Методическое пособие 267
.pdfПриложение Д
Квантили распределения Стьюдента
Число сте- |
|
|
Уровни значимости р |
|
|
|||
пеней сво- |
|
|
|
|
|
|
|
|
боды f |
0,20 |
0,10 |
0,05 |
|
0,02 |
0,01 |
0,005 |
0,001 |
1 |
3,08 |
6,31 |
12,71 |
|
31,82 |
63,66 |
127,32 |
636,62 |
2 |
1,89 |
2,92 |
4,30 |
|
6,97 |
9,93 |
14,09 |
31,60 |
3 |
1,64 |
2,35 |
3,18 |
|
4,54 |
5,84 |
7,45 |
12,94 |
4 |
1,53 |
2,13 |
2,78 |
|
3,75 |
4,60 |
5,60 |
8,61 |
5 |
1,48 |
2,02 |
2,57 |
|
3,37 |
4,03т |
4,77 |
6,86 |
6 |
1,44 |
1,94 |
2,45 |
|
3,14 |
3,71 |
4,32 |
5,96 |
7 |
1,42 |
1,90 |
2,37 |
|
3,00 |
3,50 |
4,03 |
5,41 |
8 |
1,40 |
1,86 |
2,31 |
|
2,90 |
3,36 |
3,83 |
5,04 |
9 |
1,38 |
1,83 |
2,26 |
|
2,82 |
3,25 |
3,69 |
4,78 |
10 |
1,37 |
1,81 |
2,23 |
|
2,76 |
3,17 |
3,58 |
4,59 |
11 |
1,36 |
1,80 |
2,20 |
|
2,72 |
3,11 |
3,50 |
4,44 |
12 |
1,36 |
1,78 |
2,18 |
|
2,68 |
3,06 |
3,4 |
4,32 |
13 |
1,35 |
1,77 |
2,16 |
|
2,65 |
3,01 |
3,37 |
4,22 |
14 |
1,34 |
1,76 |
2,15 |
|
2,62 |
2,98 |
3,33 |
4,14 |
15 |
1,34 |
1,75 |
2,13 |
|
2,60 |
2,95 |
3,29 |
4,07 |
16 |
1,34 |
1,75 |
2,12 |
|
2,58 |
2,92 |
3,25 |
4,02 |
17 |
1,33 |
1,74 |
2,11 |
|
2,57 |
2,90 |
3,22 |
3,97 |
18 |
1,33 |
1,73 |
2,10 |
|
2,55 |
2,88 |
3,20 |
3,92 |
19 |
1,33 |
1,73 |
2,09 |
|
2,54 |
2,86 |
3,17 |
3,88 |
20 |
1,33 |
1,73 |
2,09 |
|
2,53 |
2,85 |
3,15 |
3,85 |
21 |
1,32 |
1,72 |
2,08 |
|
2,52 |
2,83 |
3,14 |
3,82 |
22 |
1,32 |
1,72 |
2,07 |
|
2,51 |
2,82 |
3,12 |
3,79 |
23 |
1,32 |
1,71 |
2,07 |
|
2,50 |
2,81 |
3,10 |
3,77 |
24 |
1,32 |
1,71 |
2,06 |
|
2,49 |
2,80 |
3,09 |
3,75 |
25 |
1,32 |
1,71 |
2,06 |
|
2,48 |
2,79 |
3,08 |
3,73 |
26 |
1,32 |
1,71 |
2,06 |
|
2,48 |
2,78 |
3,07 |
3,71 |
27 |
1,31 |
1,70 |
2,05 |
|
2,47 |
2,77 |
3,06 |
3,69 |
28 |
1,31 |
1,70 |
2,05 |
|
2,47 |
2,76 |
3,05 |
3,67 |
29 |
1,31 |
1,70 |
2,04 |
|
2,46 |
2,76 |
3,04 |
3,66 |
30 |
1,31 |
1,70 |
2,04 |
|
2,46 |
2,75 |
3,03 |
3,65 |
40 |
1,30 |
1,68 |
2,02 |
|
2,42 |
2,70 |
2,97 |
3,55 |
60 |
1,30 |
1,67 |
2,00 |
|
2,39 |
2,66 |
2,91 |
3,46 |
120 |
1,29 |
1,66 |
1,98 |
|
2,36 |
2,62 |
2,86 |
3,37 |
|
1,28 |
1,64 |
1,96 |
|
2,33 |
2,58 |
2,81 |
3,29 |
|
|
|
|
41 |
|
|
|
Приложение Е
Перечень тестовых заданий для коллоквиума по тематике лабораторных работ
1. Рентгенофазовый анализ позволяет определить:
а) содержание различных фаз в исследуемом материале; б) количество воды затворения; в) прочность строительного материала; г) морозостойкость бетона.
