Учебное пособие 1425
.pdf
Направление сигналов (Signal Routing)
Параметры настройки:
Number of inputs – число входов. Число информационных входов, в форме числа или вычисляемого выражения.
Show additional parameters – показать дополнительные параметры. Use zero based indexing - использование индексации с нуля.
Require all data port inputs to have same data type - требование ко всем входам иметь тот же самый тип данных.
Output data type mode - наследование типа выходных данных.
Round integer calculations toward - округляющийся режим для вывода. Saturate on integer overflow - выход за пределы насыщения.
Mux
Объединяет входные величины в один линейный вектор. При этом величины могут быть как скалярными, так и векторными. Размерность результирующего вектора равна суммарному количеству элементов, поступающих на входные порты блока. Например, если на 1-й
вход блока подается матрица размером 2 х 2 содержащая четыре элемента: [[1,4], [6,7]], на 2-й и 3-й входы — константы 2 и 3 соответственно, то выходной вектор будет выглядеть так: [146723]. Два параметра настройки:
Number ofinputs - число входов; определяет число входных портов блока (выходной порт всегда только один). Значение данного параметра может быть также задано в виде списка меток входных сигналов, например: Вход1, Вход2, ВходЗ. По умолчанию входным сигналам назначаются метки SignalN, где N - номер порта (нумеруются сверху вниз). Если выходной сигнал блока Mux поступает затем на блок Вus Selector, то установленные метки сигналов используются в окне настроек этого блока.
Display option - способ отображения; позволяет выбрать рисунок блока:
bar - полоса; блок изображается в виде вертикальной черной полосы;
signals – сигналы; блок изображается в виде прямоугольника (как большинство других блоков), в котором выведены метки входных сигналов;
none - метки сигналов не выводятся.
Selector
Выводит избранные элементы входного вектора. Параметр определяет порядок элементов вектора входа в векторе вывода. Параметр должен быть определен как вектор, если только не выбирается один элемент.
Input Type - тип входного сигнала: вектор или матрица.
Source of element indices - источник параметров, определяющих элементы: внутренний или внешний.
Elements – элементы включенные в векторе выхода. Input port width - число элементов в векторе входа.
Switch
Переключатель. Имеет три входа: два информационных (первый и третий) и один управляющий (второй). Логика работы блока состоит в следующем. Если амплитуда сигнала, поступающего на 2-й вход, не меньше заданного порогового значения, то на выход блока передается сигнал с 1-го входа, в противном случае - сигнал с 3-го входа.
Параметры настройки:
Criteria for passing first input - условия, при которых срабатывает первый вход.
Threshold - порог. Он может задаваться как числовая константа, либо как вычисляемое выражение.
Show additional parameters - дополнительные параметры.
Require all data port inputs to have same data type - требование ко всем входам иметь тот же самый тип данных.
Output data type mode - наследование типа выходных данных.
40
Направление сигналов (Signal Routing)
Round integer calculations toward - округляющийся режим для вывода. Saturate on integer overflow - выход за пределы насыщения.
Enable zero crossing detection - позволить обнаружение прохождения через ноль.
Периодичность срабатывания блока Switch определяется значением параметра Sample time (эталонное время) блока, подсоединенного к его управляющему входу.
Необходимо иметь в виду, что при изменении направления передачи сигнала положение перемычки внутри блока не изменяется.
41
Приемники (Sinks)
Приемники имеют входы и не имеют выхода.
Display |
|
|
|
Вывод на экран численных значений рассчитываемой величины как скалярных, |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
так и векторных. При векторном выводе блок Display нужно выделить и растя- |
|
|
|
|
Display |
||
нуть мышью, пока не исчезнет маленький треугольник (стрелка). Имеет 4 пара- |
|
|
|
метра настройки:
Format – формат вывода чисел. Вот как выглядят в разных форматах следующие два числа: 0.010976134 и 234509816.8765
short |
0.01098 |
2.345е+008 |
long |
0.010976134 |
234509816.8765 |
short_e- |
0.010976е-002 |
2.3451е+008 |
long_e |
0.01097613400000000е-002 |
2.345098168765000е+008 |
bank |
0.01 |
234509816.88 |
Decimation – периодичность вывода числовых значений изменяющегося во времени сигнала. 1 – на каждом шаге , 23 – через 23 шага и т.д.
Floating display – отключение блока от схемы (―плавающий‖ блок). Чтобы вновь включить, приходится обращаться к схеме.
