Учебное пособие 198

ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет »

СПРАВОЧНИК МАГНИТНОГО ДИСКА

(Кафедра высшей математики и физико-математического моделирования)

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

по организации учебного процесса изучения дисциплины «Математический анализ»

для студентов специальности 090301.65 «Компьютерная безопасность» очной формы обучения

Часть 3

Составитель: Провоторова Елена Николаевна

2а.pdf Kbайт 315.596 22.11.13 1.4 уч.-изд. л.

ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет »

Кафедра высшей математики и физико-математического моделирования

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

по организации учебного процесса изучения дисциплины «Математический анализ»

для студентов специальности 090301.65 «Компьютерная безопасность» очной формы обучения

Часть 3

Воронеж 2013

Составитель: канд. физ.-мат. наук Е.Н. Провоторова

УДК 517.9

Методические указания по организации учебного процесса изучения дисциплины «Математический анализ» для студентов специальности 090301.65 «Компьютерная безопасность» очной формы обучения.Ч.3 / ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет»; сост. Е.Н. Провоторова. Воронеж, 2013. 22 с.

Методические указания представляют собой единое руководство по организации изучения студентами дисциплины «Математический анализ» в третьем семестре, составленное в соответствии с учебными планами специальности 090301.65 «Компьютерная безопасность».

Издание подготовлено в электронном виде в текстовом редакторе Microsoft Word 2003 и содержится в файле 3а.pdf.

.

Рецензент канд. физ.-мат. наук, доц. А.Н. Шелковой

Ответственный за выпуск зав. кафедрой д-р физ.-мат. наук, проф. И.Л. Батаронов

Издается по решению редакционно-издательского совета Воронежского государственного технического университета

ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет», 2013

Введение

Математика является не только средством решения прикладных задач, но и общепринятым универсальным языком науки, базисным элементом общей и профессиональной культуры современного специалиста. Изучение математического анализа должно приводить, в результате, к формированию у студента целостного представления о месте и роли математики в современном мире, о ее внутренней структуре, о взаимосвязях ее разделов, моделей и методов, о ее возможностях при решении конкретных прикладных задач

Настоящая методическая разработка дает целостную картину процесса изучения курса и будет, несомненно, нужной и полезной для творческого усвоения материала студентами.

Структура указания следующая: объем отдельных видов учебных занятий, вид итогового контроля, содержание дисциплины; перечень контрольных мероприятий, рекомендуемая литература, образцы контрольных работ, теоретические вопросы и образцы задач для подготовки к коллоквиумам, зачетам и экзаменам.

Объем отдельных видов занятий определяется учебными планами специальности 090102 «Компьютерная безопасность».

Лекции и практические занятия, относятся к аудиторным видам занятий, которые планируются в расписании занятий, вся остальная самостоятельная работа предполагает внеаудиторную работу студента.

Программа определяет основное содержание тем и разделов дисциплин, подлежащих изучению. В основном материал программы излагается на лекциях, некоторые разделы предлагаются для самостоятельного изучения и определяются в п. 3.

В п. 5 определены виды контрольных мероприятий и сроки их проведения. Наряду с традиционными текущими заданиями, студенты в течение каждого семестра выполняют типовые расчеты. Каждый типовой расчет содержит теоретические вопросы, теоретические упражнения, расчетную часть – типовые задачи и задачи прикладного характера.

Теоретические вопросы и теоретические упражнения являются общими для студентов, задачи – для каждого студента группы индивидуальные. Номер варианта, выполняемого студентом, соответствует его порядковому номеру в списке группы и сообщается преподавателем студенту.

Теоретические упражнения и расчетные задания выполняются в отдельной тетради и проверяются преподавателем.

Завершающим этапом является защита типового расчета. Во время защиты студент должен уметь правильно ответить на теоретические вопросы, пояснить решения теоретических упражнений и задач, решить задачи аналогичного типа.

