Методические указания к выполнению лабораторных работ № 1–4 по дисциплине «Методология научных исследований». Селиванов В.Ф

ФГБОУ ВО «Воронежский государственный технический университет»

Кафедра технологии сварочного производства и диагностики

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

к выполнению лабораторных работ № 1–4 по дисциплине «Методология научных исследований»

для студентов направления 15.03.01 «Машиностроение» (профиль «Оборудование и технология сварочного производства») очной и заочной форм обучения

Воронеж 2016

1

Составитель д-р техн. наук В.Ф. Селиванов

УДК 691. 791

Методические указания к выполнению лабораторных работ № 1–4 по дисциплине «Методология научных исследований» для студентов направления 15.03.01 «Машиностроение» (профиль «Оборудование и технология сварочного производства») очной и заочной форм обучения / ФГБОУ ВО «Воронежский государственный технический университет»; сост. В.Ф. Селиванов. Воронеж, 2016. 51 с.

В методических указаниях изложены основные принципы подготовки и проведения экспериментальных исследований, обработки полученных данных. Приведены методики выполнения металлографических исследований, изготовления термопар и измерения высоких температур, дан пример проведения компьютерного эксперимента.

Методические указания предназначены для студентов четвёртого курса.

Методические указания подготовлены в электронном виде в текстовом редакторе MS Word XP и содержатся в файле «МНИ(Л.Р.)2016.pdf».

Табл. 1. Ил. 4. Библиогр.: 6 назв.

Рецензент канд. техн. наук, доц. Д.И. Бокарев

Ответственный за выпуск зав. кафедрой д-р техн. наук, проф. В.Ф. Селиванов

Издается по решению редакционно-издательского совета Воронежского государственного технического университета

© ФГБОУ ВО «Воронежский

государственный технический

университет», 2016

2

Можно сократить объем при той же надежности, применяя математическое планирование эксперимента. Однако все его приемы исходят из существования заданной заранее области поиска, количественно сформулированной цели поиска (модели эксперимента), однородного массива образцов, стандартизованной техники измерения, простых гипотез о виде искомых зависимостей. Поэтому оно полезно лишь на втором этапе планирования – когда определены цель и области поиска для каждого типа экспериментов.

Фазовые и структурные превращения в сталях при сварке.

Основные параметры процесса сварки – сварочный ток, напряжение на дуге и скорость сварки во многом определяют особенности нагрева – охлаждения ЗТВ сварного соединения и, соответственно, процессы, происходящие в стали.

Сварка сталей связана с изменениями фазового и структурного состояния металла ввиду особых условий введения теплоты, неравномерного теплового поля, локальности нагрева, специфических условий охлаждения. Высокие скорости нагрева определяют особенности протекания фазовых превращений как при нагреве, так и при охлаждении, а наличие градиента температур и напряжений – различие в процессах фазовых и структурных превращений по зонам.

В основе фазовых и структурных превращений при охлаждении лежат процессы распада образовавшегося при нагреве аустенита с переходом его в различные по равновесности фазы и различные по дисперсности структуры, определяющие различие свойств охлажденной стали.

При охлаждении эвтектоидной стали перекристаллизация аустенита в перлит ниже температуры А3 определяется двумя основными факторами: более низким уровнем свободной энергии феррита, чем аустенита при температуре ниже А1; освобождением феррита от избыточного углерода, что

3

является диффузионным процессом, связанным с перемещением атомов углерода, выделением их из решетки феррита и образованием химического соединения цементита (Fe3C). Первый процесс ускоряется с увеличением степени переохлаждения аустенита (с понижением его температуры ниже точки А1).

Второй процесс – диффузионное перемещение углерода в переохлажденном аустените и сосредоточение его в нужных для образования цементита концентрациях, с увеличением степени переохлаждения замедляется.

Характеристики продуктов превращения, их дисперсность, степень полноты процесса превращения зависят от того. При какой температуре произошло превращение. Достигаемая степень переохлаждения аустенита, при которой начинается его распад, зависит от скорости охлаждения и от его состава, т.е. состава стали. Это имеет большое значение для превращения аустенита в различных участках ЗТВ сварных соединений в связи с неоднородностью аустенита по составу.

При небольшом переохлаждении ниже А1 аустенит в эвтектоидных сталях превращается в крупнопластинчатый перлит. Понижение температуры распада измельчает строение перлита и он становится мелкопластинчатым перлитом и сорбитом (еще более мелкодисперсный перлит, т.е. ферритоцементитная смесь).