2.Термоаналитические методы исследования основаны на использовании:
а) тепловых эффектов; б) электрических воздействий;
в) изменений вещественного состава материалов; г) изменений содержания влаги в материалах.
3.Назначение метода ДТА состоит в определении:
а) фазового состава вещества по тепловым эффектам; б) степени гидратации цемента; в) изменений линейных размеров образца; г) изменений объема образца.
4 . Полиморфное превращение - кварца в - кварц можно выявить:
1)методом ДТА;
2)разрушающим методом испытания;
3)испытанием на истираемость;
4)электромагнитным методом.
5.При использовании термогравиметрического метода исследования применяют:
а) термовесы; б) термопару; в) термометр; г) калориметр.
6.Тепловой эффект на дериватограмме означает:
а) фазовое превращение; б) изменение объема материала;
42
в) изменение прочностных показателей материала; г) изменение модуля упругости.
7.Эксперимент - это:
а) система операций, воздействий и (или) наблюдений, направленных
на получение информации об изучаемом объекте исследования; б) наблюдение за объектом исследования; в) варьирование факторов на уровнях «+1» и «-1»;
г) определение функции откликов в зависимости от числа факторов.
8. Опыт – это воспроизведение исследуемого явления:
а) вопределенныхуровняхпроведенияэкспериментапривозможности регистрации его результатов;
б) при постоянных значениях исследуемых факторов; в) при условиях планирования эксперимента на двух уровнях;
г) при условиях планирования эксперимента на трех уровнях.
9. Схема планирования экспериментальных исследований включает в себя:
а) семь этапов: формирования задачи, выбор факторов и их уровней, выбор отклика, плана эксперимента, проведения эксперимента и выводы;
б) четыре этапа: формирования задачи, выбор отклика, проведения эксперимента и выводы;
в) три этапа: формирования задачи, выбор плана и математической модели.
10. План эксперимента - это:
а) совокупность данных, определяющих число, условие и порядок реализации опытов;
б) совокупность изучаемых факторов; в) чередование независимые переменные, принимающие значения
х1, х2, ... , хk;
г) совокупность факторов и откликов.
11. Фактор в теории планирования экспериментов – это:
а) измеряемая переменная величина, принимающая в некоторый момент времени определенное значение;
б) величина, состоящая из совокупности различных значений; в) переменная величина, принимающая оптимальное значение; г) заданная постоянная величина.
43
12. Требования к факторам при планировании эксперимента:
а) управляемость, однозначность, совместимость и независимость; б) управляемость и независимость; в) совместимость и однозначность.
13. Независимость фактора - это:
а) возможность задать любой уровень независимо от уровней других факторов;
б) когда кодированное значение одного фактора принимает «+1» , а другого «-1»;
в) когда факторы не могут быть равными «0»; г) возможность факторов принимать значения «+1», «-1», «0».
14. Область планирования – это:
а) область факторного пространства, в которой размещаются точки, отвечающие условиям проведения опытов;
б) когда число опытов равно N;
в) когда факторы принимают значения «+1», «-1», «0»; г) когда определяется «почти стационарная область».
15. Совместимость факторов – это возможность:
а) измерения отклика в любой точке той части факторного пространства, которая является областью планирования;
б) планирования экспериментов, когда число факторов равно 2; в) функции отклика принимают значения уi ;
г) измерения функции отклика, когда факторы принимают значе-
ния «+1», «-1».
16. Матрица плана – это:
а) стандартная форма записи плана эксперимента в виде таблицы, строки которой отвечают опытам, а столбцы – факторам;
б) форма записи плана, в котором отсутствует результат опыта, уi ;
в) чередование столбцов и строк; г) форма записи плана, где нет фиктивной переменной х0.
17. Отклик или критерий оптимизации – это:
а) наблюдаемая случайная переменная, зависящая от факторов; б) независимая переменная; в) результат опыта;
г) показатель, независящий от влияния изучаемых факторов.