Scope
Индикатор – окно для построения графиков. По оси Х откладывается модельное время, по оси Y – измеряемая величина. Если отображаемая величина вектор (переменная состоящая из n переменных), то в окне строятся графики всех элементов вектора.
Parameters
General Parameters - общие параметры
Number of axes - число осей. Не ограничено. Все оси имеют одну ось времени (ось X), но имеют независимые оси Y. Обратите внимание, что число осей равно число входов.
Time range - изменение пределов оси X, число или авто. Tick labels - метки на всех осях, на одной оси.
Floating scope – отключение блока или отдельных входов.
Sampling - определение коэффициента уменьшения размера изображения.
Приемники (Sinks)
Data History - задание объема и способа хранения расчетных данных. |
|
|
Limit data points to last - ограничение числа точек данных, записанные в рабочем |
про- |
|
странстве. Если число точек 1000, а моделирование дает 2000 |
точек, то только |
послед- |
ние 1000 доступны. |
|
|
Save data to workspace – автоматическая запись данных в рабочее пространство. Variable name - имя переменной.
Format – запись данных в одной из трех форм: матрица, структура или структура во времени.
Stop Simulattion
Прерывание моделирования при поступлении на вход нулевого сигнала.
STOP
To File
Запись результатов моделирования в mat – файл.
To Workspace
Сохранение результатов моделирования в рабочем пространстве.
XY Graph
Блок для построения графиков. В отличие от Scope, блок XY Graph имеет два скалярных входа: верхний ось X, нижний ось Y. Это позволяет строить, например, фазовые портреты, т.е. зависимость скорости изменения некоторой величины от нее самой.
Если щелкнуть два раза мышью на блоке, то появиться окно задания параметров.
xmin , xmax – пределы изменений для переменной по оси x. ymin , ymax – пределы изменений для переменной по оси у. Sample time – шаг дискретного времени.
43
Источники (Sources)
Блоки-источники предназначены для формирования сигналов. Они имеют по одному выходу и не имеют входов.
Band-Limited White Noise
Генератор белого шума с ограниченной полосой. Параметры настройки: Noise power - мощность белого шума;
Sample time - периодичность по времени (определяет верхнее значение частоты процесса);
Seed - начальное значение базы генератора случайной величины.
Chirp Signal
Источник гармонического сигнала единичной амплитуды с переменной частотой, изменяющейся по линейному закону. Параметры настройки:
Initial frequency (Hz) - начальное значение (при t = 0) частоты (в Герцах); Target time (secs) - другой (больше нуля) момент времени (в секундах); Frequency at target time (Hz) - значение частоты во второй момент времени.
Clock
―Часы‖ - выводит текущее время моделирование на каждом шаге вычислений. Применение этого блока замедляет моделирование. Используется с другими блоками, для которых
требуется время моделирования. Работа основана на использовании аппаратного таймера компьютера.
Constant
Источник постоянного сигнала. Генерирует заданную величину, независящую от времени. Выходное значение может быть скалярной или векторной величиной, в зависимости от количества указанных параметров. Заданные значения отображены на пиктограмме блока. Один параметр настройки:
Constant value - величина константы.
Digital Clock
―Цифровые часы‖ - выводит дискретное время моделирования. Этот блок используется чаще, чем блок ―Часы‖ (который выводит непрерывное время) для вывода текущего времени внутри дискретной системы.
Discrete Pulse Generator
Генератор дискретных импульсных сигналов, генерирует П – импульсы. Параметры источника:
Amplitude – амплитуда импульсов.
Period – период импульсов (целое число условных единиц);
Pulse width – длительность импульсов (целое число условных единиц);
Phase delay – величина задержки импульса относительно t = 0 (целое число условных единиц); Sample time – величина условной единицы, с.
From File
Чтение данных из МАТ-файла.
Источники (Sources)
From Workspace
Чтение данных непосредственно из рабочей области MATLAB.
Ground
Земля. Используется для соединения с входными портами, не соединѐнными с другими блоками. При моделировании с блоками, имеющими не связанные входные порты, Simulink выдает предупреждающие сообщения. Использование блоков Ground предупреждает такие сообщения. Блок Ground выдает
нулевое значение.
Pulse Generator
Генератор прямоугольных импульсов. Параметры источника: Period – период импульсов, с.
Duty cicle – длительность импульса (в % от периода). Amplitude – амплитуда импульсов.
Start time – сдвиг начала первого импульса по времени, с.
