Методическое пособие 336

Если в ходе коммуникационного процесса данные передаются через открытые системы (к таковым относится и Интернет), то исключить доступ к ним посторонних лиц невозможно даже теоретически. Поэтому для повышения информационной безопасности необходимы такие методы переработки информации, которые исключали бы или, по крайней мере, затрудняли бы возможность подбора адекватного способа преобразования данных в информацию. Одним из таких приемов является шифрование информации.

Защиту информации принято считать достаточной, если затраты на ее преодоление превышают ожидаемую ценность самой информации. Для повышения компьютерной безопасности используются электронные сертификаты и подписи, обеспечивающие подлинность личности распорядителя.

Задание 3. Ответьте на вопросы.

1.Что понимают под информационной безопасностью?

2.Какие существуют средства для повышения информационной безопасности?

3.Когда защиту информации можно считать достаточной?

4. МОДЕЛИРОВАНИЕ

Модель – это отображение объекта, процесса или явления в форме, отличной от формы их реального существования.

Моделирование – это изучение объекта путем построения и исследования его модели с целью замены натурного эксперимента с оригиналом экспериментом на модели.

Классификация моделей

По способу построения (форме) модели можно разделить на материальные (предметные), которые воспроизводят геометрические

ифизические соотношения оригинала и имеют реальное воплощение

иинформационные, которые строятся на совокупности информации, характеризующей свойства и состояния объекта, процесса, явления, а также взаимосвязь с внешним миром.

Информационная модель – это схема, описывающая информацию об объекте и процедуры его исследования. Базовый критерий ка-

61

чества информационной модели – это адекватность модели оригиналу.

В зависимости от моделей и целей исследования моделирование может быть:

-предметным (исследование основных геометрических, динамических, функциональных характеристик объекта на модели);

-физическим (воспроизведение физических процессов);

-знаковым (расчетное моделирование, математическое моделирование, производимое средствами математики и логики).

Важным направление математического моделирования (ММ) является имитационное моделирование, когда логико-математическая модель исследуемого объекта представляет собой алгоритм функционирования объекта, реализованный в виде программного комплекса для компьютера (машинный эксперимент).

По используемому математическому аппарату математические модели подразделяются на аналитические (описываемые с помощью систем уравнений, неравенств и т.д.) и статистические (реализующие выбор решения путем статистической обработки имеющихся результатов машинного эксперимента).

Статистические ММ позволяют учесть большее число факторов, но они менее наглядны. Требования, предъявляемые к ММ противоречивы: с одной стороны они должны быть как можно проще, с другой – должны учитывать как можно большее число влияющих факторов. Искусство построения таких ММ – нахождение разумного компромисса.

Задание. Прочитайте ключевые слова и текст. Постарайтесь понять его содержание.

Моделирование

Ключевые слова: модель, моделирование, информационная модель, объект, процесс, явление, копия, оригинал, физическая модель, математическая модель, статистическая модель, классификация, натурный эксперимент, компьютерная модель.

Key words: model, modeling, information model, object, process, phenomenon, copy, original, physical model, mathematic model, statistic

62

model, classification, real experience, computer model.

Моделирование это изучение объекта путем построения и исследования его модели с целью замены натурного (реального) эксперимента на модели.

Модель в широком понимании – образ (в том числе схема, чертеж, график, план, карта) какого-либо объекта (оригинала). Необходимым условием моделирования является подобие оригинала и модели.

Информационная модель это схема, описывающая информацию об объекте и процедуре его использования. Моделирование может быть предметным, физическим, математическим, имитационным. Математическое моделирование это изучение поведения объекта в тех или иных условиях путем решения уравнений его математической модели. Компьютерное моделирование – метод решения задачи анализа и синтеза сложной системы на основе использования ее ММ.

Краткое изложение темы

1.Модель в широком понимании – образ (в том числе схема, чертеж, график, план, карта) какого-либо объекта (оригинала данной модели).

2.Моделирование – это метод научного познания, в соответствии с которым исследуемый объект, процесс или явление заменяется другим объектом, процессом или явлением с целью получения новой информации об оригинале.

3.Необходимым условием моделирования является подобие оригинала и модели.

4.Информационная модель – схема, описывающая информацию об объекте и процедуры исследования.

5.По содержанию модели бывают практическими и теоретиче-

скими.

