3. Основные виды паразитных связей в электронных средствах

3.1. Связь через общее сопротивление

Рассмотрим две простых цепи, представленные на рис. 3.1. Каждая цепь имеет свой собственный источник, сигнальный проводник и нагрузку. В качестве возвратного проводника используется один общий провод. Если возвратный провод имеет нулевой импеданс, тогда падение напряжения на нагрузочном резисторе каждой цепи будет зависеть только от напряжения источника цепи. Однако даже наличие небольшого импеданса у общего провода приведет к возникновению напряжения на резисторе RL2 при наличии сигнала в цепи 1 и наоборот.

Рис. 3.1. Две цепи с общим возвратным проводником

Такой эффект называется перекрестными помехами и в общем случае определяется в дБ как

Для вычисления величины перекрестных помех в цепи 2 от сигнала в цепи 1, примем VS 2 0 и определим соотношение VRL2 VRL1 . Применяя правило

Кирхгофа для напряжений в цепи 2 получим

26

С учетом VS 2 0 можно переписать это выражение для определения I2 через I1

Пример 1. Рассчитать перекрестные помехи между двумя 50-ти омными цепями.

Для схемы, представленной на рис. 3.1, величины RS1 RL1 RS 2 RL2

равны 50 Ом. Предположим, что сопротивление возвратного проводника 0,1 Ом. В таком случае величина перекрестных помех составит

Другими словами, сигнал в цепи 1 напряжением 5 В, создаст перекрестные помехи величиной 5 мВ в цепи 2.

Обычно на практике, импеданс общего возвратного проводника будет намного меньше, чем импеданс нагрузки обеих цепей, иначе бы он сильно ослаблял сигнал. Поэтому в большинстве случаев для быстрой оценки падения напряжения на возвратном проводнике можно воспользоваться упрощенным выражением

где IS - сигнальный ток I1 или I2 .

Получив величину VВ и используя правило Кирхгофа определим, какая

часть этого напряжения будет приложена к нагрузочному резистору цепирецептора. В данном случае

а перекрестные помехи в таком случае составят

27

Данный способ в целом дает очень хорошую оценку перекрестных помех и значительно проще в применении к сложным структурам со множеством возможных возвратных путей.

Пример 2. Связь через общее сопротивление в ленточном кабеле. Ленточный кабель длиной 0,2 м, состоящий из 9-ти проводников и

представленный на рис. 3.2, используется в 8-ми битной шине данных с общим возвратным проводником. Удельное сопротивление каждого проводника на частоте 2,0 МГц составляет 1,1 Ом/м. Каждая линия данных подключена к источнику с внутренним сопротивлением 10 Ом и нагружена на 50-ти омный резистор. Рассчитайте перекрестные помехи между любыми двумя линиями данных на частоте 2,0 МГц, возникающие из-за связи через общее сопротивление.

Рис. 3.2. 8-ми битная шина данных выполненная в 9-ти жильном ленточном кабеле.

Рассматривая задачу как симметричную, можно взять один любой проводник как источник, а второй как рецептор. В таком случае ток в цепи источника составит I1 VRL1 RL1 . После протекания через нагрузочный резистор

RL1 , ток может вернуться к источнику через общий возвратный проводник или

нагрузочных резисторов и источников питания, подключенных параллельно, составит

28

Таким образом, около 98% всего тока будет протекать через общий возвратный проводник. Падение напряжения на возвратном проводнике составит VB I1RПРОВ . Напряжение, возникающее на любом другом

нагрузочном резисторе составит

таким образом, перекрестные помехи могут быть выражены как

Если 9-ти жильный кабель заменить на 10-ти жильный и использовать лишний проводник в качестве дополнительного общего возвратного провода, тогда суммарная величина сопротивления возвратного пути уменьшится вдвое. Это в свою очередь понизит перекрестные помехи в два раза, т.е. на 6 дБ и составит -55 дБ. Таким образом, можно сделать вывод, что использование

дополнительных проводников в качестве общего возвратного пути, будет уменьшать перекрестные помехи.

