Методическое пособие 509

увеличением которого замыкающее звено уменьшается. Так, на рис. 33 звенья А3, А4, А5, А6 являются уменьшающими звеньями.

Обеспечение точности размерных цепей заключается прежде всего в обеспечении точности замыкающего звена, т.е. необходимо решать вопрос о нормировании точности составляющих звеньев и точности замыкающего звена, чтобы устройство, образующее размерную цепь в виде отдельной детали или узла или другой сборочной единицы, выполняло свое служебное назначение.

Из рис. 35 видно, что сборочная единица двигатель—редуктор по монтажным размерам образует две размерные цепи — вертикальную и горизонтальную. Цель расчета этой размерной цепи, т.е. нормирование точности размеров в этих цепях, заключается в нормировании точности их составляющих звеньев (размеров) так, чтобы двигатель и редуктор можно было соединить без дополнительной обработки. В горизонтальной размерной цепи замыкающее звено В характеризует расстояние между полумуфтами в горизонтальном направлении, а в вертикальной цепи замыкающее звено С характеризует возможное смещение осей двигателя и редуктора. При обеспечении точности этих двух замыкающих звеньев монтаж редуктора и двигателя будет, произведен без дополнительной подгонки.

Рис. 35. Сборочная размерная цепь

Таким образом, обеспечение точности размерной цепи заключается в нормировании точности, т.е. указании предельных значений размеров всех звеньев цепи применительно к требованиям конструкции или технологического процесса.

Виды размерных цепей

В зависимости от разных классификационных признаков можно указать несколько видов размерных цепей:

по расположению звеньев — плоские и пространственные, линейные и угловые;

по назначению — конструкторские, технологические и измерительные.

Надо иметь в виду, что любая конструкция представляет собой замкнутую размерную цепь. При обработке любой детали имеет место технологическая размерная цепь, где замыкающим звеном является размер обрабатываемого элемента детали. При измерении линейных размеров элементов детали средство измерений вместе с вспомогательными элементами образуют измерительную размерную цепь, где замыкающим звеном является размер измеряемого элемента детали.

Многие задачи, в том числе определение погрешностей монтажа, обработки и измерений, могут быть решены при рассмотрении замкнутой размерной цепи.

Задачи, решаемые при обеспечении точности размерных

цепей

В зависимости от исходных данных о размерах и точности звеньев размерной цепи, а также от цели, ради которой рассматриваются размеры цепи, решаются две задачи.

Задача 1. Определение предельных размеров замыкающего звена размерной цепи (т.е. точности этого звена), когда известны предельные размеры остальных составляющих звеньев.

Эту задачу с полным основанием можно назвать "проверочной", поскольку необходимость в ее решении возникает тогда, когда закончилось конструирование объекта и определилась его конструкция, т.е. известны значения всех составляющих звеньев и установлены требования к их точности. Необходимо определить, какое значение размера будет у замыкающего звена при тех предельных размерах, которые имеют составляющие звенья, и соберется ли узел при

точности составляющих звеньев. В литературе эту задачу одни авторы называют "прямой", другие — "обратной". Мы будем называть ее по ее прямому назначению, т.е. "проверочной".

Задача 2. Определение предельных размеров составляющих звеньев размерной цепи, когда известны предельные размеры замыкающего звена и номинальные значения размеров составляющих звеньев. При решении этой задачи замыкающее звено обычно называют "исходным звеном".

Эту задачу, в принципе, целесообразно называть "проектировочной", поскольку решать ее приходится при проектировании конструкции. Так, после того как определились конструкция узла или механизма и, исходя из конструктивных соображений, габаритные размеры всех деталей (стали известны номинальные размеры), а также стали известны требования к точности замыкающего (исходного) звена — например, известен необходимый зазор при сборке размерной цепи, требуется нормировать точность составляющих звеньев (задать на них отклонения от номинала), чтобы при сборке была обеспечена точность требуемого зазора (размер исходного замыкающего звена). При решении этих двух задач (часто употребляют выражение — "решение размерной цепи") возможны два подхода. При одном подходе назначаются предельные значения всех звеньев, при которых обеспечивается полная взаимозаменяемость. В этом случае имеется в виду назначать такие требования к точности составляющих звеньев, чтобы при любом сочетании годных по размерам составляющих звеньев (например, на сборку поступили все наибольшие или все наименьшие предельные размеры у всех звеньев) точность замыкающего звена была обеспечена в заданных пределах. Поэтому этот метод часто называют расчетом на "максимумминимум".

