Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Учебное пособие 1903.pdf
Скачиваний:
6
Добавлен:
30.04.2022
Размер:
2.72 Mб
Скачать

 

 

 

 

 

Таблица 8.1

 

 

 

 

 

 

 

Номер

tС1

tС2

δ

λ0

b

°C

°C

мм

Вт/(м град)

1/град

 

варианта

 

 

 

 

 

 

1.1

473

-25

550

0,113

0,00203

 

1.2

553

27

600

0,28

0,00082

 

1.3

600

30

500

0,1

0,00145

 

1.4

500

35

450

1,69

0,00013

 

1.5

640

-10

400

1,3

0,00049

 

3 а д а ч а № 2

Определить количество тепла, отданное металлической пластиной бесконечной протяженности толщиной 2δ, прогретой до температуры t0 (табл. 8.2) через следующие моменты времени после начала охлаждения в воздухе с температурой tж= 30°С: τ1 = 10 мин; τ2 = 30 мин; τ3 = 60 мин; τ4=120 мин; τ5=180 мин. Коэффициент теплоотдачи α составляет 80 Вт/(м2 град).

t

 

λ

 

0

t0

х

 

2δ

 

По результатам расчета построить график изменения удельного теплового потока во времени, отданного пластиной в окружающую среду.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 8.2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Номер

t

0

2

δ

ρ

10

-3

 

6

λ

µ

С

варианта

 

 

 

 

a 10

 

1

 

°C

мм

кг/м3

м2

Вт/(м град)

-

Дж/(кг град)

2.1

230

200

2,67

91,3

20,4

0,2

2500

2.2

580

100

8,0

 

20,8

64

0,31

3600

2.3

327

150

8,6

 

26,4

85,5

0,33

5500

2.4

930

50

7,9

 

12,5

45,4

0,34

5300

2.5

280

800

8,8

 

114,5

38,4

0,35

6700

21

Задание № 9

З а д а ч а № 1

Железобетонная дымовая труба с коэффициентом теплопроводности λ2=1,55 Вт/м град, имеет снаружи кирпичную кладку с коэффициентом теплопроводности λ3, а внутри футерована огнеупором с коэффициентом теплопроводности λ1. Температура внутренней и наружной поверхностей трубы tС1 и tС4 (табл. 9.1).

Определить неизвестные температуры на границах слоев, потери тепла одним погонным метром трубы и построить график изменения температуры по толщине слоев.

tC1

tC2

λ1

tC3

 

 

λ2

D1 D2

λ3 tC4

D3 D4

 

Таблица 9.1

Номер

D1

D2

D3

D4

tС1

tС4

λ1

λ3

варианта

мм

мм

мм

мм

°C

°C

Вт/(м гр)

Вт/(м гр)

1.1

600

800

1200

1700

425

60

1,04

0,77

1.2

500

700

1000

1400

400

55

0,37

0,7

1.3

470

650

980

1500

460

49

0,16

0,81

1.4

550

720

1050

1330

380

45

1,5

0,67

1.5

530

750

1100

1550

415

59

1,15

0,93

3 а д а ч а № 2

Расчетным путем с помощью формулы определить изменение температуры во времени для центра балки бесконечной протяженности квадратного сече-

ния со стороной 2δ. Балка, прогретая равномерно до начальной температуры t0= 50 °C, нагревается в среде с температурой tж (табл. 9.2). Расчет произвести, начиная с момента времени τ после начала нагревания до зна-

у

2δ С х

2δ

чения tкон= 0,9 tж. Коэффициент теплоотдачи между поверхностью балки и наружной средой α. По результатам расчета построить график изменения температуры во времени.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 9.2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Номер

t

ж

2

δ

α

 

6

λ

 

τ

 

 

 

a 10

 

 

 

варианта

°C

мм

Вт/(м2 град)

м2

Вт/(м град)

мин

 

2.1

120

25

105

0,516

1,04

 

2

 

2.2

180

250

90

1,66

11,3

 

60

 

2.3

242

30

85

0,494

1,28

 

3

 

2.4

352

20

100

1,15

1,31

 

1

 

2.5

145

27

110

0,398

1,035

 

4

 

22

Задание № 10

t

 

 

З а д а ч а № 1

 

 

tC1

 

 

Двухслойная плоская стенка площадью F состоит из

 

tC2

 

слоя огнеупорного материала и слоя теплоизоляции.

