Добавил:

mihail1000 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Воронежский государственный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Учебное пособие 1544

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

30.04.2022

Размер:

1.34 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 142 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 > Следующая >>>

						3	1			−1
						2	−1				0			, то		A	2	=…
16. Если A =						2	−1				0			, то		A		=…
						1	0				5
						1	0				5
	10 2					−8																	10		2 8
а)		4 3				−2		,												б)				−4	−3 2
а)		4 3				−2		,												б)				−4	−3 2			,
		8 1				24																		−8	−1 4
		8 1				24																		−8	−1 4
	1 −2					8																	0 1			3
в)		41 −3				0		,												г)				9 0		4	,
в)		41 −3				0		,												г)				9 0		4	,
		18		11		2																		5 1		7
		18		11		2																		5 1		7
													9		−2			0
							д)						6		0			5
							д)						6		0			5		.
													7		6			−4
													7		6			−4
17. Если						3	1			, то A−1 =…
17. Если				A =		2				, то A−1 =…
						2	−1
	2			1														3			1									1			2
		5 5																	5		5										5		5
а)		1			3	,								б)					2			1	,					в)			3			1	,
		1		−	3														2		−	1									3		−	1
		5		−	5																−	5											−	5
		5			5			1				1						5				5				1		1		5				5
								1				1														1		1
								5				5											д)			5		5
				г)					2			3		,									д)			2			3	.
								−	2			3														2	−		3
								−	5																		−		5
									5			5													5				5
18. Если						−3		2		, то A−1 =…
18. Если				A =		2		1		, то A−1 =…
						2		1
		1 2														−	1 2														−	1		2
		7			7											−	7			7											−	7		7
а)		7			7	,					б)						7			7	,							в)				7		7	,
а)			2 3			,					б)					2 3					,							в)			3			1	,
		−	2 3													2 3															3			1
		−	7 7
			7 7						3			1			7 7											1			2	7				7
								−	3			1														1	−		2
								−	7			7														7	−		7
				г)					7			7		,									д)			7			7	.
				г)				2				1		,									д)			2		3		.
								2				1														2		3
								7
								7				7													7			7

−3		2	, то	A−1 =…
19. Если A =	−1	4

		2		1			−	2		1			−		2		1
		5	5					5	5						5	5
а)					,	б)					,	в)						,
		1	3				1		3						1	3
	−												−

		10	10						10					10		10
						10

				−		1	1								−		2	1

						5	5										5	10
	г)					5	5	,				д)					5	10	.
	г)					1	3	,				д)					1	3	.
				−		1	3								−		1	3

					10											10
					10		10									10		10
20. Если		3	2			, а B =			4		1	, то 4A − 2B2 =…
20. Если	A =	1	4			, а B =			−1		4	, то 4A − 2B2 =…
		1	4						−1		4
18 8							б)			18		−8	,					в)		−20		−8	,
а)	−14	,					б)			−20			,					в)			18	−14	,
20	−14									−20		−14									18	−14
	г)		−18				−8		,			д)		−18				−14
	г)			20					,			д)			20			−8	.
				20			−14								20			−8
				10			3	0		1
21. Ранг матрицы							3	0			равен…
21. Ранг матрицы				10			3	0		1	равен…
							3	0
а) 0,				10			3	0		1
а) 0,							б) 1,							в) 2,
г) 3,							д) 4.
				10			3	1		1
22. Ранг матрицы							3	0			равен…
22. Ранг матрицы				10			3	0		1	равен…
							3	0
а) 0,				10			3	0		1
а) 0,							б) 1,							в) 2,
г) 3,							д) 4.
				10			3	1		1
23. Ранг матрицы							3	4			равен…
23. Ранг матрицы				10			3	4		1	равен…
							3	0
а) 0,				10			3	0		1
а) 0,							б) 1,							в) 2,
г) 3,							д) 4.
											12

	10	3	1	1
24. Ранг матрицы		3	4		равен…
24. Ранг матрицы	10	3	4	1	равен…
		3	0
	9	3	0	1
а) 0,		б) 1,			в) 2,
г) 3,		д) 4.
	10	3	1	1
25. Ранг матрицы		3	4		равен…
25. Ранг матрицы	10	3	4	1	равен…
		0	0
	0	0	0	1

а) 0,	б) 1,	в) 2,
г) 3,	д) 4.
	1.3. Системы уравнений

26. Решением системы линейных алгебраических уравнений

является:
а) x =10; y = −3 ,	б) x = −10; y =3 ,
в) x = −10; y = −3 ,	г) x =10; y =3,
д) x =10; y = −2 .

