- •Основные законы механики в примерах и задачах методические указания
- •Предисловие
- •1. Кинематика точки и твердого тела
- •2. Динамика материальной точки и твердого тела
- •3. Упругие деформации тел
- •4. Механические колебания и упругие волны
- •5. Релятивистская механика
- •6. Механика жидкости
- •Библиографический список
- •5. Сборник задач по общему курсу физики ( механике) [Текст] / под ред. И.А. Яковлева. – м. : Наука., физ. – мат. Лит., 1977. – 288 с.
- •Основные законы механики в примерах и задачах методические указания
- •394026 Воронеж, Московский просп., 14
6. Механика жидкости
6.1. Цилиндрический сосуд высоты с площадью основания наполнен водой. В дне сосуда открыли отверстие площадью . Пренебрегая вязкостью воды, определить, через сколько времени вся вода вытечет из сосуда.
Решение. Воспользуемся результатом, полученном в предыдущей задаче 1.374. Ускорение понижения уровня жидкости в сосуде
Элементарный объем вытекшей из сосуда жидкости Отсюда имеем:
Интеграл Здесь где - начальный объем жидкости в сосуде. Итак, получили формулу При полном истечении жидкости из сосуда V=0, а время истечения
6.2. На столе стоит широкий цилиндрический сосуд высоты = 50 см. Сосуд наполнен водой. Пренебрегая вязкостью, найти, на какой высоте от дна сосуда следует сделать небольшое отверстие, чтобы струя из него била в поверхность стола на максимальное расстояние от сосуда. Чему равно ?
Решение. Обозначим высоту, определяющую положение отверстия относительно дна сосуда, через x. Следовательно, относительно уровня жидкости в сосуде отверстие находится ниже на величину h-x. Если пренебречь скоростью понижения уровня воды в сосуде, то скорость истечения жидкости Максимальное расстояние от сосуда до места падения струи на горизонтальную поверхность стола достигается при наибольшей скорости истечения воды. Из условия получаем положение отверстия в сосуде: При этом скорость а
6.3. Стальной шарик диаметра = 3,0 мм опускается с нулевой начальной скоростью в прованском масле, вязкость которого = 90 мПа*с. Через сколько времени после начала движения скорость шарика будет отличаться от установившегося значения на = 1,0%?
Решение. Напишем уравнение движения шарика . Поделив равенство (1) на получим (2). Здесь - плотность жидкости, - плотность материала шарика . Введем обозначения и перепишем (2) в виде или . Интеграл уравнения . При и, следовательно, . Итак, . При установившемся падении шарика - скорость равномерного движения. По условию задачи . Подставляя это значение скорости в выражение для t, получим:
Библиографический список
1. Савельев, И. В. Курс общей физики [Текст] / И. В. Савельев. С–М. : Лань, 2006. – Т. 2. – 496 с.
2. Иродов, И. Е. Основные законы механики [Текст] / И. Е. Иродов. – М.: Высш.шк.,1997. – 238 с.
3. Иродов, И. Е. Задачник по общей физике [Текст] / И. Е. Иродов. М. : Лаб. баз. знан. физ. – мат. лит., 2002. – 431 с.
4. Савельев, И. В. Сборник вопросов и задач по общей физике [Текст] / И. В. Савельев. – М. : Наука, физ. – мат. лит., 1998. – 288 с.
5. Сборник задач по общему курсу физики ( механике) [Текст] / под ред. И.А. Яковлева. – м. : Наука., физ. – мат. Лит., 1977. – 288 с.
СОДЕРЖАНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ 3
1. КИНЕМАТИКА ТОЧКИ И ТВЕРДОГО ТЕЛА 2
2. ДИНАМИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ И ТВЕРДОГО ТЕЛА 7
3. УПРУГИЕ ДЕФОРМАЦИИ ТЕЛ 26
4. МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ И УПРУГИЕ 31
ВОЛНЫ 31
5. РЕЛЯТИВИСТСКАЯ МЕХАНИКА 35
6. МЕХАНИКА ЖИДКОСТИ 41
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 44
Основные законы механики в примерах и задачах методические указания
по дисциплине «Физика» для студентов всех технических
направлений и специальностей очной формы обучения
Составители: Евсюков Василий Афанасьевич Агапитова Наталья Валерьевна
В авторской редакции
Подписано к изданию 24.03.2014.
Уч.-изд. л. 2,5.
ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет»