ВВЕДЕНИЕ

Целью преподавания дисциплины «Системный анализ» является изучение обучающимися теоретических основ и закономерностей функционирования систем, основных методов и принципов их анализа, получение навыков применения изученных методов для анализа и построения оптимальных структур управления социально-экономическими системами.

Задачами дисциплины являются обучить магистров:

-принципам построения и проектирования социальноэкономических систем;

-методами системного анализа;

-качественным и количественным методам описания социальноэкономических систем;

-навыкам математического моделирования социальноэкономических систем;

-математическим методам и моделям анализа социальноэкономических систем;

-алгоритмам, принципам и методам управления в социальноэкономических системах.

Процесс изучения дисциплины «Системный анализ» направлен на формирование следующих компетенций:

ОК-1 - способностью к абстрактному мышлению, анализу, синтезу ПК-2 - способностью разрабатывать корпоративную стратегию,

программы организационного развития и изменений и обеспечивать их реализацию

ПК-4 - способностью использовать количественные и качественные методы для проведения прикладных исследований и управления бизнеспроцессами, готовить аналитические материалы по результатам их применения ПК-5 - владением методами экономического и стратегического анализа

поведения экономических агентов и рынков в глобальной среде ПК-9 - способностью проводить самостоятельные исследования в

соответствии с разработанной программой В данных методических указаниях приведены рекомендации по

организации практической работы обучающихся, а также задания для проведения практических занятий по дисциплине.

3

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ОРГАНИЗАЦИИ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

Согласно цели преподавания, задачам и особенностям дисциплины «Системный анализ» методические рекомендации по успешному изучению дисциплины обязывают студента:

а) ознакомиться с рекомендуемым списком основной, дополнительной и методической литературы;

б) разработать индивидуальный план-график подготовки и реализации составляющих СРС: проработки конспектов лекций, подготовки к практическим работам, подготовки к тестированию, выполнения и своевременной защиты реферата (презентации);

в) при необходимости разработать индивидуальный график корректирующих мероприятий, предусматривающий: выявление причин отставания от намеченного плана, систему намерений и действий по устранению отставания от плана;

г) составить план изучения дополнительной литературы; разработать формат ее конспектирования (источник, актуальность, новизна, наличие дополнительной информации, оригинальность представления информации, связь с элементами СРС и т. д.);

д) проводить мониторинг индивидуального уровня подготовки по данной дисциплине в течение ее изучения, основываясь на текущем рейтинге; выявить при необходимости причины низкого рейтинга;

е) посещать аудиторные занятия, конспектировать лекции, активно заниматься на практических занятиях.

Основная цель проведения практических занятий по данной учебной дисциплине – формирование у студентов аналитического, творческого мышления путем приобретения практических навыков управления качеством, закрепление полученного на лекциях теоретико-методического материала, развитие логического мышления и аналитических способностей у будущих менеджеров.

На практических занятиях студенты приобретают навыки самостоятельного творческого мышления, учатся систематизировать и обобщать полученные результаты.

Впроцессе выполнения практических работ студенты под руководством преподавателя проводят всестороннее исследование методов моделирования и прогнозирования экономики.

Вцелом практические занятия носят творческий характер. Они ориентированы на то, чтобы стимулировать и развить у студентов системное мышление и привить им интерес к исследованиям.

Планы практических занятий соответствуют рабочей программе дисциплины, темы практических занятий сообщаются студентам заранее. На каждом практическом занятии студентам выдаются методические указания для

4

выполнения практических работ и самостоятельной работы, в которых приведен порядок выполнения их.

Практическая работа студентов, предусмотренная учебным планом, должна способствовать более глубокому усвоению изучаемого материала, формировать навыки исследовательской работы и ориентировать их на умение применять теоретические знания на практике, стимулировать творческую активность и инициативу.

Практическая работа студентов осуществляется в связи с подготовкой к практическим занятиям, тематика которых определяется рабочей программой дисциплины.

Выполнять практические задания, выдаваемые преподавателем для самостоятельного выполнения, следует после изучения теоретических основ, рассмотренных на лекциях, и проработки дополнительных источников информации.

При оформлении решения домашних заданий, следует четко разграничивать каждое из предпринимаемых в процессе решения действий. При выполнении задания необходимо четко оформить полученный результат, то есть написать: «Ответ: ……..». Работа должна быть оформлена аккуратно и сдана в установленный преподавателем срок.

