Добавил:

mihail1000 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Воронежский государственный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Учебное пособие 1544

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

30.04.2022

Размер:

1.34 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 / 1411 12 13 14 > Следующая >>>

23. Множество точек плоскости задается соотношением…

а) z ≥5,

б) z ≤5,

в) z < 5,

г) z >5 ,

д) z =5 .

24. Множество точек плоскости задается соотношением…

а) z ≥ 3,

б) z ≤ 3,

в) z <3,

г) z >3,

д) z =3.

25. Множество точек плоскости задается соотношением…

а) z −6 −3i ≥3,

б) z −6 −3i ≤ 6 ,

в) z −6 −3i < 6 ,

г) z −6 −3i ≤3,

д) z + 6 +3i ≤3.

101

26. Множество точек плоскости задается соотношением… а) z < 6 ,

б) z <8,

в) 6 ≤ z ≤8,

г) 6 < z <8,

д) z ≥8.

27. Множество точек плоскости задается соотношением…

а) z + 7 + 7i ≥ 7 ,

б) z −7 −7i < 7 ,

в) z + 7 +7i = 7 ,

г) z −7 −7i ≤ 7 ,

д) z −7 −7i = 7 .

28. Множество точек плоскости задается соотношением… а) z + 7 −5i ≥5 ,

б) z + 7 −5i <5 ,

в) z + 7 −5i ≤5 ,

г) z + 7 −5i ≤ 7 ,

д) z −7 +5i ≤5 .

102

29. Множество точек плоскости задается соотношением…

а)

Arg z

≤ π

б)

−ϕ

≤

в)

+ϕ

≤

г)

−ϕ

≤

π .

д)

−ϕ

30. Множество точек плоскости задается соотношением… а)

б)

в)

г)

д)

31. Множество точек плоскости задается соотношением…

Arg z < π6 , π3 +ϕ < π6 , π3 −ϕ < π2 , π3 +ϕ < π2 , π3 +ϕ ≤ π2 .

а) z + 6 + 7i < 6 ,

б) z + 6 + 7i ≤ 6 ,

в) z −6 −7i < 6 ,

г) z −6 −7i ≤ 6 ,

д) z + 6 + 7i < 7 .

103

32. Множество точек плоскости задается соотношением…

а) Arg z ≤ π3 ,

б) π3 −ϕ ≤ π6 ,

в)

Arg z

≥

г)

Arg z

≤

д)

π +ϕ

≤

π .

33. Множество точек плоскости задается соотношением…

а) z −5 +9i ≤5,

б) z −5 +9i <5,

в) z −5 +9i >5 ,

г) z +5 −9i <5,

д) z +5 −9i ≤5.

104

9.ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

9.1.Элементы комбинаторики

Число

размещений из n

элементов некоторого множества по m

(m < n)

вычисляют по формуле:

а) Am

б) Am =

n!(n − m)!

(n − m)!

в) Am

г) Am =

m!(n − m)!

(n − m)!

д) Am

= n!

2. Число сочетаний из

вычисляют по формуле:
а) Cm =	n!	,
а) Cm =	n!(n − m)!	,
n	n!(n − m)!
в) Cnm =	n!		,
в) Cnm =	m!(n − m)!		,
	m!(n − m)!

д) Cnm = n!

n элементов некоторого множества по m (m < n)

б) Cm =		n!	,
б) Cm =	(n − m)!		,
n	(n − m)!
г) Cm =		m!		,
г) Cm =		(n − m)!		,
n		(n − m)!

3. Число перестановок из n элементов некоторого множества вычисляют

по формуле:							n!
а) P =	(n +1)!,			б) P =			n!	,
а) P =	(n +1)!,			б) P =	(n −1)!			,
n				n	(n −1)!
в) P =		n!	,	г) P =		1	,
в) P =		(n +1)!	,	г) P =		n!	,
n		(n +1)!		n		n!

д) Pn = n!

4. Подрядчику нужны 3 каменщика. К нему с предложением своих услуг обратились 8 человек. Сколькими способами можно набрать рабочую силу:

а) 56,	б) 336,	в) 720,
г) 42,	д) 148?

105

5. Студенту необходимо сдать 3 экзамена за 8 дней. Сколькими способами можно составить ему расписание, если в один день нельзя сдавать более од-

ного экзамена:
а) 56,	б) 336,	в) 720,
г) 42,	д) 148?
6. Сколькими способами могут разместиться 6 человек за столом, на ко-
тором поставлены 6 приборов:
а) 56,	б) 336,	в) 720,
г) 42,	д) 148?

