Учебное пособие 1557
.pdf
А. Б. Токарев
СБОРНИК ЗАДАНИЙ ДЛЯ ТЕСТИРОВАНИЯ
ОСТАТОЧНЫХ ЗНАНИЙ СТУДЕНТОВ ПО КУРСУ
"РАДИОТЕХНИЧЕСКИЕ ЦЕПИ И СИГНАЛЫ"
Воронеж 2003
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Воронежский государственный технический университет
А. Б. Токарев
СБОРНИК ЗАДАНИЙ ДЛЯ ТЕСТИРОВАНИЯ ОСТАТОЧНЫХ ЗНАНИЙ СТУДЕНТОВ ПО КУРСУ "РАДИОТЕХНИЧЕСКИЕ ЦЕПИ И СИГНАЛЫ"
Учебное пособие
Воронеж 2003
УДК 621.391
Токарев А.Б. Сборник заданий для тестирования остаточных знаний студентов по курсу "Радиотехнические цепи и сигналы": Учеб. пособие. Воронеж: Воронеж. гос. техн. ун-т, 2003. 85 с.
Учебное пособие содержит набор тестовых заданий, касающихся линейной, нелинейной и параметрической обработки детерминированных и случайных сигналов. Эти задания предназначены для самоконтроля студентами остаточных знаний по курсу "Радиотехнические цепи и сигналы", а также могут быть использованы в качестве дополнительных вопросов при приеме экзаменов по данному курсу.
Пособие предназначено для студентов специальности 200700 “Радиотехника” всех форм обучения, оно соответствует типовой учебной программе дисциплины “Радиотехнические цепи и сигналы”.
Учебное пособие подготовлено в электронной версии в текстовом редакторе Microsoft Word 97 и содержится в файле RTCS_TOZ.EXE (самораспаковывающийся архив)
Библиогр.: 9 назв.
Рецензенты: кафедра технических средств метеослужбы Воронежского военного авиационного инженерного института;
канд. техн. наук А. А. Зибров
Издается по решению редакционно-издательского совета Воронежского государственного технического университета
©Токарев А. Б., 2003
©Оформление. Воронежский государственный технический университет, 2003
|
ОГЛАВЛЕНИЕ |
|
Введение.......................................................................................................................................... |
4 |
|
1. |
Спектральное описание детерминированных сигналов......................................................... |
5 |
|
1.1. Спектры периодических сигналов ................................................................................. |
5 |
|
1.2. Спектральные характеристики непериодических сигналов ........................................ |
7 |
2. |
Модулированные колебания ..................................................................................................... |
9 |
|
2.1. Временное описание АМ- и ЧМ-сигналов .................................................................... |
9 |
|
2.2. Свойства модулированных сигналов в спектральной области.................................. |
11 |
|
2.3. Энергетические характеристики модулированных колебаний ................................. |
14 |
3. |
Линейное резонансное усиление колебаний ......................................................................... |
16 |
|
3.1. Общие характеристики резонансного усилителя........................................................ |
16 |
|
3.2. Линейное резонансное усиление АМ-сигналов .......................................................... |
20 |
|
3.3. Воздействие ЧМ-сигналов на линейный резонансный усилитель............................ |
22 |
4. |
Нелинейное резонансное усиление сигналов ........................................................................ |
23 |
|
4.1. Общие сведения.............................................................................................................. |
23 |
|
4.2. Реакция на гармоническое воздействие при полиномиальной аппроксимации...... |
25 |
|
4.3. Использование приближенного метода 3 ординат. .................................................... |
27 |
|
4.4. Реакция на гармоническое воздействие при полигональной аппроксимации......... |
30 |
5. |
Устойчивость активных линейных цепей с обратной связью. ............................................ |
34 |
6. |
Формирование гармонических сигналов ............................................................................... |
39 |
7. |
Модуляция и детектирование колебаний .............................................................................. |
45 |
8. |
Цепи с нелинейными реактивными элементами................................................................... |
47 |
9. |
Параметрические цепи............................................................................................................. |
48 |
10. Дискретизация сигналов........................................................................................................ |