 

 

tC3

Огнеупорный материал толщиной δ1 c коэффициентом λ1;

λ1

λ2

слой теплоизоляции, толщиной δ2 и с коэффициентом

δ1 δ2 х

теплопроводности λ2 (табл. 10.1).

Температуры на поверхностях стенки tС1 и tС3 заданы. Определить тепло-

вой поток, проходящий через стенку, температуру на границе слоев и постро-

ить график распределения температур по толщине слоев.

 

 

 

Таблица 10.1

Номер

t

С1

t

С3

λ1

λ2

F

δ

δ

варианта

 

 

 

 

 

1

2

°C

°C

Вт/(м град)

Вт/(м град)

м2

мм

мм

1.1

820

70

0,84

0,162

17

100

50

1.2

780

60

0,88

0,143

25

110

55

1.3

690

55

0,1

0,02

32

120

60

1.4

710

50

0,9

0,072

12

130

65

1.5

650

59

1,3

0,087

28

140

70

3 а д а ч а № 2

Плоская стенка бесконечной протяженности толщиной 2δ

с начальной температурой t0= 30 °С омывается горячим воздухом с температурой tж с двух сторон. Коэффициент теплоотдача

между поверхностью стенки и воздухом – α (табл.10.2). Определить расчетным путем с помощью формулы тем-

пературы в центре и на поверхности стенки для заданных моментов времени τ1; τ2; τ3; τ4; τ5, после начала нагревания. Построить графики изменения температур во времени для указанных точек.

t

 

λ

 

0

t0

x

 

2δ

 

Таблица 10.2

Номер

t

ж

2

δ

α

 

6

λ

µ

τ

τ

τ

τ

τ

варианта

 

 

 

a 10

 

1

1

2

3

4

5

°C

мм

Вт/(м2 град)

м2

Вт/(м град)

-

ч

ч

ч

ч

ч

1.1

100

100

40

0,516

1,04

1,06

1,04

2,0

3

4,0

5,0

1.2

150

150

50

1,66

11,3

0,54

0,37

3,0

3,5

5,0

6,0

1.3

130

50

45

0,494

1,28

0,81

0,16

1,0

1,5

2,0

2,5

1.4

300

200

75

1,15

1,31

1,355

1,5

1,7

2,0

2,7

3,2

1.5

250

20

65

0,398

1,035

0,72

1,15

0,5

1,0

1,5

2,0

23

Задание № 11

З а д а ч а № 1

 

tC1

tC2

Теплопровод диаметром D1/D2 покрыт слоем тепловой

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

изоляция с наружным диаметром D3 Коэффициент тепло-

 

 

 

 

λ1

 

 

 

проводности материала трубы λ1, теплоизоляции - λ2. Тем-

 

 

 

 

λ2 tC3

пература внутренней поверхности трубы tС1, наружной по-

D1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

верхности изоляция tС3 (табл. 11.1).

 

 

 

 

 

 

 

 

D2

 

 

 

D3

 

 

 

 

 

 

Определить теплопотери одного погонного метра теп-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

лопровода, температуру на границе слоев и построить график распределения температур по толщине трубы и слоя изоляции.

