4.3.1. Арифметические действия с вещественными числами

При сложении и вычитании сначала производится подготовительная операция, называемая выравниванием порядков.

В процессе выравнивания порядков мантисса числа с меньшим порядком сдвигается в своем регистре вправо на количество разрядов, равное разности порядков операндов. После каждого сдвига порядок увеличивается на единицу.

В результате выравнивания порядков одноименные разряды чисел оказываются расположенными в соответствующих разрядах обоих регистров, после чего мантиссы складываются или вычитаются. В случае необходимости полученный результат нормализуется путем сдвига мантиссы результата влево. После каждого сдвига влево порядок результата уменьшается на единицу.

Пример 1. Сложить двоичные нормализованные числа 0.10111*2^-1 и 0.11011*2¹⁰. Разность порядков слагаемых здесь равна трем, поэтому перед сложением мантисса первого числа сдвигается на три разряда вправо:

Пример 2. Выполнить вычитание двоичных нормализованных чисел 0.10101*2¹⁰ и 0.11101*2¹. Разность порядков уменьшаемого и вычитаемого здесь равна единице, поэтому перед вычитанием мантисса второго числа сдвигается на один разряд вправо:

Результат получился не нормализованным, поэтому его мантисса сдвигается влево на два разряда с соответствующим уменьшением порядка на две единицы: 0.1101*2⁰.

При умножении двух нормализованных чисел их порядки складываются, а мантиссы перемножаются.

Пример 3. Выполнить умножение двоичных нормализованных чисел:

(0.11101*2¹⁰¹)*(0.10012¹¹) = (0.11101*0.1001) . 2^(101+11) = 0.100000101*2¹⁰⁰⁰.

При делении двух нормализованных чисел из порядка делимого вычитается порядок делителя, а мантисса делимого делится на мантиссу делителя. Затем в случае необходимости полученный результат нормализуется.

Пример 4. Выполнить деление двоичных нормализованных чисел:

0.1111*2¹⁰⁰/0.101*2¹¹ = (0.1111/0.101)*2^(100-11) = 1.1*2¹ = 0.11*2¹⁰.

Использование представления чисел с плавающей точкой существенно усложняет схему арифметико-логического устройства.

5. Архитектура эвм. Потоки информации

в ЭВМ

5.1. Основные блоки эвм. Принципы фон Неймана

В начале рассказа об устройстве ЭВМ полезно сравнить функционирование машины и информационной деятельностью человека. Составим табл. 5.1 соответствия блоков машины органам человека.

Таблица 5.1

Таблица соответствия блоков машины органам человека

Информационные процессы человека и ЭВМ
Человек	Процесс	ЭВМ
Органы чувств	Сбор информации	Устройства ввода: клавиатура, мышь, сканер, микрофон,…
Память, книги, журналы	Накопление	Память внутренняя и внешняя
Мозг	Обработка	Процессор
Речь, письмо	Вывод информации	Устройства вывода: монитор, принтер, плоттер, наушники,…

В 1946 один из создателей первых ЭВМ Джон фон Неман изложил принципы построения ЭВМ, которые используются до сих пор:

1. Машина должна работать не в десятичной системе, как механические арифмометры, а в двоичной. Это означает, что программа и данные должны быть записаны в кодах двоичной системы, где каждое число или символ представляется определенной комбинацией нулей и единиц.

2. Программа, которая управляет последовательностью выполнения операций, должна храниться в памяти машины. Там же должны храниться исходные данные и промежуточные результаты.

3. Чтобы достаточно быстро можно было считать, память компьютера следует организовать по иерархическому принципу, то есть она должна состоять, по крайней мере, из двух частей: быстрой, но небольшой емкости (оперативной) и большой (и потому более медленной) внешней.

Согласно этим принципам можно изобразить блок-схему ЭВМ в виде рис. 5.1.

Рис. 5.1. Блок-схема ЭВМ

Кратко охарактеризуем каждый блок.

