Учебное пособие 1565

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Воронежский государственный технический университет»

Кафедра компьютерных интеллектуальных технологий проектирования

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ СИСТЕМ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

к выполнению лабораторных работ для студентов направления подготовки бакалавров

09.03.01«Информатика и вычислительная техника» очной и заочной форм обучения

Воронеж 2022

ВВЕДЕНИЕ

Моделирование процессов и явлений в различных областях науки и техники в настоящее время является одним из основных способов получения новых знаний и высокоэффективных технологий. Математическое моделирование и исследования, проводимые с помощью ЭВМ, являются научно-обоснованными методами оценок характеристик сложных систем, используемых для принятия решений в различных сферах инженерной деятельности.

Методы системного анализа и математического моделирования позволяют прогнозировать поведение сложных систем, изучать влияние управляющих воздействий на функционирование системы, формировать различные структуры систем и оптимизировать их параметры в соответствии с заданными критериями эффективности.

Для проектирования, исследования и эксплуатации сложных конструкторских и технологических систем в машиностроении специалист должен владеть определенными знаниями, необходимыми для разработки моделей и алгоритмов решения поставленных задач, владеть способами их программной реализации на компьютере, а также иметь навыки использования пакетов прикладных программ.

Для этих целей существует хорошо разработанный математический аппарат численных методов. Имеется обширная литература по методам вычислений и программированию на алгоритмических языках, таких как Си, Паскаль, Бейсик и многих других. Все они, как правило, предполагают наличие у пользователя определенных знаний в этой области.

Целью изучения данной дисциплины является ознакомление с рядом разделов прикладной математики и применение системного анализа и методов математического моделирования для решения практических задач.

Математическое обеспечение автоматизированного проектирования включает в себя математические модели объектов проектирования, методы и алгоритмы выполнения проектных процедур. Методические указания содержат задания по основным разделам дисциплины «Математическое обеспечение автоматизированных систем»: основы системного подхода, классификации систем, построение модели структуры системы, решение задач линейного программирования, целочисленные задачи линейного программирования, транспортная задача, задача о назначениях, имитационное моделирование принятие решений в условиях неопределенности. По каждой теме даны теоретические сведения, необходимые для выполнения заданий, а также представлены примеры решения задач.

Представленный материал призван помочь студенту овладеть

необходимыми знаниями по изучаемой дисциплине, а также научить

использовать символику дискретной математики для формализации и решения дискретных задач.

3

.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1 НАЗНАЧЕНИЕ, ТЕРМИНЫ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ

Цель работы: изучить основные термины и определения.

Контрольные вопросы

Дайте определения понятиям:

а) Проектное решение. б) Результат проектирования. в) Алгоритм проектирования. г) Язык проектирования. д) Проект. е) Проектная процедура. ж) Проектная операция. з) Техническое обеспечение. и) Программное обеспечение. к) Математическое обеспечение. л) Информационное обеспечение. м) Лингвистическое обеспечение. н) Методическое обеспечение. о) Организационное обеспечение.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2 СИСТЕМНЫЙ ПОДХОД К ПРОЕКТИРОВАНИЮ

Цель работы: Усвоить понятия инженерного проектирования. Изучить принципы системного подхода. Ознакомится с основными понятиями системотехники.

Контрольные вопросы

1.Дайте определение понятия «Проектирование».

2.Что такое техническое задание (ТЗ)?

3.В чем отличие ручного, автоматизированного и автоматического проектирования?

4.В чем состоит общий принцип системного подхода?

5.Что является предметом изучения теории систем?

6.В чем суть структурного подхода?

7.В чем суть блочно-иерархического подхода?

8.В чем суть объектно-ориентированного подхода?

Дайте определения понятиям:

а) Система. б) Элемент. в) Сложная система. г) Подсистема. д) Надсистема. е) Структура. ж) Параметр. з) Фазовая переменная. и) Состояние. к) Поведение. л) Система без последствий. м) Целенаправленность. н) Целостность. о) Иерархичность.

9. Перечислите составные части системотехники. 10. Назовите задачи моделирования.