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 11.1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Номер

D1

D2

D3

tС1

tС3

λ1

λ2

 

варианта

мм

мм

мм

°C

°C

Вт/(м град)

Вт/(м град)

 

1.1

150

165

215

120

50

54

0,05

 

1.2

150

160

220

100

40

50

0,06

 

1.3

230

255

300

130

35

44,7

0,162

 

1.4

310

325

370

90

45

36,4

0,087

 

1.5

360

377

430

140

55

28

0,144

 

3 а д а ч а № 2

 

 

 

 

Длинная металлическая балка прямоугольного

 

у

 

сечения с размерами поперечного сечения 2δх × 2δу,

 

В

 

прогретая до температуры t0, помещена в среду с

2δу С

А

х

температурой tж = 0 °С. Коэффициент теплоотдачи

 

2δ

 

между поверхностью балки и средой - α (табл.11.2).

 

 

 

 

 

Рассчитать с помощью

номограмм θ = θ (Bi, F0) температуру в центре

сечения и на поверхности балки в т.т. А, В, С для следующих моментов

времени после начала охлаждения: τ1=0; τ2 =100 мин; τ3 =130 мин; τ4=200 мин;

τ5=300 мин. Построить графики изменения во времени температур в указанных

точках по результатам расчета.

 

 

Таблица 11.2

 

 

 

Номер

t0

2δх

2δу

α

a 106

λ

варианта

°C

мм

мм

Вт/(м2 град)

м2

Вт/(м град)

2.1

380

150

200

60

6,11

23,3

2.2

530

130

180

70

7,0

32

2.3

930

170

190

110

6,94

37,2

2.4

1100

200

250

100

12,5

45,4

2.5

900

100

140

90

4,3

17

24

Задание № 12

З а д а ч а № 1

Паропровод диаметром D1/D2 покрыт слоем тепловой изоляции толщиной δиз. Коэффициент теплопроводности стенки трубы λ1, изоляции λ2 (табл. 12.1). Известны температуры на внутренней поверхности паропровода трубы tС1, и на наружной поверхности изоляция tС3.

tC1 tC2

λ1 λ2 tC3

D1

D2 δиз

Определить тепловые потери с одного погонного метра паропровода и температуру на границе слоев между трубой и изоляцией. Построить график изменения температуры по толщине трубы и изоляции.

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 12.1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Номер

D1

D2

δиз

tС1

tС3

λ1

λ2

 

варианта

мм

мм

мм

°C

°C

Вт/(м град)

Вт/(м град)

 

1.1

150

160

50

400

50

54

0,13

 

1.2

200

220

60

450

60

50

0,06

 

1.3

230

255

45

350

55

44

0,143

 

1.4

310

340

55

300

40

36

0,109

 

1.5

360

377

40

500

45

28

0,09

 

3 а д а ч а № 2

Плоская металлическая стенка бесконечной протяженности толщиной 2δ с начальной температурой t0 = 630 °С охлаждается в жидкой среде с температурой tж. Коэффициент теплоотдачи между поверхностью стенки и средой - α (табл. 12.2).

Определить расчетным путем, с помощью формулы и изобразить графически изменение температуры по толщине стенки для следующих моментов времени после начала охлаждения: τ1 =1 мин; τ2 =5 мин; τ3=10 мин.

t

 

λ

 

0

t0

х

 

2δ

 

25

Таблица 12.2

Номер

t

ж

2

δ

α

 

 

6

λ

µ

х

1

х

2

х

3

х

4

варианта

 

 

 

 

a 10

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

Вт/(м

гр)

 

 

Вт/(м гр)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

°C

мм

2

 

м2

 

-

мм

мм

мм

мм

2.1

0

70

12

 

91,3

20,4

0,141

0

 

12

24

35

2.2

-27

40

13

 

20,8

64

0,2

0

 

7

 

12

20

2.3

30

30

11

 

26,4

85,5

0,14

0

 

5

 

10

15

2.4

50

50

10,5

12,5

45,4

0,23

0

 

10

17

25

2.5

17

60

11,5

114

38,4

0,09

0

 

10

20

30

Задание № 13

З а д а ч а № 1

Плоская стенка бака толщиной δ1, с коэффициентом теплопроводности λ1 =46,5 Вт/м гр покрыта в первом варианте, теплоизоляционным слоем новоасбозурита толщиной δ2 с коэффициентом теплопроводности λ2 = 0,144(1+0,000972t) Вт/м гр. Во втором варианте стенка бака покрыта двумя теплоизоляционными слоями: тем же слоем новоасбозурита толщиной δ2 и слоем известковой штукатурки толщиной δ3 с коэффициентом λ3=0,698 Вт/м гр.