7. В чемпионате России по футболу (премьер–лига) участвуют 16 команд. Известно, что те, кто займут первые три места, получают золотую, серебряную и бронзовую медали, а последние двое выбывают. Сколько может быть различных результатов первенства для призеров и выбывающих команд:

а) 78,	б) 3136,	в) 178209,
г) 156423,	д) 524160?

9.2.Случайные события

8.В урне находятся 12 белых и 8 черных шаров. Какова вероятность того, что наудачу вынутый шар будет черным:

а)	2	,	б)	4	,	в)	4	,
	5			7			5
г)	3	,	д)	3 .
	7			5

9. Вероятность произведения двух зависимых событий равна… а) P(A B)= P (A) P(B),

б) P(A B)= P(B)PB (A),

в) P(A B)= P(A) P(B),

г) P(A B)= P(A) PA (B),

д) P(A B)= PB (A)P(B).

10. В урне 4 белых и 3 черных шара. Наугад выбирается два шара. Веро-

ятность того, что это будет два черных шара равна…
а)	1	,	б) −	1	,	в) 1,
	7			7

106

г)	3 ,	д) 2 .
	7	7
11. Вероятность любого события находится в пределах:			в) [0;1],
а)	(− ∞; ∞),	б) [−1;1],	в) [0;1],
г)	(0;∞),	д) (0;1).

12. В партии, состоящей из 100 деталей, двадцать бракованных. Наудачу взято 14 деталей, которые оказались не бракованными. Какова вероятность того, что взятая для проверки пятнадцатая деталь окажется бракованной (предпо-


лагается, что взятые детали в партию не возвращаются):
а)	20		,	б)	10			,	в)	3		,
а)	43		,	б)	43			,	в)	86		,
	43				43					86
г)	10		,	д)		3		?
г)	86		,	д)	43			?
	86				43
13. В урне находятся 12 белых и 8 черных шаров. Какова вероятность то-
го, что наудачу вынутый шар будет белым:
а)	1	,		б)	4		,		в)	4	,
	7				7					5
г)	3	,		д)	3		?
	7				5
14. Вероятность суммы двух совместных событий равна…
а) P(			A + B)= P(A)+ P(B)+ P(A B),

б) P(A + B)= P(A)+ P(B)− P(A B), в) P(A + B)= P(A)− P(B)− P(A B), г) P(A + B)= P(A)− P(B)+ P(A B), д) P(A + B)= P(A)+ P(B).

15. В партии, состоящей из 100 деталей, двадцать бракованных. Наудачу взято 14 деталей, которые оказались не бракованными. Какова вероятность того, что взятая для проверки пятнадцатая деталь окажется не бракованной (пред-

полагается, что взятые детали в партию не возвращаются):
а)	66	,	б)	65 ,		в)		65	,
	86						100
				86
г)	5	,	д)		66	?
	86			100

107

16. В урне 4 белых и 3 черных шара. Наугад выбирается два шара. Веро-

ятность того, что это будет два белых шара равна…
а)	1	,	б) −1	,	в)	3	,
	7		7			7
г)	4	,	д) 2 .
	7		7

17.Опыт – бросание двух игральных костей. События: А1 – хотя бы на одной кости появится два очка; А2 – на каждой кости появится нечетное число очков - являются…

а) несовместными, б) равновозможными,

в) единственно возможными, г) совместными, д) невозможными.

18.Cлучайным событием является:

а) наступление весны после зимы, б) восход солнца,

в) выпадение не более шести очков при подбрасывании игральной кости,

г) попадание в десятку при выстреле в мишень, д) замерзание воды при сильном морозе.

19. Опыт – извлечение одной карты из колоды: События: А1 – карта пиковой масти; А2 – туз - являются …

а) несовместными, б) равновозможными,

в) противоположными, г) совместными, д) невозможными.