При втором подходе решаются задачи, при которых будут обеспечиваться неполная взаимозаменяемость и назначаться требования к точности составляющих звеньев, когда на сборке возникает необходимость, например, дополнительно обрабатывать отдельные звенья для обеспечения точности замыкающего звена или применять некоторые другие приемы, которые будут рассмотрены в последующих параграфах.

вающих звеньев и -1 для уменьшающих в том случае, когда звенья размерной цепи расположены параллельно. В тех случаях, когда звенья размерной цепи расположены не параллельно, то размер составляющих звеньев берется в виде проекции на линию замыкающего звена.

2. Определение допуска замыкающего звена. Из рис. 34 определим:

Анб = А 1нб + А 2нб – А 3нм – А 4нм,

Анм – А 1нм + А 2нм – А зиб – А 4нб.

Разность между наибольшим и наименьшим размерами замыкающего звена равна допуску на это звено, так же как и разность размеров составляющих звеньев:

пусков составляющих звеньев. Отсюда следует, что допуск любого звена может быть выявлен, как разность между допуском замыкающего звена минус сумма допусков остальных звеньев.

3. Определение предельных отклонений замыкающего звена. Из рис. 36 может быть сделана запись с использованием понятий о верхнем и нижнем отклонениях составляющих звеньев:

i 1

Таким образом, выявлены все данные, необходимые для определения требований к точности замыкающего звена.

Задача 2 (проектировочная). Известны допуск замыкающего звена (исходного звена) и номинальные размеры составляющих звеньев, требуется определить допуски составляющих звеньев. Эта задача может быть решена двумя способами.

Способ 1—равные допуски на все звенья размерной цепи. Этот способ используется в тех случаях, когда размеры всех составляющих звеньев примерно одинаковы, например, находятся в одном интервале размеров в системе допусков и посадок, а следовательно, могут быть изготовлены с примерно одинаковой экономической точностью. При этих условиях допуски всех составляющих звеньев принимаются одинаковыми и определяются делением допуска замыкающего звена на число составляющих звеньев, кроме замыкающего:

TM

Tср m 1 .

После этого производится "волевая" корректировка, поскольку в общем случае значение допуска может оказаться не целым числом. При корректировке на звенья цепи, которые в действительности сложнее, чем остальные, назначаются большие допуски, а на другие, более простые в изготовлении,— меньшие. После такой "волевой" корректировки производится проверочный расчет, т.е. необходимо убедиться, что допуск замыкающего звена равен сумме допусков составляющих звеньев.

Способ 2—назначение допусков на размеры звеньев из одного ряда точности (по одному квалитету).

При этом способе, в отличие от предыдущего, учитывается, что номинальные размеры составляющих звеньев не находятся в одном интервале размеров, а следовательно, необходимо нормировать разные допуски. Но при этом принимается условие, что все звенья могут быть изготовлены по допускам одного квалитета. Решение задачи сводится к нахождению квалитета, по которому необходимо назначить допуски на составляющие звенья.

Для нахождения квалитета необходимо найти безразмерный

коэффициент "к", характеризующий ряды точности, т. к. ТА = к • i. Поскольку допуск замыкающего звена равен сумме допусков

составляющих звеньев, то

Полученное значение коэффициента "к" в общем случае не совпадает со значением для определенного квалитета. Поэтому выбирается ближайший квалитет и назначаются допуски по стандарту в соответствии с номинальными размерами составляющих звеньев. После этой процедуры также проводится "волевая" корректировка. Если был принят более точный квалитет, чем получился по расчету, то сумма допусков составляющих звеньев будет меньше, чем допуск замыкающего звена, а если взят более грубый квалитет, то сумма допусков будет больше, чем допуск замыкающего звена. Корректировка сводится к тому, что на более сложные в изготовлении звенья размерной цепи назначаются большие допуски, а на относительно простые в изготовлении звенья—меньшие. После корректировки опять необходимо провести проверочный расчет, т.е. убедиться, что сумма допусков размеров, составляющих размерную цепь, равна допуску замыкающего звена. Обычно предельные отклонения для размеров увеличивающих звеньев принимаются со знаком (+), а для размеров уменьшающих звеньев—со знаком (—) и численно равны допуску.

