Ядерные реакции. методические указания к практическим занятиям по дисциплине «Физика». Бугаков А.В., Шведов Е.В

Задача 12. При захвате теплового нейтрона ядром урана 23592U

образуются два осколка деления и два нейтрона. Определите зарядовое число Z и массовое число А одного из осколков, если

другим осколком является ядро стронция 3895 Sr . Первый из осколков

претерпевает три β--распада. Запишите реакцию деления и цепочку β--распадов.

Дано: 23592U , 2n, 3895 Sr , 3 β--распада.

Найти: AzY .

Решение. Согласно условию задачи

23592U +01n→ZAY +3895Sr +201n

Согласно законам сохранения массовых и зарядовых чисел, число нуклонов и суммарное зарядовое число в левой и правой частях уравнения должны быть равны. Следовательно, у образовавшегося в результате реакции первого осколка

А = (235 + 1) – (95 + 2) = 139; Z = 92 - 38 = 54.

В периодической системе элементов они соответствуют 13954 Xe . Таким образом, реакция запишется в виде

23592U +01n→13954 Xe+3895Sr +201n .

β--распад протекает согласно правилу смещения

ZA X →Z +A1Y +−10e .

Тогда цепочку трех β--распадов можно представить в виде

13954 Xe β− → 13955 Cs β− → 13956 Ba β− → 13957 La

ксенон → цезий → барий → лантан

21

Задача 13. В недрах Солнца происходят ядерные реакции, в результате которых из четырех ядер 11H возникают ядро гелия, два позитрона и освобождается ядерная энергия E, т. е.

4(11H )→24He + 2(+10e) + ∆E

Найти энергию, которая выделится при образовании 1 кг гелия, если энергия связи ядра гелия-4 составляет 28,3 МэВ? (Ответ выразить в джоулях и мегаэлектронвольтах.)

Дано: Eсв( 24 He ) = 28,3 МэВ, m = 1 кг, NA = 6,02 • 1023 моль- 1, M = 4 • 10-3 кг • моль-1.

Найти: E.

Решение.

Так как ядро гелия образуется из свободных протонов, то энергетический выход данной реакции равен энергии связи ядра гелия, т. е. при образовании одного ядра гелия выделяется 28,3 МэВ энергии. Выделившаяся при образовании 1 кг гелия энергия равна

E = Eсв( 24 He ) . n,

где n — число атомов гелия в m килограммах. Но n = m NA/M, и тогда

E = EсвMmN A .

Подставляя числовые значения, получаем:

E = 4,259 • 1027 МэВ = 6,8144 • 1014 Дж. Ответ: E = 4,259 • 1027 МэВ = 6,8144 • 1014 Дж.

22

3.Задачи для самостоятельного решения

1.Покоившееся ядро радона 22286 Rn испускает α–частицу,

имеющую скорость 16 Мм/с. Зная, что масса дочернего ядра составляет 3,62.10-25 кг определите: 1) импульс α–частицы; 2) кинетическую энергию α–частицы; 3) импульс отдачи дочернего ядра; 4)

кинетическую энергию отдачи дочернего ядра.

Ответ: 1) 1,07.10-19 кг.м/с; 2) 5,35 МэВ; 3) 1,07.10-19 кг.м/с; 4) 9,89 кэВ.

2. Определите, является ли реакция 37 Li+11H →47Be+01n экзо-

термической или эндотермической. Определите энергию ядерной реакции.

Ответ: 1,64 МэВ.

3. Определите, поглощается или выделяется энергия при ядерной реакции 12 H +13H →24He+01n . Определите эту энергию.

Ответ: 17,6 МэВ.

4. Определите, выделяется или поглощается энергия при ядерной реакции 2044Ca+11H →1941K +24He . Массы ядер, участвующих в

реакции: mCa = 7.2992.10-26 кг mH = 1.6736.10-27 кг, mK = 6.8021.10-27 кг, mHe = 6.6467.10-27 кг.

5. При бомбардировке изотопа лития протонами образуются две а – частицы. Энергия каждой а- частицы в момент их образования W2 = 9.15 МэВ. Какова энергия W1 бомбардирующих протонов?

Ответ: 0,94 МэВ.

23

6. При бомбардировке изотопа лития 36 Li дейтонами образу-

ются две α – частицы, разлетающиеся симметрично под углом ϕ к направлению скорости бомбардирующих дейтонов. Какую кинетическую энергию W2 имеют образующиеся α – частицы, если извест-

но, что энергия бомбардирующих дейтонов W1 = 0,2 ? Найти угол ϕ.

Ответ: 11,3 МэВ; 87о.

7. Найти минимальную энергию Е, необходимую для удаления одного протона из ядра азота 147 N .

