Учебное пособие 1664
.pdf1. 1) |
9 |
x +4 |
|
|
∫cos |
2 |
dx ; |
||
|
|
|
|
2)∫ 2 −17x dx ;
3)∫ x5e2−3x6 dx ;
4)∫ arctg2 5x dx ;
1+25x2
5)∫ x sin (5x +3) dx ;
6)∫arccos 2x dx ;
7)∫ 4x2 −2 dx ;
x4 − x2
Вариант 19
8) ∫ |
|
|
x4 +1 |
|
dx ; |
|
|
|
||
x4 |
+5x2 +4 |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
||||||
9) ∫ |
|
|
3x +8 |
dx ; |
|
|
|
|||
x2 |
−4x +8 |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
10) |
∫ |
|
x2 −2x −3 dx ; |
|
||||||
11) |
∫ |
|
1 |
dx ; |
|
|
|
|
||
|
|
6 |
x + |
1 |
|
|
|
|
|
|
12) |
∫ |
|
|
dx |
|
|
|
|
; |
|
5cos2 x + |
3sin2 |
x |
||||||||
|
|
|
||||||||
13) |
∫sin2 5x dx ; |
|
|
|
|
|||||
14) |
∫sin 8x cos 2x dx . |
|
|
|
π |
|
|
2. |
1) |
2∫ x sin x dx ; |
||
|
|
0 |
|
|
3. 1) |
+∞ |
1 |
dx ; |
|
1∫ |
|
|||
6x2 −5x +1 |
||||
4. |
y = x2 , y = 6 − x . |
|||
5. |
x = 4 cos3 t , y = 4 sin3 t . |
6.2 y = x2 , 2x +2 y −3 = 0 , (OX).
7.y =1 −ln cos x от x = 0 до x = π4 .
2) |
ln 4 |
ex |
dx . |
|
∫ |
|
|||
ex +6 |
||||
|
0 |
|
||
2) |
4 |
x |
dx . |
|
∫ |
|
|||
|
0 |
16 − x2 |
8.ρ = 6sinϕ .
9.Определить путь, пройденный телом за 6 секунд с начала движения, ес-
ли скорость тела определяется формулой v = t3 +2t −1 м/с. 3
41
Вариант 20
1. 1) ∫cos8 x sin x dx ;
2) ∫ 51++xx2 dx ;
3) |
∫ |
e |
x |
dx ; |
|
x |
|||
|
|
|
|
|
4) |
∫ |
arccos x dx ; |
||
|
|
|
1 |
− x2 |
5)∫cos (ln x) dx ;
6)∫arctg 2x dx ;
7) |
∫ |
3x2 |
+1 |
dx ; |
|
( x −1)( x2 −1) |
|||||
|
|
|
8) ∫ |
|
2x3 +1 |
|
dx |
; |
|
|
|||
x2 |
( x +1) |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
||||||
9) ∫ |
|
|
|
1 |
|
|
dx ; |
|
||
2x2 − |
3x −6 |
|
||||||||
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
2x −5 |
|
|
|
|||
10) |
∫ |
|
|
x2 −16x +70 dx ; |
|
|||||
11) |
∫ |
1 |
x |
x |
dx ; |
|
|
|
||
|
|
−3 |
|
|
|
|
|
|||
12) |
∫ |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
dx ; |
|
7 +4 cos x +4 sin x |
|||||||||
|
|
|
|
|||||||
13) |
∫sin4 9x dx ; |
|
|
|
||||||
14) |
∫sin 6x cos8x dx . |
|
|
π |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
2. 1) |
2∫esin x cos x dx ; |
2) |
1 |
|
|
dx . |
||||
|
∫ |
|
||||||||
x2 +3x +2 |
||||||||||
|
0 |
|
|
0 |
|
|
||||
3. 1) |
∫ |
xe−3xdx ; |
2) |
|
∫ |
7 |
dx . |
|
||
|
+∞ |
|
1 |
|
|
|
|
|||
|
0 |
|
|
|
1 |
|
|
1 −3x |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
4.y = x2 − 23 x , y = 43 x .
5.x = 4 cos t , y = 3sin t .
6.xy = 4 , 2x + y −6 = 0 , (OX).
7. y = |
3 |
(3 − x)3 от x = 0 до x = 2 . |
|
2 |
|
8.ρ = 4 cosϕ .
9.Определить работу A , которую необходимо затратить, чтобы выкачать воду из котла, имеющего форму полушара радиусом R = 3,5м, если плот-
ность воды δ =1,3 кг/ м3 .