Процессор — устройство, обеспечивающее обработку данных по заданной программе. Он также организует обмен данными и командами между устройствами ЭВМ. Процессор умеет выполнять некоторый заданный набор операций по обработке данных и управления процессом этой обработки. Набор операций определяется конструкцией процессора. Процессор или центральный процессор - функционально законченное программно-управляемое устройство обработки информации, выполненное в виде одной или нескольких больших (БИС) или сверхбольших (СБИС) интегральных схем. Разрядность шины данных микропроцессора определяет разрядность ПК в целом; разрядность шины адреса МП - его адресное пространство.

Адресное пространство - это максимальное количество ячеек основной памяти, которое может быть непосредственно адресовано микропроцессором.

Процессор может выполнять обработку данных только при наличии заранее составленной программы. Программы и данные для ее выполнения хранятся в ОЗУ. Программы состоит из команд, которые содержат коды операций, информацию об операндах и о том, куда поместить результат.

Автоматическая работа процессора по заданной программе обеспечивается двумя основными устройствами, входящими в его состав: арифметико-логическим устройством (АЛУ) и устройством управления (УУ). При этом используются регистры (ячейки памяти внутри процессора, предназначенные для кратковременного хранения данных в процессе их обработки и быстрого доступа к ним).

Устройство управления (УУ) - формирует и подает во все блоки машины в нужные моменты времени определенные сигналы управления (управляющие импульсы), обусловленные спецификой выполняемой операции и результатами предыдущих операций; формирует адреса ячеек памяти, используемых выполняемой операцией, и передает эти адреса в соответствующие блоки ЭВМ, получает от генератора тактовых импульсов опорную последовательность импульсов.

Арифметико-логическое устройство (АЛУ) - предназначено для выполнения всех арифметических и логических операций над числовой и символьной информацией (в некоторых моделях ПК для ускорения выполнения операций к АЛУ подключается дополнительный математический сопроцессор. Функционально АЛУ состоит обычно из двух регистров, сумматора и схем управления (местного устройства управления).

Сумматор - вычислительная схема, выполняющая процедуру сложения поступающих на ее вход двоичных кодов; сумматор имеет разрядность двойного машинного слова.

Регистры - быстродействующие ячейки памяти различной длины.

Схемы управления принимают по кодовым шинам инструкций управляющие сигналы от устройства управления и преобразуют их в сигналы для управления работой регистров и сумматора АЛУ.

АЛУ выполняет арифметические операции (+, -, *, :) только над двоичной информацией с запятой, фиксированной после последнего разряда, т.е. только над целыми двоичными числами.

Выполнение операций над двоичными числами с плавающей запятой и над двоично-кодированными десятичными числами осуществляется или с привлечением математического сопроцессора, или по специально составленным программам.

Микропроцессорная память (МПП) - память небольшой емкости, но чрезвычайно высокого быстродействия (время обращения к МПП, т.е. время, необходимое на поиск, запись или считывание информации из этой памяти, измеряется наносекундами - тысячными долями микросекунды).

Она предназначена для кратковременного хранения, записи и выдачи информации, непосредственно в ближайшие такты работы машины участвующей в вычислениях; МПП используется для обеспечения высокого быстродействия машины, ибо основная память не всегда обеспечивает скорость записи, поиска и считывания информации, необходимую для эффективной работы быстродействующего микропроцессора.

Интерфейсная система микропроцессора - реализует сопряжение и связь с другими устройствами ПК; включает в себя внутренний интерфейс МП, буферные запоминающие регистры и схемы управления портами свода-вывода (ПВВ) и системной шиной (ее устройство будет рассмотрено позже).

Интерфейс — совокупность средств сопряжения и связи устройств компьютера, обеспечивающая их эффективное взаимодействие.

Порт ввода-вывода - аппаратура сопряжения, позволяющая подключить к микропроцессору другое устройство ПК. Всего портов у МП может быть 65536. Каждый порт имеет адрес - номер порта, соответствующий адресу ячейки памяти, являющейся частью устройства ввода-вывода, использующего этот порт, а не частью основной памяти компьютера.

Порт устройства содержит аппаратуру сопряжения и два регистра памяти - для обмена данными и обмена управляющей информацией. Некоторые внешние устройства используют и основную память для хранения больших объемов информации, подлежащей обмену. Многие стандартные устройства (НЖМД НГМД клавиатура, принтер, сопроцессор и др.) имеют постоянно закрепленные за ними порты ввода-вывода.