Измельчение смеси перлит-цементит приводит к повышению прочности и вязкости стали и может несколько снижать пластичность. При переохлаждении до более низких температур, когда диффузия углерода отсутствует, а значительное переохлаждение приводит к быстрому переходу, образуется мартенсит – - железо с невыделившимся из него углеродом из-за подавления диффузии углерода. Оставшийся в решетке железа углерод, в количествах больших, чем предел растворимости, деформирует кубическую решетку. При этом сильно увеличивается прочность стали и резко снижается пластичность, вязкость, хладостойкость.

4

Помимо этих превращений, при определенной степени переохлаждения некоторых сталей, может иметь место промежуточное между этими типами превращение, так называемое бейнитное. Оно происходит в интервале температур выше температуры, при которой почти полностью подавляется диффузия углерода и образуется мартенсит, но ниже температур, при которых диффузия идет активно и образуется смесь феррит-цементит (обычно интервал температур 350–450 С). При этом наблюдаются две разновидности этой структуры: верхний и нижний бейнит.

Верхний бейнит: благодаря некоторой подвижности углерода в аустените создаются области с различной его концентрацией. Области более бедные распадаются с образование мелкодисперсной ферритоцементитной смеси, а в областях, богатых углеродом из аустенита, частично выделяется углерод и оставшийся аустенит превращается в - железо с некоторым перенасыщением углеродом, т.е. образуется структура, близкая по составу к мартенситу, но с меньшим перенасыщением углеродом и искажениями кристаллической решетки.

Нижний бейнит: диффузия углерода ограничена, разница в содержании углерода в бедных и богатых областях мала, при превращении из аустенита выделяется частично дисперсная карбидная фаза, а в - железе существует небольшое перенасыщение по углероду.

Структура промежуточной фазы: мелкая ферритоцементитная смесь, дисперсные карбиды и в

Сталь с бейнитной структурой имеет более высокую прочность, чем сталь с ферритоцементитной структурой, благодаря присутствию - фазы с искаженной решеткой и дисперсных выделений карбидов. В то же время пластичность и вязкость стали выше, чем у стали с чисто мартенситной структурой. Для доэвтектоидных и эвтектоидных сталей к

5

процессам превращения переохлажденного аустенита при изотермической выдержке добавляется выделение доэвтектоидного феррита или заэвтектоидного цементита.

Для характеристики процессов, происходящих при сварке, большое значение имеет превращение аустенита при непрерывном охлаждении.

При непрерывном охлаждении превращение аустенита чаще всего приводит к образованию смеси структур. Только медленное охлаждение может дать однородное перлитное состояние. Чем больше скорость охлаждения, тем выше вероятность образования смеси структур. Наиболее устойчив аустенит в зонах, примыкающих к кромкам сварочной ванны, в связи с перегревом ростом зерна, активными диффузионными процессами.

В зонах, отстоящих от кромок, аустенит имеет пониженную устойчивость и должен распадаться при более высокой температуре.

При малых скоростях охлаждения это может приводить к образованию сорбита непосредственно у свариваемых кромок и ферритно-перлитной смеси в более удаленной зоне (тем крупнее, чем дальше от шва). При увеличении скорости охлаждения и соответствующем составе стали аустенит участка перегрева может превратиться в мартенсит. Зоны, расположенные дальше от шва, имеют предрасположенность к образованию бейнита.

Методика выполнения компьютерного эксперимента.

Комплексный анализ влияния параметров режима (термического цикла) сварки на фазовый состав и структуру ЗТВ проводится на основе компьютерного эксперимента.

Компьютерный эксперимент выполняется с помощью программы, позволяющей оценивать фазовый состав ЗТВ, а также ее твердость и другие механические свойства, в зависимости от химического состава основного, присадочного металла и режимов сварки. Имеется возможность визуально

6

ознакомиться с типичными микроструктурами ЗТВ. Программа разработана для случая сварки низкоуглеродистых

инизколегированных сталей плавящимся электродом в углекислом газе.

Для входа в диалоговый режим необходимо выбрать технологические параметры (толщина свариваемого металла, диаметр электрода, зазор между кромками), режим сварки, марку основного и присадочного металла.

Программа позволяет в процессе работы из любой точки вернуться к предыдущим шагам, скорректировать соответствующие данные и продолжить анализ. Это дает возможность определить влияние технологических параметров

ирежимов сварки на формирующийся в ЗТВ фазовый состав и микроструктуру.

Лабораторная работа № 2

МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТОВ

1.Изучить теоретическую часть работы.

2.Ознакомиться с примерами использования методов математической обработки результатов эксперимента.

