Учебное пособие 1283
.pdf
ФГБОУ ВО «Воронежский государственный технический университет»
Кафедра радиоэлектронных устройств и систем
ИССЛЕДОВАНИЕ УЗКОПОЛОСНЫХ И ШИРОКОПОЛОСНЫХ ФИЛЬТРОВ
НА ПОВЕРХНОСТНЫХ АКУСТИЧЕСКИХ ВОЛНАХ
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
к выполнению лабораторных работ № 5, 6 по дисциплине «Проектирование акустоэлектронных устройств
имикроэлектромеханических систем по микронной
исубмикронной технологии» для студентов направления 11.04.03 «Конструирование и технология электронных
средств» (программа магистерской подготовки «Информационные технологии проектирования электронных средств, выполненных по субмикронной технологии»)
очной формы обучения
Воронеж 2015
Составители: канд. физ.-мат. наук И.В. Андреев, канд. техн. наук А.И. Андреев
УДК 621. 396 002 (031)
Исследование узкополосных и широкополосных фильтров на поверхностных акустических волнах , методические указания к выполнению лабораторных работ № 5, 6 по дисциплине «Проектирование акустоэлектронных устройств и микроэлектромеханических систем по микронной и субмикронной технологии» для студентов направления
11.04.03 «Конструирование и технология |
электронных |
||
средств» |
(программа |
магистерской |
подготовки |
«Информационные технологии проектирования электронных средств, выполненных по субмикронной технологии») очной формы обучения / ФГБОУ ВО "Воронежский государственный технический университет"; сост. И.В. Андреев, А.И. Андреев. Воронеж, 2015. 44 с.
В методических указаниях рассматриваются вопросы построения фильтров на поверхностных акустических волнах с использованием секционированных и аподизованных встречно-штыревых преобразователей.
Методические указания подготовлены в электронном виде в текстовом редакторе MS Word 2007 и содержатся в файле
Andreev_SAW_LB_5,6.pdf.
Ил. 8. Библиогр.: 4 назв.
Рецензент канд. техн. наук, доц. А. В.Турецкий Ответственный за выпуск зав. кафедрой д-р физ.- мат. наук, проф. Ю. С. Балашов
Издается по решению редакционно-издательского совета Воронежского государственного технического университета.
© ФГБОУВО "Воронежский государственный технический университет", 2015
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5 ИССЛЕДОВАНИЕ УКОПОЛСНЫХ ФИЛЬТРОВ НА
ПОВЕРХНОСТНЫХ АКУСТИЧЕСКИХ ВОЛНАХ, СОДЕРЖАЩИХ СЕКЦИОНИРОВАННЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ
1.Общие указания по выполнению работы
1.1Цель работы
Освоить методы исследования по нахождению передаточных
и импульсных |
характеристик укополосных |
фильтров |
на |
|
поверхностных |
акустических |
волнах, |
содержащих |
|
неаподизованные |
секционированные |
преобразователи |
и |
|
расчет их основных топологических параметров.
1.2 Общая характеристика работы
Основным содержанием практической части работы является определение топологических размеров проектируемых фильтров на поверхностных акустических волнах, содержащих два встречноштыревых преобразователя (ВШП), один секционированный и другой более широкополосный, определение их габаритов. В работе рассматривается методика нахождение передаточных функций и значений коэффициентов импульсной переходной характеристики для секционированных ВШП, их связь с основными параметрами топологии. Для измерения основных параметров элементов встречно-штыревых структур используются топологии, определяющие определенные варианты размещения преобразователей. В процессе работы необходимо соблюдать общие правила по технике безопасности при работе с электроустановками с напряжением до 1000 В.
2. Домашнее задание и методические указания по их выполнению
Задание № 1. Изучитъ методы определения частотных и временных характеристик одиночных секций ВШП с прореживанием при построении секционированных ВШП, в заготовку отчета занести формулы для определения передаточных и импульсных характеристик таких ВШП с прореживанием.
