Добавил:

mihail1000 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Воронежский государственный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Учебное пособие 1199

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

30.04.2022

Размер:

865.38 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 62 3 4 5 6 > Следующая >>>

2) квадратичную функцию y A0 A1x A2x2.

Построить графики этих функций.

№ 1.	X	2.0	2.5	3.0	3.5	4.0
№ 1.	Y	6	2	-2	1	4
	Y	6	2	-2	1	4

№ 2.	X	5.0	5.5	6.0	6.5	7.0
№ 2.	Y	1	3	5	2	-1
	Y	1	3	5	2	-1

№ 3.	X	2.0	2.5	3.0	3.5	4.0
№ 3.	Y	-2	1	4	5	3
	Y	-2	1	4	5	3

№ 4.	X	4.0	4.5	5.0	5.5	6.0
№ 4.	Y	3	5	2	-1	-2
	Y	3	5	2	-1	-2

№ 5.	X	4.0	4.5	5.0	5.5	6.0
№ 5.	Y	3	5	4	1	-1
	Y	3	5	4	1	-1

№ 6.	X	4.0	4.5	5.0	5.5	6.0
№ 6.	Y	-1	1	2	4	3
	Y	-1	1	2	4	3

№ 7.	X	5.0	5.5	6.0	6.5	7.0
№ 7.	Y	2	-1	1	3	4
	Y	2	-1	1	3	4

№ 8.	X	4.0	4.5	5.0	5.5	6.0
№ 8.	Y	-2	1	3	4	2
	Y	-2	1	3	4	2

№ 9.	X	5.0	5.5	6.0	6.5	7.0
№ 9.	Y	1	3	5	2	-1
	Y	1	3	5	2	-1

№ 10.	X	3.0	3.5	4.0	4.5	5.0
№ 10.	Y	2	-2	1	4	3
	Y	2	-2	1	4	3

№ 11.	X	2.0	2.5	3.0	3.5	4.0
	Y	-1	3	4	2	0

№ 12.	X	2.0	2.5	3.0	3.5	4.0
№ 12.	Y	4	2	-1	6	3
	Y	4	2	-1	6	3

№ 13.	X	5.0	5.5	6.0	6.5	7.0
№ 13.	Y	1	4	3	-1	-4
	Y	1	4	3	-1	-4

№ 14.	X	4.0	4.5	5.0	5.5	6.0
№ 14.	Y	0	3	4	2	-1
	Y	0	3	4	2	-1

№ 15.	X	2.0	2.5	3.0	3.5	4.0
№ 15.	Y	5	3	-2	1	2

№ 16.	X	5.0	5.5	6.0	6.5	7.0
№ 16.	Y	3	5	2	-1	4
	Y	3	5	2	-1	4

№ 17.	X	2.0	2.5	3.0	3.5	4.0
№ 17.	Y	1	4	7	2	-2
	Y	1	4	7	2	-2

№ 18.	X	2.0	2.5	3.0	3.5	4.0
№ 18.	Y	2	-2	3	4	1
	Y	2	-2	3	4	1

№ 19.	X	2.0	2.5	3.0	3.5	4.0
№ 19.	Y	4	7	3	0	-1
	Y	4	7	3	0	-1

№ 20.	X	1.0	1.5	2.0	2.5	3.0
№ 20.	Y	5	3	-1	2	4
	Y	5	3	-1	2	4

Задача № 3

ПРИБЛИЖЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ

Задание. Получить приближенное решение системы методом простой итерации с точностью 0.01.

	9x1 2x2 x3 4,
№ 1.
	x1 4x2 x3 2,
	x 4x				2	6x 4.
		1					3
	6x1 2x2 2x3 0,
№ 3.			12x2 5x3 2,
	5x1

	5x 5x 13x 4.
			1	2			3
	10x1 2x2 2x3 4,
№ 5.
	2x1 12x2 4x3 0,
			3x2		12x3 1.
	4x1
	8x1 4x2 3x3 0,
№ 7.
	5x1 11x2 x3 4,
				x	6x		2.
	3x
			1	2		3
	10x1 2x2 2x3 3,
№ 9.			2x2		12x3 1,
	5x1
			4x2		11x3 1.
	2x1

14x2 2,

№11. 5x1 12x2 2x3 5,

4x1 4x2 14x3 3.9x

11x1 5x2 4x3 3,

№ 2. 3x1 x2 x3 4,

5x1 4x2 14x3 4.

8x1 x2 x3 5,

№ 4. x1 7x2 3x3 1,3x1 3x2 10x3 3.