2x −7 y =1x − 4 y = 2

	27. Решением системы		линейных алгебраических уравнений
4x + 6 y = −3		является:
	+3y = 4
x
	а) x = 7 2; y = −5 2 ,		б) x = −11 6; y = −19 6 ,
	в) x = −7 6; y =5 6 ,		г) x = −11 2; y =19 6 ,
	д) x =11 2; y =19 2 .

x + 2 y = −4

28. Решением системы линейных алгебраических уравнений

x + y = 2

является:
а) x = −8; y = −6 ,	б) x =8; y = 6 ,
в) x = −8; y = 6 ,	г) x = −6; y =8 ,
д) x =8; y = −6 .
	13

29. Решением системы линейных алгебраических уравнений 2x − y =6
является:	3x +4y =−2
является:
а) x = −2; y = −2 ,	б) x = 2; y = 2 ,
в) x = −2; y = 2,	г) x =1; y = −2 ,
д) x = 2; y = −2.
	3x +8y = −2
30. Решением системы линейных алгебраических уравнений		−9 y =11
является:	x	−9 y =11
является:
а) x = −2; y = −1,	б) x = 2; y =1,
в) x = −1; y = 2,	г) x = 2; y = −1,
д) x = −2; y =1.

2x +3y = 0

31. Решением системы линейных алгебраических уравнений

4x − y =14

является:
	а) x = −3; y = −2 ,			б) x =3; y = 2 ,
	в) x =3; y = −2 ,			г) x = −3; y = 2 ,
	д) x = −2; y =3 .
	32.	Решением	системы	линейных	алгебраических	уравнений
2x	− y + 4z	=1

−2x + y − 2z =3 является:
	− y +6z	= −2
3x	− y +6z	= −2
	а) x = −7; y = −7; z = 2 ,			б) x = −7; y = 7; z = 2 ,
	в) нет решений,			г) x = 7; y = −7; z = 2 ,
	д) x = 7; y = 7; z = 2 .
	33.	Решением	системы	линейных	алгебраических	уравнений
2x	− y + 4z	=1

−2x + y − 2z =1 является:
	− y +6z	= −2
3x	− y +6z	= −2		б) x = −5; y = −7; z =1,
	а) нет решений,			б) x = −5; y = −7; z =1,
				14

в) x = −5; y = 7; z =1,		г) x =5; y = 7; z =1,
д) x =5; y = −7; z =1.
34.	Решением системы	линейных алгебраических уравнений
x − y + 4z =1
	− 2z =1 является:
−2x + y

x − y +6z = −2
а) x = −5; y =12; z =3 2,		б) x =5; y = −12; z = −3 2 ,
в) x = −5; y = −12; z = −3 2 ,		г) нет решений,
д) x =5; y =12; z =3 2.

2x−x3x

35. Решением системы	линейных алгебраических уравнений
− y + z =1
+ y − z = −1 является:
− y + z =1
а) x = 0; y = 2; z = 0,	б) x =1; y = −2; z = 0 ,
в) x =1; y = −1; z = 0 ,	г) нет решений,
д) x = 0; y = 0; z =1.

