4. Пример выполнения практической части

4.1. Задание

• гарнизон имеет центральный диспетчерский пункт (ЦДП) и N_пч = 3 пожарные части;

• число абонентов в радиосети N = 4;

• максимальное удаление ПСЧ от ЦДП d = 24 км;

• параметр рельефа местности Δh = 170 м;

• превышение допустимого уровня мешающего сигнала ΔЕ_доп = 3дБ;

• интенсивность вызовов в сети связи по линиям "01",λ_п = 0,1 выз./мин;

• среднее время разговора в сети спецсвязи по линиям "01" Т_п = 0,5 мин;

• вероятность потери вызова в сети спецсвязи по линиям "01" Р_п = 0,001;

• вероятность безотказной работы основного канала связи Р₁ = 0,92;

• вероятность безотказной работы резервного канала связи Р₂ = 0,91;

• коэффициент готовности аппаратуры К_г = 0,5;

• коэффициент занятости диспетчера К_д = 0,5;

• максимальная нагрузка за смену на одного диспетчера У_1макс = 24 часа;

• среднее время разговора в радиосети T_пер = 1,2 мин;

• время занятости диспетчера обработкой вызова Т_абс1 = 2 мин;

• интенсивность вызовов по радиолиниям, λ_р = 0,167 выз./мин;

• непроизводительные затраты времени T_н = 0,3 мин.

4.2. Методика расчёта основных характеристик системы связи

4.2.1. Расчёт пропускной способности сети связи по линиям "01"

Оптимизация сети спецсвязи сводится к нахождению такого числа линий связи "01" и диспетчеров, при которых обеспечиваются заданная вероятность потери вызова и необходимая пропускная способность сети спецсвязи.

Последовательно увеличивая число линий спецсвязи с 1 до n, находим такое число линий связи, при котором вероятность отказа в обслуживании ниже вероятности нахождения линии в свободном состоянии (выполняется условие Р_отк  Р_п).

В общем виде вероятность того, что все линии связи свободны (Р₀), определяется по формуле [2]:

, (1)

где k – последовательность целых чисел, k = 0, 1, 2, …, n;

y – нагрузка, создаваемая в сети спецсвязи.

Нагрузка, создаваемая в сети спецсвязи может быть представлена как:

у = ·Т_п = 0,1·0,5 = 0,05.

Для случая, когда n = 1, вероятность того, что линия связи будет свободна:

В общем виде вероятность того, что все n линий связи будут заняты (т.е. вероятность отказа в обслуживании), определяется как [2]:

. (2)

Для случая, когда n = 1, вероятность отказа в обслуживании:

.

Сравнивая полученное значение P_отк1 и заданное значение вероятность потери вызова P_п = 0,001, приходим к выводу, что условие Р_отк1  Р_п не соблюдается. Поэтому увеличиваем число линий связи до n = 2. При этом вероятность того, что две линии связи будут свободны:

.

Вероятность отказа при этом определяется как:

.

Сравнивая полученное значение Р_отк2 и заданное Р_п приходим к выводу, что условие Р_отк2  Р_п не соблюдается. Поэтому увеличиваем число линий связи до n = 3. При этом вероятность того, что три линии связи будут свободны:

.

Вероятность отказа при этом определяется как:

.

Сравнивая полученное значение Р_отк3 и заданное значение Р_п, приходим к выводу, что при трёх линиях связи условие Р_отк3  Р_n соблюдается, т.е. Р_отк3 = 0,000018 < Р_п = 0,001. Таким образом, принимаем n = 3.

Вероятность того, что вызов будет принят на обслуживание (относительная пропускная способность сети спецсвязи), определяется как:

Р_абс = 1 – Р_отк3 = 1 – 0,000018 = 0,999982.

Таким образом, в установившемся режиме в сети спецсвязи будет обслужено 99,99 % поступивших по линиям связи "01" вызовов.