	10x1 4x2 3x3 3,
№ 6.		10x2 4x3 1,
	4x1
	x 4x		2	6x 1.
	1				3
	13x1 3x2 5x3 0,
№ 8.		8x2 3x3 2,
	4x1
		2x2 8x3 2.
	3x1
	8x1 4x2 x3 5,
№ 10.					5x3 2,
	3x1 11x2
		5x2 10x3 3.
	4x1
	14x1 4x2 4x3 2,
№ 12.					3x3 4,
	2x1 11x2
					3.
	5x 7x
		1		3

	6x1 3x2 x3 2,
№ 13.		14x2 4x3				3,
№ 13.	4x1	14x2 4x3				3,

	4x 2x 11x 4.
		1	2			3
	8x1 x2 3x3 1,
№ 15.					2x3 5,
№ 15.	2x1 5x2				2x3 5,
					7x 4.
	2x 2x			2	7x 4.
		1		2		3
	12x1 4x2 3x3 1,
№ 17.		10x2 5x3				4,
№ 17.	3x1	10x2 5x3				4,

	4x 2x 12x 5.
		1	2			3
	9x1 2x2 3x3 3,
№ 19.		7x2	2x3			3,
№ 19.	3x1	7x2	2x3			3,
		4x2 9x3 5.
	3x1	4x2 9x3 5.

11x1 5x2 2x3 2,

№ 14. x1 10x2 3x3 5,

4x1 4x2 11x3 1.

12x1 5x2 5x3 2,

№ 16. 5x1 11x2 5x3 5,2x1 4x2 12x3 1.

10x1 3x2 4x3 1,

№ 18. 4x2 2x3 3,

3x1 x2 5x3 2.

10x1 2x2 3x3 5,

№ 20. x1 9x2 2x3 3,

4x1 3x2 10x3 1.

Задача № 4

ПРИБЛИЖЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ

Задание. Отделить корни и найти приближенное решение заданного уравнения с точностью 0.01 методом Ньютона (вариант 1-10) и методом итераций (вариант 11-20).

№ 1.	x3 5x 2 0.						№ 2.ln 0.5x 1 0.5x					11	0.

									2
№ 3.	0.5x 1 3	x	1		0.		№ 4.	e0.5x 1	0.5x	3	0.

		2			1				2
№ 5.	0.5x 1 5	1.5x				0.	№ 6.	(x 1)2	2x 4 0.

				2

№7.

№9.

№11.

№13.

№15.

№17.

№19.

ln x 2 x 3 0. 2

e x 2 x 5 0. 2

x3 2x 3 0.

x3 x 1 0.

x5 3x 3 0.

32 2 2

ln x 1 x 19 0. 5

ex 1 x 1 0. 5

№ 8. x 2 3 2x 13 0.

										2
№ 10.	x 2 5 3x													19		0.
№ 10.	x 2 5 3x															0.
				x					x	2
№ 12.				x					x	11
		ln													0.
		ln						2							0.
				2				2		2
			x		x			3
					x			3
№ 14.		e 2								0.
№ 14.		e 2			2			2		0.
					2			2
№ 16.	1												6		0.
	1						x 1						6
							x 1
		x 1								5
№ 18.	x 1 3					2x					16				0.
№ 18.	x 1 3					2x									0.
										5
№ 20.		x 1 5				3x						26			0.
№ 20.		x 1 5				3x									0.
										5

Задача № 5 ЧИСЛЕННОЕ ИНТЕГРИРОВАНИЕ

Задание. 1) Вычислить интеграл по формуле трапеций с тремя десятичными знаками после запятой.

2) Вычислить интеграл по формуле Симпсона при n 8.

	1		2
№ 1.	(2x 1)sin xdx.	№ 2.	x2 cos2xdx.
	0		0

	2		2
№ 3.	x3 ln xdxdx.	№ 4.	xarctgxdx.
	1		0

3	x
№ 5.		dx.
	2
2 x	1

№ 7. arcsin xdx.

№ 9. exxdx.

e	1
№ 11.	1	dx.
№ 11.	x 1 ln x	dx.
1

1arctg2x

№13. 0 x2 1 dx.

№15. dx.

1 x2 1

№17. sin x cos5 xdx.

№ 19. (x 1)10x2dx.


	2
№ 6.		x 3 cosxdx.

	4
	2
№ 8.	(x5 3x2)ln xdx.
	1

№10. x2exdx.

3x2

№12. dx.

23 x3 2


	4		arcsin x
№ 14.						dx.


	0		1 x2
	1 3
				tgx 2
№ 16.							dx .
		2
	0	cos			x

4sin x

№18. 0 cos5 xdx.

№ 20. 2xex2 1dx.

Задача № 6

ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ.

ЗАДАЧА КОШИ

Задание. Получить численное решение дифференци-

ального уравнения

f (x, y),

удовлетворяющее заданному

начальному условию

y(x0) y0

на отрезке a,b c шагом

h 0.1, методом Эйлера.