Тема 11

РАСЧЕТ РАЗМЕРНЫХ ЦЕПЕЙ ТЕОРЕТИКО-

ВЕРОЯТНОСТНЫМ СПОСОБОМ, ОБЕСПЕЧИВАЮЩИМ НЕПОЛНУЮ ВЗАИМОЗАМЕНЯЕМОСТЬ.

ХАРАКТЕРИСТИКИ МЕТОДОВ СЕЛЕКТИВНОЙ СБОРКИ,

РЕГУЛИРОВАНИЯ, ПРИГОНКИ.

Обеспечение точности размерных цепей при неполной

взаимозаменяемости.

Рассмотренный выше метод расчета для обеспечения полной взаимозаменяемости часто, оказывается экономически невыгодным. Применение его оправдано при небольшом числе звеньев размерной цепи и относительно невысоких требований к точности (JТ7 и грубее). Поэтому часто точность размерной цепи обеспечивается при неполной взаимозаменяемости, когда сборка не может быть обеспечена с любыми заранее обусловленными деталями.

Методом обеспечения точности размерных цепей при неполной взаимозаменяемости называется метод, при котором требуемая точность замыкающего звена размерной цепи достигается не при всех объектах, а у заранее обусловленной ее части.

Точность при неполной взаимозаменяемости может быть обеспечена:

а) вероятностным методом расчета; б) методом групповой взаимозаменяемости (селективная

сборка); в) методом пригонки и совместной обработки (технологиче-

ский); г) методом регулирования (конструкторский).

1. Вероятностный метод расчета. Вероятностный метод расчета решает те же задачи и в той же последовательности, что и расчет на максимум-минимум, но при этом учитывается малая вероятность неблагоприятных сочетаний размеров элементов размерной цепи, т.е. размеров с предельными односторонними отклонениями в одной сборочной единице.

При вероятностном методе расчета размерных цепей используются данные о законах распределения размеров элементов цепи и вероятность различных сочетаний отклонений составляющих звеньев в одной сборке.

Использование теории вероятностей при расчете размерных цепей позволяет расширить допуски на изготовление практически при очень небольшом риске нарушения значения замыкающего звена.

Основная трудность использования вероятностного метода расчета размерных цепей заключается в невысокой достоверности знаний о законах распределения размеров звеньев цепи и параметров этих законов, которые не остаются постоянными с износом оборудования и по другим многочисленным причинам.

При крупносерийном и массовом производстве требования к точности звеньев размерной цепи обычно устанавливаются не по правилам расчета на максимум-минимум, а допускается, в принципе, возможность неблагоприятных сочетаний.

2. Метод групповой взаимозаменяемости (селективная сборка). Существо метода заключается в том, что полная взаимозаменяемость обеспечивается не для всех сопрягаемых элементов деталей, изготовленных при одном допуске, а только для элементов деталей определенной размерной группы. Метод применяется чаще всего для образования посадок.

Метод групповой взаимозаменяемости заключается в следующем. На сопрягаемые элементы детали назначаются относительно большие допуски (рис. 37). Изготовление деталей осуществляется по этим допускам. После изготовления все детали измеряются и раскладываются на отдельные группы в зависимости от определенного диапазона размеров, на который разбит исходный допуск. Так, на рис. 37 показаны пять групп разметов сопрягаемых элементов летали. В ряде производств, например в подшипниковой промышленности, таких групп бывает до 50. При образовании посадок сопрягаются между собой только элементы деталей определенной группы. Обратите внимание на рис. 37 — при исходном допуске посадка будет переходной, а при сопряжении по группам образуется посадка с натягом. Измерение и разделение элементов деталей на размерные группы чаще всего осуществляется с помощью контрольных автоматов, которые часто, не совсем точно, называют "контрольносортировочными". Ошибочность такого наименования заключается в том, что размерная группа — это не сорт. А сорт, который характеризует качество у элементов деталей всех групп, одинаковый.