Ramp
Генератор линейно возрастающего (убывающего) сигнала. Параметры источника: Slope – наклон прямой к оси времени;
Start time – время начала действия нарастающего сигнала; Initial output – значение сигнала в момент начала его действия.
Random Number
Источник случайного сигнала, амплитуда которого меняется, соответственно, по нормальному закону. Четыре параметра источника:
Mean – среднее значение нормального закона; Variance – среднеквадратичное отклонение;
Initial seed – начальное значение последовательности случайных чисел; Sample time – дискретный интервал времени.
Repeating Sequence
Пилообразный сигнал с линейно нарастающим передним фронтом и резко спадающим задним. Задаются две точки, через которые проходит возрастающая прямая. Два параметра настройки:
Time values — вектор значений времени, в которых заданы значения выходной величины.
Output values — вектор значений выходной величины, которые она должна принять в указанные в первом векторе соответствующие моменты времени.
Блок обеспечивает генерирование колебаний с периодом, равным разности между последним значением вектора Time values и значением первого его элемента. Форма волны внутри периода представляет собой ломаную, проходящую через точки с указанными в векторах Time values и Output values координатами.
Signal Builder
Создание совокупности кусочно-линейных сигналов.
Signal Builder позволяет создавать взаимозаменяемые совокупности кусочных истоков. Блок Signal Builder выдает скаляр или матрицу реальных сигналов типа double.
Signal Generator
Генератор сигналов может выдавать одну из четырех различных форм кривых: синусоида, прямоугольные импульсы, пила и случайный сигнал. Частота сигнала выражается в герцах (значение по умолчанию) или радианах. Параметры настройки:
45
Источники (Sources)
Wave form - выбор формы периодического процесса: sine - синусоидальные волны;
square - прямоугольные волны; sawtooth - треугольные волны; random - случайные колебания;
Amplitude – амплитуда колебаний; Frequency - частота колебаний;
Units - единицы измерений Hertz (Герцы) или Rad/Sec (радианы в секунду).
Sine Wave
Синусоидальный источник. Параметры настройки: Amplitude - амплитуда синусоидального сигнала;
Freqiiensy (rad/sec) - частота колебаний в радианах в секунду; Phase (rad) - позволяет установить начальную фазу в радианах;
Sample time - определяет величину дискретности по времени значений синусоидального сигнала (шаг дискретизации).
На рисунке приведена синусоида с частотой 50 Гц, амплитудой 15, фазой 1.57 рад. и шагом дискретизации 0.1. Если шаг равен нулю, то получаем обычную синусоиду.
Step
Одиночный ступенчатый сигнал. Блок имеет 4 параметра настройки:
Step time - длительность такта; определяет длительность сигнала, исходное значение параметра равно 1;
Initial value – начальное значение; задает значение амплитуды сигнала в начальный момент времени; исходное значение равно 0;
Final value - конечное значение; задает значение амплитуды сигнала по истечении шага моделирования; исходное значение этого параметра равно 1;
Sample time - эталонное время; параметр, используемый для согласования по времени данного блока с другими блоками модели, исходное значение параметра равно 0.
Uniform Random Number
Генератор равномерно распределенных случайных чисел. Параметры настройки: Minimum - минимум интервала. Значение по умолчанию -1.
Maximum - максимум интервала. Значение по умолчанию 1.
Initial seed - начальное значение для генератора случайных чисел. Значение по умолчанию 0.
Sample period -период. Значение по умолчанию 0.
Uniform Random
Number
46
Функции, определенные пользователем
(User-Defined Functions)
Fcn
Ввод любой скалярной функции от одного (скалярного или векторного) аргумента, выражающуюся через стандартные функции MatLAB. Для обозначения входного сигнала (аргумента функции) используется символ "u". Один параметр настройки:
Expression – математическое выражение через функции, используемые в MatLAB
MATLAB Fcn - позволяет применить к. входному сигналу любую подпрограмму обработки, реализованную в виде М-файла. Три параметра настройки: MATLAB function – функция MATLAB. Имя М-файла или вычисляемое выражение.
Output width – длительность выходного сигнала. Если длительность выходного сигнала совпадает с длительностью входного, то значение данного параметра устанавливается равным -1. Если длительности различны, то это нужно указать заранее.
Output signal type – тип выходного сигнала для выбора числовой формы выходного сигнала: real – действительное число;
complex – комплексное число; auto – автоматический режим.