6.Моделирование может быть предметным, физическим, математическим, имитационным.

7.Математическое моделирование – это изучение поведения объекта в тех или иных условиях путем решения уравнений его математической модели (ММ).

8.Общих методов построения ММ не существует.

9.Компьютерное моделирование – метод решения задачи анали-

63

за или синтеза сложной системы на основе использования ее ММ с помощью ЭВМ.

Задание. Ответьте на вопросы.

1.Каково понятие модели?

2.Перечислите основные различия между моделями?

3.Назовите необходимое условие моделирования.

4.Дайте классификацию моделей по способу построения.

5.Что такое информационная модель?

6.Объясните, что понимают под адекватностью?

7.Что такое физическое моделирование?

8.В чем особенность математического моделирования?

9.Что представляет собой модель при имитационном моделиро-

вании?

10.Какие требования предъявляются к ММ?

11.Что понимают под компьютерным моделированием?

5. АЛГОРИТМИЗАЦИЯ И ПРОГРАММИРОВАНИЕ

Понятие алгоритма

Для описания метода решения любой задачи необходимо:

-указать величины, являющиеся исходными;

-разбить процесс решения задачи на этапы, которые известны исполнителю и которые он может выполнить однозначно без пояснений;

-указать порядок выполнения этапов;

-указать признак окончания процесса решения задачи;

-указать, что являются результатом решения задачи.

Такое описание метода решения задачи называется алгоритмом. Алгоритм – это центральное понятие информатики. Итак, алгоритм – это метод (способ) решения задачи, записанный по определенным правилам, обеспечивающим однозначность его понимания и механического исполнения при любых значениях исходных данных из некоторого допустимого множества значений.

Создание алгоритмов позволяет использовать логически обоснованную и математически однозначную методику решения задачи и, чаще всего, не требует пространных толкований.

64

Последующий переход к достижению результата на ЭВМ осуществляется с использованием популярных алгоритмических языков, формализованных до уровня десятков ключевых (зарезервированных, служебных) слов, практически не нуждающихся в переводе. Поэтому траектория «задача – алгоритм – язык программирования – программа – компьютер – результат» представляется самым коротким путем начальной подготовки обучаемых к последующему восприятию вузовской дисциплины «Информатика».

Задание. Прочитайте текст. Постарайтесь понять его содержа-

ние.

Алгоритмизация

Ключевые слова: метод, способ, инструкция, однозначность, последовательность, структура, разветвление, цикл.

Key words: method, mode, instruction, simple, sequence, structure, ramification, cycle (iteration).

Алгоритм это метод (способ) решения задачи, записанный по определенным правилам, обеспечивающим однозначность его понимания и механического исполнения при любых допустимых значениях исходных данных. Другими словами, алгоритм это строго определенная последовательность действий, необходимых для решения данной задачи.

Совокупность вычислительных процессов, используемых при решении различных задач на ЭВМ, в общем случае может быть разделена на три группы: линейные, разветвляющиеся и циклические. Структура алгоритма находится в прямой зависимости от типа отображаемого вычислительного процесса.

Линейным называется алгоритм, в котором все этапы решения задачи выполняются строго последовательно в естественном порядке его написания.

Алгоритмом ветвящейся структуры будем называть такой алгоритм, в котором в зависимости от выполнения некоторых условий выбирается один из нескольких возможных путей (вариантов) вычислительного процесса.

Циклический алгоритм реализует повторение некоторых действий, то есть включает в себя циклы. Циклом называется последовательность действий, выполняемых многократно при новых значениях

65

параметров. Существует несколько видов циклических инструкций, с помощью которых можно организовать повторные вычисления.

Свойства алгоритма

Из определения алгоритма вытекают его основные свойства.

1.Дискретность алгоритма. Это свойство означает, что решение задачи, записанное в виде алгоритма, разбито на отдельные простейшие команды, расположенные в определенном порядке.

2.Определенность (детерминированность) алгоритма. Каждая команда алгоритма должна быть понятна и однозначна для исполнителя.

3.Результативность (выполнимость) алгоритма. Он должен всегда приводить к получению результата через конечное число шагов или сигнализировать о невозможности получения решения при имеющихся исходных данных.