Отметим, что при определении величин перекрестных помех нигде не использовалась частота. То есть, помехи через общее сопротивление являются частотонезависимыми до тех пор, пока частота сигнала не оказывает влияние на импеданс возвратного проводника. Так, на НЧ (сотни кГц и ниже) импеданс проводника, а следовательно и уровень перекрестных помех, не зависит от частоты. В тоже время на ВЧ (МГц и выше) импеданс проводника в результате скин-эффекта будет пропорционален квадратному корню от частоты, а значит в этом случае уровень перекрестных помех будет также увеличиваться как корень квадратный от частоты. Однако следует принимать во внимание, что на ВЧ связь через общее сопротивление не будет являться преобладающим механизмом помехообразования.

3.2. Емкостная связь

Емкостная связь (связь через электрическое поле) возникает при энергетическом взаимодействии одной цепи с другой цепью посредством электрического поля. Как будет показано далее, это чаще всего происходит при высоком импедансе цепи-источника.

29

Рассмотрим две цепи расположенные над общим слоем заземления, как представлено на рис. 3.3.

Рис. 3.3. Механизм образования емкостной связи

Если возвратный слой имеет нулевое сопротивление, то связь через общее сопротивление будет отсутствовать. Однако, возможно возникновение другого вида паразитной связи между двумя цепями вследствие того, что силовые линии электрического поля исходящие от одного сигнального проводника будут заканчиваться на другом. Например, если напряжение в одном проводнике будет 1 В, а в другом 0 В, тогда разность потенциалов между ними приведет к возникновению электрического поля, силовые линии которого начнутся у проводника с напряжением 1 В и закончатся на проводнике с 0 В.

На эквивалентной схеме это можно представить при помощи конденсатора расположенного между двумя сигнальными проводниками. Конечно, существуют и другие силовые линии, начинающиеся у первого проводника и заканчивающиеся на заземляющем слое, что также может быть представлено соответствующим конденсатором. Эквивалентная схема представления емкостной связи приведена на рис. 3.4.

В этом случае величина C12 вычисляется при помощи формулы для емкости между двумя проводниками, а величины С11 и С22 могут быть определены при помощи формулы для емкости проводника над заземляющим слоем [10]. После определения всех емкостей величина перекрестных помех обусловленных емкостной паразитной связью может быть определена при помощи той же основной формулы, что и для связи через общее сопротивление

(3.6).

30

Рис. 3.4. Эквивалентная схема представления емкостной связи

При попытке найти точное решение, анализ схемы состоящей из 9 элементов займет значительное время. Однако, если перерисовать схему и учесть отношение некоторых импедансов, то можно значительно упростить анализ. Для начала представим исходную цепь в соответствии с рис. 3.5. Перенесем цепь 1 в левую часть, а цепь 2 в правую, при этом более наглядно выделяется емкостная связь С12. Также полезно отметить, что импеданс паразитных емкостей С11 и С22 почти всегда значительно больше, чем импеданс нагрузки, в ином случае сигнал бы доходил до нагрузки со значительным ослаблением. Таким образом, величинами С11 и С12 обычно можно пренебречь.

Рис. 3.5. Преобразованная эквивалентная схема

Для вычисления перекрестных помех возникающих в цепи 2 (правая часть) из-за влияния сигналов в цепи 1 (левая часть), примем VS 2 0 и

определим отношение VRL2 VRL1 . Если связь относительно слабая (т.е. связь не

оказывает влияние на цепь-источник), то импеданс С12 является большим по отношению к импедансу цепи 1. Это означает, что величина VRL1 не зависит от

параметров цепи 2 и схема может быть представлена еще проще, что представлено на рис. 3.6.

31

Рис. 3.6. Дальнейшее упрощение эквивалентной схемы

Теперь схема достаточна проста для анализа и перекрестные помехи могут быть определены как

Пример 3. Определить величину перекрестных помех между двумя 150 омными цепями.

Для структуры, представленной на рис. 3.3, длину сигнальных проводников принять равной 0,16 м, радиус проводников 0,8 мм, расстояние между проводниками 3 мм, высоту над проводящей плоскостью 4 мм. Величины RS1 RS 2 10 Ом, RL1 RL2 150 Ом. Рассчитать уровень

перекрестных помех из-за паразитной емкостной связи между этими цепями на частоте 50 МГц.

