаметром 60 мм сверлят глухое отверстие. Момент резания при сверлении М_рез = 30 кН∙мм. Схема уста­новки заготовки показана на рис. 6.4, а. Угол призмы α = 90°, коэффициент трения в местах контакта заготовки с призмой и зажимным элементом f = 0,18. Осевой упор заготовки происходит в опору С со сферической головкой.

Рис. 6.4. Схемы для расчета сил закрепления

Решение. Силу закрепления определим, считая, что момент резания воспринимается трением на цилиндрической поверхности заготовки. Расчет­ная формула для данного случая:

,

где k - коэффициент запаса; R - радиус заготовки.

При ручном зажиме, используя справочные данные, найдем k = 2,25;

Н.

Определим номинальный диаметр резьбы, приняв σ = 80 Н/мм²;

мм.

Момент затяжки винта

М = 0,1dQ = 0,1 ∙ 12 ∙ 5200 = 6240 Н∙мм.

По найденному моменту затяжки выбираем (по справочнику) рукоятку-звез­дочку винта с размером d = 60 мм.

Пример 2. Для схемы закрепления заготовки, показанной на рис. 6.4, б, определить силу закрепления Q и диаметр пневмоцилиндра D. Исходные дан­ные: силы резания при фрезеровании Р_z = 5000 Н и Р_у = 2000 Н; длина заго­товки l = 250 мм; h₁ = 600 мм; h₂ = 3 мм.

Решение. Пренебрегая трением на опорах и весом заготовки, можно записать условие равновесия как сумму моментов относительно точки О:

.

Принимая коэффициент трения между заготовкой и штоком пневмоцилиндра f = 0,16, получим

H.

Коэффициент запаса k для заданных условий обработки (черновое фрезеро­вание) найдем по справочным данным

k = 2,5. Окончательно Q = 6500∙2,5= 16250 Н.

Пренебрегая трением на опорах и весом заготовки и приняв точку прило­жения сил P_z и Р_у у ее правого края (в действительности эту точку следует взять левее, в том месте, где фреза врезается на полную глубину), ориентируемся на самый невыгодный случай и получаем при этом некоторый дополнительный запас в расчете величины Q.

Приняв давление сжатого воздуха р = 0,6 МПа, получим диаметр пневмоцилиндра при его КПД η = 0,9

мм.

После округления до ближайшего большего нормального размера получим окончательно D = 200 мм.

Пример 3. Определить силу на штоке зажимного устройства приспособле­ния, показанного на рис. 6.4, в. В заготовке из стали 45 сверлят два отверстия диаметром 25 мм с подачей 0,35 мм/об. Размеры заготовки и опорных торцов (мм): D = 100, d₁ = 35, d₂ = 30, d₃ = 28, d₄ = 22.

Решение. При правильной геометрии режущей части сверла силы реза­ния не могут вызвать смещение установленной заготовки, т. е. для расчета силы, с которой следует прижать заготовку к опорному бурту пальца, нет четких пред­посылок. Допуск на угол при вершине сверла 2φ обычно равен ±2°. При непра­вильной заточке инструмента в пределах указанного допуска длины режущих кромок получаются разными. Это вызывает неуравновешенную радиальную со­ставляющую, которая может привести к возвратно-поступательному и качательному движению заготовки на пальце.

Согласно исследованиям для данного случая эта составляющая равна 65 Н. Такого же порядка радиальная составляющая может возникнуть из-за неравномерного затупления кромок сверла. Общая неуравновешенная составляю­щая Р в рассматриваемом примере может достичь величины 130 Н. Определим силу закрепления, при которой заготовка остается неподвижной в процессе сверления.

Условие равновесия, при котором предупреждается качательное движение заготовки, запишется в виде

.

Принимая зажимное устройство ручным, получим значение коэффициента запаса k = 3,4. Коэффициент трения берем равным 0,16. Размеры D, d_l, d₂, d₃ и d₄ приведены на рис. 6.4, в. Коэффициент 2 в левой части формулы учитывает сдвигающий момент от двух сверл.

.

Подставив известные величины, найдем Q = 9450 Н.

Пример 4. Определить силу закрепления заготовки в расточном приспо­соблении (рис. 6.4, г). Растачивание производят одним резцом по литейной корке (Р_z = 4000 Н). Жесткость установочных элементов приспособления J₂ = 30 000 Н/мм, а зажимного устройства J₁ = 15 000 Н/мм. Зажимное устрой­ство самотормозящего типа, приводится в действие от ручного привода.

Решение. Действие силы Р_z переменно по направлению. Наименее выгодный случай (по которому следует вести расчет силы закрепления) тот, при котором сила Р_z направлена по вертикали вверх. При этом происходит отрыв заготовки от установочных элементов приспособления. Для решения этой задачи может быть применена расчетная схема, приведенная на рис. 6.5, где сила Р направлена против зажимного устройства. Для зажимного устройства второго типа Q = kP. При наличии зажимного устройства первого типа силу Q найдем по формуле

,

здесь коэффициент запаса k = 1,5∙1,2∙1,0∙1,0∙1,3∙1,0∙1,0 = 2,34;

Н.

Рис. 6.5. Принципиальная расчетная схема для опреде­ления сил закрепления (к примеру 4)

Повышением жесткости зажимного устройства J₁ можно снизить силу за­крепления. При использовании пневматического зажимного устройства необ­ходимо приложить силу

Q' = k'P_z,

где k' = 1,5∙1,2∙1,0∙1,0∙1,0∙1,0∙1,0 = 1,8; Q' = 1,8∙4000 = 7200 Н.