5. Определение расчетных характеристик механических свойств грунтов

Различают нормативные и расчетные значения механических характеристик грунтов.

Для определения нормативной характеристики грунта находят среднее арифметическое значение результатов частных определений этой характеристики.

= , (5.1)

где n - число определений характеристики (объем выборки);

- частные значения определяемой характеристики.

В качестве нормативной характеристики обычно принимают ее среднее арифметическое значение = .

Из-за ограниченного количества определений нормативное значение характеристики всегда отклоняется на какую-то неопределенную величину от истинного искомого значения (математического ожидания). Следовательно, нормативное значение содержит некоторую погрешность.

Чтобы снизить ее влияние, в расчетах используются не нормативные, а расчетные характеристики механических свойств грунтов.

Расчетная характеристика грунта Х определяется делением соответствующей нормативной на коэффициент надежности по грунту γg :

Х = / γg. (5.2)

Нормативные значения угла внутреннего трения φn, удельного сцепления Сn и модуля деформации Еn допускается принимать по таблицам СП50-101-2004[19].

Расчетные деформационные характеристики грунта допускается принимать равными их нормативным значениям. При этом в полевых условиях при определении модуля деформации можно ограничиться тремя штамповыми испытаниями (или даже двумя, если их результаты отличаются от среднего не более чем на 25 %).

Расчетные значения прочностных характеристик грунта (угла внутреннего трения φ, удельного сцепления с) устанавливаются в зависимости от изменчивости этих характеристик, числа определений и значения доверительной вероятности. Они определяются не непосредственно из опытов, а после построения графиков τпр = σ tgφ + с . При этом учет естественного разброса опытных точек при аппроксимации их линейной зависимости производится обработкой экспериментальных данных методом наименьших квадратов. Тогда нормативные значения параметров прямой tgφn и Сn находятся по формулам

tgφn = ( n - · ), (5.3)

Сn = ( · - · ), (5.4)

где n - число экспериментов по определению предельного сопротивления сдвигу при данных нормативных напряжениях ;

△- общий знаменатель этих выражений:

△ = n · - ( ) . (5.5)

Расчетные значения прочностных характеристик определяются по формуле (5.2), где коэффициент надежности по грунту устанавливается в зависимости от изменчивости этих характеристик и вычисляется из выражения

γg = 1/(1±δ), (5.6)

где δ – доверительный интервал, характеризующий область вокруг среднего значения (в данном случае среднего арифметического), в пределах которого с заданной вероятностью α находится «истинное» (генеральное) среднее значение.

Знак перед показателем δ выбирают так, чтобы обеспечить большую надежность расчета.

Для tgφ и с

δ = tα ·V, (5.7)

где tα - коэффициент, зависящий от заданий вероятности (надежности) α и числа определений n;

V - коэффициент вариации определяемой характеристики, который вычисляется по формуле

V = σ/ , (5.8)

где - нормативные значения характеристики;

σ - среднее квадратичное отклонение, определяемое для tgφ и с

tgφ = στ · , (5.9)

с = στ · , (5.10)

где στ = ,

△ - определяется по формуле (5.5).

Зная показатель δ для определяемой расчетной характеристики, по формуле (5.6) рассчитывают коэффициент надежности по грунту γ_g и по формуле (5.2) определяют расчетные характеристики грунта.

При расчетах по первой группе предельных состояний (по несущей способности) расчетные характеристики определяют при доверительной вероятности α = 0,95 и обозначают как tgφ_I, с_I.

При расчетах по второй группе предельных состояний (по деформациям) расчетные характеристики определяют при α = 0,85 и обозначают как tgφ_II, с_II.

Такое различие объясняется тем, что потеря устойчивости грунта опаснее осадки. Принятые доверительные вероятности означают, что в первом случае только 5 %, а во втором – 15 % значений частных определений будут больше или меньше принятого значения искомой характеристики.

Нормативные значения угла внутреннего трения φ_n, удельного сцепления с_n и модуля деформации Е допускается принимать по таблицам СП 50-101-2004 [19]. Расчетные характеристики в этом случае принимают при следующих значениях коэффициента надежности по грунту:

в расчетах оснований по деформациям γ_g=1;

в расчетах оснований по несущей способности:

для удельного сцепления γ_g(с) = 1,5;

для угла внутреннего трения песчаных грунтов γ_g(φ) = 1,1;

то же глинистых грунтов γ_g(φ) = 1,15.

Для отдельных районов допускается пользоваться региональными таблицами характеристик грунтов, специфических для этих районов, приведенными в территориальных строительных нормах.