Методическое пособие 365

эллипса, а затем корректируют эти измерения с учетом сферической внешней поверхности образца с радиусом R = 37.5+h, где h – толщина испытуемого образца. Расчет выполняют по формулам

e2 . e1

где l1, l2 – длины диагоналей выделенных ячеек разрушенного образца.

Затем выполняют аналогичные измерения 5-7 ячеек в перпендикулярном к трещине направлении, пересекающем центр выделенных ячеек с обеих сторон трещины, и вычисляют в них деформации. По результатам строят графики зависимости наибольшей деформации в ячейке от ее положения вдоль перпендикуляра к трещине (рис.18,а). Так же, как и в случае плоской деформации (рис.12), предельная

стабилизируется падение деформации (см.рис.18,б).

31

e1

e1j Рис.18,б

Расчет предельной деформации устойчивости при двухосном растяжении e(*1) выполняют путем экстраполяции

32

33

34

2.5.ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5

Определение модуля Юнга и коэффициента Пуассона

Цель работы. Определение упругих механических характеристик материала, необходимых для оценки пружинения и утяжки формообразуемой детали.

Теоретическая справка. Модуль Юнга и коэффициент Пуассона являются упругими характеристиками. При моделировании операций пластического формообразования эти характеристики используются для оценки пружинения и утяжки заготовки из-за ее деформирования в направлениях, перпендикулярных направлению формообразования. Пружинением называется отклонение контура детали от контура шаблона или теоретического (расчетного) контура детали. Пружинение оценивается смещением контрольной поверхности детали относительно теоретического контура в направлении нормали к контуру в любой точке. Утяжкой детали называется уменьшение характерных размеров контура поперечного сечения в направлении, перпендикулярном направлению усилий формообразования.

Испытания. Модуль Юнга определяется на первом этапе растяжения образца в упругой зоне, соответствующей прямо пропорциональному участку диаграммы растяжения (Рис.20).

Рассмотрим процедуру определения модуля Юнга с помощью механического рычажного тензометра Гугенбергера

(Рис.21)

35

РР02

0.7Р02

Рi

Рi-1

0.1Рmax

l

li-1 li

Рис.20

Описанный в литературе прибор устанавливают на образце, вдоль его оси, в области расчетной длины. Образец предварительно растягивают до приблизительно 0.1Рmax. Затем производят ступенчатое нагружение образца усилиями Рi до нагрузки 07Р02. Величина интервала нагружения должна быть такой, чтобы в указанном диапазоне упругого деформирования (0.1Pmax-0.7P02) их число n было 5-7. На каждой ступени нагружения фиксируют изменение li базовой длины l0. По полученным результатам вычисляют модуль Юнга

n

36

Образец

Рис.21

Коэффициент Пуассона вычисляют в области упругого деформирования (см. рис.20). Для этого на каждом этапе упругого ступенчатого нагружения наряду с продольной деформацией на базовой длине экстензометра li (Рис.22). определяют поперечную деформацию образца. Для

этого крепится и поперечный экстензометр.

Рис.22

37

В процессе испытания после очередного i-ого этапа нагружения измеряют либо приращение поперечной базовой длины или (при отсутствии поперечного экстензометра) - ширину образца Bi микрометром (см. рис.22).

Учитывая результаты, описанные в предыдущем параграфе, вычисляют коэффициент Пуассона по формуле

соответственно на Bi.

Результаты испытаний заносят в протокол, показанный ниже

38

P, Н

li,мм

li

Поперечный тензометр

li,мм

li 0

39

Параллельно с традиционным методом определения упругих характеристик материала выполняется эксперимент по их определению с помощью электронных датчиков перемещений и усилия.

Для этого на образце устанавливают цифровые датчики перемещений типа МТ10 в продольном и поперечном направлениях к оси образца. В процессе нагружения в упругой области записывается текстовый файл показаний датчиков.

Обработку результатов испытаний целесообразно проводить в Excelсреде по формулам (17), (18).

Полученные двумя способами значения сравнивают по точности, вычисляя относительные погрешости определения этих характеристик 2-м способом как наименее трудоемкого.

40