1.Цели и задачи дисциплины

Учебная дисциплина «Математический анализ» реализует требования федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по направлению подготовки (специальности) 090301.65 «Компьютерная безопасность».

Цель дисциплины – ознакомить обучаемых с основными понятиями и методами математического анализа, создать теоретическую и практическую базу подготовки специалистов к деятельности, связанной с проектированием, разработкой и применением электронной аппаратуры для обеспечения безопасности автоматизированных систем.

2

Задача дисциплины – привить обучаемым навыки использования рассматриваемого математического аппарата в профессиональной деятельности и воспитать у обучаемых высокую культуру мышления, т.е. строгость, последовательность, непротиворечивость и основательность в суждениях, в том числе и в повседневной жизни.

Учебная дисциплина «Математический анализ» является составной частью профессионального образования по направлению подготовки (специальности) 090301.65 «Компьютерная безопасность».

2. Место дисциплины в структуре ООП

«Математический анализ» входит в математический и естественнонаучный цикл (базовая часть) и относится к числу фундаментальных математических дисциплин, поскольку служит основой для изучения учебных дисциплин как математического и естественнонаучного, так и профессионального цикла.

Для успешного усвоения данной дисциплины необходимо, чтобы обучаемый владел знаниями, умениями и навыками, сформированными в процессе изучения математики в средней школе, а также дисциплины «Алгебра и геометрия».

Знания, полученные обучаемыми по дисциплине «Математический анализ», непосредственно используются при изучении дисциплин базового цикла:

«Физика»; «Теория вероятностей и математическая статистика»;

«Теория информации».

Учебная дисциплина «Математический анализ» составит основу и для циклов дисциплин специализаций.

3

3. Требования к результатам освоения дисциплины

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

способность логически верно, аргументировано и ясно строить устную и письменную речь на русском языке, готовить и редактировать тексты профессионального назначения, публично представлять собственные и известные научные результаты, вести дискуссии (ОК-7);

способность к логически-правильному мышлению, обобщению, анализу, критическому осмыслению информации, систематизации, прогнозированию, постановке исследовательских задач и выбору путей их решения на основании принципов научного познания (ОК-9);

способность самостоятельно применять методы и средства познания, обучения и самоконтроля для приобретения новых знаний и умений, в том числе в новых областях, непосредственно не связанных со сферой деятельности, развития социальных и профессиональных компетенций, изменения вида своей профессиональной деятельности (ОК-10);

способность выявлять естественнонаучную сущность проблем, возникающих в ходе профессиональной деятельности, и применять соответствующий физико-математический аппарат для их формализации, анализа и выработки решения

(ПК-1);

способность применять математический аппарат, в том числе с использованием вычислительной техники, для решения профессиональных задач (ПК-2);

способность применять современные методы исследования с использованием компьютерных технологий (ПК-10).

4

В результате изучения дисциплины обучаемый дол-

жен:

Знать:

основные положения теории пределов и непрерывных функций, теории числовых и функциональных рядов,

основные теоремы дифференциального и интегрального исчисления функций одной и нескольких переменных.

основные понятия теории функций комплексной пере-

менной;

основные методы решения простейших дифференциальных уравнений и систем дифференциальных уравнений.

Уметь:

строить и изучать математические модели конкретных явлений и процессов для решения расчётных и исследовательских задач;

определять возможности применения теоретических положений и методов математических дисциплин для постановки и решения конкретных прикладных задач;

решать основные задачи на вычисление пределов функций, дифференцирование и интегрирование, на разложение функций в ряды.

5

Владеть:

навыками использования стандартных методов и моделей математического анализа и их применения к решению прикладных задач;

навыками решения задач с применением аппарата теории функций комплексной переменной;

навыками использования стандартных методов решения типовых дифференциальных уравнений;

навыками пользования библиотеками прикладных программ для решения прикладных математических задач.

6

4. Содержание дисциплины

4.1.Наименование тем и виды занятий