- •Оглавление
- •Сокращения, обозначения и операторы
- •Введение
- •Глава 1. Методология формирования моделей потокораспределения в системах газоснабжения на основе вариационных принципов аналитической механики
- •1.1. Основные понятия и определения
- •1.2. Формирование математических моделей потокораспределения на основе интегральных принципов аналитической механики
- •1.3. Математическое моделирование потокораспределения с изотермическим течением вязкого газа на основе вариационного принципа виртуальных скоростей
- •1.4. Расчет невязок по сетям низкого и среднего давления
- •1.5. Точное потокораспределение в системах газоснабжения (гидравлическая увязка)
- •Глава 2. Математическое моделирование на основе принципов энергетического эквивалентирования городских систем газоснабжения
- •2.1. Условия однозначности в задачах анализа и синтеза транспортных гидравлических систем
- •2.2. Вариационные принципы и эквивалентирование
- •Глава 3. Реструктуризация городских систем газоснабжения, функционирующих по принципу «регулирование по ошибке»
- •3.1. Обзор результатов исследований в области управления функционированием городских систем газоснабжения
- •3.2. Модели потокораспределения системы, функционирующей по принципу «регулирование по ошибке»
- •3.3. Результат реструктуризации городских систем газоснабжения, функционирующих по принципу «регулирование по ошибке»
- •3.4. Синтез дроссельных характеристик модели управления по ошибке городских систем газоснабжения
- •3.5. Дроссельные характеристики управляемых из компьютерного центра дроселей
- •Заключение
- •Библиографический список
- •Приложение
- •1. Исходные данные
Глава 1. Методология формирования моделей потокораспределения в системах газоснабжения на основе вариационных принципов аналитической механики
1.1. Основные понятия и определения
Реструктуризация – restructuring – осуществление комплекса организационно-хозяйственных, финансово-экономических, производственно-технических мероприятий, направленных на реорганизацию, перестройку структуры городских систем газоснабжения.
В приложении к городским системам газоснабжения реструктуризация является собирательным терминалом, поскольку содержит в себе ряд гидромеханических задач: реструктуризация невозмущенного состояния (например, задач проектирования) и возмущенного состояния (управленческих – управление функционированием системы; структурных – развитие сетевой структуры; резервирование мощности; вариация количеством, дислокацией и мощностью источников подачи газа и энергии в систему и т.п.).
Все эти задачи влекут за собой необходимость формализации модели потокораспределения, «конструкция» которой окончательно сформировалась лишь в первой половине прошлого века благодаря предшествовавшим этому фундаментальным исследованиям выдающихся ученых.
Попутно отметим, что промышленному использованию природного газа предшествовали глубокие исследования систем подачи и распределения воды (СПРВ), поэтому основные теоретические положения транспорта и распределение природного газа были заимствованы из СПРВ и основные теоретические результаты были получены многочисленными исследованиями СПРВ и систем электроэнергетики. Аналитический подход к формированию математических моделей потокораспределения в транспортных системах газоснабжения был неизбежно связан с решением вариационной задачи.
Известно, что прогнозирование разрушений при авариях систем теплогазоснабжения и разработка методик выбора вариантов восстановления сформировалось по двум направлениям: 1-установление аналитических зависимостей прочностных характеристик систем при различных способах прокладки (с учетом сохранности изоляции), условий эксплуатации и т.п., например [62-72]; математическое моделирование потокораспределения в системах (тепло- и газоснабжения). Второе направление (даже ограниченное исключительно системами газоснабжения) является значительно более обширным и всеобъемлющим, поскольку помимо задач прогнозирования и восстановления работоспособности системы решаются задачи оперативного управления, резервирования, параметрической, структурной оптимизации, развиваются методологические основы природы и структуры математической модели потокораспределения, вытекающие из глубины вариационных принципов аналитической механики и т.п., например [10, 11-16, 31-36, 39-47, 52-58, 75-78, 83-89, 93, 105-110, 114-118, 128-133 и др.].
Поскольку формирование математических моделей в системах газоснабжения связано с решением вариационной задачи, необходим рациональный выбор формы вариационного принципа, которые, как известно, можно разделить на две группы: дифференциальные и интегральные [25, 33-36, 59, 102, 105, 106, 128-133 и др.]. К дифференциальным принципам относятся принцип виртуальных перемещений Бернулли, сил инерции Д Аламбера, наименьшего принуждения К. Гаусса, прямейшего пути Г. Герца и др.. Интегральные принципы (Ж. Лагранжа, У. Гамильтона, Г. Гельмгольца и т.д.) обладают тем преимуществом, что в их формулировке играют роль энергия и время. То есть целесообразно применять расширенную форму принципа наименьшего действия Г. Гельмольца:
(1.1)
где qi, Рi – i-я обобщенная координата и действующая вдоль нее сила соответственно.
|