4

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3 ОСВОЕНИЕ ПОНЯТИЯ "СИСТЕМА»

Цель работы: освоить понятия системы, системного анализа, системного подхода, понятие структуры.

Пример простейшего анализа системы

Название системы: высшее учебное заведение (ВУЗ). Цель (назначение) системы: обучение студентов.

Параметры системы.

Входные: уровень подготовки абитуриентов.

Выходные: уровень профессиональной подготовки и адаптационные возможности молодых специалистов после окончания ВУЗа.

Состав системы(подсистемы): ректорат, ученый совет, факультеты, кафедры.

Структура системы: иерархическая. Отношения между подсистемами: см. Устав ВУЗа.

Следует отметить, что результат анализа системы зависит от того, с каких позиций и с какой целью рассматривается тот или иной объект. Представленный пример отражает, скорее всего, позицию руководства ВУЗа. Основная задача руководства ВУЗа состоит в обеспечении подготовки специалистов, в наибольшей степени отвечающих запросам экономики

В данном примере возможны, в частности, и другие точки зрения, с которых производится анализ системы:

абитуриента, выбирающего ВУЗ для поступления; работодателя, принимающего решение о приеме на работу выпускника

ВУЗа; заказчика, выбирающего исполнителей для конкретного научного ис-

следования.

Практическое задание Для выбранной для объекта Вашей учебно-исследовательской работы

дать его описание как системы. Описание должно включать:

1. Название системы. 2. Цель (и) создания. 3. Вход (ы)

4. Выход (ы) 5. Состав 6. Структура 7. Отношения между подсистемами и элементами.

Задание оформить как документ MS WORD

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4 КЛАССИФИКАЦИЯ СИСТЕМ

Цель работы: научиться осуществлять классификацию систем по различным признакам, понять ее необходимость и предназначение в процессе реализации системного подхода.

5

Индивидуальное задание

1.Провести классификацию систем (одной технической и одной соци- ально-экономической) результат занести в табл. 1. Варианты систем взять из табл. 2.

2. Провести описание систем, приводя полные ответы на следующие пункты:

определение основной цели функционирования системы;

дать анализ системы по всем основным признакам;

определить полезность (потребность) системы для общества (че-

ловека);

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5 ПОСТРОЕНИЕ МОДЕЛИ СТРУКТУРЫ СИСТЕМЫ

Цель работы: освоить процесс построения модели структуры системы. Варианты систем для выполнения лабораторной работы: 1) процессор; 2) материнская плата; 3) ПЭВМ; 4) звуковая карта; 5) видеокарта; 6) мо-

нитор; 7) фотоаппарат; 8) автомобильная сигнализация; 9) автомат по сортировке овощей; 10) сканер.

6

Содержание отчета

Отчет должен включать: 1) цель работы; 2) исходные данные; 3) задачи работы; 4) теоретические сведения; 5) ход выполнения работы; 6) выводы.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6 ПОСТРОЕНИЕ МОДЕЛИ «ЧЕРНЫЙ ЯЩИК»

Цель работы: освоить построение модели типа «черный ящик».

Порядок выполнения лабораторной работы

1.Изучите теоретическую часть данной лабораторной работы.

2.По названию и назначению заданной системы определите ее главную

иосновные дополнительные цели.

3.В соответствии с назначением и целями системы определите существенные связи системы с объектами окружающей среды.

4.Определите и опишите существенные входы и выходы системы.

5.Постройте графическую модель «черный ящик», заданной системы.

6.Перечислите нежелательные входы и выходы системы.

7.Установите основные способы устранения возможных недостатков Варианты систем для выполнения лабораторной работы: 1) процессор; 2) материнская плата; 3) ПЭВМ; 4) звуковая карта; 5) видеокарта; 6) мо-

нитор; 7) телефон; 8) автомобильная сигнализация; 9) автомат по сортировке овощей; 10) сканер.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 7 ФОРМИРОВАНИЕ СТРУКТУР ЦЕЛЕЙ И ФУНКЦИЙ СИСТЕМЫ.

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ Цель работы: на основе использования системных методов овладеть

навыками выявления целей и функций и моделирования процессов социальноэкономических объектов.