Методические указания по выполнению первого задания
При выполнении задания изучить соответствующий материал /1 -4/. При проработке материала следует учитывать, что рассмотренные выше методы синтеза фильтров ПАВ наиболее точны при 'сравнительно широких полосах пропускания
f / f0 =1--30%. При узких и сверхузких полосах пропускания f / f0 =0,14-0,5% и менее наблюдаются значительные отличия
результатов, полученных, «например, по модели б-источников, от данных эксперимента. Одной из главных причин этих отличий являются многократные отражения в многоэлектродных структурах преобразователей узкопюлосных фильтров. Поэтому при конструировании
фильтров ПАВ с полосой пропускания |
f / f0 =0,1-0,5 % |
необходимо учитывать этот и еще ряд других специфических эффектов, рассмотренных ниже. Для построения узкополосных фильтров ПАВ наиболее широко используются следующие варианты конструкций: секционированные ВШП с прореживанием электродов, ВШП со взвешиванием путем удаления части электродов /1/, фильтры с тремя ВШП для разделения и последующего восстановления импульсной характеристики /2/ и др. Целое направление представляют собой узкополосные фильтры на основе резонаторов ПАВ: одновходовые, двухвходовые, с акустической и электрической связью и др. /3/.
2
Рассмотрение вариантов конструкций узкополосных фильтров, в частности резонаторных, было рассмотрено на примере режекторных фильтров. Поэтому далее представлены лишь те конструкции, проектирование которых базируется на описанной выше модифицированной модели -источников. Наиболее простым методом реализации узкополосных фильтров ПАВ является использование для их построения секционированных ВШП с прореживанием электродов /2/. Условимся понимать под прореживанием только периодическое удаление из преобразователя одинаковых групп электродов. Если период, протяженность и амплитуда составляемых групп (секций), а также количество, перекрытие, шаг, ширина или другой параметр электродов в оставляемых секциях изменяются по какому-либо закону, отличающемуся от ранее принятого в исходном ВШП. то уже имеет место взвешивание электродов, которое следует рассматривать отдельно. В общем случае импульсная характеристика секционированного ВШП без учета ее дискретизации в процессе временной выборки может быть представлена в виде
последовательности |
|
модулироваиных |
видеоимпульсов |
||||
hm (t tm ) , |
сдвинутых |
относительно |
друг |
друга па |
период |
||
прореживания Tp (рис. 1), |
|
|
|
|
|||
т. е. |
|
|
|
|
|
|
|
|
M |
|
|
|
|
|
|
hp (t) |
hm (t |
tm ) , |
|
|
|
(1) |
|
|
mm 1 |
|
|
|
|
|
|
где hm (t tm ) - |
функция, описывающая |
импульсную |
|||||
характеристику секции |
составляемой |
группы |
из |
N t пар |
|||
нерасщепленных электродов) с длительностью Ti , m — номер секции; М — число секции; tm mTp . Параметр tm mTp по
аналогии с импульсной модуляцией сигналов /2/ будем называть скважностью прореживания. В частном случае секционирования эквидистантного преобразователя с
3
перекрытием электродов, изменяющимся по закону u(t), его импульсная характеристика
|
|
M |
|
|
|
|
|
|
|
hp (t) |
|
a(t)hHm (t tm ) , |
|
|
(2) |
||
|
|
mm 1 |
|
|
|
|
|
|
где |
hHm (t |
tm ) |
1, если (m |
1)Tp |
t |
(m |
1)T Ti |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p |
|
hHm (t |
tm ) |
0 , |
если (m |
1)Tp |
Ti |
t |
mT , |
|
|
|
|
|
|
|
|
p |
при |
этом |
hHm (t |
tm ) - периодическая |
последовательность |
||||
импульсных откликов немодулированных секций.
