Учебное пособие 1259
.pdfДля определения скорости |
и ускорения |
переносного движе- |
||
ния найдем расстояние от точки М до оси вращения пластины |
|
|||
|
– |
|
, |
|
тогда в заданный момент времени |
, получим |
|
||
|
|
|
; |
|
|
|
|
; |
(5) |
|
|
|
. |
|
Скорость и касательное |
ускорение |
переносного |
движения |
|
направлены перпендикулярно плоскости пластины, а нормальное ускорение
– к оси вращения (рис. К3).
Модуль ускорения Кориолиса определяется по формуле
,
где – угол между вектором угловой скорости переносного движения и вектором скорости относительного движения . Оба вектора лежат в плоско-
сти пластины и угол между ними |
|
(рис. К3), тогда ускорение Кориоли- |
|
са численно равно (t=1с) |
|
|
|
|
|
. |
(6) |
Вектор ускорения направлен перпендикулярно плоскости, в кото- |
|||
рой лежат векторы и в ту сторону, откуда поворот вектора |
к век- |
||
тору видится происходящим против часовой стрелки |
|
||
|
|
|
|
Рассмотрим абсолютное движение точки. Вектор абсолютной скорости
точки определим по закону сложения скоростей |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
учитывая, что векторы |
и |
взаимно перпендикулярны, получим |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
√( |
|
) |
|
|
|
|
|
√ |
|
|
|
=2,4м/с. |
|
||||
|
|
|
|
|
||||||
Вектор абсолютного ускорения определим по закону сложения ускоре- |
||||||||||
ний |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
(7) |
||
Для определения модуля абсолютного ускорения используем координатные оси xyz, связанные с точкой М (рис. К3). Спроецируем уравнение (7)
на эти оси. |
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
|
; |
|
|
|
, |
|
|
|
|
следовательно, |
√ |
. |
|
Ответ: |
, |
. |
|
21
БИЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1.Бутенин, Н.В. Курс теоретической механики: В 2 т. / Н.В. Бутенин, Я.Л.
Лунц, Д.Р. Меркин. – М.: Наука, 1985. – Т. 1. – 240 с. – Т. 2. – 496 с.
2.Никитин, Н.Н. Курс теоретической механики: Учеб. для машиностроит. и приборостроит. спец. вузов. – 5-е изд., перераб. и доп. – М.: Высш. шк.,
1990. – 607 с.
3.Новожилов, А.И. Краткий курс теоретической механики / А.И. Новожилов. – Владимир: Изд-во Владим. гос. ун-та, 2006. – 240 с.
4.Тарг, С.М. Краткий курс теоретической механики/ С.М. Тарг. – М.:
Наука, 1970. – 369 с.
5.Теоретическая механика: методические указания и контрольные задания / сост.: Л. И. Котова [и др.]. – М. : Высш. шк., 1989. – 50 с.
6.Яблонский, А.А. Курс теоретической механики: В 2 ч. / А.А. Яблонский.
– М.: Высш. шк., 1984.
22
КИНЕМАТИКА
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к организации самостоятельной работы
по дисциплине «Теоретическая механика»
для студентов инженерно-строительных направлений очной и заочной форм обучения
Составитель
Зульфикарова Татьяна Владимировна
Подписано к изданию 09.11.2021.
Уч.-изд. л. 1,4
ФГБОУ ВО «Воронежский государственный технический университет»
394026 Воронеж, Московский просп., 14