- •Планирование и организация эксперимента
- •200503 «Стандартизация и метрология»
- •3. Варианты заданий на выполнение работы
- •4. Методика выполнения работы
- •3. Варианты заданий на выполнение работы
- •4. Методика выполнения работы
- •3. Задание на выполнение работы
- •4. Методика выполнения работы
- •Выводы по работе
- •Контрольные вопросы
- •Библиографический список
- •Приложение 2
- •Приложение 3
- •Оглавление
- •Планирование и организация эксперимента
- •200503 «Стандартизация и метрология»
- •3 94006 Воронеж, ул. 20-летия Октября,84
3. Варианты заданий на выполнение работы
3.1. Используя метод Кифера-Джонсона, изучить влияние добавки поверхностно-активного вещества (ПАВ) на прочностные показатели цементного камня и определить ее оптимальную дозировку.
3.2. Используя метод Кифера-Джонсона, изучить влияние добавки электролита-ускорителя твердения на прочностные показатели цементного камня и определить ее оптимальную дозировку.
3.3. Используя метод Кифера-Джонсона, изучить влияние добавки минерального дисперсного наполнителя на прочностные показатели цементного камня и определить ее оптимальную дозировку.
4. Методика выполнения работы
Студенческая подгруппа разбивается на три звена: каждое звено получает индивидуальное задание.
Вначале готовят эталон сравнения – цементное тесто без добавок.
Формуют образцы-кубы с размером ребра 50×50×50 мм. Количество образцов для испытаний в каждой серии опытов определяют по формуле (1.3). Затем готовят цементное тесто, содержащее добавку. Назначают первоначальный интервал добавки, руководствуясь следующими данными:
- если испытывается поверхностно-активное вещество, то первоначальный интервал целесообразно принять равным 0 - 1 %;
- в случае использования ускорителя твердения – 0 - 2 %;
- для добавки-микронаполнителя – 0 - 30 %.
Дозировки добавок принимаются от массы цемента, считая на сухое вещество.
В соответствии с вышеизложенной стратегией планирования однофакторного эксперимента задаются числом необходимых опытов N, с величиной которого непосредственно связана степень локализации искомого оптимума. При этом необходимо иметь в виду, что получение интервала области оптимума в то же время не может быть меньше того значения, которое обеспечивают технические возможности дозирования изучаемой добавки. Обычно в таких исследованиях число опытов N принимают равным 6 - 10, тогда точность локализации оптимума, оцениваемая по величине , будет находиться в - рассматриваемого интервала. Если эта точность недостаточна, то число опытов увеличивают.
Далее, используя формулу (2.2), рассчитывают в условных единицах дозировки добавки при постановке первых двух опытов. Затем выполняют пересчет дозировок добавки на натуральные показатели (%) изучаемых факторов и ставят эксперимент в этих двух точках первоначального интервала.
Готовят необходимые замесы и формуют образцы, твердение которых (так же как и эталона) осуществляется или ускоренным методом с применением тепловлажностной обработки в пропарочной камере, или в нормальных условиях (температура 20 ± 2 OC, влажность 100 %). По истечении определенного срока твердения образцов определяют их геометрические размеры (а × b, м) и проводят испытания образцов на прочность при осевом сжатии. Выполненные опыты позволяют найти две искомые величины функции отклика: и в натуральных единицах (МПа).
Перед началом постановки третьего опыта проводят анализ величин функций отклика (у1 = и у2 = ) первых двух опытов и рассчитывают значения х (2.3) и х3 в условных единицах. Значение х3 в условных единицах пересчитывают на натуральные показатели (%). Новый интервал дозировки добавки также принимают равным единице; m-ный опыт ставят при максимальном значении дозировки добавки, согласно принятому первоначальному интервалу.
Полученные всеми звеньями результаты оформляют в виде табл. 2.2.
Строят графическую зависимость прочности цементного камня от дозировки добавок.
