Гнвеп лтооа дрнев теьио рпотм бчмор соыьи
Для обеспечения дополнительной скрытности можно повторно зашифровать сообщение, которое уже прошло шифрование. Такой метод шифрования называется двойной перестановкой. В случае двойной перестановки столбцов и строк таблицы перестановки определяются отдельно для столбцов и отдельно для строк. Сначала в таблицу записывается текст сообщения, а потом поочередно переставляются столбцы, а затем строки. При расшифровании порядок перестановок должен быть обратным.
Пример выполнения шифрования методом двойной перестановки показан на рисунке 5.10.
Рис.
5.10. Пример выполнения шифрования методом
двойной перестановки
Если считывать шифртекст из правой таблицы построчно блоками по четыре буквы, то получится следующее:
Тюае оогм рлип оьсв
Ключом к шифру двойной перестановки служит последовательность номеров столбцов и номеров строк исходной таблицы (в нашем примере последовательности 4132 и 3142 соответственно).
Число вариантов двойной перестановки быстро возрастает при увеличении размера таблицы:
для таблицы 3x3 - 36 вариантов;
для таблицы 4x4 - 576 вариантов;
для таблицы 5x5 - 14400 вариантов.
Однако двойная перестановка не отличается высокой стойкостью и сравнительно просто "взламывается" при любом размере таблицы шифрования.
Система шифрования Цезаря
Шифр Цезаря является частным случаем шифра простой замены (одноалфавитной подстановки). Свое название этот шифр получил по имени римского императора Гая Юлия Цезаря, который использовал этот шифр при переписке с Цицероном (около 50 г. до н.э.).
При шифровании исходного текста каждая буква заменялась на другую букву того же алфавита по следующему правилу. Заменяющая буква определялась путем смещения по алфавиту от исходной буквы на К букв. При достижении конца алфавита выполнялся циклический переход к его началу. Цезарь использовал шифр замены при смещении К=3. Такой шифр замены можно задать таблицей подстановок, содержащей соответствующие пары букв открытого текста и шифротекста. Совокупность возможных подстановок для К= 3 показана на рисунке 5.11.
Рис.
5.11. Совокупность возможных подстановок
для К= 3
Например, послание Цезаря:
VENI VIDI VICI
(в переводе на русский означает "Пришел, Увидел, Победил"), направленное его другу Аминтию после победы над понтийским царем Фарнаком, сыном Митридата, выглядело бы в зашифрованном виде так:
YHQL YLGL YLFL
Достоинством системы шифрования Цезаря является простота шифрования и расшифрования.
К недостаткам системы Цезаря следует отнести следующие:
подстановки, выполняемые в соответствии с системой Цезаря, не маскируют частот появления различных букв исходного открытого текста;
сохраняется алфавитный порядок в последовательности заменяющих букв; при изменении значения К изменяются только начальные позиции такой последовательности;
число возможных ключей К мало;
шифр Цезаря легко вскрывается на основе анализа частот появления букв в шифртексте.
Криптоаналитическая атака против системы одноалфавитной замены начинается с подсчета частот появления символов: определяется число появлений каждой буквы в шифртексте. Затем полученное распределение частот букв в шифртексте сравнивается с распределением частот букв в алфавите исходных сообщений, например в английском. Буква с наивысшей частотой появления в шифртексте заменяется на букву с наивысшей частотой появления в английском языке и т.д. Вероятность успешного вскрытия системы шифрования повышается с увеличением длины шифротекста.
Аффинная система подстановок Цезаря
В данном преобразовании буква, соответствующая числу t, заменяется на букву, соответствующую числовому значению (at +b) по модулю m.
Следует заметить, что преобразование Ea,b (t) является взаимно однозначным отображением на множестве только в том случае, если наибольший общий делитель чисел а и т, обозначаемый как НОД (а, m), равен единице, т.е. а и m должны быть взаимно простыми числами.
Например, пусть m = 26, а = 3, b = 5. Тогда, очевидно, НОД (3, 26) = 1, и мы получаем следующее соответствие между числовыми кодами букв:
Преобразуя числа в буквы английского языка, получаем следующее соответствие для букв открытого текста и шифротекста:
Исходное сообщение НОРЕ преобразуется в шифртекст AVYR
Достоинством аффинной системы является удобное управление ключами - ключи шифрования и расшифрования представляются в компактной форме в виде пары чисел (а, b). Недостатки аффинной системы аналогичны недостаткам системы шифрования Цезаря.
Система Цезаря с ключевым словом
Система шифрования Цезаря с ключевым словом является одноалфавитной системой подстановки. Особенностью этой системы является использование ключевого слова для смещения и изменения порядка символов в алфавите подстановки.
Выберем некоторое число k, 0<k<25, и слово или короткую фразу в качестве ключевого слова. Желательно, чтобы все буквы ключевого слова были различными. Пусть выбраны слово DIPLOMAT в качестве ключевого слова и число k = 5.
Ключевое слово записывается под буквами алфавита, начиная с буквы, числовой код которой совпадает с выбранным числом k:
Оставшиеся буквы алфавита подстановки записываются после ключевого слова в алфавитном порядке:
Теперь мы имеем подстановку для каждой буквы произвольного сообщения.
Исходное сообщение SEND MORE MONEY,
шифруется как HZBY TCGZ TCBZS.
Следует отметить, что требование о различии всех букв ключевого слова не обязательно. Можно просто записать ключевое слово (или фразу) без повторения одинаковых букв. Например, ключевая фраза КАК ДЫМ ОТЕЧЕСТВА НАМ СЛАДОК И ПРИЯТЕН и число k = 3 порождают следующую таблицу подстановок:
Несомненным достоинством системы Цезаря с ключевым словом является то, что количество возможных ключевых слов практически неисчерпаемо. Недостатком этой системы является возможность взлома шифротекста на основе анализа частот появления букв.