Учебное пособие 1808

6.Взять дополнительную доску с укрепленными на ней проволоками, изготовленными из одного и того же материала, имеющими одну и ту же длину (L=1м), но разные диаметры d (значения диаметров даны в мм; материал проводника указан на доске).

7.Для пяти различных проволочных сопротивлений повторить все изложенное в пп. 1-4, подбирая для каждой проволоки резистора свое R.

8.Соответствующие значения l1 и l2, а также R и диаметра проволоки d занести в табл. 1.2.

Таблица 1.2 Результаты измерения сопротивлений проволочных резисторов

9. Воспользовавшись формулой (1.12), рассчитать неизвестные сопротивления всех пяти проволок.

10. Вычислить площадь поперечного сечения каждой проволоки

( ).

11. Вычислить отношение для каждой проволоки, имея в виду, что

L=1м.

Таблица 1.3.

для каждой из пяти проволок. Найти среднее значение <ρ> из полученных результатов.

14.Сравнить <ρ> с tgα.

15.Заполнить табл. 1.3.

16.Рассчитать по формуле (1.6) подвижность свободных электронов металла, из которого выполнены проволочные сопротивления.

Контрольные вопросы

1.Дайте следующие определения:

a)электрический ток;

b)сила тока;

c)плотность тока;

d)ЭДС;

e)напряжение.

2.Напишите и объясните закон Ома для однородного участка электрической цепи.

3.Что такое электрическое сопротивление? Единица сопротивления

1Ом, физический смысл сопротивления.

4.Что называется удельным электросопротивлением металлического проводника? Каков физический смысл удельного сопротивления?

5.Сопротивление металлического проводника в форме цилиндра.

6.Мост Уитстона (схема моста и условие его баланса).

7.Получить условие баланса моста Уитстона, используя закон Ома.

8.Что называется подвижностью свободных носителей электрического заряда?

9.Получить формулу связи подвижности свободных электронов металлического проводника с удельным сопротивлением металла.

Примеры контрольных задач по теории лабораторной работы

Задача 1. Определить плотность электрического тока, если за 2 с через проводник сечением 1,6 мм2 прошло 2 1019 электронов.

Задача 2. Какого диаметра следует взять медный провод, чтобы падение напряжения на нем на расстоянии 1,4 км равнялось 1 В при силе тока 1 А?

Задача 3. Какой силы ток течет в медном проводнике сечением 1 мм2, если напряженность электрического поля в нем 0,17 В/м?

Задача 4. Найти среднюю скорость упорядоченного движения электронов в металлическом проводнике при плотности электрического тока

1,6 106А.

12

Задача 5. Во сколько раз изменится сопротивление проводника (без изоляции), если его свернуть пополам и скрутить?

Задача 6. Кабель состоит из двух стальных жил площадью поперечного сечения 0,6 мм2 каждая и четырех медных жил площадью поперечного сечения 0,85 мм2 каждая. Каково падения напряжения на каждом километре кабеля при силе тока 0,1 А?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2

ПРОВЕРКА ЗАКОНОВ ПАРАЛЛЕЛЬНОГО И ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО СОЕДИНЕНИЯ РЕЗИСТОРОВ С ПОМОЩЬЮ

ОДИНАРНОГО ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО МОСТА УИТСТОНА

2.1. Цель работы

Усвоение понятий силы электрического тока, электрического сопротивления. Знакомство со схемой измерительного моста Уитстона и методом измерения величины сопротивления резисторов с его помощью.

Определение сопротивлений резисторов. Проверка законов параллельного и последовательного соединения резисторов.

2.2. Теоретические сведения

Последовательное и параллельное соединение резисторов. Последовательное соединение

В случае последовательного соединения проводников (резисторов) конец первого проводника соединяется с началом второго, конец второго – с началом третьего и т.д. (рис. 2.1).

Рис. 2.1

При последовательном соединении n проводников величина силы тока J одинакова во всех резисторах:

J1 = J2 = ……= Jn = J,

13

а напряжение на U на концах всей цепи равно сумме напряжений на всех последовательно включенных проводниках:

Параллельное соединение

Вслучае параллельного соединения проводников (резисторов) начало

иконец каждого из n проводников имеют общие точки подключения к источнику тока (рис. 2.2).

