Учебное пособие 374
.pdf
Внутри единичного круга |
|
z |
|
<1 при |
условии (a > b > 0) |
нахо- |
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-a + a 2 |
- b 2 |
||||||
дится |
только |
один |
|
двукратный |
полюсz |
= |
|
|
|
|
|
|
|
. |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вычет |
функции F (z )= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
относительно |
|
|
|
этого |
|||||||||||||||||
(bz2 + 2az + b)2 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
res F (z1 |
)= lim |
d |
æ |
|
|
|
|
z (z - z |
)2 |
|
|
|
ö |
|
|
a |
(a2 - b2 ) |
- |
3 |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
полюса |
|
|
ç |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
÷ |
= |
|
|
2 |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
(z - z ) |
2 |
|
|
|
) |
2 |
|
4 |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
z®z dz ç b2 |
(z - z |
2 |
|
÷ |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
è |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
ø |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
2pa |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
и I = |
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
(a2 - b2 ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
41
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Краснов М.П. Функции комплексного переменного. Операционное исчисление. Теория устойчивости / М.П. Крас-
нов. - М.:, Наука, 1981. 302 с.
3.Мышкис А.Д. Математика. Специальные курсы / А.Д.
Мышкис. - М.: Наука. 1971. 482 с.
3.Ефимов А.В. Сборник задач по математике для втузов. Специальные разделы математического анализа / А.В. Ефимов, Б.П. Демидович. - М.: Наука, 1981. 422 с.
4.Волковыский Л.И. Сборник задач по теории функций комплексного переменного / Л.И. Волковыский, Г.Л. Лунц, И.Г. Араманович. - М.: Наука, 1975. 377 с.
5.Лаврентьев М.А. Методы теории функций комплексного переменного / М.А. Лаврентьев, Б.В. Шабат. - М.: Наука, 1973. 719 с.
6.Привалов И.И. Введение в теорию функций комплексного переменного / И.И. Привалов. - М.: Наука, 1977. 416 с.
7.Пантелеев А.В. Теория функций комплексного переменного и операционное исчисление/ А.В. Пантелеев, А.С.
Якимова. - М.: Высш. шк., 2001. 445 с.
42
ТЕОРИЯ ФУНКЦИЙ
КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ для организации самостоятельной работы
по курсу "Высшая математика" для студентов направления 20.01.03 "Техносферная безопасность"
(направленности «Защита в чрезвычайных ситуациях», «Безопасность жизнедеятельности в техносфере», «Защита окружающей среды»)
очной формы обучения
Составитель: Пантелеев Игорь Николаевич
В авторской редакции
Компьютерный набор И.Н. Пантелеева
Подписано к изданию 21.11.2016.
Уч.- изд. л. 2,6
ФГБОУ ВО «Воронежский государственный технический университет»
394026 Воронеж, Московский просп., 14