Добавил:

mihail1000 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Воронежский государственный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Учебное пособие 823

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

30.04.2022

Размер:

600.05 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 23 / 33

0,4	ln 1			x	2
12.7.	ln 1			x	2					dx.
12.7.				x						dx.
0				x
0
0,4
12.9. e 3x 2				4dx.
0
0,4		1 e x 2
12.11.		1 e x 2						dx.
12.11.				x				dx.
0				x
0
1
12.13. cosx2dx.
0
0,5			dx
12.15.			dx				.


		4 1		x4
0		4 1		x4
0,5			dx
12.17.			dx			.


		3 1		x2
0		3 1		x2
2			dx
12.19.			dx						.


0 3 64 x3
0,3

12.21. e 2 x 2 dx.

0,5

12.23. e 3x 2 25dx.

2		dx
12.25.		dx	.


	4	256 x4
0	4	256 x4

1,5					dx
12.8.					dx				.


0 3			27 x3
0,5
12.10. sin 4x2						dx.
0
2,5					dx
12.12.					dx						.



0		3 125 x3
0,2
12.14. e 3x 2 dx.
0
1	ln 1 x							5
12.16.	ln 1 x							5		dx.
12.16.					x					dx.
0					x
0
0,2
12.18. cos 25x2 dx.
0
1					dx
12.20.					dx		.


	3			8 x3
0	3			8 x3
0,2			1 e x
12.22.			1 e x			dx.
12.22.					x	dx.
0					x
0
2,5					dx
12.24.					dx							.



0		4			625 x4
1

12.26. sin x2dx.

0,4	5x 2
12.27. cos		dx.

0	2

12.29. 0,1ln 1 2x dx.

0 x

1		dx
12.28.		dx				.


0	4 16 x4
0,4			5x 2
12.30. sin					dx.
12.30. sin					dx.
0				2
0

Задача 13. Разложить в ряд Фурье периодическую (с периодом

T 2 ) функцию
T 2 ) функцию	f (x) , заданную на отрезке ;	.

13.1.

f (x)

13.3.

f (x)

13.5.

f (x)

13.7.

f (x)

0, x 0;

x 1, 0 x .

0, x 0;

x 2, 0 x .

0, x 0;

x 1, 0 x .

0, x 0;

3 x, 0 x .

13.2.


f (x) 2x 1, x 0;
0,	0 x .
13.4.
		1
x			, x 0;
x			, x 0;
f (x)		2
	0 x .
0,	0 x .
13.6.


f (x) 2x 3, x 0;
0,	0 x .

13.8.


f (x) x 2, x 0;
0,	0 x .

13.9.
	x 0;
f (x) 0,	x 0;
4x 3, 0 x .
13.11.
	x 0;
f (x) 0,	x 0;
3x 1, 0 x .
13.13.
	x 0;
0,	x 0;
f (x)
x , 0 x .
	2
13.15.
	x 0;
f (x) 0,	x 0;
1 4x, 0 x .
13.17.
	x 0;
f (x) 0,	x 0;
4 2x, 0 x .
13.19.
	x 0;
f (x) 0,	x 0;
6x 5, 0 x .
13.21.
	x 0;
0,	x 0;
f (x)		x
		x	, 0 x .
			, 0 x .
4	2

13.10.
	x, x 0;
f (x) 5	x, x 0;
0,		0 x .
13.12.
	2x, x 0;
f (x) 3	2x, x 0;
0,		0 x .
13.14.


f (x) 5x 1, x 0;
0,	0 x .

13.16.


f (x) 3x 2, x 0;
0,		0 x .
13.18.
			, x 0;
x			, x 0;
f (x)		2
		0 x .
0,		0 x .
13.20.
	3x, x 0;
f (x) 7	3x, x 0;
		0, 0 x

13.22.


f (x) 6x 2, x 0;
0,	0 x .

13.23.
		x 0;
f (x) 0,
4 9x, 0 x .
13.25.
		x 0;
f (x) 0,
10x 3, 0 x .
13.27.
		x 0;
0,
f (x)
	x	2, 0 x .

5
13.29.
		x 0;
f (x) 0,

3 8x, 0 x .

13.24.
			1, x 0;
f (x) 2x			1, x 0;
0,			0 x .
13.26.
			1, x 0;
f (x) 7x			1, x 0;
0,			0 x .
13.28.
x		3, x 0;


f (x)	3
			0 x .
0,			0 x .
13.30.
			x
1				, x 0;
1				, x 0;
f (x)			4
			0 x .
0,			0 x .