При заданных температурах на внутренней и наружной поверхностях бака tС1 и tС3 = tС4 (табл. 13.1) определить разницу в тепловом потоке, передаваемом через стенку, построить график изменения температур по толщине слоев для первого варианта.

t

 

 

 

 

tC1

 

tC2

 

 

λ1

 

λ2

tC3

 

δ1

δ

х

 

 

 

2

 

t

 

 

 

 

tC1

tC2

 

 

 

 

 

tC3

 

λ1 λ2 λ3tC4=tC

δ1

 

δ

δ

 

 

 

2

х

 

 

 

3

 

 

26

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 13.1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Номер

 

tС1

tС3

δ1

 

δ2.

 

 

 

δ3

 

 

 

 

варианта

 

°C

°C

мм

 

мм

 

 

мм

 

 

 

 

1.1

 

120

45

10

 

50

 

20

 

 

 

 

1.2

 

100

59

7

 

40

 

15

 

 

 

 

1.3

 

90

30

5

 

30

 

10

 

 

 

 

1.4

 

110

40

12

 

45

 

12

 

 

 

 

1.5

 

135

50

9

 

35

 

13

 

 

 

3 а д а ч а № 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Металлическая болванка цилиндрической формы диа-

 

 

 

 

 

 

r

 

 

 

метром D и длинной l в начальный момент времени имела

 

 

 

 

А

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

одинаковую во всех точках температуру t0 = 23 °С, после че-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

го была помещена в среду с температурой tж. Коэффициент

 

 

D

 

В

 

 

 

 

x

теплоотдачи между поверхностью болванки и средой – α

 

 

 

 

 

 

С

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(табл. 13.2). Определить изменение во времени температур в

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

l

 

 

 

центре болванки, в точке В, в точке А на ее цилиндрической

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

поверхности и в точке С на торцевой поверхности. Рассчитать с помощью номограмм значения температур для следующих моментов времени после начала нагревания: τ1 = 0; τ2 =40 мин; τ3 =100 мин; τ4=160 мин; τ5=200 мин. Построить графики изменения температур во времени.

 

 

 

 

 

 

Таблица 13.2

 

 

 

 

 

 

 

 

Номер

D

l

tж

α

a 106

λ

 

варианта

мм

мм

°C

Вт/(м2 град)

м2

Вт/(м град)

 

2.1

160

120

430

35

6,11

23,3

 

2.2

180

140

530

45

7,0

32

 

2.3

200

110

650

55

6,94

37,2

 

2.4

250

150

850

70

12,5

45,4

 

2.5

140

100

927

80

4,3

17

 

Задание № 14

З а д а ч а № 1

Определить экономию природного газа при двухсменной работе в течение месяца цилиндрического сушила с к.п.д., равным η, выполненного в двух конструктивных вариантах. В первом варианте стенка сушила однослойная, диаметром D1/D2, выполненная из огнеупорного материала с коэффициентом

27

теплопроводности λ1. Во втором варианте стенка двухслойная с первым слоем диаметром D1/D2, из того же огнеупорного материала и наружным слоем диаметром D2/D3 выполненным из теплоизоляционного материала с коэффициен-

том λ2 (табл.14.1). Низшая теплотворность природного газа Qнр =35600 кДжнм3 .

tC1 tC1 tC2

 

λ1

tC2=tC3

 

λ1

tC3

 

 

 

λ2

D1

 

 

 

 

D2

 

D1

 

 

 

 

D2

D3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Определить неизвестную температуру на границе двух слоев и построить график изменения температур по толщине стенки в обеих вариантах.

