Учебное пособие 2047

плоскостями проекций. Следы пересекаются в точках, которые находятся на осях проекций. Эти точки называют точками схода следов. Различают горизонтальный, фронтальный и профильный следы.

Как и прямые, плоскости бывают общего и частного положе-

ния. Плоскостью общего положения называют плоскость, не пер-

пендикулярную ни к одной из плоскостей проекций, то есть такая плоскость имеет наклон ко всем плоскостям проекций. На рис. 75 показан пример плоскости общего положения, заданной следами. На рис. 76 представлен комплексный чертеж (эпюр) плоскости общего положения с указанием следов: фронтального, горизонтального и профильного.

К плоскостям частного положения (проецирующим) относят следующие плоскости: перпендикулярные только одной из плоскостей проекций и плоскости уровня, которые параллельны одной плоскости проекций и перпендикулярны к двум другим плоскостям проекций (дважды проецирующие).

71

2.3.1. Плоскости частного положения, перпендикулярные только одной плоскости проекций

72

Фронтально-проецирующей плоскостью называется плос-

кость, перпендикулярная только фронтальной плоскости проекций. У такой плоскости фронтальные проекции точек, прямых и плоских фигур, лежащих в этой плоскости, располагаются на фронтальном следе плоскости. Горизонтальный след α1 перпендикулярен оси ОХ, профильный след α3 перпендикулярен оси ОZ, а фронтальный след α2 расположен под некоторым углом к осям Х и Z.

На рис. 79 приведен пример построения фронтальнопроецирующей плоскости, а на рис. 80 — комплексный чертеж фрон- тально-проецирующей плоскости с указанием следов.

Профильно-проецирующей плоскостью называется плос-

кость, перпендикулярная только профильной плоскости проекций. У такой плоскости профильные проекции точек, прямых и плоских фигур, лежащих в этой плоскости, располагаются на профильном следе плоскости. Горизонтальный след α1 перпендикулярен оси ОY, фронтальный след α2 перпендикулярен оси ОZ, а профильный след α3 расположен под некоторым углом к осям Y и Z.

На рис. 81 приведен пример построения профильнопроецирующей плоскости, а на рис. 82 представлен комплексный чертеж (эпюр) с указанием следов.

73

веден эпюр этой плоскости, заданной следами вместе с точкой А, принадлежащей этой плоскости.

Фронтальная плоскость (плоскость фронтального уровня) — это плоскость, параллельная фронтальной плоскости проекций π2, перпендикулярная горизонтальной π1 и профильной π3 плоскостям проекций. При этом фронтальная проекция принадлежащей плоскости любой плоской фигуры представляет собой истинную величину этой фигуры. Горизонтальные и профильные проекции прямых, точек и плоских фигур, лежащих в этой плоскости, располагаются соответственно на горизонтальном следе α1 и профильном следе α3.

На рис. 85 показан пример построения фронтальной плоскости, заданной следами вместе с точкой А, принадлежащей плоскости, а на рис. 86 — эпюр этой плоскости.

Название «фронтальная плоскость» определяется по главному признаку (который один), так как эта плоскость параллельна фронтальной плоскости проекций.

Профильная плоскость (плоскость профильного уровня) — это плоскость, параллельная профильной плоскости проекций π3, перпендикулярная горизонтальной π1 и фронтальной π2 плоскостям. При этом профильная проекция принадлежащей плоскости любой плоской фигуры представляет собой истинную величину этой фигуры. Горизонтальные и фронтальные проекции прямых, точек и плоских

75

фигур, лежащих в этой плоскости, располагаются соответственно на горизонтальном следе α1 и фронтальном следе α2.

На рис. 87 приведен пример построения профильной плоскости, заданной следами вместе с точкой А, принадлежащей этой плоскости, а на рис. 88 — эпюр этой плоскости.

Название «профильная плоскость» определяется по главному признаку (который один), так как эта плоскость параллельна профильной плоскости проекций.

76

ЗАДАНИЕ

1. Построить горизонтально-проецирующую, фронтальнопроецирующую и профильно-проецирующую плоскости (а) и их комплексные чертежи (б).

π3

ХО

π1 Y

Горизонтально-проецирующая плоскость (а) и ее комплексный

чертеж (б)

π3

ХО

π1 Y

Фронтально-проецирующая плоскость (а) и ее комплексный чертеж (б)

π3

ХО

π1 Y

Профильно-проецирующая плоскость (а)

и ее комплексный чертеж (б) 77

2. Построить горизонтальную, фронтальную и профильную плоскости (а) и их комплексные чертежи (б).

π3

ХО

π1

Y

Горизонтальная плоскость (а) и ее комплексный чертеж (б)

π3

ХО

π1 Y

Фронтальная плоскость (а) и ее комплексный чертеж (б)

π3

ХО

π1 Y

Профильная плоскость (а) и ее комплексный чертеж (б)

78

3. Построить горизонтально-проецирующую (а), фронтальнопроецирующую (б) и профильно-проецирующую (в) плоскости, заданные плоской фигурой.

4. Построить горизонтальную (а), фронтальную (б) и профильную (в) плоскости, заданные плоской фигурой.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Какие существуют способы задания плоскости?

2.Варианты расположения плоскости относительно плоскостей проекций.

3.Какая плоскость называется плоскостью общего положения?

4.Что называют следами плоскости?

5.Сколько следов имеет горизонтально-проецирующая плоскость?

6.Сколько следов имеет горизонтальная плоскость?

7.Какие плоскости называют плоскостями частного положения, их виды?

79