2.ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА

2.1.Линейные операции над векторами

1. Среди

векторов

a {1;1;−1},

−

c = 2

− 2

{2;0;−2} равными являются…

а)

иc ,

б)

иc ,

в)

иc ,

г) a и

д) a и

2. Среди

векторов

a {1;−1;−1},

−

c = 2

− 2

{2;−2;0} равными являются…

а)

иc ,

б)

иc ,

в)

иc ,

г) a и

д) a и

3. Среди векторов

a {10;−2;0},

=10

+ 2

c {10;2;0},

=10

+ 2

{10;0;−2} равными являются…

а)

иc ,

б)

иc ,

в)

иc ,

г) a и

д) a и

4. Среди

векторов

a {0;−6;−7},

= 6

−7

c {0;6;−7},

= 6

−7

{6;0;7} равными являются…

а)

иc ,

б)

иc ,

в)

иc ,

г) a и

д) a и

5. Среди векторов a {1;−4;3},

− 4

−3

, c {1;4;−3},

− 4

{1;4;3} равными являются…

а)

иc ,

б)

иc ,

в)

иc ,

г) a и

д) a и

6. Среди

векторов

a =

− 2

−

− 2

, c = −4

− 4

= 4

+ 4

− 4

коллинеарны…

а)

иc ,

б)

в)

иc ,

и d

г) a и

д) a иc .

Среди векторов

a =

−3

− 2

, c = −2

−6

− 4

= 2

+ 6

− 4

коллинеарны…

иc ,

б) b и d ,

а) d

в) b иc ,

г) a и

д) a иc .

8. Среди векторов

a = 6

− 2

+10

−

−5

c = −3

−

−5

коллинеарны…

иc ,

б) b и d ,

а) d

в) b иc ,

г) a и

д) a иc .

Из векторов a {1;−1;−1},

−

c = 2

− 2

{2;−2;0} коллинеарны вектору

, где A(6;−1;5), B(9;0;5)…

а) a ,

б)

в) c ,

г)

д)

10.

Из

векторов

a {2;−6;−5},

= 2

c = 2

+ 6

−5

d = 2i −6k , и m{2;−6;5} коллинеарны вектору AB , где A(2;1;−3), B(4;7;2)…

а) a ,

б)

в) c ,

г)

д)

11.

Из

векторов a {2;−2;20},

+10

c =

−

−10

= 2

− 2

−10

{2;2;20} коллинеарны вектору

где A(0;10;−6),

B(1;9;4)…

а) a ,

б)

в) c ,

г)

д)

12.

Длина вектора а = 4

+ 4

− 2

равна…

а) 6,

б) 36,

в) 32,

г) 28,

д) 14.

13.

Длина вектора а = 6

равна…

а) 6,

б) 100,

в) 14,

г) 8,

д) 10.

14. Длина вектора а =3

+ 4

−5

равна…

а) 0,

б) 50,

в) 5 2 ,

г) 2,

д) 12.

15. Длина вектора а =8

−

−5

равна…

а) 10,

б) 14,

в) 90,

г) 3 10 ,

д) 2.

16. Длина вектора а =3

−9

равна…

а) −9,

б) 15,

в) 99,

г) 3 11 ,

д) −3.

17. Числа m и n таковы, что векторы a {m;2;2} и

{1;n;4}

коллинеарны.

Тогда сумма m + n равна…

а) 5,

б) 9 2 ,

в) 5 2,

г) 7 2 ,

д) 4.

18. Числа m и n таковы, что векторы a {2;m;3} и

{6;0;n}

коллинеарны.

Тогда сумма m + n равна…

а) 0,

б) 1 2,

в) 9 ,

г) 6,

д) –1.

19. Числа m и n таковы, что векторы a {−1;4;m} и

{n;8;10}

коллинеар-

ны. Тогда сумма m + n равна…

а) 7,

б) −2,

в) 5,

г) 3,

д) 12.

20. Числа m и n таковы, что векторы a {m;2;−1} и

{1;6;n}

коллинеар-

ны. Тогда сумма m + n равна…

а) −8 3 ,

б) −6,

в) −1 3 ,

г) −3,

д) 15.

21. Сумма координат вектора

треугольника ABC равна … при усло-

вии, что

{−6;6;0} и

{−2;6;−4}:

а) −3,

б) −6,

в) 3,

г) 2,

д) 0.