№ 1.

1 xy

y 1 0,

x 1,2 .

№ 2.

y x

y 1 1,

x 1,2 .

№ 3.

y yx,

y 1 1,

№ 4.

y2 yx

y 1 1,

x 1,2.5 .

№ 5.

1 y ln x

y 1 0,

x 1,2 .

№ 6.

y x

y 1 0,

x 1,2 .

№ 7.

y 2yx xe x2

y 0 0,

x 0,1 .

№ 8.

y ycosx

sin 2x

y 0 0,

x 0,1 .

y 0 1,

x 0,1 .

№ 9.

y ytgx sin 2x 0,

№ 10.

y e 0,

x e,e 1 .

ln x

№ 11.	y		2y2x					y 0 1,		x 0,1 .
		x2 1				0,

№ 12.	y yx x,						y 0 2,		x 0,1 .
№ 13.			(y	2	1)x,			y 1 2,		x 1,2 .
	2y y

№14.

№15.

№16.

№17.

№18.

№19.

x2 cosx,

y 1,

x ,

(1 ex)y

y 0 1,

x 0,1 .

y 1 1,

x 1,2 .

y x y x

y (y 1)2 ln x,

y 1 1,

x 1,2 .

y ytgx cos2 x,

y 0 1,

x 0,1 .

y x 1

y 1 e,

x 1,2 .

№ 20. y	y	x2,	y 1 1,	x 1,2 .

	x

Задача № 7

РЕШЕНИЕ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ ДЛЯ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

Задание. Найти численное решение линейной краевой задачи для дифференциального уравнения второго порядка конечно-разностным методом, используя аппроксимацию производныхвторого порядка и шаг h 0.1.

		y
№ 1.	y		2y x;

		x

	y(0.7) 0.5,
				2y(1) 3y (1) 1.2.

№ 2.

y xy 2y x 1;

y(1.2) 1.

y(0.9)

0.5y

(0.9)

№ 3.

y xy y x 1;

y(0.5) 2y

(0.5)

(0.8) 1.2.

;

№ 4.

y 2y xy

0.7,

y (0.6)

y(0.9) 0.5y (0.9) 1.

№ 5.

y 2y

y(0.2)

0.5y(0.5) y (0.5) 1.

№ 6.

y y

x 0.4;

y(1.1) 0.5y

(1.1) 2,

y (1.4) 4.

№ 7.

y 3y

y(0.4)

y(0.7) 2y (0.7) 0.7.

№ 8.

y 3y

y x 1;

(1.5) 0.5.

y (1.2)

2y(1.5) y

№ 9.

3y 2x2;

0.6,

y(1.3) 1.

y(1) 2y (1)

№ 10.

y 1.5y xy 0.5;

(1.3) 1,

y(1.6) 3.

2y(1.3) y

№ 11.

y 2xy y

0.4;

(0.6) 2.

2y(0.3)

(0.3) 1,

№ 12.

y 0.5xy y 2;

y(0.7)

1.4.

y(0.4) 1.2,

2y (0.7)

№ 13.

3y 2;

1.5,

y (0.8)

2y(1.1) y (1.1)

y x;

№ 14.

y 2x

y(0.8) 3.

2y(0.5) y

(0.5) 1,

№ 15.

y 3xy 2y 1.5;

1.3,

y (0.7)

0.5y(1) y (1) 2.

№ 16.

y 2xy 2y 0.6;

y (2) 1,

0.4y(2.3) y

(2.3) 1.

№ 17.

0.4y 2x;

y(0.6) 0.3y

(0.6) 0.6,

y (0.9) 1.7.

№ 18.

0.8y x;

y(1.7) 1.2y

(1.7) 2,

y (2) 1.

№ 19.

xy 2;

y(0.8) 1.6,

3y(1.1) 0.5y (1.1) 1.

<<< < Предыдущая 12 / 62 3 4 5 6 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
30.04.2022859.39 Кб2Учебное пособие 1194.pdf
#
30.04.2022861.19 Кб2Учебное пособие 1195.pdf
#
30.04.2022862.8 Кб4Учебное пособие 1196.pdf
#
30.04.2022863.31 Кб3Учебное пособие 1197.pdf
#
30.04.2022863.68 Кб2Учебное пособие 1198.pdf
#
30.04.2022865.38 Кб2Учебное пособие 1199.pdf
#
30.04.2022202.81 Кб3Учебное пособие 12.pdf
#
30.04.2022288.03 Кб2Учебное пособие 120.pdf
#
30.04.2022867.08 Кб5Учебное пособие 1200.pdf
#
30.04.2022867.17 Кб14Учебное пособие 1201.pdf
#
30.04.2022867.61 Кб9Учебное пособие 1202.pdf