Схема управления шиной и портами выполняет следующие функции:

• формирование адреса порта и управляющей информации для него (переключение порта на прием или передачу и др.);

• прием управляющей информации от порта, информации о готовности порта и его состоянии;

• организацию сквозного канала в системном интерфейсе для передачи данных между портом устройства ввода-вывода и МП.

Схема управления шиной и портами использует для связи с портами кодовые шины инструкций (КШИ), кодовые шины адреса и данных (КША и КШД) системной шины: при доступе к порту МП посылает сигнал по КШИ, который оповещает все устройства ввода-вывода, что адрес на КША является адресом порта, а затем посылает и сам адрес порта. То устройство, адрес порта которого совпадает, дает ответ о готовности, после чего по КШД осуществляется обмен данными.

Генератор тактовых импульсов. Он генерирует последовательность электрических импульсов; частота генерируемых импульсов определяет тактовую частоту машины.

Промежуток времени между соседними импульсами определяет время одного такта работы машины или просто такт работы машины.

Частота генератора тактовых импульсов является одной из основных характеристик персонального компьютера и во многом определяет скорость; его работы, ибо каждая операция в машине выполняется за определенное количество тактов.

Основными характеристиками процессоров являются разрядность и быстродействие. Разрядность — это число одновременно обрабатываемых бит. Быстродействие — число выполняемых команд в секунду. Быстродействие связано с тактовой частотой, на которой работает процессор. Чем выше тактовая частота, тем выше и быстродействие.

Процессор может комплектоваться сопроцессором, который может реализовывать разнообразные функции.

Системная шина (внутримашинный системный интерфейс) - это основная интерфейсная система компьютера, обеспечивающая сопряжение и связь всех его устройств между собой.

Системная шина включает в себя:

- кодовую шину данных (КШД), содержащую провода и схемы сопряжения для параллельной передачи всех разрядов числового кода (машинного слова) операнда;

- кодовую шину адреса (КША), включающую провода и схемы сопряжения для параллельной передачи всех разрядов кода адреса ячейки основной памяти или порта ввода-вывода внешнего устройства;

- кодовую шину инструкций (КШИ), содержащую провода и схемы сопряжения для передачи инструкций (управляющих сигналов, импульсов) во все блоки машины;

- шину питания, имеющую провода и схемы сопряжения для подключения блоков ПК к системе энергопитания.

Системная шина обеспечивает три направления передачи информации:

- между микропроцессором и основной памятью;

- между микропроцессором и портами ввода-вывода внешних устройств;

- между основной памятью и портами ввода-вывода внешних устройств (в режиме прямого доступа к памяти).

Основной функцией системной шины является передача информации между процессором и остальными устройствами ЭВМ.

Память предназначена для записи, хранения, выдачи команд и обрабатываемых данных.

Существует несколько разновидностей памяти: оперативная, постоянная, внешняя, кэш, CMOS (КМОП), регистровая. Существование целой иерархии видов памяти объясняется их различием по быстродействию, энергозависимостью, назначению, объемом и стоимостью. Многообразие видов памяти помогает снять противоречие между высокой стоимостью памяти одного вида и низким быстродействием памяти другого вида.

Память современных компьютеров строится на нескольких уровнях, причем память более высокого уровня меньше по объему, быстрее и в пересчете на один байт имеет большую стоимость, чем память более низкого уровня.

Регистровая память — наиболее быстрая (ее иногда называют сверхоперативной). Она представляет собой несколько регистров общего назначения (РОН), которые размещены внутри процессора. Регистры используются при выполнении процессором простейших операций: пересылка, сложение, счет и т. д.

Наилучшим вариантом было бы размещение всей памяти на одном кристалле с процессором. Однако из-за существующих технологических сложностей изготовления памяти большого объема пришлось бы большое число микросхем отправить в брак.

Кэш-память по сравнению с регистровой памятью имеет больший объем, но меньшее быстродействие. В ЭВМ число запоминающих устройств с этим видом памяти может быть различным. В современных ЭВМ имеется два-три запоминающих устройства этого вида.

Кэш-память первого уровня располагается внутри процессора, а кэш-память второго уровня — вне процессора (на так называемой материнской плате).

