Заключение

Данные методические указания помогут студентам выполнить типовой расчет по вышеуказанной теме курса математики, а также предоставляет студентам широкие возможности для активного самостоятельного изучения практической и теоретической части курса математики.

Библиографический список

1. Пискунов Н. С. Ч 1. Дифференциальные и интегральные

исчисления Москва 2001 г.

2. Данко П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах / П.Е. Данко, А.Г. Попов Т.Я. Кожевникова – М.: «Оникс 21 век» «Мир и образование», 2003. Ч. 1.

3. Кузнецов Л.А. Сборник заданий по высшей математике (типовые расчеты)/ Л.А. Кузнецов.M.: Высш. шк., 2007.204 c.

4. Шипачёв В.С. Высшая математика. Учебник для вузов/В.С. Шипачёв.М.: Высш. шк. 2002.

5. Задачи и упражнения по математическому анализу. Для

вузов. Под редакцией Б.П. Демидовича М.: Наука, 1966.

6. Шистяков А. А ,Малышева И. А. , Полозков Д. П.

Курс высшей математики. Интегральное исчисление.

Дифференциальные уравнения. Векторный анализ

Москва 1987 г.

7. Катрахова А. А. , Федотенко Т. Ф. Дифференциальные

уравнения и их приложения. Учебное пособие ВГТУ

Воронеж 2009 г

Содержание

Введение………………….……...…..………….…………….…1

1. Неопределенный интеграл……………..…..……………….1

2. Определенный интеграл и его приложения…….…...………7

3. Несобственные интегралы………...………...……..…………9

4. Приложения определённого интеграла………………...…..11

5. Функции нескольких переменных. Основные теоретические сведения.………… ………………………………………….…..20

6.Дифференцирование сложной функции……………………..28

7. Производная по заданному направлению. Градиент функции и его свойство…31

8. Производные и дифференциалы высших порядков………..34

9. Дифференцирование неявных функций…………………….36

10. Касательная плоскость и нормаль к поверхности……….37

11. Формула Тейлора для функции двух переменных………39

12. Экстремум функции нескольких переменных..….………40

13. Условный экстремум. Наибольшее и наименьшее

значения функции в замкнутой области…………………...….44

14. Дифференциальные уравнения…………………………….49

15. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка

с постоянными коэффициентами…………………...…………53

16. Система линейных дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами………………….....56

Заключение………………………..….……………….……….66

Библиографический список ……….……………...………......66

Методические указания

к практическим занятиям и типовым расчетам по дисциплине «Математика» для студентов специальностей 15.03.06 «Мехатроника и робототехника», 27.03.04 «Управление в технических системах» , 13.03.02 «Электроэнергетика и электротехника», 35.03.06 «Агроинженерия», очной формы обучения

Часть 2

Составители: Катрахова Алла Анатольевна,

Купцов Валерий Семенович,

Федотенко Галина Федоровна в авторской редакции

Подписано к изданию 14.03. 2015.

Уч.-изд. л. 3,8. «С»

ФГБОУВПО «Воронежский государственный технический

университет»

3

94026 Воронеж, Московский просп., 14