22. Сумма координат вектора CB треугольника ABC равна … при усло-

вии, что AB{−1;2;−2} и AC{7;2;5}:

а) 1,

б) −1,

в) −15,

г) 15,

д) 0.

23. Сумма координат вектора

треугольника ABC равна … при усло-

вии, что

{1;−4;8} и

{7;−6;6}:

а) −4,

б) 2,

в) 3,

г) −2,

д) 0.

24. Сумма координат вектора

треугольника ABC равна … при усло-

вии, что

{1;7;−8} и

{3;2;−5}:

а) −3,

б) 6,

в) 4,

г) 10,

д) 0.

25. Сумма координат вектора

треугольника ABC равна … при усло-

вии, что

{4;−6;4} и

{4;−1;2}:

а) −3,

б) 7,

в) −7,

г) 3,

д) 0.

26. В треугольнике

ABC

A(−1; 5; 3),

{4;0;−4},

{5;12;4}. Тогда

сумма координат точки С равна…

а) −13,

б) −14,

в) 14,

г) 13,

д) 0.

27. В треугольнике

ABC

A(−2; 8; 2),

{8;0;7},

{−1;−2;6}. Тогда

сумма координат точки С равна…

а) 13,

б) 17,

в) 10,

г) 20,

д) 0.

28. В треугольнике

ABC

A(9; 7; 9),

{0;2;−2},

{1;−4;−6}. Тогда

сумма координат точки С равна…

а) 13,

б) 34,

в) −34,

г) 26,

д) 0.

29. В треугольнике

ABC

A(5; −5; −7),

{4;8;8},

{8;2;−3}. Тогда

сумма координат точки С равна…

а) 6,

б) 4,

в) −4,

г) 2,

д) 0.

30. В треугольнике ABC

A(6; 5; −2),

{2;−5;3},

{10;0;−4}. Тогда

сумма координат точки С равна…

а) 7,

б) 5,

в) 2,

г) 3,

д) 0.

2.2. Скалярное произведение векторов

31. Векторы

a {k;1; − 2}

{−2; 3; −1}

взаимно

перпендикулярны,

если k = …

а) 0,

б) 1 2,

в) 5 2,

г) −5 2 ,

д) −1 2 .

32. Векторы

a {k; 4; −3}

{−6; 0;1}

взаимно

перпендикулярны,

если k = …

а) −1 2 ,

б) 1 2,

в) 5 2,

г) −5 2 ,

д) 0.

33. Векторы

a {−3; k; 5}

{0; 5; −1}

взаимно

перпендикулярны,

если k = …

а) −1,

б) 1,

в) 2 ,

г) −2 ,

д) 0.

34. Векторы

a {−3; 0;k}

{0; 5; −1}

взаимно

перпендикулярны,

если k = …

а) −1,

б) 1,

в) 2 ,

г) −2 ,

д) 0.

35. Векторы

a {−1; k; 6}

{3; −3; 2}

взаимно

перпендикулярны,

если k = …

а) 3 ,

б) 8,

в) 5,

г) 1,

д) 0.

36. Среди векторов a =

−

, c = 2

− 2

взаимно перпендикулярны…

а)

иc ,

б) a и

в)

иc ,

д) a иc .

г) a и d

<<< < Предыдущая 12 / 142 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
30.04.2022303.86 Кб2Учебное пособие 154.pdf
#
30.04.20221.33 Mб7Учебное пособие 1540.pdf
#
30.04.20221.33 Mб4Учебное пособие 1541.pdf
#
30.04.20221.34 Mб11Учебное пособие 1542.pdf
#
30.04.20221.34 Mб6Учебное пособие 1543.pdf
#
30.04.20221.34 Mб7Учебное пособие 1544.pdf
#
30.04.20221.35 Mб8Учебное пособие 1545.pdf
#
30.04.20221.35 Mб5Учебное пособие 1546.pdf
#
30.04.20221.35 Mб5Учебное пособие 1547.pdf
#
30.04.20221.35 Mб11Учебное пособие 1548.pdf
#
30.04.20221.36 Mб4Учебное пособие 1549.pdf