Учебное пособие 847

ФГБОУ ВО «Воронежский государственный технический университет»

Кафедра физики

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

к контрольной работе №4 по физике для студентов направления

13.03.02 «Электроэнергетика и электротехника», профиля «Электропривод и автоматика» заочной формы обучения

Воронеж 2016

1

Составители: канд. физ.-мат. наук А.Г. Москаленко, канд. техн. наук М.Н. Гаршина, канд. физ.-мат. наук Е.П. Татьянина, канд. физ.-мат. наук Т.Л. Тураева, канд. физ.-мат. наук Н.В. Матовых

УДК 531 (07)

Методические указания к контрольной работе №4 по физике для студентов направления 13.03.02 «Электроэнергетика и электротехника», профиля «Электропривод и автоматика» заочной формы обучения / ФГБОУ ВО “Воронежский государственный технически университет”; сост. А.Г. Москаленко, М.Н. Гаршина, Е.П. Татьянина, Т.Л. Тураева, Н.В. Матовых. Воронеж, 2016 - 59 с.

Методические указания содержат основные формулы, примеры решения задач, таблицы вариантов контрольных работ по разделам “Волновая оптика. Квантовая физика. Физика атома и ядра”.

Методические указания подготовлены в электронном виде и содержатся в файле kr4_phys.pdf.

Ил. 9. Библиогр.: 8 назв.

Рецензент канд. физ.-мат. наук, доц. А.Ф. Татаренков

Ответственный за выпуск зав. кафедрой канд. физ.-мат. наук, проф. Т.Л. Тураева

Издаётся по решению редакционно-издательского совета Воронежского государственного технического университета

©ФГБОУ ВО “Воронежский государственный технический университет”, 2016

2

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

1. Контрольную работу необходимо выполнять чернилами в ученической тетради, на обложке которой привести сведения по следующему образцу (разборчиво!):

Контрольная работа №4 по физике студента ФЗО, группы ЭЭТ-162 Шифр 251021

Иванова И.И.

2.Номера задач, которые студент должен включить в свою контрольную работу, определяются по таблице вариантов в соответствии с последней цифрой номера зачётной книжки (шифром).

3.Условия задач, с указанием номера, соответствующего таблице варианта, в контрольной работе надо переписывать полностью без сокращений.

4.Решение задач следует сопровождать краткими, но исчерпывающими пояснениями. В тех случаях, когда это необходимо, выполняется пояснительный рисунок.

5.Решать задачу надо в общем виде, т.е. выразить искомую величину в буквенных обозначениях величин, заданных в условиях задачи.

6.Все вычисления следует проводить в единицах СИ с соблюдением правил приближённых вычислений.

7.Выполненную контрольную работу необходимо зарегистрировать у методиста ФЗО и сдать на кафедру физики (Московский пр-т 14, ауд.204/1) вместе с карточкой рецензента на проверку не позднее, чем за две недели до начала сессии.

8.Если контрольная работа при рецензировании не зачтена, студент обязан представить её на повторную рецензию, включив в неё те задачи, решение которых оказалось неверным.

1

1. ВОЛНОВАЯ ОПТИКА

1.1.Основные законы и формулы

1.1.1.Интерференция света

Оптическая разность хода двух световых волн

=n2S2 – n1S1,

где n c – показатель преломления среды; S –

геометрическая длина пути.

Связь оптической разности хода световых волн с разностью фаз колебаний

2 ,

где λ – длина волны.

Условие образования максимумов и минимумов интенсивности при интерференции когерентных световых волн

2k k - условие максимума

2

(2k 1) – условие минимума

2

где k = 0, 1, 2, ...

Оптическая разность хода световых волн от двух когерентных источников, расположенных в воздухе:

xd

,

2

где d – расстояние между двумя источниками; – расстояние от экрана до источников; x – расстояние от центрального максимума до рассматриваемой точки экрана.

Оптическая разность хода световых волн, отражаемых от плоскопараллельной пластинки, находящейся в воздухе:

2dn2 sin2 i ,

2

где d – толщина пленки; i – угол падения.

Второе слагаемое в данной формуле учитывает изменение оптической длины пути при отражении света от оптически более плотной среды. В проходящем свете дополнительная разность хода световых волн не возникает.

Радиус колец Ньютона в отраженном свете

где R – радиус кривизны линзы; k = 1, 2, 3...

1.1.2.Дифракция света

Радиус внешней границы m – й зоны Френеля:- для сферической волны

где а – расстояние от источника до вершины волновой поверхности; b – расстояние от вершины волновой поверхности до экрана.

Для плоской волны

rm = bm . 3

Условие минимумов освещенности при дифракции от

щели

bsin = k (k = 1, 2, ...) ,

где b – ширина щели, - угол дифракции.