4.Массовость алгоритма. Это свойство заключается в том, что каждый алгоритм, разработанный для решения некоторой конкретной задачи, должен быть применим для решения широкого круга сходных задач.

Способы описания алгоритмов

1.Словесно-формульное описание (с помощью слов и формул).

2.Графическое (с помощью специальных геометрических схем – блок-схем).

3.Запись алгоритма на одном из языков программирования. Наибольшей наглядностью обладает описание алгоритма в виде

блок-схем.

Блок-схема алгоритма представляет собой систему связанных геометрических фигур. Каждая фигура обозначает этап решения задачи и называется блоком. Внутри каждого блока словесно или в виде формул указываются выполняемые им функции. Блоки соединяются стрелками, указывающими связи.

- блок пуск-останов. Определяет начало, конец или прерывание процесса вычисления;

66

- блок ввода-вывода информации;

- блок вычислений;

- блок проверки выполнения условия (логический блок);

- начало-конец цикла (модификация);

- вычисление по подпрограмме;

- печать результатов на бумаге;

- линии потока, изображают последовательность связей между блоками;

- соединители, указывают связи между прерванными линиями потока, связывающими блоки;

---- пояснения, содержание подпрограмм, формулы.

5.1.Основные типы алгоритмов

Взависимости от особенностей своего построения алгоритмы делятся на три группы:

1) линейные;

2) разветвляющиеся;

3) циклические.

67

Каждый фрагмент решения математической, научнотехнической, экономической и других задач представляет собой алгоритм одного из трех упомянутых видов.

Линейный вычислительный процесс

Линейным называется алгоритм, в котором самостоятельные этапы вычислений выполняются последовательно один за другим (в естественном порядке). На блок-схеме линейный вычислительный процесс представляется последовательностью блоков, которые размещаются сверху вниз в порядке их выполнения.

Пример 1. Даны две числовые величины А и В. Поменять местами содержимое ячеек, в которых они находятся.

В задаче необходимо ввести дополнительную ячейку С для сохранения одного из значений А или В. Порядок выполнения операций изображен на схеме алгоритма (рис. 7).

Начало

1

А, В

2

С = А

3

А = В

4

В = С

5

А, В

Конец

Рис. 7. Схема линейного алгоритма

68

Разветвляющийся вычислительный процесс

Вычислительный процесс называется разветвляющимся, если в зависимости от исходных условий или промежуточных результатов он выполняется по одному из нескольких возможных направлений, которые называются ветвями вычисления.

Пример 2. Составить блок-схему определения наибольшего из двух чисел А и В. Решение приведено на рис. 8, где MAX – ячейка результата.

Ветвление происходит по двум взаимоисключающим ветвям.

5

MAX

Конец

Рис. 8. Схема разветвляющегося алгоритма

Циклический вычислительный процесс

Циклическим называется алгоритм, который реализует повторение некоторых действий. Циклы – многократно повторяемые этапы вычислений. В зависимости от количества повторений цикла разли-

чаются два основных типа: циклы с известным числом повторений и итерационные циклы. По структуре циклы разбиваются на простые (не содержат внутри себя других циклов) и сложные (содержащие внутри себя один или несколько циклов). На блок-схеме цикл изоб-

69

ражают как замкнутый контур.

Существует несколько видов циклических инструкций.

1. Инструкция «цикл с параметром» (цикл с заданным количеством повторений). Для таких циклов задаются начальное и конечное значения параметра цикла (он является счетчиком числа повторений) и закон изменения параметра цикла при каждом повторении.

Пример 3. Вычислить сумму квадратов натуральных чисел от 1

до 9.

Для циклов с известным числом повторений в блок-схемах можно использовать блок вида

i=m1,m2,h

Внутри этого блока записываются границы изменения m1 и m2 параметра цикла i и шаг h. Это позволяет сделать блок-схему более компактной. Если параметр цикла с каждым шагом увеличивается на единицу, то шаг в блоке цикла, как правило, не указывается. Решение приведено на рис. 9. Здесь использован блок (шестиугольник), внутри которого указана вся необходимая для повторных вычислений информация. Решение достигается применением одного простого цикла с предварительным обнулением ячейки S, в которой накапливается сумма квадратов натуральных чисел.

Начало

S = 0

I=1,9

S=S+I2

S

Конец

Рис. 9. Схема циклического алгоритма (с параметром)

70