Рис. 2.2

При параллельном соединении n проводников напряжение U на всех резисторах одинаково:

U1 = U2 = ……= Un = U.

Величина силы тока I в неразветвленной цепи равна сумме всех токов, текущих в параллельно соединенных проводниках:

I = I1 + I2 + ……+ In. (2.5)

По закону Ома ток в каждом резисторе

2.3. Описание экспериментальной установки

Описание экспериментальной установки приведено в лабораторной работе №1, схема экспериментальной установки приведена на рис. 1.2.

2.4. Порядок выполнения работы

Лабораторную работу необходимо выполнять, строго соблюдая правила техники безопасности, установленные в лаборатории электричества и магнетизма.

1.СобратьсхемумостаУитстона(рис. 1.2), невключаяисточникпитания.

2.После проверки рабочей схемы преподавателем провести измерения сопротивления трех резисторов.

При этом при измерении RX1 установить в магазине сопротивлений

Мсопротивление R = 330 Ом; при измерении RX2 – сопротивление R = 150 Ом; при измерении RX3 – сопротивление R = 680 Ом.

3.Включить источник питания в сеть.

4.Перемещая движок Д по реохорду моста, добиться отсутствия тока в цепи цифрового мультиметра. Соответствующие значения длин плеч реохорда l1 и l2 занести в табл. 2.1.

5.По формуле (1.12) рассчитать величины сопротивлений RX1, RX2, RX3.

Таблица 2.1 Результаты измерения сопротивлений резисторов

6.В соответствии с принципиальной схемой моста (рис. 2.3) выполнить

параллельное соединение двух резисторов RX1, RX2. При этом установить R= 330 Ом.

7.После проверки рабочей схемы преподавателем включить источник питания.

R

Рис. 2.3

15

8.Перемещая движок D по реохорду моста, добиться отсутствия тока

вцепи мультиметра.

9.По формуле (1.12) рассчитать величину общего сопротивлений Rэксп параллельно соединенных резисторов RX1, RX2.

10.По формуле (2.7) рассчитать величину общего сопротивлений Rтеор параллельно соединенных резисторов RX1, RX2.

11.Сравнить результаты экспериментального и теоретического расче-

та Rэксп и Rтеор параллельно соединенных резисторов RX1, RX2.

12. В соответствии с принципиальной схемой моста (рис. 2.4) выполнить последовательноесоединениедвухрезисторовRX1, RX2. ПриэтомустановитьR= 150 Ом.

R

Рис. 2.4

13.Повторить все изложенное в пп. 7-9, определив Rэксп последовательно соединенных резисторов RX1, RX2.

14.По формуле (2.4) рассчитать величину общего сопротивлений Rтеор последовательно соединенных резисторов RX1, RX2.

15.Сравнить результаты экспериментального и теоретического значе-

ний Rэксп и Rтеор.

Рис. 2.5

16. В соответствии с принципиальной схемой моста (рис. 2.5) выполнить параллельное соединение трех резисторов RX1, RX2, RX3. При этом установить R= 680 Ом.

16

17. Повторить все изложенное в пп. 7-11, определив Rэксп и Rтеор параллельно соединенных резисторов RX1, RX2, RX3. Расчет Rтеор провести по

формуле (2.7).

18. В соответствии с принципиальной схемой моста (рис. 2.6) выполнить последовательное соединение трех резисторов RX1, RX2, RX3. При этом установить R= 680 Ом.

Рис. 2.6

19.Повторить все изложенное в пп. 7-11, определив Rэксп и Rтеор последовательно соединенных резисторов RX1, RX2, RX3.

20.Результаты работы по п.п.6-18 занести в табл. 2.2.

Таблица 2.2

Результаты измерения сопротивлений резисторов

соединенные

последовательно

RX1, RX2, RX3,

соединенные

параллельно

RX1, RX2, RX3,

соединенные

последовательно

17

21. Оценить относительные погрешности экспериментального определения общего сопротивления параллельно и последовательного соединения резисторов.

Контрольные вопросы

1.Понятие электрического тока. Постоянный электрический ток. Сила тока и плотность тока.

2.Что называется напряжением? Записать и объяснить закон Ома для однородного участка электрической цепи.

3.Электрическое сопротивление? Единица сопротивления 1 Ом.

4.Мост Уитстона (схема моста и условие его баланса)

5.Используя закон Ома, получить условие баланса моста Уитстона.