Начнем расчет с определения емкостей С11, C22 и С12. Емкость каждого проводника над плоскостью приблизительно равна

Емкость между двумя проводниками приблизительно равна

32

Импеданс С11, C22 на частоте 50 МГц составляет 1 j C 800 Ом. Поскольку это значение больше импеданса цепи равного 150 Ом, то этими емкостями можно пренебречь. Импеданс емкостной связи С12 составляет

1 j C 890 Ом, что также больше чем импеданс цепи. Таким образом мы можем использовать выражение (3.10) для определения уровня перекрестных помех.

Проанализируем, как изменение различных параметров цепи будет влиять на величину паразитной связи. Так, удвоение частоты также удвоит уровень перекрестных помех, т.е. на частоте 100 МГц перекрестные помехи составят -34 дБ. Таким образом, в случае слабой связи при резистивной нагрузке, емкостная паразитная связь будет пропорциональна частоте.

Удвоение внутреннего сопротивления источника цепи-рецептора, также вызовет удвоение уровня перекрестных помех, в то время как удвоение сопротивления нагрузки цепи-рецептора практически не окажет влияния. Подобное происходит вследствие параллельного подключения источника и нагрузки. Относительно малая величина внутреннего сопротивления источника будет доминирующей величиной в определении суммарного импеданса.

Также важным параметром в данном примере является паразитная емкость С12. Уменьшение ее величины приведет к пропорциональному ослаблению уровня перекрестных помех. Ослабить паразитную емкость С12 можно, например, расположив проводники дальше друг от друга. Однако следует учесть, что простое удвоение расстояния между проводниками не приведет к уменьшения паразитной емкости С12 в два раза. Так в приведенном примере удвоение расстояния между проводниками с 3,0 мм до 6,0 мм изменит емкость С12 с 3,6 пФ до 2,2 пФ, что в свою очередь уменьшит уровень перекрестных помех только на 4 дБ.

3.3. Индуктивная связь

Индуктивная связь (связь через магнитное поле) возникает при энергетическом взаимодействии одной цепи с другой цепью посредством магнитного поля. Как будет показано далее, это чаще всего происходит при низком импедансе цепи-источника.

Рассмотрим две цепи расположенные над общим слоем заземления, как представлено на рис. 3.7. Возникновение паразитной связи между двумя цепями возможно вследствие того, что силовые линии магнитного поля,

33

образованные одним из проводников, будут захватывать и второй проводник. На эквивалентной схеме, представленной на рис. 3.8, данная паразитная связь представлена в виде взаимной индуктивности между двумя сигнальными проводниками.

Рис. 3.7. Механизм образования индуктивной связи

Рис. 3.8. Эквивалентная схема представления индуктивной связи

Для большинства случаев аналитического выражения для вычисления взаимной индуктивности в удобной закрытой форме не имеется. Однако часто можно оценить взаимную индуктивность через нахождение части общего магнитного потока создаваемого первой цепью и связываемого со второй цепью. Предположим, что два проводника расположены на высоте 20 мм над возвратной плоскостью на расстоянии 5 мм друг от друга. Графическое представление подобной структуры и создаваемых линий магнитного поля приведено на рис. 3.9.

34

Рис. 3.9. Графическое представление рассматриваемого примера

Приняв радиус проводника равным 0,6 мм, мы можем рассчитать самоиндуктивность цепи-источника, используя выражение для удельной индуктивности проводника над проводящей плоскостью [10]

Если самоиндуктивность определяется как общий поток поделенный на ток, то взаимная индуктивность это поток связывающий обе цепи деленный на ток. Таким образом, взаимная индуктивность может быть выражена как часть самоиндуктивности

Основываясь на грубой оценке эскиза представленного на рис. 3.9, можно предположить, что около 50-80% потока связывает обе цепи. Приняв это значение равным 60%, можно оценить взаимную индуктивность как

M12 0,6 L11 500 нГн/м.

