Учебное пособие 432
.pdf31. Дана выборка зависимости среднего числа автомобилей y в очереди от числа работников ГИБДД x, проводящих технический осмотр автомобилей.
|
xi |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
7 |
8 |
|
|
yi |
45 |
42 |
37 |
31 |
23 |
|
12 |
3 |
|
Предполагается, |
что |
зависимость |
между |
факторами имеет вид |
||||||
~y (x) = ax2 +bx +c . Построить уравнение параболической регрессии, найти
нелинейный коэффициент корреляции и на уровне значимости α = 0,05 проверить его значимость.
32. Рассматривается зависимость урожайности некоторой культуры yi от |
|||||||||||||||||||||
количества внесенных в почву минеральных удобрений xi. Предполагается, что |
|||||||||||||||||||||
эта зависимость |
квадратичная. |
Необходимо |
в |
соответствии |
с |
|
методом |
||||||||||||||
наименьших квадратов найти уравнение регрессии |
~ |
|
2 |
+bx +c , |
|||||||||||||||||
вида y = ax |
|
|
|||||||||||||||||||
построить график уравнения регрессии. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
Внесено удобрений хi , ц./га |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
0 |
|
1 |
2 |
3 |
|
4 |
5 |
6 |
|
7 |
|
8 |
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Урожайность |
yi |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
19,4 |
38,8 |
58,2 |
73,0 |
80,3 |
88,7 |
96,1 |
95,2 |
86,9 |
63,0 |
|
|
|
|
|
||||||
33. Исследуется зависимость месячного расхода семьи на продукты |
|||||||||||||||||||||
питания zi. , тыс.р. от месячного дохода на одного члена семьи xi |
тыс.р. и от |
||||||||||||||||||||
размера семью yi |
, чел. |
Необходимо в соответствии с методом наименьших |
|||||||||||||||||||
квадратов найти |
|
уравнение |
линейной |
регрессии |
z = ax +by +c . |
|
Найти |
||||||||||||||
коэффициент множественной корреляции и с вероятностью 0,95 проверить модель на адекватность.
хi |
2 |
3 |
4 |
2 |
3 |
4 |
3 |
4 |
5 |
3 |
4 |
5 |
2 |
3 |
4 |
уi |
1 |
1 |
1 |
2 |
2 |
2 |
3 |
3 |
3 |
4 |
4 |
4 |
5 |
5 |
5 |
zi |
2,1 |
2,6 |
2,5 |
2,9 |
3,1 |
3,3 |
3,9 |
4,5 |
4,9 |
4,6 |
5,1 |
5,7 |
5,0 |
5,4 |
5,6 |
34. Исследуется зависимость месячного расхода семьи на продукты питания fi. , тыс.р. от месячного дохода на одного члена семьи xi тыс.р., от размера семью yi , чел. и от прожиточного индекса жизни города zi тыс. р. Предполагается, что она имеет линейный вид. Найти матрицу парных коэффициентов корреляции. Отобрать факторы для регрессионной модели, построить линейное уравнение регрессии. Проверить с доверительной вероятностью 0,95 его адекватность.
хi |
2 |
3 |
4 |
2 |
3 |
4 |
3 |
4 |
5 |
3 |
4 |
5 |
2 |
3 |
4 |
уi |
1 |
1 |
1 |
2 |
2 |
2 |
3 |
3 |
3 |
4 |
4 |
4 |
5 |
5 |
5 |
zi |
5 |
4 |
2 |
3 |
6 |
4 |
5 |
1 |
3 |
2 |
4 |
1 |
6 |
2 |
1 |
fi |
2,3 |
2,1 |
2,9 |
2,7 |
3,2 |
3,4 |
3,8 |
4,2 |
4,2 |
4,5 |
5,2 |
5,8 |
4,7 |
5,5 |
5,1 |
35. Развивающееся предприятие располагает статистикой о зависимости количества выпуска товара zi. (тыс. ед. в месяц). от месячной трудоемкости (тыс. час. в месяц), и от количества сырья, затраченного на выпуск (млн. ед. ресурса в месяц). Найти приближение производственной функции Кобба-
11
Дугласа ~z =axb yc . Проверить с доверительной вероятностью 0,95 адекватность модели.