6.Вывести формулу сопротивления параллельно соединенных рези-

сторов.

7.Вывести формулу сопротивления последовательно соединенных резисторов.

8.Получить формулу относительной ошибки при измерении сопротивления с помощью моста Уитстона.

Примеры контрольных задач по теории лабораторной работы

Задача 1. Напряжение на шинах электростанции 6600 В. Потребитель находится на расстоянии 10 км. Какой площади поперечного сечения надо взять алюминиевый провод для устройства двухпроводной линии передачи, если сила тока в линии 20 А и падение напряжения в проводах составляет 3 %?

Задача 2. Три резистора соединены по схеме, изображенной на рис. 2.7. Если цепь подключена в точках a и b, то сопротивление цепи будет 20 Ом, а если в точках a и c, то сопротивление цепи будет 15 Ом. Найти сопротивления резисторов R1, R2 и R3, если R1 = 2R2.

a

R1 R2

R3

b c

Рис. 2.7

Задача 3. К проволочному кольцу в двух точках присоединены проводящие ток провода. В каком отношении делят точки присоединения длину

18

окружности кольца, если общее сопротивление получившейся цепи в 4,5 раза меньше сопротивления проволоки, из которой сделано кольцо?

Задача 4. В цепь, состоящую из батареи и резистора сопротивлением 8 Ом, включают вольтметр, сопротивление которого 800 Ом, один раз последовательно резистору, другой раз – параллельно. Определить внутреннее сопротивление батареи, если показания вольтметра в обоих случаях одинаковы.

Задача 5. Сопротивления 12 Ом и 24 Ом соединены параллельно и подключены к батарее с э.д.с. 28 В и внутренним сопротивлением 6 Ом. Найдите величины токов, текущих через сопротивления.

Задача 6. Найти показания амперметра и вольтметра (рис. 2.8). Э.д.с. батареи 110 В, сопротивления R1 = 400 Ом, R2 = 600 Ом, сопротивление вольтметра 1 кОм.

Рис. 2.8

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3

МАГНИТНОЕ ПОЛЕ ЗЕМЛИ

3.1. Цель работы

Ознакомление с характеристиками магнитного поля, структурой и характеристиками магнитного поля Земли, катушки Гельмгольца, с принципом суперпозиции магнитных полей. Определение горизонтальной составляющей магнитного поля Земли.

3.2.Теоретические сведения

3.2.1.Магнитное поле. Магнитная индукция. Суперпозиция магнитных полей

В1820 г. датский физик Эрстед впервые обнаружил связь между магнитными и электрическими явлениями. Если поместить магнитную стрелку, расположенную на острие вблизи проводника, то при пропускании тока по проводнику стрелка поворачивается.

19

Французский ученый Ампер показал, что не только электрический ток действует на магнитную стрелку, но и проводник с током приходит в движение под действием магнита. На рис. 3.1 показан проводник АВ, помещенный между полюсами подковообразного магнита. При наличии электрического тока в проводнике АВ он приходит в движение так, как показано на рис. 3.1.

−

+

В

S А

N

Рис. 3.1

Кроме того, Ампер установил закон взаимодействия проводников с током: два параллельных проводника с током взаимно притягиваются, если токи в них имеют одинаковое направление, и отталкиваются, если токи в них направлены в противоположные стороны.

Ампер и взаимодействие постоянных магнитов объяснил взаимодействием элементарных токов.

Таким образом, магнитное поле всегда связано с электрическим током, т.е. с движением электрических зарядов. Магнитное поле оказывает механическое воздействие только на движущиеся заряды.

Для исследования магнитного поля роль пробного электрического заряда (при изучении электрического поля) выполняет прямолинейный отрезок проводника ∆l, по которому течет ток силой I (элемент тока).

Результаты многочисленных опытов позволяют сформулировать следующие закономерности:

1.Сила, действующая на такой проводник со стороны магнитного поля, пропорциональна силе тока в проводнике и его размеру, т.е. ∆F~I∆l.

2.Направление этой силы всегда перпендикулярно элементу тока.

3.Величина силы ∆F зависит от ориентации элемента тока в магнитном

поле.

4.Отношение максимальной силы, действующей на элемент тока в магнитном поле, к силе тока J в элементе и к размеру элемента является для данной точки поля постоянным, т.е.

∆.

20