42
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 21 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1. 1) ∫ |
ctgx |
+1 |
dx ; |
|
|
|
|
8) ∫ |
|
|
|
|
|
6x4 |
|
|
|
|
dx ; |
||||||||||
|
|
|
|
|
( x2 − x)( x + |
2) |
|||||||||||||||||||||||
|
sin |
2 |
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
2) ∫ |
|
1 − x |
|
dx ; |
|
|
|
9) ∫ |
|
|
|
8 |
x +3 |
|
|
|
dx ; |
||||||||||||
|
|
|
3 + x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+4x − x2 |
|
|
|
|||||||||
3) ∫e2 x+5dx ; |
|
|
|
|
|
10) ∫ |
|
|
1 |
|
|
|
|
dx ; |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
x2 +5x +9 |
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
4) ∫ x |
3 |
sin( x |
4 |
) dx ; |
|
11) ∫ |
|
|
x2 +4 −6 |
dx ; |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
x2 +4 |
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
5) ∫ln ( x2 +1) dx ; |
|
12) ∫ |
|
|
1 |
|
|
|
|
dx ; |
|||||||||||||||||||
|
cos x −3sin x |
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
6) ∫(1 +2x) cos 2x dx ; |
|
13) ∫sin2 2x cos x dx ; |
|||||||||||||||||||||||||||
7) ∫ |
|
|
|
|
|
|
|
8x |
|
|
|
dx ; |
14) ∫sin 7x sin 5x dx . |
||||||||||||||||
( x |
2 |
+6x +5)( x +3) |
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
2. 1) ∫ sin (ln x) dx ; |
|
π |
|
|
|
|
cos x |
dx . |
|
||||||||||||||||||||
|
2) 2∫ |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
e |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 +sin2 x |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
+∞ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+3 |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
3. 1) ∫ |
4 |
|
|
2 |
|
5 dx ; |
|
2) ∫3 |
e x |
dx |
. |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
(4 |
+ x |
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
x2 |
|
|
|
|
|
4.y = 4 − x2 , y = 0 .
5.ρ = 4 cos 2ϕ .
6.y = ex , x = 0 , x =1, y = 0 (OX).
7.y = 12 (ex +e−x )от x = 0 до x =1.
8.ρ = 3cos3 ϕ3 .
9.Определить работу, которую нужно затратить, чтобы растянуть пружи-
ну на 0,04 м, если известно, что сила, растягивающая пружину на x м, равна F( x) = kx , где k – коэффициент пропорциональности, зависящий от упруго-
сти пружины, и что для растяжения пружины на 0,01 м необходима сила 21H.
43
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 22 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
3 +3x +2 |
|
|
|||||
1. 1) |
∫sin |
|
|
|
|
|
|
x + |
3 dx ; |
|
8) ∫ |
|
|
|
|
|
dx ; |
|
|||
12 |
|
|
|
|
x2 +1 |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
2) |
∫ |
|
1 |
|
|
|
|
|
dx ; |
|
|
|
|
9) ∫ |
|
|
x −2 |
|
dx ; |
|
|
2x +5 |
|
|
|
|
|
x |
2 −4x − |
8 |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
3) |
|
|
e |
x |
|
|
|
dx ; |
|
|
|
10) ∫ |
|
|
1 |
|
dx ; |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
∫ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
e2 x +4 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 +2x − x2 |
|
||||||||||
4) |
∫ |
x |
−3 |
|
dx ; |
|
|
|
|
11) ∫ |
|
x |
dx ; |
|
|||||||
2 |
−8 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 x +1 |
|
|
|
||||||
5) |
∫(4x +5) cos x dx ; |
|
12) ∫ |
|
|
1 |
|
|
dx ; |
||||||||||||
|
3cos x −4 sin x |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
6) |
∫ |
ln x dx ; |
|
|
|
|
13) ∫cos3 4x dx ; |
|
|||||||||||||
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7) |
∫ |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
dx |
; |
14) ∫cos7x sin 5x dx . |
||||||||
( x |
+5)( x +1) |
2 |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
1 |
|
2 |
e |
x3 +1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
x dx |
. |
|
|
|
|||
2. 1) ∫ x |
|
|
|
|
dx ; |
|
|
|
2) ∫ |
|
|
x2 + |
|
|
|
||||||
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
+∞ |
3 − x2 |
dx ; |
|
|
2 |
|
|
x2 dx |
. |
|
|
||||||||
3. 1) ∫ |
|
x2 +4 |
|
|
2) ∫ |
|
|
64 − x6 |
|
|
|||||||||||
|
|
0 |
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
4.y = 2x2 , y =8x −6 .