49 |
|
11. Дискретное преобразование Фурье ...................................................................................... |
53 |
|
12. Основы цифровой обработки сигналов ............................................................................... |
56 |
|
|
12.1. Дискретный и цифровой сигналы .............................................................................. |
56 |
|
12.2. Отличительные особенности дискретных и цифровых фильтров .......................... |
57 |
|
12.3. Характеристики дискретных и цифровых фильтров................................................ |
58 |
|
12.4. Устойчивость дискретных и цифровых фильтров.................................................... |
64 |
13. Теория вероятностей .............................................................................................................. |
66 |
|
|
13.1. Общие сведения............................................................................................................ |
66 |
|
13.2. Функция распределения и плотность распределения вероятностей....................... |
67 |
|
13.3. Числовые характеристики случайных процессов ..................................................... |
73 |
|
13.4. Cтационарность и эргодичность случайных процессов........................................... |
75 |
|
13.5. Корреляционные и спектральные характеристики случайных процессов............. |
76 |
|
13.6. Прохождение случайных процессов через линейные цепи ..................................... |
79 |
|
13.7. Согласованная фильтрация сигналов......................................................................... |
79 |
Материалы для самоконтроля результатов тестирования........................................................ |
83 |
|
Заключение ................................................................................................................................... |
85 |
|
Библиографический список ....................................................................................................... |
85 |
|
66
ВВЕДЕНИЕ
Целью данного учебного пособия является выявление минимального круга теоретических вопросов и задач, с которыми должны успешно справляться студенты специальности 200700 “Радиотехника” после освоения учебной дисциплины “Радиотехнические цепи и сигналы”. Пособие не включает каких-либо новых теоретических сведений по этому курсу, но содержит ряд тестовых заданий, которые можно рассматривать как базовые при подготовке к экзамену. Предлагаемые задания касаются всех разделов дисциплины “Радиотехнические цепи и сигналы”, поэтому их проработка является гарантией получения минимум удовлетворительной оценки. В пособие сознательно не включались сложные задания, поэтому даже уверенное решение всех тестовых заданий еще не означает отличную оценку на экзамене, наличие же затруднений при анализе того или иного теста является однозначным сигналом о необходимости более тщательной проработки соответствующего раздела учебного курса [1-9].
В конце пособия приведены ответы на предложенные тестовые задания. Практически все задания предполагают ответы, выражаемые целым числом. Для стимулирования вдумчивой самостоятельной проработки тестов эти ответы упорядочены не по расположению заданий, а в виде групп, объединяющих задания с одинаковым значением или номером правильного ответа. Например, раздел: “1: 0107, 0118, 0220, 03132,…” показывает, что числовое значение “1” или первый из предложенного набора ответов являются правильными в заданиях РТЦС-0107, РТЦС-0118, РТЦС-0220 и т. д. Пометка 2 после номера 0313 означает, что в задании РТЦС-0313 правильными являются какие-то два из предложенных вариантов ответов, и помимо верно выбранного подварианта № 1 обязательно следует определить и другой (парный) правильный ответ.
Автор надеется, что предложенные тесты помогут всем желающим лучше освоить учебную дисциплину “Радиотехнические цепи и сигналы” и будет благодарен за любую информацию о найденных неточностях и опечатках, а также за идеи по расширению и дополнению данного учебного пособия.
67
1. СПЕКТРАЛЬНОЕ ОПИСАНИЕ ДЕТЕРМИНИРОВАННЫХ СИГНАЛОВ
1.1. Спектры периодических сигналов
Задание РТЦС-0101
Введите ответ в виде целого числа Полезный сигнал определяется выражением
s(t) = 6 - 2·sin( 4 103t + 30° ) + 6·cos( 8 103t + 45° ), В
Постоянная составляющая этого напряжения составляет ... В.