3.Выполнить математическую обработку данных, полученных в данной и предыдущей лабораторных работах.

Содержание отчета

1.Краткая характеристика методики математической обработки экспериментов.

2.Построение доверительного интервала, отбраковка

7

резко выделяющихся результатов, парная корреляция, построение математической модели методом наименьших квадратов на основе данных, полученных в предыдущей лабораторной работе.

Ошибки измерений. Статистическая обработка результатов.

Необходимым элементом каждого исследования является измерение. Результаты измерений практически во всех случаях содержат ошибки, значение и характер которых могут быть различными. Ошибки подразделяют на грубые (промахи), систематические и случайные.

Причинами появления грубых ошибок могут быть неисправность прибора, неумение работать на нем, а также причины, порождаемые небрежностью и недисциплинированностью исследователя.

Для исключения грубых ошибок необходимо соблюдать несколько простых, но важных для эксперимента правил. Вот некоторые из них:

1.Все записи по лабораторному практикуму оформляют

вотдельной рабочей тетради (журнале) и делают это во время эксперимента. Недопустимы записи по памяти.

2.Первичные данные никогда не исправляют. Если возникает сомнение в правильности результата, его проверяют и записывают заново. После обнаружения ошибки эти данные обводят цветным карандашом и делают запись «Измерения неправильны», указав причину ошибки.

3.Любой результат измерения, каким бы странным на первый взгляд он ни показался в момент измерения, записывают в рабочий журнал.

4.Самая грубая ошибка – перепутать образцы. Поэтому каждый образец должен быть тщательно измерен, составлен его эскиз, пронумерован либо идентифицирован с описанием характерных признаков.

5.В отчете по эксперименту необходимо указать марку прибора или установки для испытания материала, режим

8

обработки образцов, аппаратуру контроля и регулирования температуры. При работе с микроскопом записывают его марку, объектив, окуляр, общее увеличение, способ освещения.

Систематическая ошибка обнаруживается чаще всего при испытании эталонного образца. В редких случаях результат измерения исправляют введением поправки, чаще, что более правильно, производят юстировку или отладку прибора для исключения систематической ошибки. Другая трудно устранимая причина систематической ошибки – неконтролируемые изменения условий эксперимента во времени. Эту ошибку можно из систематической превратить в случайную, если последовательность проведения опытов задать с использованием таблицы случайных чисел.

Случайная ошибка присутствует практически во всех измерениях и обнаруживается при многократном измерении одной и той же величины xв идентичных условиях. Эта ошибка отражает рассеивание результатов из-за нерегистрируемых изменений условий эксперимента. Случайные ошибки изучают и оценивают с помощью законов распределения. Если по горизонтальной оси отложить значения измеряемой величины в интервале от x до x x, по вертикали – частоту появления этих значений, то получим распределение измеряемой величины (рис. 2.1). При

величины; a – математическое ожидание случайной

величины; 2 – дисперсия случайной величины. Приблизительно величину a можно оценить по

ограниченному числу измерений:

a xi /n x,

где x– среднеарифметическое значение.

Дисперсия 2 характеризует размытие результатов измерения, ширину кривой распределения. Поэтому дисперсия может характеризовать точность методики, однородность результатов измерений. При ограниченном числе измерений

(ограниченной выборке) эквивалентом 2 служит выборочная дисперсия

S2 x xi 2 / n 1

Построение доверительных интервалов. Первая задача, которая возникает при оценке результатов измерений, – определение погрешности измерений математического ожидания a по ограниченной выборке. Значение x лишь приблизительно оценивает a , т. е. (x ) a x . Заметим, что также случайная величина и в различных сериях измерений она может быть реализована по-разному. Поэтому, оценивая , задаемся надежностью – доверительной вероятностью, с которой гарантируется появление погрешности, не выходящей за пределы . Если обозначить доверительную вероятность P , то степень риска f P , где– уровень значимости.

Значения всех статистических критериев выражаются через уровень значимости или доверительную вероятность. Обычно в технике принимают = 0,05, что соответствует 95 % надежности. Если число измерений велико и известно

значение дисперсии 2 , то нетрудно определить – доверительный интервал при различных значениях

10

доверительной вероятности [по формуле (1)]. Из формулы (1) следует правило «трех сигм», заключающееся в том, что в

из выборочной дисперсии; n – число измерений.