44
18. Функция отклика – это:
а) математическая зависимость, связывающая параметр оптимизации и факторы;
б) полиноминальная математическая модель; в) когда величина отклика принимает максимальное значение.
19. Функции отклика:
а) бывают нулевого, первого, второго и т.д. порядков; б) бывают только второго порядка; в) оцениваются линейной моделью.
20. Интервал варьирования факторов – это:
а) расстояние на координатной оси между основными уровнями и верхним (или нижним);
б) число, прибавление которого к основному уровню даст хmax; в) число, связывающее хmax и хmin.
21. Поверхность отклика – это:
а) геометрическое представление функции отклика; б) факторное пространство;
в) пространство, ограниченноезначенияминезависимыхпеременных; г) изучаемая область факторного пространства.
22.Число опытов при планировании экспериментов определяется
по формуле:
а) nk, где n-число уровней, k -число факторов;
б) kn;
в) kn-k.
23.Факторное пространство – это:
а) множество возможных значений, контролируемых факторов, представляющих собой область в многомерном пространстве;
б) гиперкуб; в) квадрат;
г) количество опытов в одной серии.
24. Для построения линейной модели достаточно варьирования факторов на:
а) двух уровнях; б) трех уровнях;
в) на уровнях «+1» и «0»; г) на уровнях «-1» и «0».
45
25. Однофакторный (классический) эксперимент предусматривает:
а) поочередное варьирование каждого из факторов, когда остальные стабилизированы на некотором уровне;
б) отсутствие варьирования факторов; в) варьирование двух любых факторов; г) изменение лишь одного фактора.
26. Матрица планирования имеет вид:
а) |
Номер |
|
План эксперимента |
Отклик, |
||
|
опыта |
|
X1 |
X2 |
|
|
|
1 |
-1 |
-1 |
Y1 |
||
|
2 |
+1 |
-1 |
Y2 |
||
|
3 |
-1 |
+1 |
Y3 |
||
|
4 |
+1 |
-1 |
Y4 |
||
б) |
|
|
|
|
|
|
Номер |
|
План эксперимента |
Отклик, |
|||
|
опыта |
|
X1 |
X2 |
|
|
|
1 |
|
-1 |
-1 |
Y1 |
|
|
2 |
|
+1 |
+1 |
Y2 |
|
в) |
|
|
|
|
|
|
Номер |
|
План эксперимента |
Отклик, |
|||
|
опыта |
|
X1 |
X2 |
|
|
|
1 |
|
+1 |
+1 |
Y1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
-1 |
-1 |
Y2 |
|
|
3 |
|
0 |
+1 |
Y3 |
|
|
4 |
|
+1 |
0 |
Y4 |
|
27. Одно из важных свойств матрицы планирования –ортогональ- ность - математически можно записать так:
а) |
N |
j n ; |
x ji xni 0; |
||
|
i 1 |
|
б) |
N |
|
x ji 0; |
|
|
|
i 1 |
|
в) |
N |
|
x2ji N. |
|
|
|
i 1 |
|
28. Переменная х0 вводится в матрицу планирования для того, чтобы вычислить:
а) свободный член уравнения регрессии; б) коэффициенты при х2 и х22 ;
в) коэффициенты при парных взаимодействиях.
46
29.Полный факторный эксперимент (ПФЭ) – это эксперимент, использующий:
а) одинаковое число раз все возможныесочетания уровней факторов; б) различное число факторов; в) число опытов, равное числу факторов;
г) число опытов, равное числу уровней.
30.Стратегия проведения многофакторного эксперимента состоит в:
а) варьировании всех переменных одновременно; б) поочередномварьированииинтересующихисследователяфакторов;
в) выборе специальных входных переменных (факторов).
31.Геометрические точки плана ПФЭразмещаются:
а) в вершинах k - мерного гиперкуба; б) в центре гиперкуба; в) на координатных осях;
г) в центре гиперкуба и его вершинах.
32.Начальным этапом построения планов многофакторного эксперимента является:
а) выбор локальной области факторного пространства; б) выбор только параметра оптимизации; в) получение математической модели.
36. Нулевой (основной), верхний и нижний уровни фактора в кодированном виде - это:
а) 0; +1; -1; б) +1; 0; -1; в) +1; -1; 0;
г) х; хmах; хmin.
33.Полный факторный эксперимент при использовании
двух уровней – это планирование:
а) 2k , где k - число факторов; б) nk , n - число опытов; k = 2;
в) 2k-2.