S-Function – включение в элементы (блоки) SIMULINK макро-элементов (блоков) – подпрограмм, написанных на языке MATLAB или С, имеющих опреде-
ленную структуру и представленную в вида М-файла или МЕХ-файла (исполняемый MATLABфайл). Назначение S-функций:
создание новых элементов (блоков), дополняющих библиотеку SIMULINK; включение ранее созданных программ на языке С; описание моделируемой системы в виде системы уравнений; включение средств анимации.
Стандартные аргументы S-функции: |
|
||||
|
|
t |
- вектор значений модельного времени; |
|
|
|
|
x - множество состояний моделируемой системы (непрерывное или дискретное); |
|||
|
|
u - вектор входных воздействий; |
|
||
|
|
FLAG – формат представления результата S-функции: |
|||
|
|
|
|
|
|
|
FLAG |
|
Возвращаемое значение |
|
Описание |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
Текущее значение модельного време- |
|
Инициализация блока S-функции |
|
|
|
ни, начальное состояние моделируе- |
|
|
|
|
|
мой системы |
|
|
|
1 |
|
Новое состояние системы |
|
Используется для непрерывных систем |
|
2 |
|
Новое состояние системы |
|
Используется для дискретных систем |
|
3 |
|
Значение сигнала |
|
S-функция возвращает значение сигнала |
|
|
|
|
|
на выходе моделируемой системы |
|
4 |
|
Новое значение модельного времени |
|
Используется при моделировании с пе- |
|
|
|
|
|
ременным шагом |
|
9 |
|
Нет |
|
Завершение работы блока S-функции |
S – функция может иметь произвольное количество назначенных дополнительных аргументов.
Два параметра настройки:
Функции, определенные пользователем (UserDefined Functions)
S-Function name – имя S-функции, совпадающее с именем файла, в котором она хранится; S-Function parameters – список дополнительных аргументов S-функции; разделяются запятыми.
S-Function Builder
Создание S-функцию в С-коде.
48
Моделирование систем управления.
Control System Toolbox
Библиотека Control System Toolbox состоит всего из трех блоков:
Input Point – точка входа. Позволяет обозначить точку входа сигнала в любое место блок-схемы. Ввод этот носит условный характер, т.к. предназначен для построения частотных характеристик моделируемой системы. Установка блока Input Point в моделируемую блок-схему осуществляется тем же способом ―взять и пере-
нести‖, однако, для подключения достаточно поместить блок на линию связи. SIMULINK установит блок автоматически. Если автоматического подключения не происходит (линия связи не разрывается), то, скорее всего, не хватает места для расположения блока Input Point.. Нужно или раздвинуть блоки, между которыми вставляется Input Point, или разорвать линию связи и вручную подключить блок.
Output Point – точка вывода. Позволяет в любом месте блок-схемы обозначить точку вывода сигнала для построения частотных характеристик моделируемой системы. Установка блока Output Point в моделируемую блок-схему аналогична уста-
новке блока Input Point.
LTI System – передаточная функция линейного звена. Может исполь-
зоваться как Transfer Fcn, State-Space или Zero-Pole. Параметры настрой-
ки:
LTI system variable – переменные передаточной функции.
Initial states (state-space only) – начальные состояния (только для переменных состояния (state-space)).
tf(num,den) – передаточная функция непрерывной системы;
tf(num,den,Ts) - передаточная функция дискретной системы; Ts – шаг дискретизации.
Можно использовать и в многомерном случае (векторный сигнал). Запись аналогична Transfer Fcn, State-Space или Zero-Pole.
Пример: Одно и то же значение передаточной функции имеют LTI system и Transfer Fcn, записанные в виде:
LTI system |
[[2 0];[0.3 0.8 |
1]] |
Transfer Fcn |
numerator [2 |
0] , denominator [0.3 0.8 1]. |
Control System Toolbox позволяет рассчитывать следующие характеристики:
Step - реакция на скачок; вычисляет переходный процесс в линейной системе при воздействии на вход единичного сигнала. Начальное состояние - нулевое (в пространстве состояний). Модель может быть непрерывной или дискретной.
Impulse - реакция на импульс; вычисляет импульсную характеристику линейной системы. На вход подается дельта-функция Дирака. Начальное состояние - нулевое (в пространстве состояний). Модель может быть непрерывной или дискретной.
Bode – амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристики (график Bode); применяются для анализа устойчивости систем автоматического регулирования, определения запаса по амплитуде и фазе и т.д.
Nyquist – амплитудно-фазовая характеристика (диаграмма Найквиста (Nyquist)); применяются для анализа устойчивости систем автоматического регулирования, определения запаса по амплитуде и фазе и т.д.