1.2. Оценка системных параметров многоканальных измерительных систем

При последовательном сборе информации широко применяют многоканальные ИС, выполненные по классической формуле «датчики+коммутатор+АЦП+ +ЭВМ». Структурная схема такой ИС представлена на рис. 1.17. Эта схема является наиболее распространенной, и 80—90 % систем сбора данных строятся по этой структуре. Здесь К_I, К_II — аналоговые коммутаторы первой и второй ступеней; УУ — устройство управления (контроллер); ИФУ — интерфейсное устройство. Показан случай, когда часть датчиков (Д₁—Д_k) подключена напрямую к коммутатору без использования УИП, в предположении, что уровни сигналов соответствуют нормам.

Наиболее часто в ИС реализуют циклический или программно-управляемый опрос датчиков. Рассмотрим основные расчетные соотношения для оценки системных параметров ИС. Пусть имеется n однотипных датчиков (каналов измерения). Максимальная частота в спектре сигнала датчиков равна f_макс. Пусть  — требуемая приведенная погрешность измерения. Требуется определить разрядность m и быстродействие АЦП, а также необходимую скорость ввода данных в ЭВМ. Получим расчетные соотношения в предположении квазистатического режима измерений, то есть исключим из рассмотрения динамические погрешности.

Рис. 1.17. Структурная схема многоканальной измерительной системы

На первом этапе расчета распределим результирующую погрешность ее между устройствами ИС. Пусть _д, _к, _УВХ, _АЦП — погрешности соответственно датчика, коммутатора, УВХ и АЦП. Значения указанных погрешностей, как правило, выбирают из паспортных или справочных данных. Основную долю в погрешность преобразования АЦП вносит погрешность квантования. Поэтому для m-разрядных АЦП в дальнейшем будем полагать _АЦП1/(2m).

Допустим, что погрешности устройств между собой не коррелируют. Это означает, что устройства электрически или каким-то другим образом не влияют друг на друга. Выполнение такого условия обеспечивается малым выходным сопротивлением предыдущего устройства и большим входным сопротивлением последующего, хорошей электрической развязкой устройств по питанию, экранировкой устройств и т. д.

Для исключения потери информации при прохождении сигнала по каналу должно выполняться условие:

ε_д≥_к≥_УВХ≥_АЦП. (1.12)

При этом суммарная среднеквадратическая погрешность оценивается выражением:

(1.13)

Причем должно соблюдаться условие _<. Необходимая разрядность АЦП определяется выражением:

(1.14)

На втором этапе определим временные параметры устройств ИИС. В большинстве случаев опрос датчиков происходит циклически последовательно со временем цикла T_ц. Согласно теореме Котельникова интервал дискретизации t сигнала не должен превышать:

t≤1/(2f_макс). (1.15)

Общее время цикла должно быть T_цt. Так как число датчиков равно n, то длительность измерения по одному каналу t_изм не должна превышать значения:

(1.16)

Длительность t_изм включает длительности коммутации t_к, выборки t_в, аналого-цифрового преобразования t_АЦП и ввода t_вв информации в ЭВМ:

t_изм=t_к+t_в+t_АЦП+t_вв. (1.17)

Под длительностью выборки здесь понимается время заряда запоминающей емкости (время установления) УВХ. Таким образом, суммарное быстродействие канала должно быть:

t_к+t_в+t_АЦП+t_вв1/(2nf_макс). (1.18)

При достаточном быстродействии АЦП можно исключить УВХ. Оценим предельную частоту f_x измерительного сигнала, который АЦП способен правильно преобразовать без применения УВХ. Пусть измерительный сигнал представляет собой гармонические колебания u_x=U_msin(2ft). За время преобразования t_АЦП сигнал успевает измениться на величину:

u_x=(du_x/dt)t_АЦП=2U_mft_АЦПcos(2ft). (1.19)

Максимально возможное приращение сигнала равно:

|U_{x макс}|=2U_mft_АЦП. (1.20)

Отсюда приведенная апертурная погрешность АЦП равна:

_а=U_{x макс}/U_m=2ft_АЦП. (1.21)

Для правильной оцифровки сигнала необходимо, чтобы приращение сигнала не превышало шага квантования АЦП (веса младшего разряда) U, что соответствует условию _а_АЦП. С учетом (1.21) и выражения для _АЦП получим, что АЦП без УВХ может обеспечить преобразование сигналов с верхней частотой не более:

f_макс1/(2^m+1t_АЦП). (1.22)

Можно, напротив, оценить требуемое время преобразования АЦП, если заданы погрешность и максимальная частота сигнала:

t_АЦП_АЦП/(2f_макс). (1.23)

Ограничения (1.22), (1.23) являются достаточно строгими и практически исключают возможность использования АЦП без УВХ. Чтобы убедиться в этом, рассмотрим численный пример. Пусть: t_АЦП=10 мкс; m=10. Из (1.22) получим f_макс15,6 Гц.

На третьем этапе осуществляется выбор элементной базы или стандартных устройств автоматизации и вычислительных устройств или ЭВМ, которые удовлетворяют полученным выше оценкам по точности и быстродействию.

Рассмотрим пример оценки системных параметров ИС. Пусть требуется разработать 10-канальную ИС, обеспечивающую приведенную погрешность измерения 0,8 %. Датчики (n=10) имеют одинаковые полосу пропускания f_макс=1 кГц и погрешность преобразования _д= =0,5 %.

Распределение (декомпозиция) погрешностей. Пусть погрешности выбранных (из справочников или каталогов фирм) аналогового коммутатора и УВХ равны _к=0,3 %; _УВХ=0,3 %. Тогда на долю АЦП согласно (1.13) допускается погрешность:

(1.24)

Подставив в (1.24) числовые значения, получим _АЦП<0,26 %. Определяем согласно (1.14) разрядность АЦП. Получим m>9.

Определение временных (динамических) параметров. Вычисляем длительность измерения по одному каналу: t_изм0,5nf_макс=50 мкс. Пусть длительности коммутации и выборки равны соответственно 2 мкс и 1 мкс. Тогда на долю АЦП и ЭВМ согласно (1.17) остается временной ресурс t_АЦП+t_вв50–3=47 мкс. По каталогам фирм или справочников выбираем подходящий аналого-цифровой преобразователь. Пусть разрядность и время преобразования выбранного АЦП равны соответственно m=10, t_АЦП=30 мкс. Следовательно, длительность ввода информации в ЭВМ не должна превышать t_вв47–30=17 мкс. Необходимая скорость передачи данных через входной интерфейс ЭВМ составит c_вв1/t_вв=59 кслов/с. Для вычислительных устройств, например имеющих параллельный порт байтового формата, посылка 10-разрядного кода будет происходить за два цикла, поэтому скорость ввода должна быть удвоена. Если скорость ввода недостаточна, необходимо использовать буферную память.

На практике обычно датчики или измерительные каналы имеют различные полосы пропускания f₁, f₂, ..., f_n, что делает последовательный циклический опрос невыгодным. Необходимо чаще опрашивать те датчики, которые имеют более высокую полосу пропускания (т. е. более информативны). Очевидно, что частота опроса i-го канала должна быть пропорциональна коэффициенту k_t=f_i/f_{к мин}, где f_{к мин} — канал, имеющий минимальную полосу пропускания. Этого можно добиться программно-управляемым опросом коммутатором.

Полученные оценки системных параметров ИС являются приближенными. Для дальнейшего метрологического анализа и изучения динамических режимов работы ИС необходимо компьютерное моделирование работы ИС.