При подготовке рефератов (презентаций) по предлагаемой преподавателем тематике студент должен ознакомиться с литературой и сделать ее анализ; провести ее систематизацию, изложить основное содержание проблемы и свою точку зрения по дискуссионным вопросам по теме исследования. При этом студент должен продемонстрировать свободную ориентацию в области изучения библиографических источников, статистических и фактологических данных по выбранной теме, освоение смыслового ее содержания и способности логически связано и аргументировано излагать собственные выводы и предложения, компетентно вести научную дискуссию.

ЗАДАНИЯ ДЛЯ ОРГАНИЗАЦИИ ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЫ ОБУЧАЮЩИХСЯ

1.Предприниматель работает таксистом на своем автомобиле. Во время работы автомобиля средняя прибыль за день составляет 1500 рублей. Однако, в среднем 3 раза в месяц автомобиль проходит техосмотр, который длится в среднем 1 сутки и в среднем в каждом третьем случае обнаруживается неисправность, ремонт которой в среднем длится 3 суток. Сколько в месяц в среднем получает прибыли предприниматель, если 1 день техосмотра обходится предпринимателю в 1000 руб., а 1 день ремонта в 5000 руб.

2.Среднее число посетителей газозаправочной станции равно 30 в час. На станции два заправщика, каждый обслуживает клиента в среднем 6 минут. Если оба заправщика заняты, то лишь каждый третий клиент становится в очередь.

5

Если оба заправщика заняты и имеется очередь, то все клиенты покидают заправку. Определить среднее число обслуженных клиентов за час.

3.Предприниматель работает таксистом на своем автомобиле. Во время работы автомобиля средняя прибыль за день составляет 1700 рублей. Однако, в среднем 2 раза в месяц автомобиль проходит техосмотр, который длится в среднем 1 сутки и в среднем в каждом третьем случае обнаруживается неисправность, ремонт которой в среднем длится 5 суток. Сколько в месяц в среднем получает прибыли предприниматель, если 1 день техосмотра обходится предпринимателю в 1000 руб., а 1 день ремонта в 5000 руб.

4.Среднее число посетителей газозаправочной станции равно 20 в час. На станции два заправщика, каждый обслуживает клиента в среднем 4 минуты. Если оба заправщика заняты то лишь каждый третий клиент становится в очередь. Если оба заправщика заняты и имеется очередь, то все клиенты покидают заправку. Определить среднее число обслуженных клиентов за час.

5.Три Интернет – сервера обрабатывают заявки двух типов – А и В. Первый сервер универсальный и обрабатывают все виды заявок, второй только

Аи третий только В. Интенсивность поступающих заявок А – 5 в сек., В – 4 в сек. Время обработки каждым сервером заявок типа А – 1/3 сек, типа В – 1/2 сек. Вновь входящая заявка поступает либо на второй, либо на третий сервер (в зависимости от того, какого она типа), если он занят, то передается на первый сервер. Если и первый сервер занят, заявка теряется. Найти среднее число серверов, обслуживающих заявки в случайный момент времени.

6.В автохозяйстве имеется пять автомобилей. Каждый автомобиль в среднем выходит из строя один раз в три месяца. Среднее время починки автомобиля - один месяц. Найти вероятность того, что при долгом функционировании автохозяйства будут исправны четыре автомобиля.

7.В аптеке 3 продавца. Если один из них занят, то покупатель подходит к свободному. Средний поток покупателей – 60 в час. Среднее время обслуживания одного покупателя – 5 минут. Если все продавцы заняты лишь 50 % покупателей становятся в очередь. Очередь не бывает более 2 человек, т.к. если все продавцы заняты и к каждому еще стоит в ожидании один покупатель, то все остальные клиенты идут обслуживаться в соседнюю аптеку. Сколько в среднем клиентов в час теряет аптека?

8.В аптеке 2 продавца. Если один из них занят, то покупатель подходит к свободному. Средний поток покупателей – 40 в час. Среднее время обслуживания одного покупателя – 10 минут. Если все продавцы заняты лишь 50 % покупателей становятся в очередь. Если все заняты и у каждого очередь из 2 человек, то 25 % становится в очередь. Очередь не бывает более 3 человек, т.к. если все продавцы заняты и к каждому еще стоят в ожидании два покупателя, то все остальные клиенты идут обслуживаться в соседнюю аптеку. Сколько в среднем клиентов в час теряет аптека?

9.Упаковочный автомат в среднем ломается 1 раз в два месяца. Среднее время ремонта-10 дней. Кроме этого, он в среднем три раза в месяц проходит техническое обслуживание, которое длиться 1 день. При работе автомат приносит прибыль30 000 рублей в день. Его ремонт обходится в 50 000 рублей

6

в день, а техобслуживание-10 000 рублей в день. Определить среднемесячную прибыль, связанную с работой автомата.