20. Формула полной вероятности имеет вид:

а) P(A)= P(H1 )PA (H1 )+ P(H2 )PA (H2 )+…+ P(Hn )PA (Hn ),

б) P(A)= P(H1 )PH1 (A)+ P(H2 )PH2 (A)+…+ P(Hn )PHn (A),

в) P(A)= P(A)PA (H1 )+ P(A)PA (H2 )+…+ P(A)PA (Hn ), г) P(A)= P(A)PH1 (A)+ P(A)PH2 (A)+…+ P(A)PHn (A),

д) P(A)= P(H1 )PH1 (A)+ P(H2 )PH2 (A)+…+ P(Hn )PHn (A). 108

21. Имеет место схема Бернулли. Формула Бернулли имеет вид:

а) Pn (m)=Cnm pm qn−m , б) Pn (m)=Cnm qm pn−m , в) Pn (m)= Anm pm qn−m , г) Pn (m)= Anm qm pn−m ,

д) Pn (m)=Cnm pm qn .

22. Имеет место схема Бернулли. Интегральная формула Лапласа имеет

вид:

(m ,m )≈ Φ(x

)

−Φ(x ),

где

Φ(x)=

e−

dz,

2π

∫0

а)

x = m2 − np ;

x = m1

− np

npq

(m ,m )≈ Φ(x

)

−Φ(x ),

где

Φ(x)=

e−

dz,

2π

∫0

б)

x = m2 + np ;

x = m1

+ np

npq

(m ,m )≈ Φ(x

)

+Φ(x ),

где

Φ(x)=

e−

dz,

2π

∫0

в)

x = m2 − np ;

x = m1

− np

npq

(m ,m )≈ Φ(x )−Φ(x

где

Φ(x)=

e−

dz,

2π

∫0

г)

x = m2 − np

x = m1

− np

;

npq

P (m ,m )≈ Φ(x )−Φ(x ),

Φ(x)=

e−

где

∫

dz,

д)

x = m2 − np .

x = m1

− np

npq

109

23. Вероятность появления события А по классическому определению вычисляют по формуле…, где n – общее число равновозможных исходов, а m –

число исходов, благоприятствующих появлению события А:
а) P(A)=	n	,			б) P(A)=	m	,
	m					n2

в) P(A)= m		,			г) P(A)= m		−	n	,
								m
	n					n
д) P(A)= m		+	n	.

	n		m

24.Имеет место схема Бернулли. Формула Пуассона имеет вид … , если

λ= np :

а) P	(m)= (λ)m eλ ,				б) P				(m)= (λ)−m e−λ ,
n		m!						n	m!
		m!							m!
в) P	(m)= m!e−λ		,		г) P				(m)= (m)λ e−λ ,
n		(λ)m						n	m!
д) Pn (m)=		(λ)m e−λ .
		m!
25. Имеет место схема Бернулли. Локальная формула Муавра–Лапласа
имеет вид:							x2
а) P	(m)=	1	ϕ(x),	где ϕ(x)=	1	e	x2		и x = m + np ,
		1			1		2
							2
n		npq			2π				npq
		npq			2π				npq

б) Pn (m)= npq1 ϕ(x), где ϕ(x)=

в) P	(m)=	1		ϕ(x),	где	ϕ(x)=
в) P	(m)=			ϕ(x),	где	ϕ(x)=
n		npq
		npq
г) P	(m)=	1	ϕ(x),		где	ϕ(x)=
г) P	(m)=		ϕ(x),		где	ϕ(x)=
n		npq
		npq
д) P	(m)=	1		ϕ(x),	где	ϕ(x)=
д) P	(m)=			ϕ(x),	где	ϕ(x)=
n		npq
		npq

1		e−		x2			и x	= np − m ,
1				2
2π				2
2π								npq
1	∫e−			x2		dx и x = m − np			,
1				2
				2
π								npq
1		e−	x2				и x	= m − np ;
1				2
2π				2
2π								npq
					x2
1		∫e−					dx и x = m − np .
1						2
2π						2
2π								npq

110

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 / 1411 12 13 14 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
30.04.2022303.86 Кб2Учебное пособие 154.pdf
#
30.04.20221.33 Mб7Учебное пособие 1540.pdf
#
30.04.20221.33 Mб4Учебное пособие 1541.pdf
#
30.04.20221.34 Mб11Учебное пособие 1542.pdf
#
30.04.20221.34 Mб6Учебное пособие 1543.pdf
#
30.04.20221.34 Mб7Учебное пособие 1544.pdf
#
30.04.20221.35 Mб8Учебное пособие 1545.pdf
#
30.04.20221.35 Mб5Учебное пособие 1546.pdf
#
30.04.20221.35 Mб5Учебное пособие 1547.pdf
#
30.04.20221.35 Mб11Учебное пособие 1548.pdf
#
30.04.20221.36 Mб4Учебное пособие 1549.pdf