Таблица 2.2
Результаты испытаний образцов с добавкой ________________
(вид добавки)
Номер опыта |
Дозировка добавки, % от массы цемента |
Номер образца |
Геометрические размеры образца |
Разрушающая нагрузка, Н |
, МПа |
, МПа |
|
а × b, м |
S, м2 |
||||||
0 |
0 (эталон)
|
1 |
|
|
|
|
|
2 |
|||||||
3 |
|||||||
n |
|||||||
1
|
|
1 |
|
|
|
|
|
2 |
|||||||
3 |
|||||||
n |
|||||||
2 |
|
1 |
|
|
|
|
|
2 |
|||||||
3 |
|||||||
n |
|||||||
3 |
|
1 |
|
|
|
|
|
2 |
|||||||
3 |
|||||||
n |
|||||||
m |
|
1 |
|
|
|
|
|
2 |
|||||||
3 |
|||||||
n |
Выводы по работе
На основании полученных результатов делают вывод о влиянии изучаемых добавок на прочность строительного композита и о их оптимальных дозировках.
Контрольные вопросы
1. Какие виды добавок применяются для улучшения свойств цементного камня и бетона и какова цель их применения?
2. Каков механизм действия каждого вида добавок?
3. В чем состоит существенная разница поиска оптимума при постановке «пассивного» и «активного» эксперимента?
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3
Дисперсионный анализ результатов
однофакторного эксперимента
Цель работы
1.1. Освоить методику дисперсионного анализа применительно к однофакторному эксперименту.
1.2. Выполнить дисперсионный анализ и оценить достоверность результатов эксперимента, полученных в лаб. работе № 2.
2. Краткие теоретические сведения
Задачей дисперсионного анализа при выполнении однофакторного эксперимента является оценка значимости влияния исследуемого фактора x на выходную переменную y. Иными словами, необходимо ответить на следующий вопрос: не являются ли наблюдаемые значения выходной переменной y результатом действия всего лишь случайных факторов? То есть, установленный оптимум требует проведения дополнительных исследований по оценке достоверности и значимости результатов эксперимента.
Оценка достоверности производится путем сравнения выборочной дисперсии, учитывающей влияние только «входной» переменной x, с дисперсией воспроизводимости, обусловленной действием только случайных факторов.
Предварительно необходимо убедиться в том, что все полученные результаты «выхода» y являются равноточными. Равноточность экспериментальных данных оценивают по критерию Кохрена G:
, (3.1)
где - общая (максимальная), полученная по всем опытам, выборочная
дисперсия;
- дисперсия, рассчитанная по результатам повторяющихся опытов при
каждом заданном уровне значений изучаемого фактора.
Если расчетное значение критерия Кохрена меньше табличного Gрасч Gтабл, то результаты в сериях опытов можно считать равноточными (дисперсии однородны). Эти результаты могут быть использованы для дальнейшего анализа. В противном случае опыт следует повторить, исключив «грубые» ошибки. Табличное значение критерия Кохрена G1-ρ (k, f) определяется при р - заданном уровне значимости, равном в технологических задачах 0,05; k – заданных уровнях входной переменной x (количество серий опытов); f – числе степеней свободы в каждой серии опытов: f = n - 1, где n –количество опытов в одной серии (прил. 2).
Следующим этапом дисперсионного анализа является проверка значимости выборочной дисперсии, которую проводят по критерию Фишера.
Критерий Фишера вычисляют по формуле:
, (3.2)
где – общая выборочная дисперсия, учитывающая влияние изучаемого
фактора и случайных факторов;
– выборочная дисперсия, учитывающая влияние только случайных
факторов.
Если расчетное значение критерия Фишера меньше табличного Fрасч Fтабл, то считается что влияние фактора незначимо, и наоборот. Табличное значение критерия Фишера F1- (f1,,f2) определяется при f1= k-1 f2 = k (n - 1) = N , где N – общее число опытов во всех сериях (прил. 3).