хi |
2 |
2 |
2 |
2 |
3 |
3 |
3 |
3 |
4 |
4 |
4 |
4 |
5 |
5 |
5 |
6 |
6 |
6 |
||||
уi |
4 |
6 |
8 |
10 |
5 |
7 |
9 |
11 |
6 |
9 |
11 |
13 |
5 |
9 |
13 |
5 |
8 |
11 |
||||
zi |
1,8 |
2,0 |
2,4 |
2,7 |
2,3 |
2,7 |
3,0 |
3,5 |
2,5 |
3,5 |
3,9 |
4,5 |
2,7 |
3,8 |
4,8 |
3,2 |
4,1 |
4,9 |
||||
36. Известно, что потребление населения региона Y зависит от дохода Х, причем она меняется с запозданием от дохода. Кроме того, потребление зависит от уровней потребления за предыдущие периоды. Ввиду этого ставится задача осуществить прогноз потребления в регионе на 1 и 2 квартала, если данные о потреблении и доходе в регионе за 15 кварталов имеют вид:
Квартал |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
xi |
21,3 |
22,4 |
21,9 |
22,1 |
23,7 |
23,5 |
23,7 |
25,1 |
24,8 |
24,9 |
26,1 |
25,6 |
25,9 |
27,2 |
26,6 |
yi |
31,5 |
31,3 |
31,4 |
32,7 |
32,1 |
32,1 |
33,9 |
33,6 |
33,9 |
35,4 |
34,9 |
35,1 |
36,3 |
35,8 |
36,2 |
Построить динамическую модель временного ряда и проверить ее значимость на уровне 0,05.
Исходя из постановки задачи, строим авторегрессионную модель с распределенными лагами: yi=a xi-l1+b уi-l2+с.
ПРИМЕРНЫЙ ПЕРЕЧЕНЬ ВОПРОСОВ ДЛЯ ОЦЕНКИ ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЫ
1.Обзор развития системного подхода.
2.Причины распространения системного подхода.
3.Системная парадигма.
4.Определение системы. Классификация систем.
5.Понятия, характеризующие системы.
6.Свойства систем.
7.Сложность систем.
8.Основные проблемы теории систем.
9.Задачи распределения ресурсов в системах.
10.Методы ранжирования систем.
11.Моделирование поведения систем.
12.Случайные процессы. Классификация случайных процессов.
13.Потоки событий.
14.Пуассоновский поток, его применение при моделировании систем.
15.Дискретные цепи Маркова.
16.Граф состояний. Вероятности состояний.
17.Стационарный режим для цепи Маркова.
18.Марковские процессы с дискретным состоянием и непрерывным
временем.
19.Стационарный режим марковского процесса.
20.Модели управления, основанные на непрерывных Марковских
процессах.
21.Система массового обслуживания - основные понятия.
12
22.Процесс гибели и размножения как математическая модель системы массового обслуживания.
23.Классификация систем массового обслуживания.
24.Системы массового обслуживания с отказами.
25.Одноканальная и многоканальная системы с отказами, формулы
Эрланга.
26.Системы массового обслуживания с ожиданием (очередью).
27.Понятие регрессионной модели, ее применение в системном
анализе.
28.Уравнение регрессии. Интерпретация случайной составляющей.
29.Метод наименьших квадратов, его геометрическая интерпретация.
30.Линейная регрессия.
31.Уравнение регрессии в стандартизованном масштабе.
32.Уравнение регрессии, проходящее через начало координат (без свободного члена).
33.Полная дисперсия результирующего признака, дисперсия обусловленная регрессией и остаточная дисперсия.
34.Коэффициент детерминации. Коэффициент линейной корреляции.
35.Стандартная ошибка и значимость коэффициентов регрессии.
36.Значимость коэффициента корреляции.
37.Адекватность линейной регрессионной модели и ее значимость.
38.Классификация уравнений множественной регрессии, их использование в системном анализе.
39.Метод наименьших квадратов в многомерном случае, его геометрическая интерпретация.
40.Уравнение множественной линейной регрессии.