а)
б)
Рис. 1. Конструкция (а) и импульсная характеристика секционированного встречно-штыревого преобразователя (б)
В соответствии с линейными свойствами преобразования Фурье /2/ передаточная функция ВШП с прореживанием электродов представляет собой свертку передаточной функции
H Hm ( j ) |
несекцио'нировэнного ВШП и спектра |
4
модулирующей функции H a ( j ) секций и равна векторной сумме спектров отдельных секций, повторяющихся с частотой
прореживания |
f p 1/ Tp : |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
M |
|
|
|
|
H |
p |
( j |
) |
A ( ) exp( j |
m |
( |
)) , |
(3) |
|
|
|
m |
|
|
|
||
|
|
|
mm 1 |
|
|
|
|
|
где Am ( |
) - АЧХ m-й секции; |
|
m ( |
) - полная фаза m-й секции. |
||||
В случае произвольного расположения секций относительно друг друга и электродов в каждой секции полная фаза m-й секции
m ( ) = mp ( ) + mn ( ) , |
(4) |
где начальный фазовый сдвиг mp ( ) обусловлен изменением периода прореживания Tp (шага секций Lp vэфTp ), a mn ( ) -
изменение фазы внутри секции, т. е. взаимным расположением электродов в секции. Естественно, начало отсчета для 'сдвигов фаз mp ( ) и mn ( ) должно быть общим. При периодическом
прореживании электродов ВШП относительный сдвиг фазы его секций кратен 2 , поэтому и начальная фаза m-й секции
mp ( |
) =k 2 |
, k |
= 0, 1, 2,…. |
|
|
(5) |
|||
При изменении периода прореживания электродов ВШП на |
|||||||||
величину |
Т р , |
т. е. при смещении секций на расстояние |
|||||||
d p |
Tp vэф , |
фазовый сдвиг секция из-за прореживания |
|||||||
также изменяется и будет составлять |
|
|
|
||||||
mp ( |
) |
Tm |
[(m 1)Tp |
Tp ], |
|
(6) |
|||
в случае отсчета от края секции и |
|
|
|
||||||
mp ( |
) |
[(m |
1)Tp |
Tp |
Ti / 2] |
|
(7) |
||
в случае отсчета от ее центра. Здесь |
|
|
|
||||||
Tm (m 1)Tp |
(m 1)Ti N p |
(m 1)T0i Ni rC |
(m 1) |
Ni rC |
|
||||
2 f0i |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
5
- временная координата m-й секции при отсчете от края
ВШП; N p Ni rC - число пар нерасщепленных |
электродов на |
период секционирования Lp ; T0i 1/ 2 f0i - период |
расположения |
нерасщепленных электродов i-й секции. Знак ( + ) или (-) в (6) и (7) выбирается в зависимости от того, вправо или влево смещается секция от своего исходного положения. Рассмотрим теперь АЧХ одиночной неаподизованной секции с эквидистантным расположением электродов. Без учета дискретизации импульсной характеристики в процессе - временной выборки уравнение для передаточной функции H mn ( j ) секций аналогично уравнению для спектральной
плотности видеоимпульса длительностью Ti /2/. В случае
отсчета от края секции (0 |
t |
|
|
Ti ) -это уравнение для широкой |
|||||||||||||||||
полосы частот 0 |
|
N ) , |
где |
|
|
|
0 , |
N |
N |
0 , |
N - |
||||||||||
частота Найквиста, принимает вид |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
H |
|
( j ) |
1 |
(1 |
e j |
T ) |
|
|
2 |
sin |
Ti |
e j |
|
Ti / 2 |
|
|
(8) |
|
|||
mn |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
j |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
откуда АЧХ |
секции Am ( |
) |
|
|
sin |
|
Ti |
|
а |
составляющая |
ее |
||||||||||
|
2 |
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ФЧХ, обусловленная взаимным расположением электродов, |
|
||||||||||||||||||||
mp ( ) |
Ti / 2 |
(k |
1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(9) |
|
|||
для |
2 |
|
(k |
1) |
|
|
|
|
Ti |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
При |
|
|
отсчете |
|
|||
( Ti |
/ 2 |
|
t |
Ti / 2) |
|||
Hmn |
( j |
) |
|
1 |
|||
|
|
||||||
|
j |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Откуда
|
2 |
|
(k 1) , где k=1, 2, 3,..., N / Ti . |
|
||||||||
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
Ti |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
от |
центра |
|
неаподизованной |
секции |
||||||||
ее передаточная функция |
|
|||||||||||
(e |
j T / 2 |
e |
j Ti / 2 |
) |
2 |
sin |
Ti |
(10) |