Отбраковка резко выделяющихся результатов. На практике часто возникает вопрос об отношении к измерению, результат которого сильно отличается от значений, представленных во всей совокупности. В этом случае руководствуются общим правилом, по которому подобный результат следует учитывать при анализе, если вероятность появления такого результата превышает уровень значимости; если же не превышает, то результат отбраковывают. В большинстве случаев задачи решают с помощью статистических критериев. На основе результатов всей совокупности измерений рассчитывают значение статистического критерия и сравнивают с табличным. Если рассчитанное значение меньше табличного, то гипотезу о принадлежности сомнительного результата к данной генеральной совокупности принимают и результат учитывают, а если нет, результат отбраковывают. Одним из таких критериев является критерий Ирвина:

ближайший по значению к сомнительному; – корень квадратный из выборочной дисперсии. Ниже приведены значения этого критерия для разных значений :

11

расч табл , то результат отбраковывают.

Исследование связи между двумя рядами измерений

(парная корреляция). Одной из задач любого исследования является определение причинно-следственных связей явлений, т.е. установление закономерностей влияния одних измерений на другие. В условиях статистического разброса результатов измерения прямая функциональная связь через экспериментальные точки теряет смысл, так как и частные результаты, и средние значения «плывут» в некоторой области значений. Для исключения субъективных оценок при решении этих вопросов используют методы корреляционного анализа. В частном случае изучения связей между двумя измеряемыми величинами рассчитывают коэффициент парной корреляции:

где xi , yi – частные результаты измерения величин x и

y .

Заметим, что при условии +1 ≥ rxy ≥ -1 и когда rxy > 0

зависимость y f x возрастающая, а при rxy < 0 – убывающая.

Если rxy = 1, связь однозначная и не вызывает сомнений, если rxy = 0 – корреляция отсутствует. При промежуточных значениях rxy необходимо проверять, существенно ли

отличается от нуля найденный коэффициент корреляции, т. е. не являются ли признаки x и y независимыми. Для этого

12

эксперимента. Необходимым условием наличия минимума является равенство нулю производных по a и b от указанной суммы:

из которой находим a и b.

Примеры использования методов математической обработки результатов эксперимента

1.Построение доверительного интервала. Ниже приведены результаты измерения твердости образца из конструкционной стали. Требуется определить доверительный интервал, в который попадает ее среднеарифметическое значение с 95 % – ой вероятностью.

Определяем выборочные значения среднеарифметического и дисперсии:

x xi /n 463; S2 xi x 2 /n 1 959.

Рассчитываем значения доверительного интервала

t mS / n .

Значение коэффициента определяем по таблице для уровня значимости = 0,05 и числа степеней свободы m n 1 9 .

t m = 2,26; S S 959 30,97; n 10 3,16

2. Отбраковка резко выделяющихся результатов. В качестве примера воспользуемся рядом измерений,

полученных в предыдущем примере, где x 463, S2 =959, S 30,97. Из всей совокупности результатов измерений результат №6, который составляет 700 HV , вызывает сомнения. Проверим, не является ли это значение результатом промаха.

Определяем x 463;

S 30,97 .

Определяем расчетное значение критерия Ирвина:

(справочник):

15

табл 1,5.

Поскольку расч табл (6,15 > 1,5), результат № 6 следует отбросить как промах.

3. Исследование связи между двумя рядами измерений (парная корреляция). На образцах из конструкционной стали, обработанных по различным режимам, измерили твердость и предел прочности. Результаты измерений приведены ниже:

xi x yi y ; xi x 2 yi y 2 .

Результаты расчетов приведены ниже:

В соответствии с методическими указаниями рассчитываем значение коэффициента корреляции:

Проверяем статистическую гипотезу об отличии коэффициента корреляции от нуля, для чего рассчитываем значение коэффициента Стьюдента

Табличное значение коэффициента Стьюдента, определенное для уровня значимости 0,05 и числа степеней

17

Tрасч >> t m на статистически значимом уровне следует

признать наличие корреляции между твердостью и пределом прочности.

4. Построение математической модели методом наименьших квадратов. Поскольку коэффициент парной корреляции весьма близок к единице, целесообразно выбрать линейную модель, описывающую изменение предела прочности от числа твердости:

B a0 bHV .

Коэффициент bможно рассчитать по формуле

a y bx 958 2,0513 476 958 976,42 18,42.

Таким образом, B 18,42 2,0513HV .

Лабораторная работа № 3

МЕТАЛЛОГРАФИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ СВАРНЫХ СОЕДИНЕНИЙ

Цель работы

1.Изучить методику подготовки металлографических шлифов сварных соединений.

2.Приобрести практические навыки в изготовлении макро- и микрошлифов.

3.Изготовить макро- и микрошлифы и выполнить их исследование

18