Разумеется, есть более точные способы определения взаимной индуктивности между двумя цепями. При необходимости более точного определения уровня перекрестных помех для подобных целей используются программные средства электромагнитного моделирования и анализа. Также существуют уравнения в закрытой форме, которые могут быть применены к определенным конфигурациям. Так например, для выше приведенного случая двух тонких проводников над бесконечным слоем заземления, в [10] дано относительно простое выражение в закрытой форме

где h1 и h2 - высоты двух проводников над плоскостью, s – расстояние между двумя проводниками. При этом предполагается, что радиус проводников мал по

35

сравнению с высотами и расстоянием между проводниками. Применив это выражения для вышеприведенного примера получим значение

M12 4 0 ln 1 4 205220 420 нГн/м.

Разность между двумя полученным оценками менее 2 дБ. Как правило, на практике такой точности достаточно для локализации мест где могут возникать проблемы.

Вычисление уровня перекрестных помех из-за паразитной индуктивной связи начинается с определения тока в цепи-источнике, поскольку именно он определяет величину магнитного поля. Напряжение, наводимое в цепирецепторе, может быть выражено как

Пример 4: Определить величину перекрестных помех между двумя 50-ти омными цепями.

Для структуры, представленной на рис. 3.7, длину сигнальных проводников принять равной 0,16 м, радиус проводников 0,6 мм, расстояние между проводниками 5 мм, высоту над проводящей плоскостью 20 мм. Величины RS1 RS 2 10 Ом, RL1 RL2 50 Ом. Рассчитать уровень

перекрестных помех из-за паразитной индуктивной связи между этими цепями на частоте 10 МГц.

Удельные индуктивности каждой цепи L11, L22 и удельную взаимную индуктивность между двумя цепями M12 определим по выражениям (3.11) и

(3.13). Умножив эти величины на длину цепей получим следующие значения

L11 L22 840 нГн / м 0,16 м 130 нГн, М12 420 нГн / м 0,16 м 67 нГн.

36

Импедансы L11 и L22 на частоте 10 МГц составляют j L 8 Ом, что

мало по сравнению с сопротивлением каждой цепи и ими можно пренебречь. Подставляя значения в выражение (3.16), получаем

Полезно отметить, как изменение различных параметров цепи будет влиять на изменение паразитной связи. Например, удвоение рабочей частоты также удвоит уровень перекрестных помех, т.е. на частоте 20 МГц перекрестные помехи составят -17 дБ. Таким образом, в случае слабой связи при резистивной нагрузке, индуктивная связь пропорциональна частоте.

Удвоение сопротивления нагрузки цепи-источника вызовет уменьшение тока примерно в два раза, что в свою очередь ослабит уровень перекрестных помех на 6 дБ. Удвоение сопротивления нагрузки в цепи-рецепторе будет иметь малое влияние на уровень перекрестных помех, поскольку большая часть V2

уже падает на нагрузке.

Другим важным параметром является взаимная индуктивность M12 ,

поскольку ее уменьшение будет пропорционально ослаблять уровень перекрестных помех. Влиять на величину M12 можно, например, удаляя

проводники дальше друг от друга или располагая их ближе к заземляющей плоскости. Кроме того, любые меры по уменьшению самоиндуктивности каждой цепи также будут ослаблять взаимную индуктивность между ними.

3.4. Контрольные вопросы к разделу

1.Как в общем случае определяется уровень перекрестных помех?

2.Каков механизм образования перекрестных помех из-за связи через общее сопротивление?

3.Каким образом можно уменьшить влияние связи через общее сопротивление?

4.Как рабочая частота влияет на уровень перекрестных помех из-за связи через общее сопротивление?

5.Каков механизм образования перекрестных помех из-за емкостной

связи?

6.Как на эквивалентной схеме обозначается паразитная емкостная связь между двумя проводниками?

7.Как рабочая частота влияет на уровень перекрестных помех из-за паразитной емкостной связи?

37

8.Каким образом параметры элементов цепи-источника и цепирецептора влияют на величину паразитной емкостной связи?

9.Каков механизм образования перекрестных помех из-за индуктивной связи?

10.Как на эквивалентной схеме обозначается паразитная индуктивная связь между двумя проводниками?

11.Как рабочая частота влияет на уровень перекрестных помех из-за паразитной индуктивной связи?

12.Каким образом параметры элементов цепи-источника и цепирецептора влияют на величину паразитной индуктивной связи?

38