34.Полный факторный эксперимент (ПФЭ) при варьировании факторов на двух уровнях «+1» и «-1» позволяет оценить только:
а) линейные эффекты и эффекты взаимодействия; б) линейные эффекты;
47
в) эффекты взаимодействия.
35. Полный факторный эксперимент типа 3k предусматривает вариации на:
а) трех уровнях; б) нулевом (основном) уровне;
в) двух уровнях: «0», « 1».
36.Если число факторов k = 3 , то при использовании планов второго порядка, число опытов будет равно:
а) 27; б) 64; в) 9.
37.Запись «ПФЭ 32» означает, что это:
а) двухфакторный эксперимент, в котором реализуются все сочетания 2-х факторов, каждый из которых варьируется на трех уровнях; б) трехфакторный эксперимент;
в) дробная реплика, позволяющая получить линейное приближение при минимуме опытов;
г) трехфакторный эксперимент, при котором число опытов равно двум.
38. Принцип оптимальности планирования эксперимента заключается в том, что план эксперимента:
а) должен обладать некоторыми оптимальными свойствами; б) должен обладать ортогональностью; г) должен позволять найти оптимум.
39. Экстремальный эксперимент ставится с целью:
а) решения задачи оптимизации; б) планирования эксперимента; в) определения дисперсии;
г) определение дисперсии воспроизводимости.
40.Экстремальные эксперименты - это эксперименты,
спомощью которых:
a)решаются задачи оптимизации;
б) получаются математические модели;
48
в) определяется функция отклика.
41. Дисперсионный анализ позволяет:
а) исследовать влияние тех или иных факторов на изменчивость получение в опыте средних показателей;
б) определить адекватность математической модели; в) изучить влияние факторов на функцию отклика; г) определить дисперсию воспроизводимости.
42.Полиноминальная модель – это:
a)математическая модель в виде уравнения регрессии, коэффициенты которого интегрируются как коэффициенты ряда Тейло-
ра; б) комбинированная модель, построенная на основании всесто-
роннего анализа сложной системы; в) эскизная модель, заданная дифференциальным уравнением.
г) программная модель, когда систему можно представить совокупностью программ, составленных для ЭВМ.
4. Чтобы найти коэффициенты уравнения регрессии b j ,
надо выражение |
N |
x ji yi , где j = (0,1, ... , k) разделить на: |
|
|
i 1 |
а) число опытов N;
б) число факторов k – 1;
в) число факторов k, умноженное на число опытов N; г) число факторов k.
44. Коэффициенты математической модели определяются по формуле:
|
|
|
N |
|
y j |
|
|
|
|||
|
|
|
x ji |
|
|
|
|||||
а) b |
|
i 1 |
|
|
|
|
; |
|
|
||
|
|
N |
|
|
|
|
|||||
|
i |
|
|
N |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
б) |
bi |
x |
ji |
y |
j |
; |
|||||
|
|
|
|
i 1 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
N |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y j |
|
|
|
|
|
|
|
в) |
b |
|
i 1 |
|
. |
|
|
|
|
|
|
N |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
49
45.Дисперсия коэффициентов уравнения регрессии определяется по формуле:
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
N |
|
|
|
|
Sвоспр |
|
|
|
|
|
|
|
а) |
S 2 |
|
; |
|
б) S 2 |
S 2 |
x2 ; |
||||
|
|
||||||||||
|
b |
j |
|
N |
|
|
b |
j |
|
i 1 ji |
|
|
|
|
x2ji |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
i 1 |
|
Sвоспр . |
|
|
|||
|
|
|
|
|
в) |
S 2 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
b j |
|
N |
|
|
|
46. Коэффициенты уравнения регрессии значимы, если:
а) t j tp ( f1) ; б) t j tp ( f1) ; в) t j tp ( f1) .
47.Адекватность уравнения регрессии определяется по Критерию:
а) Фишера; б) Кохрена; в) Стьюдента.
48.Уравнение регрессии адекватно, если:
а) F F1 p ( f1, f2) ; б) F F1 p ( f1, f2) ; в) F F1 p ( f1, f2) .
51. Критерий Стьюдента рассчитывается по формуле:
а) |
t j |
bj |
; |
|
|||
|
|
Sb j |
|
б) |
t j bj Sb j ; |
||
в) |
t j bj S2 . |
||
|
|
|
b j |
50