Задание РТЦС-0102
Укажите правильный ответ Показанному на рисунке комплексному (экспоненциальному) спектру сигнала
|
|
|
с |
|
, В |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
8 |
|
n |
|
|
|
|
|
90 |
arg(сn ) , ° |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
45 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
-3·103 -103 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
-3·103 -103 0 |
|
103 3·103 ω, рад/c |
|
-45 |
|
|
0 |
3·103 ω, рад/c |
|||||||
|
|
|
-90 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
соответствует напряжение
Ответы: 1) 16 + 6·cos( 103t ) + 2·cos( 3·103t + 45° ), В
2)8 + 3·sin( 103t ) + cos( 3·103t + 45° ), В
3)8 + 6·sin( 103t ) + 2·cos( 3·103t + 45° ), В
4)8 + cos(-3·103t-45°) + 3·cos(-103t+90°) + 3·cos(103t-90°) + cos(3·103t+45°), В
Задание РТЦС-0103
Введите ответ в виде целого числа Полезный сигнал определяется выражением
s(t) = 5 + 3·sin( 4 103t - 30° ) - 7·cos( 8 103t + 45° ), В
Амплитуда спектральной составляющей гармонического спектра этого сигнала на частоте f = 2 кГц равна ... В.
Задание РТЦС-0104
Введите ответ в виде целого числа Полезный сигнал определяется выражением
s(t) = 4 + 4·sin( 4 103t + 30° ) - 8·cos( 8 103t + 45° ), В
Начальная фаза (в градусах) спектральной составляющей гармонического спектра этого сигнала на частоте f = 2 кГц равна ...°.
Задание РТЦС-0105
Введите ответ в виде целого числа Полезный сигнал определяется выражением
s(t) = 0,3 + 5·sin( 4 103t - 30° ) + 9·cos( 8 103t + 45° ), В
Амплитуда спектральной составляющей гармонического спектра этого сигнала на частоте f = 4 кГц равна ... В.
68
Задание РТЦС-0106
Введите ответ в виде целого числа Полезный сигнал определяется выражением
s(t) = 0,2 + 6·sin( 4 103t - 30° ) - 10·cos( 8 103t + 45° ), В
Начальная фаза (в градусах) спектральной составляющей гармонического спектра этого сигнала на частоте f = 4 кГц равна ...°.
Задание РТЦС-0107
Укажите правильный ответ Полезный сигнал определяется выражением
s(t) = 1 + 7·sin( 4 103t - 30° ) + 11·cos( 8 103t + 45° ), В
Амплитуда (в вольтах) спектральной составляющей гармонического спектра этого сигнала на частоте f = 8 кГц равна
Ответы: 1) 0; 2) 1; 3) 7; 4) 11; 5) 30; 6) 45; 7) не определена.
Задание РТЦС-0108
Укажите правильный ответ Полезный сигнал определяется выражением
s(t) = 8·sin( 4 103t - 30° ) - 12·cos( 8 103t + 45° ), В
Начальная фаза (в градусах) спектральной составляющей гармонического спектра этого сигнала на частоте f = 8 кГц равна
Ответы: 1) -30; 2) -120; 3) не определена; 4) 0; 5) +45; 6) –135; 7) +225.
Задание РТЦС-0109
Введите ответ в виде целого числа Полезный сигнал определяется выражением
s(t) = 5 + 4·sin( 4 103t - 30° ) - 10·cos( 8 103t + 45° ), В
Модуль коэффициента c n комплексного (экспоненциального) ряда Фурье этого сигнала при спектральной составляющей с частотой f = 2 кГц равен ... В.
Задание РТЦС-0110
Введите ответ в виде целого числа Полезный сигнал определяется выражением
s(t) = 4 + 3·sin( 4 103t + 45° ) - 9·cos( 8 103t + 30° ), В
Аргумент (фаза) коэффициента c n комплексного (экспоненциального) ряда Фурье этого сигнала при спектральной составляющей с частотой f = 2 кГц равен ... °.