5.x = 3cos t , y = 3sin t .
6.y =8x −2x2 , y = 2x , (OX).
7.y = ln cos x от x = 0 до x = π6 .
8.ρ =8(1 −cosϕ) .
9.Материальная точка движется со скоростью v = t 3−0,05t м/с. Какой путь она пройдет за первые 2 сек после начала движения?
44
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 23 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
x + |
4 |
|
8) ∫ |
2x5 −2x +1 |
dx |
; |
|||||
1. 1) ∫cos |
dx ; |
|
|
1 − x4 |
|
|||||||||
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
2) ∫ |
|
1 |
|
dx ; |
|
|
9) ∫ |
|
|
2x +1 |
|
dx ; |
|
|
2 |
+5x |
|
|
x |
2 |
−8x +5 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
3) ∫tg 2x dx ; |
|
|
10) ∫ |
|
1 |
|
|
dx ; |
||||||
|
|
|
|
|
|
x2 −4x −9
4)∫ arcsin3 5x dx ;
1 −25x2
5)∫ x arctg x dx ;
6)∫( x2 +1) exdx ;
7) |
∫ |
4x2 +2 |
dx ; |
|
|
|||
x4 |
+4x2 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
||||
2. |
|
1 |
x |
dx ; |
|
|
||
1) ∫ |
|
|
|
|
||||
2 |
|
|
|
|||||
|
|
0 |
ex |
−1 |
|
|
|
|
3. |
|
+∞ |
|
|
x +2 |
dx ; |
|
|
1) ∫ |
3 ( x2 +4x +1)4 |
|
||||||
|
|
0 |
|
|
||||
4. |
y = 3x2 , y =18 −15x . |
|
||||||
5. |
ρ = 2 sinϕ . |
|
|
|||||
6. |
y = 3x −3x2 , y = 0 , (OX). |
|
||||||
7. |
y = ln cos x от x = 0 до x = |
π . |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
6 x +3 |
|
||
11) |
∫ 3 x +3 + |
x +3 dx ; |
|||
12) |
∫ |
dx |
|
; |
|
5cos x + |
3sin x |
||||
|
|
|
|||
13) |
∫sin2 4x dx ; |
|
|||
14) |
∫sin 8x cos 2x dx . |
1 3x +4
2) ∫0 x2 +6 dx .
π
2 etgx
2)0∫ cos2 x dx .
8.x = 3cos t , y = 3sin t .
9.Скорость движения тела v = 5te−t2 м/с. Какой путь пройдет тело от начала движения до полной остановки?
45
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 24 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
1. 1) ∫cos3 x sin x dx ; |
8) ∫ 2x5 −2x3 − x2 |
dx ; |
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 − x4 |
|
|
|
|
||||
2) |
∫ |
|
x |
dx ; |
9) ∫ |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
dx ; |
|
|
|
||||||
|
|
|
x2 |
−3x − |
6 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
5 − x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
3) |
∫ sin |
x dx ; |
10) |
|
∫ |
|
|
2x −5 |
|
dx ; |
|||||||||||||
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x2 −10x +5 |
|
|
|
||||||
4) |
∫ |
4 |
arccos x |
dx ; |
11) |
|
∫ |
|
|
1 |
dx ; |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
1 − x2 |
|
|
|
|
|
|
3 |
+ |
x |
|
|
|
|
|
|
|
||||
5) |
∫cos (ln x) dx ; |
12) |
|
∫ |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
dx ; |
|||||||||
|
7 |
+cos x +5sin x |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
6) |
∫arctg x dx ; |
13) |
|
∫sin4 2x dx ; |
|
|
|
||||||||||||||||
7) |
∫ |
x2 −6x +8 |
dx ; |
14) |
|
∫sin 6x cos10x dx . |
|||||||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
x3 +8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
π |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx . |
|
|||||
2. 1) |
∫esin x cos x dx ; |
2) ∫ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
x |
2 |
+2x + |
2 |
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
3. 1) |
∫ |
x |
dx ; |
2) ∫ |
|
|
|
dx . |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
+∞ |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
0 |
4 + x4 |
|
|
|
|
1 3 1 −5x |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4.y = 4x2 + x , y =5x .
5.ρ =5ϕ (один виток спирали Архимеда и полярная ось).
6.y = 8 − x2 , y = x2 , (OX).