10.Среднее число посетителей газозаправочной станции равно 30 в час. На станции два заправщика, каждый обслуживает клиента в среднем 6 минут. Если оба заправщика заняты то лишь каждый третий клиент становится в очередь. Если оба заправщика заняты и имеется очередь, то все клиенты покидают заправку. Определить среднее число обслуженных клиентов за час.

11.Предприниматель работает таксистом на своем автомобиле. Во время работы автомобиля средняя прибыль за день составляет 1700 рублей. Однако, в среднем 2 раза в месяц автомобиль проходит техосмотр, который длится в среднем 1 сутки и в среднем в каждом третьем случае обнаруживается неисправность, ремонт которой в среднем длится 5 суток. Сколько в месяц в среднем получает прибыли предприниматель, если 1 день техосмотра обходится предпринимателю в 1000 руб., а 1 день ремонта в 5000 руб.

12.На переговорном пункте 2 кабины для разговора и 3 места для ожидания. Клиенты приходят в среднем по 6 человек в час, и если все кабинки и места для ожидания заняты, все уходят. Какая вероятность, что будет занята хотя бы одна кабинка при долгом функционировании переговорного пункта и среднее число обслуженных за час клиентов, если среднее времяразговора 10 минут.

13.В газете бесплатных объявлений имеются 4 телефонные линии, на которых работают 4 оператора. В редакцию газеты в среднем звонит 1 клиент в минуту и попадает автоматически на любую свободную линию. Время обслуживания клиента в среднем составляет 3 минуты. Сколько в среднем клиентов за час обслужат операторы?

14.В газете бесплатных объявлений имеются 3 телефонные линии, на которых работают 3 оператора. В редакцию газеты в среднем звонит 1 клиент в минуту и попадает автоматически на любую свободную линию. Время обслуживания клиента в среднем составляет 2 минуты. Сколько в среднем клиентов за час обслужат операторы?

15.Среднее время обслуживания клиента в магазине –одна минута. В среднем магазин посещает тридцать человек в час. Какая вероятность того, что при долгой работе магазина в очереди будет находиться три человека.

16.В киоске одно торговое место. Средний поток покупателей – 50 человек в час. Среднее время обслуживания покупателя – 2 минуты. Если очередной подошедший покупатель обнаруживает, что кто-то уже обслуживается, то он переходит к соседнему киоску. Время работы киоска – 12 часов в день. Каждый покупатель в среднем приносит прибыль киоску 10 рублей. Определить среднюю ежедневную прибыль киоска. На сколько возрастет прибыль, если в киоске открыть второе торговое место.

17.В магазине имеются 3 продавца, каждый обслуживает в среднем покупателя 10 минут. Если все они заняты, то образуется очередь, длина которой не превышает 2 человека. В магазин приходит в среднем 15 посетителей в час. Сколько посетителей в час в среднем обслуживается.

18.В газете бесплатных объявлений имеются 4 телефонные линии, на которых работают 4 оператора. В редакцию газеты в среднем звонит 1 клиент в

7

минуту и попадает автоматически на любую свободную линию. Время обслуживания клиента в среднем составляет 3 минуты. Сколько в среднем клиентов за час обслужат операторы?

19.В газете бесплатных объявлений имеются 3 телефонные линии, на которых работают 3 оператора. В редакцию газеты в среднем звонит 1 клиент в минуту и попадает автоматически на любую свободную линию. Время обслуживания клиента в среднем составляет 2 минуты. Сколько в среднем клиентов за час обслужат операторы?

20.Пусть одноканальная СМО с отказами представляет собой один пост ежедневного обслуживания для мойки автомобилей. Заявка — автомобиль, прибывший в момент, когда пост занят, — получает отказ в обслуживании. Интенсивность потока автомобилей λ=2 (автомобиль в час). Средняя

продолжительность обслуживания — tоб=0,8 часа. Требуется определить в установившемся режиме предельные значения: относительной пропускной способности q; абсолютной пропускной способности А; вероятности отказа

Ротк. Сравнить фактическую пропускную способность СМО с номинальной, которая была бы, если бы каждый автомобиль обслуживался точно 0,8 часа и автомобили следовали один за другим без перерыва.

21.Специализированный пост диагностики представляет собой одноканальную СМО. Число стоянок для автомобилей, ожидающих проведения диагностики, ограниченно и равно 5. Если все стоянки заняты, то очередной автомобиль, прибывший на диагностику, в очередь на обслуживание не становится. Поток автомобилей, прибывающих на диагностику имеет

интенсивность λ = 3 (автомобиля в час). Время диагностики автомобиля в среднем равно t=0,5 час. Требуется определить вероятностные характеристики поста диагностики, работающего в стационарном режиме.