Задание РТЦС-0111
Введите ответ в виде целого числа Полезный сигнал определяется выражением
s(t) = 3 + 2·sin( 4 103t - 30° ) + 8·cos( 8 103t + 45° ), В
Модуль коэффициента c n комплексного (экспоненциального) ряда Фурье этого сигнала при спектральной составляющей с частотой f = 4 кГц равен ... В.
Задание РТЦС-0112
Введите ответ в виде целого числа Полезный сигнал определяется выражением
s(t) = 2 + sin( 4 103t - 30° ) + 7·cos( 8 103t - 45° ), В
Аргумент (фаза) коэффициента c n комплексного (экспоненциального) ряда Фурье
этого сигнала при спектральной составляющей с частотой f = 4 кГц равен ... °.
69
Задание РТЦС-0113
Укажите правильный ответ Полезный сигнал определяется выражением
s(t) = 1 + 2·sin( 4 103t - 30° ) - 6·cos( 8 103t + 45° ), В
Модуль коэффициента c n комплексного (экспоненциального) ряда Фурье этого
сигнала при спектральной составляющей с отрицательной частотой f = -4 кГц равен Ответы: 1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 6; 5) не существует; 6) не определен.
Задание РТЦС-0114
Укажите правильный ответ Полезный сигнал определяется выражением
s(t) = 3·sin( 4 103t - 30° ) + 12·cos( 8 103t + 15° ), В
Аргумент (фаза) коэффициента c n комплексного (экспоненциального) ряда Фурье этого
сигнала при спектральной составляющей с отрицательной частотй f = -4 кГц равен Ответы: 1) -30; 2) +30; 3) +15; 4) -15; 5) не существует; 6) не определен; 7) –120.
Задание РТЦС-0115
Введите ответ в виде целого числа Средняя мощность измеряемого в вольтах периодического напряжения, определяемого
в пределах одного периода выражением sп(t) = |
4, |
при 0 |
|
t Т п / 2 |
|
- 4, |
при - Т п / 2 t 0 |
||||
|
|||||
составляет ... В2. |
|
|
|
|
|
Задание РТЦС-0116 |
|
|
|
|
|
Введите ответ в виде целого числа |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Средняя мощность измеряемого в вольтах напряжения |
u(t) = |
5 + 2 · cos( 105·t - π/3 ) |
|||
составляет ... В2. |
|
|
|
|
|
1.2.Спектральные характеристики непериодических сигналов
Задание РТЦС-0117
Укажите правильный ответ Спектральная плотность детерминированного сигнала на нулевой частоте определяется
1)энергией сигнала;
2)площадью под кривой, определяющей сигнал во временной области;
3)мощностью сигнала;
4)произведением максимального значения сигнала на его длительность.