Задачи работы:

-построить «дерево целей» системы;

-на примере одной из функций верхнего уровня построить модель процесса, выделив входные, выходные информационные и материальные потоки

иподпроцессы.

Порядок построения дерева «целей»:

1)определение генеральной цели;

2)составление банка (общего перечня) целей, обеспечивающих достижение генеральной цели;

3)оценка каждой цели банка и их отбор для построения «дерева» целей (например, на основе экспертных оценок);

4)определение соподчиненности целей (например, с использованием матриц входимости);

5)построение исходного «дерева» целей;

7

6)определение коэффициентов относительной важности и взаимной полезности целей;

7)построение окончательного варианта «дерева» целей для каждого

из уровней.

Порядок выполнения лабораторной работы:

1.Для заданной системы построить «дерево» целей и функций, выделив генеральную цель, несколько главных целей и детализировав их на 3-4 уровня декомпозиции.

2.Выделив одну из главных целей, построить модель процессов. Определить входные и выходные информационные и материальные потоки. Указать последовательные и параллельные процессы в модели.

Задачи и упражнения

1.Каковы подсистемы системы "ВУЗ"? Какие связи между ними существуют? Описать их внешнюю и внутреннюю среду, структуру. Классифицировать (с пояснениями) подсистемы. Описать вход, выход, цель, связи указанной системы и ее подсистем. Нарисовать топологию системы.

2.Привести пример некоторой системы, указать ее связи с окружающей средой, входные и выходные параметры, возможные состояния системы, подсистемы. Пояснить на этом примере (т.е. на примере одной из задач), возникающих в данной системе конкретный смысл понятий "решить задачу" и "решение задачи". Поставить одну проблему для этой системы.

3.Привести морфологическое, информационное и функциональное описания одной-двух систем. Являются ли эти системы плохо структурируемыми, плохо формализуемыми системами? Как можно улучшить их структурированность и формализуемость?

4.Выбрав в качестве меры сложности некоторой экосистемы многообразие видов в ней, оценить сложность (многообразие) системы.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 8 МОДЕЛИРОВАНИЕ

Цель работы: Изучить классификацию видов моделирования систем

Контрольные вопросы и упражнения

1.Приведите принципы классификации моделей систем.

2.Объясните особенности математического, имитационного, кибернетического моделирования.

3.Приведите другие виды моделирования.

4.Построение математической модели задачи, которую нужно решить графически.

8

Определить, какое количество средств нужно выделить каждому предприятию, чтобы суммарная прибыль была наибольшей.

Вариант 2

Разработать оптимальную политику использования и замены оборудования не старше шести лет, если известны: стоимость продукции r(t), производимой с использованием этого оборудования, ежегодные эксплуатационные расходы v(t), остаточная стоимость s и стоимость p нового оборудования. Продолжительность планового периода принять равной 6 годам. Задачу решить при следующих числовых данных: t=4, s=2, p=10, значения r(t) и v(t) приведены в табл. 3.

Таблица 3

Известны также остаточная стоимость s, равная 4 и не зависящая от возраста оборудования, и цена p нового оборудования, равная 13 и не меняющаяся в плановом периоде.

Вариант 3

Разработать оптимальную политику по критерию прибыли на ближайшие четыре года в отношении оборудования не старше шести лет, если для каждого года планового периода известны стоимость продукции r(t), производимой с использованием этого оборудования, и эксплуатационные расходы v(t). Данные приведены в табл. 4.

Таблица 4

Известны также остаточная стоимость s, равная 4 и не зависящая от возраста оборудования, и цена p нового оборудования, равная 13 и не меняющаяся в плановом периоде.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №10 ГРАФИЧЕСКИЙ И АНАЛИТИЧЕСКИЙ СПОСОБЫ ОТДЕЛЕНИЯ КОРНЕЙ НЕЛИНЕЙНОГО УРАВНЕНИЯ. УТОЧНЕНИЕ КОРНЕЙ

МЕТОДОМ ПОЛОВИННОГО ДЕЛЕНИЯ

Цель работы: изучить способы решения задач

10