2.3. Перегрузка открытых прессов

Для исследования динамики процесса перегрузки открытых кривошипных прессов (имеющих С–образную станину) используем динамическую модель, показанную на рис. 2.8.

Рис. 2.8. Динамическая модель открытого кривошипного пресса

Обоснованность данной модели применительно к прессам такого конструктивного исполнения доказана при исследовании работы открытого пресса, выполняющего разделительные технологические операции [14].

Приведенная модель, как и рассмотренная выше, построена с учетом допущений, что части пресса, представленные соответствующими массами т₁ и т₂,  абсолютно жесткие тела, упругие связи жесткостью С, C₁ и С₂, моде-лирующие упругость деталей пресса, деформируются только в вертикальном направлении, а детали привода не имеют упругих связей.

При этом: масса m₁ включает в себя массу верхней части станины, эксцентрикового вала, маховика, муфты и верхней части шатуна; m₂ − включает массу ползуна, нижней части шатуна и верхней части штампа; упругая связь С имитирует упругость (жесткость) станины в вертикальном направлении; С₁ – упругость деталей исполнительного механизма и верхней половины штампа; С₂ – упругость нижней половины штампа и подштамповой плиты.

Параметры, обозначенные на рис. 2.8 через R, L, ω, J, α₀ и ψ, а также

встречающиеся ниже , , J_вкл, М_Р, ω₀, S₁, S₂ и S₃, имеют то же смысловое значение, что и при исследовании перегрузки закрытого пресса, а те из них, которые рассчитываются в ходе исследования, вычисляются по аналитическим зависимостям, приведенным выше.

На схеме (рис.2.8) х₁ и х₂ обозначают вертикальные перемещения масс m₁ и m₂ , соответственно.

Как и для закрытых прессов, следует отметить, что упругие связи жесткостью С₁ и С₂ имитируют упругость деталей, имеющих упруго-обжимаемые стыки, поэтому график жесткости каждой из них аппрок-симируется, как это показано на рис. 2.2.

В связи с этим и для рассматриваемых прессов будем исходить из того, что обжатие стыков деталей закончится при силе на шатуне, равной (соответствует точке перегиба отрезков ломаной линии на рис. 2.2).

В связи с тем, что и для данных прессов каждому участку ломаной линии соответствует своя конкретная величина жесткости упругих связей, в выводимых формулах для участка от 0 до примем обозначения и , а для участков выше , соответственно и .

Изображенная на рис. 2.8 схема определяет колебательную систему, положение кoтoрой характеризуется тремя обобщенными координатами х₁, х₂ и , положительные значения которых отсчитываются в соответствии с приведенными на схеме стрелками.

Проведя аналогично предыдущей вычислительную работу на основе уравнений Лагранжа (2.1), можно легко получить аналитические зависимости для каждого из трех периодов нагрузки открытого кривошипного пресса.

Уравнения, описывающие движение механической системы (рис.2.8) в первый период, имеют вид:

;

;

.

Начальными условиями для полученной системы уравнений являются:

t=0; х₁=0; х₂=0; ψ=0;

; ; .

Здесь – угловая скорость кривошипного вала, соответствующая номинальному числу ходов ползуна.

Первый период закончится, когда сила на шатуне окажется равной (рис.2.2). Этому моменту будут соответствовать следующие параметры:

; ; ; ;

; ; .

Силы в станине , шатуне и на ползуне в ходе этого периода можно определить по формулам:

;

;

.

Для второго периода уравнения движения рассматриваемой системы имеют вид

;

;

,

где:

и – силы, действующие в шатуне и на ползуне в конце первого периода.

Начальные условия параметров этой системы уравнений равны величинам одноименных параметров в конце первого периода.

Как и в случае закрытых прессов, второй период также закончится в момент начала проскальзывания муфты, т.е. когда окажется, что

.

В конце второго периода движения параметры системы будут иметь значения:

; ; ; ;

; ; .

Силы в станине , шатуне и на ползуне в ходе этого периода определяются по формулам:

;

;

.

Движение элементов системы в третий период опишем уравнениями:

;

;

,

где:

и – силы, действующие в шатуне и на ползуне в конце второго периода.

Начальные величины параметров приведенных уравнений, как и ранее, равны величинам одноименных параметров в конце второго периода.

Закончится второй период в момент остановки кривошипного вала, т.е. при .

Этому моменту будут соответствовать следующие величины параметров: ; ; ; ;

; ; .

Силы в элементах силовой системы пресса (в станине , шатуне и на ползуне ) в течение третьего (заключительного) периода будут определяться по формулам:

;

;

.

Таким образом, нами получены все необходимые аналитические зависимости, позволяющие проводить исследования процесса перегрузки открытых кривошипных прессов на основе уравнений движения.

Анализ результатов многочисленных расчетов, проведенных с использованием изложенной методики, позволяет сделать выводы о характере протекания процесса перегрузки, влиянии инерционных сил на перераспределение сил в элементах силовой системы, приемлемости «энергетического» метода для определения конечных сил открытых кривошипных прессов, полностью совпадающие с выводами по закрытым прессам.

Для примера на рис. 2.9 представлены графики изменения сил в станине,

шатуне, на ползуне, угла поворота и угловой скорости кривошипного вала

Исходные данные для расчета (взяты из расчетной записки пресса или получены на основе данных расчетной записки):

R = 0,05 м; λ=0,0787; = 1,27·10^-2 м;

М_Р = 21,15 кН·м;

ω₀ = 9,42 рад·с^-1;

J= 193,4 кг·м²; J_вкл = 23,8 кг·м²;

т₁ = 1,63·10³ кг; т₂ = 0,489·10³ кг;

С = 0,97·10⁶ кН·м^-1; = 0,173·10⁶ кН·м^-1; =0,56·10⁶ кН·м^-1;

= 0,9·10⁶ кН·м^-1; =2,9·10⁶ кН·м^-1;

Р₀= 100 кН.

Графики на рис. 2.9 подтверждают сказанное выше об идентичности протекания процесса перегрузки в закрытых и открытых прессах и, как следствие, идентичности соответствующих выводов.

Рис. 2.9. Графики изменения во времени сил на ползуне, в шатуне,

станине, угла поворота и угловой скорости кривошипного

вала открытого пресса модели К2328 силой 630 кН (63 тс)

при α₀=26° (вверху) и α₀ =35° (внизу) открытого пресса

модели К2328 силой 630 кН (63 тс), построенные по

результатам расчета с использованием приведенных

выше формул