Задание РТЦС-0118
Укажите правильный ответ Спектральные плотности двух показанных на рисунке сигналов
70
|
|
|
|
s(t), В |
|
|
|
s1(t) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s2(t) |
|
|
|
|
|
|
|
-3 -2 -1 0 |
1 |
2 |
|
3 |
4 t, мc |
|
|
|
|
|
|
|
|||
связаны соотношением |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
( ) |
|
( ) |
exp( - j 10 |
-3 |
) ; |
|
( ) |
|
( |
) exp( |
j 10 |
-3 |
) ; |
|
1) G 2 |
G1 |
|
2) G 2 |
G1 |
|
||||||||||
|
|
* |
|
|
|
|
|
|
( ) |
|
|
( ) . |
|
|
|
3) G 2 |
( ) |
G1 |
( ) ; |
|
|
|
|
4) G 2 |
- G1 |
|
|
|
|||
Задание РТЦС-0119 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Укажите правильный ответ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Спектральные плотности двух показанных на рисунке сигналов |
|
|
|
|
|
||||||||||
A |
|
s(t), В |
s1(t) |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s2(t) |
|
|
|
|
|
-4 -3 -2 -1 0 |
1 |
2 |
3 |
4 t, мc |
|
|
|
||||
связаны соотношением |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
2 ( |
) |
|
( ) exp( |
j 3 |
) ; |
|
|
|
|
( |
) ; |
1) |
G |
G1 |
|
2) |
G 2 ( ) |
- G1 |
|||||||
|
|
2 ( |
) |
* |
( ) ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
3) |
G |
G1 |
|
|
|
4) |
интегральной сверткой. |
||||||
Задание РТЦС-0120
Укажите правильный ответ Спектральные плотности двух показанных на рисунке сигналов связаны соотношением
1) G |
2 |
( ) - A G1 ( ) ; |
|||
|
|
|
|
|
|
2) G |
2 |
( ) |
- G1 ( ) ; |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( |
) |
* |
3) |
G 2 |
G1 ( ) ; |
|||
4) |
G |
2 |
( |
) |
G1 ( ) . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s(t), В |
|
s1(t) |
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
|
-2 |
-1 |
0 |
3 |
4 |
t, мc |
|
|
-A |
|
|
s2(t) |
|
|
|
|
|
71
2. МОДУЛИРОВАННЫЕ КОЛЕБАНИЯ
2.1. Временное описание АМ- и ЧМ-сигналов
Задание РТЦС-0201
Введите ответ в виде целого числа
На основе информационного сигнала sи(t) получено колебание SAM(t)
|
|
|
|
|
sАМ(t),В |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
sи(t), В |
|
|
4 |
|
0,8 |
|
|
-0,3·cos(2π10 |
·t) |
|
|||
|
|
|
|
|||
-25 |
25 |
75 |
125 |
t, мкс |
t, c |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
-0,8 |
|
|
-Sи |
|
|
|
|
-2 |
Коэффициент модуляции для АМ-колебания составляет в указанном случае ... %.
Задание РТЦС-0202
Введите ответ в виде целого числа
Если на амплитудный модулятор с крутизной kАМ = 4 подать информационный сигнал и высокочастотное колебание sω(t) = 2·cos( 2π106 · t ) (В), то коэффициент модуляции получаемого АМ-сигнала (в процентах) составит ... %.
Задание РТЦС-0203
Введите ответ в виде целого числа
Если на амплитудный модулятор с крутизной kАМ = 4 подать информационный сигнал и высокочастотное колебание sω(t) = 8·cos( 2π106 · t ) (В), то минимальное значение амплитуды получаемого АМ-сигнала составит ... В.
Задание РТЦС-0204 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Введите ответ в виде целого числа |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Коэффициент модуляции колебания S (t) = ( 5 + 4·sin( 4 |
103t - 30° ) ) · cos( 8 |
105t + 45° ), В |
||||||||
(в процентах) составляет ... %. |
|
|
|
|
sи(t), В |
|
|
|
||
Задание РТЦС-0205 |
|
|
0,3 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Введите ответ в виде целого числа |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
На идеальный частотный модулятор с крутизной |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
kЧМ = 4000 рад/В·с поступает высокочастотное ко- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
лебание sн(t) = 2·cos( 2·104 t ) (В) и показан-ный |
-60 |
-40 |
0 40 60 |
t, мкс |
||||||
на рисунке информационный сигнал |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Максимальное мгновенное значение частоты на выходе модулятора (в радианах в секунду) |
|||||||||||
составляет ... рад/с. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задание РТЦС-0206 |
0,3 |
|
sи(t), В |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
||||||||
Введите ответ в виде целого числа |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
На идеальный частотный модулятор |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
с крутизной kЧМ = 4000 рад/В·с поступает |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
высокочастотное колебание |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sн(t) = 4·cos( 2·106 t ) (В) и показанный |
-60 -40 |
|
0 40 60 |
t, мкс |
|||||||
на рисунке информационный сигнал |
72 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|