41.Нелинейные уравнения и их линеаризация.
42.Множественная корреляция.
43.Матрицы парных коэффициентов корреляции и межфакторной корреляции.
44.Частная корреляция. Индексы детерминации.
45.Проверка значимости корреляции.
46.Адекватность множественной регрессионной модели.
47.Применение ЭВМ для построения и анализа множественных регрессионных моделей.
48.Основные элементы временного ряда.
49.Автокорреляция уровней временного ряда и выявление его
структуры.
50.Коррелограмма.
51.Моделирование тенденции временного ряда.
52.Моделирование циклических колебаний.
53.Моделирование тенденции временного ряда при наличии структурных изменений.
54.Общая характеристика моделей с распределенным лагом и моделей
авторегрессии.
55.Интерпретация параметров моделей с распределенным лагом.
56.Изучение структуры лага и выбор вида модели с распределенным лагом.
13
ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ, НЕОБХОДИМОЙ ДЛЯ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Основнаялитература
1.Алексеенко В. Б. Основы системного анализа [Электронный ресурс]: учебное пособие/ Алексеенко В. Б., Красавина В. А.— Электрон. текстовые данные.— Москва: Российский университет дружбы народов, 2010.— 172 c.— Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/11398.html
2.Крюков С. В. Системный анализ: теория и практика [Электронный ресурс]: учебное пособие/ Крюков С. В.— Электрон. текстовые данные.— Ростов-на-Дону: Издательство Южного федерального университета, 2011.— 228 c.— Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/47127.html.
3.Головинский П. А. Системный анализ. учебное пособие / Воронеж. гос. архитектур.-строит. ун-т. - Воронеж: ГУП ВО "Воронежская областная типография", 2013.- 171 с.
Дополнительная литература
1.Иванов В. А., Голованов М. А. Теория дискретных систем автоматического управления. Часть 2. - М.: Московский государственный технический университет имени Н. Э. Баумана, 2013.— 183 c. http://www.iprbookshop.ru/31278
2.Иванов В. А. Голованов М. А. Теория дискретных систем автоматического управления. Часть 3. М.: Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана, 2013.— 160 c. http://www.iprbookshop.ru/31683
3.Лоскутов А. Ю. Михайлов А. С. Основы теории сложных систем. Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика, Ижевский институт компьютерных исследований, 2007.— 620 c. http://www.iprbookshop.ru/16589
4.Каштанов В. А., Медведев А. И. Теория надежности сложных систем.— М.: Физматлит, 2010.— 609 c. http://www.iprbookshop.ru/17469
5.Данилов А. М., Гарькина И. А., Домке Э. Р. Математическое и компьютерное моделирование сложных систем.- Пенза: Пензенский государственный университет архитектуры и строительства, ЭБС АСВ, 2011.— 296 c. http://www.iprbookshop.ru/23100
6.Балаганский И. А. Прикладной системный анализ [Электронный ресурс]: учебное пособие/ Балаганский И. А.— Электрон. текстовые данные.— Новосибирск: Новосибирский государственный технический университет, 2013.— 120 c.— Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/45429.html.
7.Белов, П. Г. Управление рисками, системный анализ и моделирование в 3 ч. Часть 1 : учебник и практикум для бакалавриата и магистратуры / П. Г. Белов. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 211 с.
14
ОГЛАВЛЕНИЕ |
|
Введение……………………………………………………………………. |
3 |
Методические указания по организации самостоятельной работы…….. |
4 |
Задания для организации практической работы обучающихся………… |
5 |
Примерный перечень вопросов для оценки |
|
практической работы………………………………………………………. |
12 |
Перечень учебной литературы, необходимой |
|
для освоения дисциплины………………………………………………… |
14 |
15
СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
к организации практической работы для магистрантов направления 38.04.02 «Менеджмент», программа «Управление в социально-экономических системах», всех форм обучения
Составитель:
Моисеев Сергей Игоревич
Издается в авторской редакции
Подписано к изданию 22.12.2021.
Уч.–изд. л. 1,0 «С» .
ФГБОУ ВО «Воронежский государственный технический университет»
394006 Воронеж, ул. 20-летия Октября, 84
16