7. y = |
3 |
(3 − x)3 от x = 0 до x = 2 . |
|
2 |
|
8.ρ = 6 cos3 ϕ3 .
9.Найти массу земной атмосферы, полагая, что ее плотность ρ меняется с
увеличением высоты по закону ρ = ρ0e−ah , где h – расстояние от поверхности Земли до рассматриваемой точки (Земля считается шаром радиуса R).
46
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
1. 1) ∫2x x2 −5 dx ; |
|
|
8) ∫ |
|
|
x3 |
|
|
|
dx ; |
|
||||||||||||||||||||||
|
|
x2 |
+2x +1 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
2) ∫ |
|
|
5 |
|
|
|
dx ; |
|
|
|
9) ∫ |
|
|
2x −1 |
|
|
|
dx ; |
|
||||||||||||||
1 |
|
+6x |
|
|
|
|
3x |
2 −6x −4 |
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
3) ∫sin (5 −3x) dx ; |
|
10) ∫ |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
dx ; |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 −4x − x2 |
|
|||||||||
4) ∫ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
dx ; |
11) ∫ |
|
x +1 |
|
|
dx ; |
|
||||||||||||
|
(1 + x |
2 |
) arctg |
2 |
x |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x +1 + |
2 |
|
|
|
||||||||||||||||||
5) ∫ x cos (2x +1) dx ; |
12) ∫ |
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
; |
||||||||||||||||||||||
5cos x − |
2 sin x |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
6) ∫( x2 +3x +1) ln x dx ; |
13) ∫ |
|
1 |
|
dx ; |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
tg3 x |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
7) ∫ |
|
|
4x +2 |
|
dx ; |
|
|
|
14) ∫cos 3x cos5x dx . |
||||||||||||||||||||||||
|
x4 +4x2 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
3 |
sin |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
2x2 |
−5 dx . |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
2. 1) π∫ |
|
|
|
|
|
dx ; |
|
|
|
2) ∫ |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
x |
+1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
π |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
+∞ |
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
3. 1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx ; |
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
∫ |
( x2 +16)3 |
2) ∫ |
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
0 |
|
|
0 |
|
5 1 −7x |
|
|
|
|
|
|
|
4.y = x2 − 2x , y = 23 x .
5.ρ =1 −cosϕ .
6.y = 6x − x2 , y = 0 , (OX).
7. y = 12 x2 −ln x от x =1 до x = e .
8.x = 2 cos t , y = 2 sin t .
9.Вычислить работу, которую нужно затратить на сооружение конического кургана, радиус основания которого R =1,5м, а высота H = 2,5м, из одно-
родного строительного материала плотностью δ = 2 кг/ м3 .
47
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1.Пискунов, Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление (для втузов). Т.1./ Н.С. Пискунов. – М.: ИНТЕГРАЛ–ПРЕСС, 2002. – 540 с.
2.Берман, Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа / Г.Н.
Берман. – М.: Наука. – 2003г. – 416 с.
3.Данко, П. Е. Высшая математика в упражнениях и задачах: в 2 ч. Ч.1.
/П. Е. Данко, А. Г. Попов, Т. Я. Кожевникова.– М.: Издательский дом
«ОНИКС 21 Век»: Мир и Образование, 2003. – 304 с.
4. Шипачев, В.С. Задачник по высшей математике. / В.С. Шипачев. –
М.: Высш. шк., 2003. – 304 с.
|
СОДЕРЖАНИЕ |
|
Введение ........................................................................................................ |
3 |
|
1. |
Неопределенный интеграл ....................................................................... |
4 |
2. |
Определенный интеграл ........................................................................... |
12 |
3. |
Несобственные интегралы ....................................................................... |
16 |
4. |
Приложения определенных интегралов ................................................. |
19 |
Варианты контрольных заданий ................................................................. |
23 |
|
Библиографический список ......................................................................... |
48 |
НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ И ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛЫ
Методические указания и контрольные задания к типовому расчету №3 по курсу математики для студентов 1-го курса.
Составители: Владимир Сергеевич Муштенко Леонид Витальевич Стенюхин Валерия Константиновна Евченко
Редактор Акритова Е.В.
Подписано в печать . .2010. Формат 60х84 1/16. Уч.-изд.л.2,8. Усл.-печ. л. 2,9. Бумага писчая. Тираж 800 экз. Заказ №
Отпечатано: отдел оперативной полиграфии издательства учебной литературы и учебно-методических пособий Воронежского государственного архитектурно-строительного университета
394006 Воронеж, ул. 20-летия Октября, 84
48