22. Среднее время обслуживания клиента в магазине –одна минута. В среднем магазин посещает тридцать человек в час. Какая вероятность того, что при долгой работе магазина в очереди будет находиться три человека.

23. Результаты роста доходов предприятия у от процента дохода, вложенного на развитие х приведены в таблице

коэффициент линейной корреляции и проверить его на значимость. Принять

уровень значимости α=0,025.

24. Некоторая фирма, производящая товар, хочет проверить, эффективность рекламы этого товара. Для этого в 10 регионах, до этого имеющих одинаковые средние количества продаж, стала проводиться разная рекламная политика и на рекламу начало выделяться xi денежных средств. При этом фиксировалось число продаж yi. Предполагая, что для данного случая количество продаж пропорциональны расходам на рекламу, необходимо в соответствии с методом наименьших квадратов найти уравнение линейной

8

С доверительной вероятности p = 0,95 проверить модель на адекватность.

Расходы на рекламу хi , млн. р.

Количества продаж yi , тыс. ед.

12,3 16,3 16,4 16,0 18,5 17,3 20,0 19,5 19,0 19,7

25. Торговая организация продает сантехнику в разных райцентрах области. Маркетинговый отдел справедливо считает, что объемы продаж (фактор у, тыс. шт. в месяц) линейно зависят от количества жителей в районном центре (фактор х, тыс. чел.) Имеются эмпирические данные о среднемесячных количествах продаж в различных регионах области. Необходимо в соответствии с методом наименьших квадратов найти уравнение линейной регрессии y = ax +b , найти коэффициент линейной корреляции, с

доверительной вероятности p = 0,95 проверить модель на адекватность. Каков

будет точечный прогноз объемов продаж при количестве жителей райцентра 40 тыс. человек.

Объемы продаж (фактор у, тыс. шт. в месяц)

Количество жителей райцентра (фактор х, тыс. чел.)

26. Имеются данные о доли расходов на товары длительного пользования уi от среднемесячного дохода семьи xi. Предполагается, что эта зависимость

значимость. Проверить модель на адекватность.

Доход семьи xi , тыс.р. на 1 чел.

Процент расходов на товары длительного пользования уi

29,3 25,4 25,0 23,4 23,1 22,6 21,7 21,7 22,2 22,4

27. Некоторая организация в течении 6 кварталов вкладывала всю прибыль в свое развитие. При этом предполагается, что прибыль растет по

показательному закону ~y (x) = abx . Составить уравнение регрессии, найти коэффициент нелинейной корреляции и при α=0,05 проверить его значимость.

9

28. Развивающиеся предприятие, производящая товар, фиксирует количество произведенного товара (фактор у, тыс. шт.) от материальных затрат на ее производство (фактор х, тыс. руб.). Для этого в течении 10 кварталов фиксировались эмпирические показатели факторов. Предполагая, что для данного случая количество произведенного товара зависят от расходов на

производство по закону y = axb , в соответствии с методом наименьших квадратов найти уравнение нелинейной регрессии ~y = axb . Найти парный коэффициент корреляции, с α = 0,1 проверить модель на адекватность.

Материальные затраты на производство (фактор х, тыс. руб.)

Количество произведенного товара (фактор у, тыс. шт.)

29. Имеются данные о доли расходов на товары длительного пользования уi от среднемесячного дохода семьи xi. Предполагается, что эта зависимость

носит характер y = a / x +b . Необходимо:

Найти уравнение гиперболической регрессии y = a / x +b .

Найти нелинейный коэффициент парной корреляции и с доверительной вероятности p = 0,9 проверить его значимость.

Доход семьи xi , тыс.р. на 1 чел.

Процент расходов на товары длительного пользования уi

29,3 25,4 25,0 23,4 23,1 22,6 21,7 21,7 22,2 22,4

30. Развивающаяся торговая организация вкладывает все свои средства в развитие. при этом фиксируется получаемая прибыль за 10 кварталов (фактор у, за квартал, млн. руб.), от года существования предприятия (фактор х). Предполагая, что прибыль зависит от года существования по экспоненциальному закону, в соответствии с методом наименьших квадратов

найти уравнение нелинейной регрессии y = aebx . Найти коэффициент парной корреляции. С доверительной вероятности p = 0,95 проверить модель на адекватность. Сделать точечный прогноз на 12 год развития предприятия.

Год существования предприятия xi

Прибыль yi, млн. р.

11,5 11,9 12,4 13,6 16,8 21,4 29,7 39,8 51,6 77,3

10