Условие главных максимумов интенсивности при дифракции света на дифракционной решетке

dsin = m (m = 0, 1, 2 ...),

где d = /N – постоянная решетки; N – число щелей решетки;

– длина решетки.

Разрешающая способность дифракционной решетки

R = = mN ,

где и + λ – длины двух близких спектральных линий, еще разрешаемых решеткой.

Угловая и линейная дисперсия дифракционной решетки

D = , D = ,

где δ φ – угловое расстояние, а – линейное расстояние на экране между спектральными линиями, отличающимися по длине волны на λ.

1.1.3.Поляризация света

Закон Малюса

I=I0 cos2 ,

где I – интенсивность плоскополяризованного света, прошед-

1

шего через анализатор; I0 2 Iест – интенсивность плоско-

4

поляризованного света, падающего на анализатор; Iест - интенсивность естественного света, падающего на поляризатор; - угол между плоскостями пропускания поляризатор и анализатора.

Закон Брюстера

tgiБ n21

где iБ - угол падения, при котором отраженная от диэлектрика волна полностью поляризована, n21 - относительный показатель преломления.

Степень поляризации света

p Imax Imin ,

Imax Imin

где Imax и Imin – максимальная и минимальная интенсивность частично поляризованного света, пропускаемого анализатором.

1.2.Примеры решения задач по волновой оптике

Пример 1. На зеркала Френеля, угол между которыми = 10', падает монохроматический свет от узкой щели S, находящейся на расстоянии r = 0,1 м от линии их пересечения. Отраженный от зеркал свет дает интерференционную картину на экране Э, отстоящем на расcтоянии а =2,7м от линии их пересечения, причем расстояние между интерференционными полосами равно х = 2,9 · 10-11 м. Определить длину волны λ света.

Решение

После отражения от зеркал OK, OL световые волны распространяются так, будто вышли из двух когерентных источников S1 иS2, являющихся мнимыми изображениями

5

S

Рис.1

щели S (рис.1). Пусть расстояние между источниками S1 и S2, равно d, а расстояние от них до экрана . Величины , d, x, связаны соотношением

xd

.

Чтобы найти d и , учтем, что точки S1 и S2 симметричны точке S относительно соответствующих зеркал. Поэтому S1O = S2O = r и S1OS2 = 2α. Так как угол α весьма мал и экран обычно располагается параллельно отрезку S1S2, то можно записать:

d = 2 r,

= r + а.

Учитывая выражения для d и , получим

λ = 2 rx/(r + а).

После подстановки числовых значений величин (предварительно выразив угол α в радианах) найдем

= 6 10-7 м = 0,6 мкм.

Пример 2. Для уменьшения потерь света при отражении от стекла на поверхность объектива (n2 = 1,7) нанесена тонкая прозрачная пленка (n = 1,3). При какой на-

6

именьшей толщине ее произойдет максимальное ослабление отраженного света, длина волны которого приходится на среднюю часть видимого спектра (λ0 = 0,56 мкм)? Считать, что лучи падают нормально к поверхности объектива.

Решение

Свет, падая на объектив, отражается как от передней, так и от задней поверхностей тонкой пленки. Отраженные лучи интерферируют. Условие минимума интенсивности света при интерференции выражается формулой

2k 1 0 .

2

Оптическая разность хода лучей, отраженных от двух поверхностей тонкой пленки, окруженной одинаковыми средами, определяется формулой

= 2dncos - 0/2.

Вданном случае пленка окружена различными средами -

воздухом (n1 = 1,0) и стеклом (n2 = 1,7). Из неравенства n1 < n < n2 следует, что оба луча 1 и 2, отражаясь от границы с оптически более плотной средой, «теряют» полуволну. Так как это не влияет на их разность хода, то следует отбросить слагаемое λ0/2. Кроме того, полагая = 0, получим

= 2dn.

Тогда толщина пленки

d = (2k + 1) 0/4n.

Учитывая, что d - положительная величина и что значению dmin соответствует k = 0, получим

dmin = λ0/4n = 0,11 мкм.

Пример 3. Между двумя плоскопараллельными стеклянными пластинками заключен очень тонкий воздушный

7

клин. На пластинки нормально падает монохроматический свет (λ0 = 0,50 мкм). Определить угол между пластинками, если в отраженном свете на протяжении = 1,00 см наблюдается N = 20 интерференционных полос.

Решение

В данном случае интерферируют лучи 1 и 2, отраженные от двух поверхностей тонкого воздушного клина (см.

рис.2).

интерференционным полосам. Проведя прямую ВС, параллельную нижней пластинке, и учитывая, что искомый угол весьма мал, имеем

AC (dA dB)N , AB

где dA, dB — толщины воздушного клина в точках А, В.

Предположим для определенности, что АВ — расстояние между темными интерференционными полосами. Тогда обе величины dA, dB найдем, приравняв правые части формул

Так как i2 = 0, n = 1 , то d = (k + 1) λ0./2.

8