Таблица 14.1

Номер

tС1

tС3

D1

D2

D3

λ1

λ2

η

вари-

°C

°C

мм

мм

мм

Вт/(м град)

Вт/(м град)

-

анта

 

 

 

 

 

 

 

 

1.1

600

100

1000

1250

1600

0,84

0,4

0,72

1.2

650

75

600

900

1300

0,88

0,312

0,78

1.3

700

59

700

1050

1400

0,9

0,375

0,73

1.4

550

55

800

1100

1550

0,9

0,08

0,65

1.5

500

50

900

1400

1700

1,3

0,02

0,70

3 а д а ч а № 2

 

 

t

Определить количество тепла, воспринятого стенкой бесконеч-

 

 

 

 

 

 

 

ной протяженности толщиной 2δ при нагревании ее в среде с темпера-

 

 

 

 

 

 

 

турой tж (табл. 14.2) через следующие моменты времени от начала на-

 

λ

 

 

 

 

 

гревания: τ1 = 2 ч; τ2 = 3 ч; τ3 = 4 ч; τ4=5 ч. Температура стенки до на-

 

 

0

 

 

 

 

чала нагрева t0 = 0 °С. По результатам расчета построить график изме-

 

 

 

 

 

х

 

 

 

 

 

 

нения: удельного теплового потока, воспринятого стенкой во времени.

 

2δ

 

 

 

 

 

Суммарная площадь боковых поверхностей f=15 м2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

28

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 14.2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Но-

t

ж

2

δ

ρ

10

-3

 

6

λ

µ

С

мер

 

 

 

 

a 10

 

1

 

°C

мм

кг/м3

м2

Вт/(м град)

-

Дж/(кг град)

варианта

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.1

100

200

1,845

0,516

1,04

1,425

1800

2.2

150

300

1,0

 

1,66

11,3

0,7

1600

2.3

180

150

2,3

 

0,494

1,28

1,41

2000

2.4

120

250

2,7

 

1,15

1,31

1,57

1750

2.5

135

100

2,4

 

0,398

1,035

0,55

1950

Задание № 15

З а д а ч а № 1

Обмуровка термической печи с к.п.д., равным η выполнена в двух вариантах. В первом варианте она состоит из слоев шамотного и красного кирпичей, между которыми расположена засыпка из диатомита. Толщина шамотного слоя δ1, диатомитовой засыпки δ2, слоя красного кирпича δ3.

Коэффициенты теплопроводности материалов соответственно равны: λ1=0,93 Вт/м град., λ1=0,14 Вт/м град, λ1=0,7 Вт/м град. Во втором варианте отсутствует слой диатомитовой засыпки, при сохранении температур на наружных поверхностях стенка, tС1 и tС3 = tС4 (табл. 15.1).

Определить экономию природного газа в течение месяца при двухсменной работе печи, если расчетная теплообменная поверхность равна F, а низшая теплота сгорания газа

Qнр = 37800 кДж/ нм3 . Построить график изменения темпера-

тур по толщине слоев в обоих вариантах с определением неизвестных температур на границах слоев.

t

 

 

 

tC1

tC2

 

 

 

 

tC3

tC4

λ1

λ2

λ3

δ1

δ2

δ

 

 

 

3

х

 

 

 

t

 

 

 

tC1

 

 

 

 

tC2

 

λ1

 

λ2

tC3=tC

δ1

 

δ

 

 

 

3

х

 

 

 

Таблица 15.1

Номер

tС1

tС4

δ1

δ2

δ3

η

F

варианта

°C

°C

мм

мм

мм

-

м2

1.1

1000

50

120

50

250

0,7

6

1.2

900

60

100

40

200

0,8

10

1.3

800

55

150

60

200

0,65

12

1.4

700

45

170

65

180

0,75

15

1.5

600

65

80

70

300

0,68

9

29