В переводе с английского языка слово cache (кэш) означает «тайник», так как кэш-память недоступна для программиста (она автоматически используется компьютером). Кэш-память используется для ускорения выполнения операций за счет запоминания на некоторое время полученных ранее данных, которые будут использоваться процессором в ближайшее время. Введение в компьютер кэш-памяти позволяет сэкономить время, которое без нее тратилось на пересылку данных и команд из процессора в оперативную память (и обратно). Работа кэш-памяти строится так, чтобы до минимума сократить время непроизводительного простоя процессора (время ожидания новых данных и команд).

Этот вид памяти уменьшает противоречие между быстрым процессором и относительно медленной оперативной памятью.

Кэш-память первого уровня, которая размещается на одном кристалле с процессором, принято обозначать символами L1. Кэш-память, которая располагается на материнской плате, (второй уровень), обозначается символами L2.

Энергозависимая память CMOS (КМОП-память) служит для запоминания конфигурации данного компьютера (текущего времени, даты, выбранного системного диска и т. д.). Для непрерывной работы этого вида памяти на материнской плате ЭВМ устанавливают отдельный малогабаритный аккумулятор или батарею питания.

Оперативное запоминающее устройство (ОЗУ) используется для кратковременного хранения переменной (текущей) информации и допускает изменение своего содержимого в ходе выполнения процессором вычислительных операций. Это значит, что процессор может выбрать из ОЗУ команду или обрабатываемые данные (режим считывания) и после арифметической или логической обработки данных поместить полученный результат в ОЗУ (режим записи). Размещение новых данных в ОЗУ возможно на тех же местах (в тех же ячейках), где находились исходные данные. Понятно, что прежние команды (или данные) будут стерты.

ОЗУ используется для хранения программ, составляемых пользователем, а также исходных, конечных и промежуточных данных, получающихся при работе процессора.

В качестве запоминающих элементов в ОЗУ используются либо триггеры (статическое ОЗУ), либо конденсаторы (динамическое ОЗУ).

ОЗУ — это энергозависимая память, поэтому при выключении питания информация, хранившаяся в ОЗУ, теряется безвозвратно.

По быстродействию ОЗУ уступает кэш-памяти и тем более сверхоперативной памяти— РОН. Но стоимость ОЗУ значительно ниже стоимости упомянутых видов памяти. Износа ОЗУ в ходе работы не происходит.

В постоянном запоминающем устройстве (ПЗУ) хранится информация, которая не изменяется при работе ЭВМ. Такую информацию составляют тест-мониторные программы (они проверяют работоспособность компьютера в момент его включения), драйверы (программы, управляющие работой отдельных устройств ЭВМ, например клавиатурой) и др.

ПЗУ является энергонезависимым устройством, поэтому информация в нем сохраняется даже при выключении электропитания.

Перспективным видом постоянной памяти является память с электрическим способом стирания и записи информации (FLASH-память), которая при острой необходимости позволяет перепрограммировать ПЗУ и тем самым оперативно улучшать характеристики ЭВМ.

Устройства ввода/вывода предназначены для ввода в память ЭВМ данных для обработки и вывода результатов для дальнейшего использования.

Современные ЭВМ строятся по магистрально-модульному принципу. Магистрально-модульная блок-схема ЭВМ изображена на рис.5.2.

Процессор и память называют центральными устройствами ЭВМ. Они присутствуют в каждом компьютере. Все остальные устройства называют внешними, или периферийными. К центральным устройствам подключается системная шина. Внешние устройства подключаются, в свою очередь, к системной шине через контроллеры (или адаптеры).

Рис. 5.2. Магистрально-модульная блок-схема ЭВМ

Контроллер — специализированное устройство согласования центральных и внешних устройств. Большинство контроллеров известно под другими названиями. Например, контроллер Монитора называют видеокартой, для контроллера звуковых устройств (колонки, микрофон и т.д.) используют название звуковая карта. Контролеры многих устройств к настоящему времени стандартизированы и поэтому собираются вместе с системной магистралью на так называемой материнской плате. Таковыми, например, являются контроллеры клавиатуры, мыши, жестких дисков, дисководов.