1.11. Ориентирование линий

Ориентировать линию на местности - значит определить ее положение относительно исходного направления, т. е. определить горизонтальный угол между исходным направлением и направлением линий.

1.11.1. Исходные направления

В геодезии за исходное направление принимают (рисунок 1.24 а): северное направление N_и истинного (географического) меридиана; северное направление N_м магнитного меридиана; северное направление N_о осевого меридиана зоны или направления, параллельного ему.

Истинный (географический) меридиан – это линия пересечения поверхности Земли вертикальной плоскостью, проходящей через данную точку и земную ось.

Магнитный меридиан – это линия пересечения поверхности Земли вертикальной плоскостью, проходящей через полюсы магнитной стрелки.

Осевой меридиан – это средний меридиан шестиградусной координатной зоны.

Н аправление истинного меридиана в данной точке определяется при помощи астрономических наблюдений, а направление магнитного меридиана – при помощи магнитной стрелки, концы которой под действием земного магнетизма обращены соответственно к северному и южному полюсам Земли. Истинный и магнитный меридианы, как правило, не совпадают из-за неравномерного распределения магнитных масс внутри Земли и 12-градусным отклонением ее магнитной оси от оси вращения. Под влиянием этих факторов направления истинного и магнитного меридианов в любой точке на поверхности Земли образуют горизонтальный угол  , называемый склонением магнитной стрелки. Угол  отсчитывается от истинного меридиана к магнитному, склонение называется восточным (положительным) или западным (отрицательным).

Направления истинного и осевого меридианов совпадают, если точка земной поверхности находится на осевом меридиане. Если точка не находится на осевом меридиане, то между истинным меридианом точки и проходящей через нее параллельной осевому меридиану линией образуется угол  , называемый сближением меридианов (рисунок 1.24 б). Угол  отсчитывается от истинного меридиана к осевому. Восточное сближение имеет знак плюс, западное сближение – знак минус.

Ориентирование линий на местности относительно исходных направлений осуществляют с помощью ориентирных углов.

1.11.2. Ориентирные углы

В качестве углов, определяющих направление линий, служат азимуты, румбы и дирекционные углы (рисунок 1.24 а).

Азимутом А называется горизонтальный угол, отсчитываемый по ходу часовой стрелки от северной части меридиана до заданного направления.

Азимуты измеряются от 0 до 360°. Если линию ориентируют относительно истинного (географического) меридиана, то азимут называют истинным А_и, а если относительно магнитного, то – магнитным А_м. При решении ряда практических задач целесообразно пользоваться магнитными азимутами, т.к. они легко определяются с помощью простых приборов - компаса и буссоли, главной частью которых является магнитная стрелка. Как видно из рисунка 1.24 а, связь между истинным и магнитным азимутами выражается формулой

А _и = А_м +  . (1.7)

При пользовании формулой (1.7) нужно помнить, что восточное склонение магнитной стрелки _в имеет знак плюс, а западное _з - знак минус.

Так как меридианы земной поверхности не параллельны между собой, то азимут одной и той же линии в разных ее точках различен на величину сближения меридианов  . Например, для двух точек Р₁ и Р₂ заданной линии (рисунок 1.25) азимуты будут соответственно А₁ и А₂ = A₁ +  .

Линия имеет два направления: прямое и обратное. Поэтому различают прямые А и обратные А азимуты. Прямое и обратное направления отличаются на 180⁰. Как видно из рисунка 1.25, для заданной линии Р₁ Р₂ прямым и обратным азимутами будут соответственно А₁ и А₂, зависимость между которыми выражается формулой

А = А + 180° +  . (1.8)

На практике иногда вместо азимутов пользуются румбами.

Румбом r называется острый горизонтальный угол между ближайшим (северным или южным) исходным направлением и направлением данной линии.

Связь между азимутами и румбами, значения румбов и их наименования показаны на рисунке 1.26.

Азимуты в качестве ориентированных углов применимы на сферической поверхности земли. При изображении земной поверхности на плоскости пользуются плоскостным ориентирным углом, называемым дирекционным.

Д ирекционным углом  линии на плоскости называется угол между изображением на ней осевого меридиана и направлением данной линии (рисунок 1.24 а).

Счет дирекционных углов и переход от них к румбам ведется так же, как и азимутов. Для перехода от азимутов на эллипсоиде к дирекционным углам на плоскости пользуются сближением меридианов . Как следует из рисунка 1.27, связь между истинными азимутами и дирекционными углами выражается формулой

 = А_и -  . (1.9)

При пользовании формулой надо знать, что сближение меридианов точек, расположенных к востоку от осевого меридиана, имеет знак плюс, а к западу - знак минус.

Прямой и обратный дирекционные углы одной и той же линии отличаются на 180⁰ (рисунок 1.27)

 =  + 180⁰ . (1.10)

На основании формул (1.7) и (1.9), связь между дирекционными углами и магнитными азимутами запишется выражением

 = А_м – ( - ) = А_м –  ±  . (1.11)

Для всех точек, лежащих на осевом меридиане, сближение меридианов  равно нулю. Оно увеличивается с удалением точки от осевого меридиана и может быть определено формулой

 = l sin В , (1.12)

где В - геодезическая широта данной точки;

l – разность долгот данной точки и осевого меридиана, l = L - L_о.