Задача 14. Разложить функцию f (x) ,			заданную на интервале

0;	l , в тригонометрический ряд Фурье по косинусам и по
синусам. Построить график функции.
14.1.		14.2.
	2, 0 x 10;		2,	0 x 5;
		f (x)
f (x)		f (x)
	x, 10 x 12.		3x 7, 5 x 6.

14.3.		14.4.
f (x) x , l 4.			x

		f (x) 2 ,		l 6.
		f (x) 2 ,		l 6.

14.5.

4, 0 x 2; f (x)

х 1, 2 x .

14.7.

f (x)	2x 3		, l 4.
f (x)			, l 4.
	4
14.9.
	,	0 x 2;
f (x)
f (x)				2 x 3.
	x е,			2 x 3.

14.11.
	4,	0 x 5,
f (x)
f (x)		7, 5 x 6.
	4x	7, 5 x 6.

14.13.
	x 2,			0 x 2;
f (x)
f (x)				x 9.
	3, 2			x 9.

14.15.
	2,	0 x 1;
f (x)
f (x)				1 x 3.
	x 3,			1 x 3.

14.17.
	4 х,			0 x 1;
f (x)
f (x)
	1, 1 x .

14.6.

1, 0 x 4; f (x)

x 3, 4 x 9.

14.8.

f (x) 6, 0 x 3;

6 х, 3 x 7.

14.10.

4, 0 x 2; f (x)

х 1, 2 x .

14.12.

2, 0 x 5; f (x)

x 5, 5 x 9.

14.14.

4, 0 x 3, f (x)

3х, 3 x 9.

14.16.

1, 0 x 1; f (x)

2x 4, 1 x 3.

14.18.

9, 0 x 4; f (x)

9 x, 4 x 8.

14.19.

1, 0 x 1; f (x)

x 4, 1 x 5.

14.21.

5, 0 x 4, f (x)

2x 9, 4 x 9.

14.23.

f (x) 2x, l 1.

14.25.

f (x) 2x 9, l 5.

14.27.

2, 0 x 4; f (x)

x 8, 4 x 5.

14.29.

f (x) 5x 1, l .

14.20.

2, 0 x 1; f (x)

x 3, 1 x 3.

14.22.

0, 0 x 1; f (x)

x 8, 1 x 2.

14.24.

f (x) 2x 9, l 5.

14.26.

f (x) 6 х, l 4.

14.28.

0, 0 x 2; f (x)

1 x, 2 x 3.

14.30.

f (x) 2 x 3 , l 2.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1.Кузнецов Л.А. Сборник заданий по высшей математике / Л. А. Кузнецов М., 2007.

2.Рябушко А.П. Сборник индивидуальных заданий по высшей математике. Часть 1 / А.П. Рябушко, В.В. Бархатов, В.В. Державец, И.Е. Юруть. Минск, Вышэйшая школа, 1990.

СОДЕРЖАНИЕ

Задача 1……………………………………………………………1 Задача 2……………………………………………………………3 Задача 3……………………………………………………………5 Задача 4……………………………………………………………6 Задача 5……………………………………………………………8 Задача 6……………………………………………….….……….9 Задача 7……………………………………………….…….……11 Задача 8………………………………………………….…….…12 Задача 9………………………………………………….…….…14 Задача 10……………………………………………..….….……16 Задача 11..……………………………………………….….……17 Задача 12………………..……………………………………..…18 Задача 13…..………………………………………………..……20 Задача 14………………..………………………………………..22

ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ К РАЗДЕЛУ «РЯДЫ»

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

для индивидуальной самостоятельной работы по курсу «Математика» для студентов направления 12.03.04 «Биотехнические системы и технологии»

очной формы обучения

Составитель Борщ Надежда Алексеевна

В авторской редакции

Компьютерный набор Н.А. Борщ

Подписано к изданию 13.04.2016

Уч.-изд. л. 1,6.

ФГБОУ ВО «Воронежский государственный

технический университет»

394026 Воронеж, Московский просп., 14

<<< < Предыдущая 1 23 / 33

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
30.04.2022596.63 Кб6Учебное пособие 819.pdf
#
30.04.2022265.41 Кб2Учебное пособие 82.pdf
#
30.04.2022599.44 Кб2Учебное пособие 820.pdf
#
30.04.2022599.69 Кб6Учебное пособие 821.pdf
#
30.04.2022599.76 Кб4Учебное пособие 822.pdf
#
30.04.2022600.05 Кб3Учебное пособие 823.pdf
#
30.04.2022600.87 Кб2Учебное пособие 824.pdf
#
30.04.2022600.95 Кб2Учебное пособие 825.pdf
#
30.04.2022601.3 Кб4Учебное пособие 826.pdf
#
30.04.2022601.86 Кб1Учебное пособие 827.pdf
#
30.04.2022601.9 Кб3Учебное пособие 828.pdf