Ответ: 7,55 МэВ.

8.Определить суммарную кинетическую энергию ядер, образовавшихся в результате реакции 13С (d,α) 11B , если кинетическая энергия дейтрона равна 1,5 МэВ. Ядро-мишень 13С считать неподвижным.

Ответ: 6,67 МэВ.

9.Запишите недостающие обозначения x в следующих ядерных реакциях:

1)105 B (n,α)x; 3) x(p,n)1837 Ar ; 5) x(n,α)13 H ; 2) 1840 Ar (α,n)x; 4) 23 He (x,p)13 H .

10. Дополните недостающие обозначения x в следующих ядерных реакциях:

1) 235x U +01n→14557 La + x +401n ; 2) 235x U +01n→99x Zr+135xTe +x01n ; 3) 232xTh+01n → x+140x Xe +301 n ; 4) xx Pu+01n→80x Se+157x Nd +301 n .

24

11. Ядро урана 23892U захватывая быстрый нейтрон, превраща-

ется в радиоактивный изотоп урана, который претерпевает β− – распад, и превращается в трансурановый элемент, который в свою

очередь также претерпевает β− - распад, в результате чего образуется плутоний. Запишите все эти процессы в виде ядерной реакции.

12. Ядро урана 23592U , захватывая тепловой нейтрон, делится

на два осколка с массовыми числами 95 и 139, второй из которых, являясь радиоактивным, претерпевает три β− -распада. Запишите реакцию деления, а также цепочку β− - распадов.

13.Объясните, почему реакция синтеза атомных ядер – образование из легких ядер более тяжелых – является колоссальным источником энергии.

14.Объясните, почему для протекания термоядерной реакции необходимы очень высокие температуры.

15.Известно, что в углеродно-азотном, или углеродном, цикле число ядер углерода остается неизменным. В результате этого

цикла четыре ядра водорода 11H (протона) превращается в ядро

гелия 24 He , а также образуются три γ –кванта, два позитрона и два

нейтрино. Записав эту реакцию, определите выделяющуюся в этом процессе энергию.

Ответ: 25,8 МэВ.

16. Фотон с энергией Е = 3,02 МэВ в поле тяжелого ядра превратился в пару электрон — позитрон. Принимая, что кинетическая энергия электрона и позитрона одинакова, определите кинетическую энергию каждой частицы.

Ответ: 1 МэВ.

25

[Текст] / И. В. Савельев. – М.: ООО Издательство «АСТ», 2001. –

368 с.

3.Трофимова Т. И. Курс физики [Текст] / Т. И.Трофимова.

–М.: «Высшая школа», 2007. - 542 с.

4.Чертов А. Г. Задачник по физике [Текст] / А. Г. Чертов, А. А. Воробьёв. – М.: Физматлит, 2009. - 640 с.

5.Иродов И. Е. Задачи по общей физике [Текст] / И. Е. Иродов. – М.: Лаб. Баз. Знан. ф.-м. лит., 2002. – 431 с.

6.Трофимова Г. И. Сборник задач по курсу физики с реш е- ниями [Текст] / Г. И. Трофимова, З. Г. Павлова. - М.: Высш. шк.,

2004. – 591 с.

7.Трофимова Г. И. Курс физики с примерами решения задач: в 2т. Т.2 [Текст] / Г. И. Трофимова, А. В. Фирсов.- М.: КНО-

РУС, 2010. – 384 с.

8.Волькенштейн В. С. Сборник задач по общему курсу физики [Текст] / В. С. Волькенштейн. – СПб.: Спец. лит., 2002. – 327 с.

27

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение …………………………………………………………………….3

1.Ядерные реакции …………………………………………………………3

1.1.Общие сведения о ядерных реакциях ………………………….….3

1.2.Дефект масс, энергия связи, энергия ядерной реакции ………….5

1.3.Деление тяжелых ядер. Цепная реакция ………………………….7

1.4.Реакция синтеза атомных ядер. Проблема управляемой термо-

ядерной реакции …………………………………………………….9

2.Примеры решения задач ………………………………………………..11

3.Задачи для самостоятельного решения ………………………………..22 Библиографический список ……………………………………….…..27

28

ЯДЕРНЫЕ РЕАКЦИИ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

к практическим занятиям по дисциплине «Физика» для студентов всех технических направлений

и специальностей очной формы обучения

Составители:

Бугаков Александр Викторович Шведов Евгений Васильевич

Подписано к изданию 01.04.2021 Объем данных 285 Кб

кокооокол

ФГБОУ ВО «Воронежский государственный технический университет» 394026 Воронеж, Московский просп., 14

29