Задача 6. Используя данные своего варианта из задачи 3: а) написать уравнение грани авс;
б) написать уравнения прямой, проходящей через точки С и D , перейти от канонического задания этой прямой к её параметрическому заданию;
в) написать уравнение плоскости, проходящей через точку А перпендикулярно стороне С D;
г) найти точку
пересечения прямой, проходящей через
точки С и D с плоскостью
Контрольная работа №2
Задача 1. Вычислить следующие пределы:
1.
а)
,
б)
, в)
2.
а)
,
б)
,
в)
3.
а)
б)
,
в)
4.
а)
, б)
,
в)
5.
а)
, б)
,
в)
6.
а)
,
б)
,
в)
.
7.
а)
,
б)
, в)
8.
а)
, б)
, в)
9.
а)
, б)
, в)
10.
а)
, б)
, в)
11.
а)
, б)
, в)
12.
а)
,
б)
, в)
13.
а)
, б)
, в)
.
14.
а)
, б)
, в)
15.
а)
,
б)
, в)
16.
а)
, б)
, в)
17.
а)
, б)
, в)
18.
а)
, б)
, в)
19.
а)
, б)
, в)
20.
а)
, б)
, в)
Задача 2. Найдите производные функций.
1.
а)
;
б)
;
в)
г)
.
2.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
3.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
4.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
5.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
6.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
7.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
8.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
9.
а)
б)
;
в)
;
г)
.
10.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
11.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
12.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
13.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
14.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
15.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
16.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
17.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
18.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
19.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
20.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
Задача 3. Провести полное исследование функции и построить ее график.
1.
11.
2.
12.
3.
13.
4.
14.
5.
15.
6.
. 16.
7.
. 17.
8.
. 18.
9.
19.
10.
. 20.
Задача 4. Составить уравнение касательной и нормали к графику данной функции в точке с абсциссой х=х0.
1. |
|
2. |
|
3. |
|
4. |
|
5. |
|
6. |
|
7. |
|
8. |
|
9. |
|
10. |
|
11. |
|
12. |
|
13. |
|
14. |
|
15. |
|
16. |
|
17. |
|
18. |
|
19. |
|
20. |
|
|
|
,
х0=2.
,
х0=2.
,
х0=1.
,
х0=-1.
,
х0=4.
,
х0=-2.
,
х0=-2.
,
х0=1.
,
х0=-1.
,
х0=1.
,
х0=-8
,
х0=16.
,
х0=1.
,
х0=2.
,
х0=1.
,
х0=64.
,
х0=-8.
,
х0=-1.
,
х0=-1.
,
х0=1.