Учебное пособие 1283

практических случаев Wc меньше, чем Wa или Wb , так что число Nc1 , определяемое выражением (4), не существенно больше Nc .

Задание № 2. Изучитъ методы расчета АЧХ широкополосных фильтров на поверхностных акустических волнах, разделенных МПО, в заготовку отчета занести формулы для определения амплитудно-частотных характеристик фильтров.

Методические указания по выполнению второго задания

стандартные металлокерамические корпуса. Далее рассматривается частотная характеристика устройства, состоящего из двух встречно-штыревых преобразователей и многополоскового ответвителя (рис. 2). Установлено. что частотная характеристика такого устройства представляет собой произведение частотных характеристик каждого из преобразователей даже в том случае, когда оба преобразователя аподизованы /3/. Это свойство имеет большое практическое значение при конструировании устройств повышенного уровня сложности. Другим важным достоинством является то, что многополосковый ответвитель подавляет нежелательные выходные сигналы, возникающие из-за возбуждения входным преобразователем объемных акустических волн.

Это происходит потому, что любая объемная акустическая волна, распространяющаяся в одном из акустических каналов, связана со вторым акустическим каналом намного слабее, чем

30

объемные волны, наблюдаемые вблизи поверхности, как правило, затухают из-за излучения внутрь объема, совершенно ясно, что многополосковый ответвитель не может перекачивать мощность объемных волн из одного канала в другой. Кроме того, в реальных устройствах многополосковый ответвитель так оптимизируют при конструировании, чтобы получить максимальную эффективность связи для ПАВ. В представленном здесь анализе объемные акустические волны не учитываются и предполагается (рис. 1), что активная область каждого из преобразователей совпадает с соответствующим акустическим каналом многополоскового ответвителя.

Апертуры встречно-штыревых преобразователей принимаются равными ширине соответствующих акустических каналов Wa и Wb .

Первоначально предполагается также, что преобразователь А (ВШП1) подключен к источнику напряжения с нулевым внутренним сопротивлением, а преобразователь В (ВШП2) короткозамкнут. При этом потенциал падающей волны в канале А многополоскового ответвителя является функцией координаты у, так как преобразователь является аподизованным. Амплитуда выходной волны может быть

ответвителя. Здесь y1 - положение середины пучка.

Если пренебречь дифракцией и сопротивлением электродов, то соответствующая выходная волна должна иметь одинаковую амплитуду по всему сечению акустического канала В, а ее потенциал i , на выходе многополоскового

ответвителя должен быть пропорционален

i K i ( y1 ) ,

31

где постоянная К подлежит определению.

Поскольку сопротивление электродов пренебрежимо мало, амплитуда выходной волны не зависит от местоположения входного пучка y1 .

Рис. 2. Устройство с двумя встречно-штыревыми преобразователями и многополосковым ответвителем

Следовательно, для другого входного пучка с серединой,

падающая на многополосковый ответвитель, может быть представлена в виде J элементарных пучков, шириной y

каждый. Тогда на основании принципа суперпозиции суммарную выходную волну можно представить в виде

Это выражение справедливо и в том случае, когда все

32

всей ширине акустического канала А. Таким образом, амплитуда выходного пучка пропорциональна средней амплитуде входного пучка. Частотную характеристику всего устройства теперь можно найти, обратившись к результатам,

соответственно. В обоих случаях в качестве акустического порта преобразователей выбираются порты, ближайшие к многополосковому ответвителю. Когда к преобразователю А

определяется на одном из портов преобразователя. Согласно /2/ , получаем

Дли преобразователя В в случае, если падающий пучок ПАВ шириной Wb имеет постоянную вдоль у амплитуду и потенциал

i на порте i, ток короткого замыкания

si

Если d1 и d2 — расстояния между преобразователями А и В

соответственно и многополосковым ответвителем, то приведенные соотношения дают следующее выражение результирующей частотной характеристики:

33

на входе и другого аподизованного ВШП 2 на выходе, разделенных многополосковым ответвителем (рис. 1).

Синтез встречно-штыревых преобразователей осуществлялся в соответствии с физической моделью трансверсального фильтра и представлением зарядов на отдельных электродах в виде модели -функций с последующим проектированием по методу преобразования Фурье с использованием весовых функций /1-3/. Функция передачи фильтра одного канала определялась произведением функций передачи входного –

где L – расстояние между центрами ВШП, vэ – эффективная скорость ПАВ, – циклическая частота. При этом функций передачи входного ВШП равна

Здесь в качестве оконной функции выбиралась степенная функция, имеющая больший коэффициент прямоугольности, которая описывается выражением

где m-параметр, влияющий на коэффициент прямоугольности , принимал разные значения: 2, 4, 9.

35

Учитывая .что модуль S( ) зависит от апертур W1 и W2 в двух каналах /3/

где N - число электродов МПО и p – его шаг, получаем частотную характеристику широполосного фильтра, в формировании которой определяющую роль играет только аподизованный преобразователь.

3.Вопросы к домашнему заданию

1.Охарактеризуйте какая модель аподизованного ВШП используется для расчета широкополосного фильтра.

2.Как определяется групповое временя запаздывания (ГВЗ) широкополосного фильтра?

3.Oт чего зависит коэффициент прямоугольности фильтра, содержащего два аподизованных ВШП?

4.Как влияет число электродов отдельного аподизованного ВШП на полосу пропускания широкополосного фильтра на ПАВ?

5.От чего зависит амплитуда импульсного отклика

для аподизованного ВШП и какая функция окна выбирается при этом?

6.Чему равно время задержки фильтра, содержащего два аподизованных ВШП и МПО?

7.Как осуществляется проектирование широкополосных фильтров с симметричной характеристикой?

8.Что относится к вторичным акустическим эффектам и

как они влияют на параметры широкополосных фильтров на ПАВ?

9.Как определяется передаточная характеристика

МПО?

10.От чего зависит передаточная функция МПО и как на нее влияет апертура каналов входного и выходного ВШП?

36

4. Лабораторные задания и методические рекомендации по их выполнению

Задание № 1. Определить передаточную характеристику аподизованного ВШП широкополосного фильтра с двумя аподизованными преобразователями. В качестве материала звукопровода выбрать ниобат лития YXl/128среза.

Методические указания по выполнению первого задания

При выполнении задания необходимо воспользоваться зависимостью определяемой формулой (1) и учесть влияние вторичных акустических эффектов на параметры ВШП широкополосного фильтра. Расчет ВШП сделать по программе chr1.mcd на центральную частоту 144 МГц и полосой 18 МГц по уровню 3 дБ и уровнем боковых лепестков не хуже -40 дБ .

Широкополосный фильтр рассчитывается на центральную частоту 144 МГц. При проектировании выбиралось число лепестков импульсной характеристики равным трем, частота дискретизации T0 = 1/2f0, где f0 – центральная частота фильтра.

Рассчитать частотную характеристику фильтра. Алгоритм расчета включает синтез таких структур встречноштыревых преобразователей, которые бы обеспечивали расчетный уровень боковых лепестков для одного канала не менее 50 дБ, при сохранении минимальных габаритов фильтра

37