||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|||||
Am ( ) |
2 |
sin |
Ti |
(11) |
|
2 |
|||
|
|
|
|
6
и mp ( ) (k 1) |
для |
2 |
(k 1) |
2 |
(k 1) |
|
Ti |
Ti |
|||||
|
|
|
|
|||
где k=1, 2, 3,..., |
N / Ti . |
|
|
|
|
Таким образом, АЧХ одиночной неаподизованной секции имеет один и тот же вид независимо от начала отсчета, а составляющая 
ее ФЧХ является линейно-ломаной при
(0 t Ti ) и ступенчатой |
при ( Ti / 2 t |
Ti |
/ 2) /3/. При |
использовании модели |
-источников |
/4/ |
импульсная |
характеристика преобразователя с учетом дискретизации представляется последовательностью -импульсов, расположенных в центрах электродов. Поэтому передаточная функция аподизованной эквидистантной секции, симметричной относительно центра
отсчета ( |
Ti |
/ 2 |
tn |
Ti / 2) , в соответствии со свойствами ВШП |
||||||||||||
с линейной фазой (см. гл. 2) и при учете (11) принимает вид |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
Ni |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
H |
mn |
( j |
) |
[1 |
2 |
( 1)n |
ni |
cos( nT )]e i ( k 1) |
|
|
(12) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
oi |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
n 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
для нечетного числа электродов ,в секции Ai 2Ni |
1 и |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
Ni |
|
|
|
|
|
|
|
i[( k 1) |
( |
0 )Ti / 2] |
|
|
H mn ( j ) |
|
[ j2 |
( |
1) |
n |
vni sin( (n |
0.5)Toi )]e |
(13) |
||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
n |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
для |
четного числа |
электродов |
Ai |
2Ni . Здесь |
k=1, |
2, 3, |
||||||||||
.... ( |
N |
|
) / Ti |
, |
|
ni , vni |
|
- |
коэффициенты |
|
импульсной |
|||||
характеристики |
секций; |
Toi |
— |
интервал |
дискретизации |
|||||||||||
последней. |
Для |
неаподизованной |
секции |
ni = vni =1; |
'при |
|||||||||||
переменном перекрытии электродов ni и vni изменяются по заданному закону. Для случая же отсчета от начала аподизованной эквидистантной секции (0 t ti ) в
зависимости от симметрии импульсной характеристики получаются шесть возможных вариантов построения секций, определяющих действительный, мнимый или комплексный
7
характер ее передаточной функции. В приведенном выше анализе не учитывалось, по крайней мере, два важных обстоятельства: взаимодействие электродов в преобразователе между собой и частотная зависимость интенсивности излучения пары электродов, являющейся элементарной секцией. Действительно, удаление электродов из преобразователя при: прореживании нарушает сложившуюся картину распределения электрического поля. В результате амплитуды -источников, соответствующих крайним штырям в секциях, изменяются. Для приближеиных расчетов можно
.воспользоваться приведенными в /2/ корректирующими
множителями |
расчетных |
амплитуд |
-источников и |
|
коэффициентов |
импульсной |
характеристики |
ni … ni , |
|
соответствующих крайним электродам в секции при различном сочетании числа электродов в секции и пропуске /3/. Частотную же зависимость интенсивности излучения элементарных -источников легко учесть, поскольку АЧХ элементарной секции (частотная акустическая функция отвода трансверсального фильтра) при равной ширине электрода и
зазора, т. е. при dn |
bn / Ln 0.5 Ln |
0 / 2 и , в соответствии |
|||||||||
с моделью эквивалентных схем |
|
||||||||||
Aэлn ( ) |
|
1 exp( j ) |
Ln |
|
2 |
|
|||||
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
||||||||
|
vэф |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В результате для dn =0.5 |
|
||||||||||
A |
( ) |
|
sin( |
|
|
f |
) |
|
|
|
(14) |
|
|
|
|
|
|
||||||
элn |
|
2 |
|
f0 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
и четные гармоники излучения ВШП уничтожаются (см. рис. 2.7). Поэтому в уравнение (3) для расчета передаточных функций секций следует ввести множитель Aэл ( ) и тогда для
ВШП с прореживанием при dn =0.5.
8