Методическое пособие 127

элементах схемы, воспользовавшись правилом, когда ток в элементе равен контурному току, если он протекает здесь один и равен алгебраической сумме контурных токов, если их несколько.

Затем следует определить эти же токи методом обращения матрицы, принимая во внимание выражение

где Zn1 - обращенная матрица комплексных сопротивлений схемы, состоящая из коэффициентов

Значения контурных токов İn в этом случае определяются через формулы:

Значения токов в элементах схемы находятся аналогично как и в методе Крамера.

Для вычисления Zn1 следует над введенной и выделен-

ной синим уголком матрицей Zn поставить из иконки действий с матрицами знак степени « Х-1 ». Затем следует выде-

лить Zn1 синим уголком и применить знак « ═ » из иконки знаков. В результате будут получены коэффициенты bin из выражения ( 7 ).

Применив формулы ( 8 ) следует вычислить токи в ветвях и далее токи в элементах схемы.

Сравнить результаты, полученные методом Крамера и методы обращения матрицы.

11

5.4. Четвертый этап

Четвертый этап заключается в получении выражения (формулы) для комплексного коэффициента передачи K схемы по п. 3.3 в соответствии с его определением

ипостроении графиков АЧХ и ФЧХ.

Всоответствии с этим прежде всего необходимо найти

выражение для Uвых.

Напряжение Uвых лучше всего определять, используя метод контурных токов.

Так, например, для схемы, изображенной на рис. 4 составим соответствующую для этого систему уравнений по методу

контурных токов. Для всех вариантов значение R=1000 Ом, а

С = 1 nФ = 1∙ 10-9 Ф.

Рис. 4. Схема цепи для определения Uвых

Используя принятые применительно к этому методу правила, получим систему уравнений:

12

ставляем в третье уравнение и из него определяем выражение для İ3.

Напряжение на выходе цепи Uвых будет равно

Uвых = İ3 · Zс ,

а выражение (формула) для комплексного коэффициента передачи может быть найдено в соответствии с (9).

Проверка правильности вывода формулы для комплексного коэффициента передачи осуществляется с помощью программы «Mathcad» в режиме символьного решения системы уравнений. Для этой цели в программе «Mathcad» необходимо вызвать режим матрицы и затем ввести в неё комплексные ко-

эффициенты, стоящие перед токами I в системе уравнений (10). Затем следует выделить всю матрицу «синим уголком». Следующий этап заключается в выборе символьного режима «Mathcad» и далее процедуры обращения матрицы. В результате на экран будут выведены коэффициенты обращенной матрицы в соответствии с (7).

Для получения формулы для комплексного коэффициента передачи следует из (7) взять значение коэффициента b31 и умножить его на сопротивление элемента, стоящего между клеммами Uвых (рисунок 3), а затем разделить на E1. В результате будет получено выражение формулы для комплексного коэффициента передачи К.

После определения выражений для АЧХ и ФЧХ необходимо осуществить построение их графиков с использованием соответствующих операций из программ Mathcad.

Для этой цели необходимо на экран ЭВМ вывести основное окно Mathcad. Открыть окно «Просмотр» (View) и далее через строку «Панели» открыть полосу «Математика», анало-

13

гично тому, как это делалось при расчете матриц. Затем вывести иконку «Матрица» и « х = ».

Далее следует ввести обозначения для j, т.е. j : 1, значения элементов: с : = 1· 10-9, R : = 1000 и изменения частоты, например f : = 0, 100…400000. где первое число 100 указывает шаг изменения f и может изменяться, а второе число – конечное значение f. Подбирая изменения этих чисел, можно изменять наглядность представления графика. Установка для f многоточия (..) осуществляется из иконки матрицы « m..n » или кнопкой « ; ». Знак присвоения « : = » вводится с иконки « х = » или кнопками «Shift + : ». Затем следует набрать формулу для комплексного коэффициента передачи К. При наборе необходимо пользоваться обычными правилами для системы «Mathcad». Выделение элементов формулы производить клавишей «Пробел» или левой кнопкой мыши.

После набора формулы для К следует построить графики АЧХ и ФЧХ. Для этой цели необходимо в иконке «Математика» нажать на пункт графика, а затем в появившейся иконке «Графика» выбрать также пункт изображения графика и нажать на левую кнопку мыши. В появившуюся заготовку графика в черную горизонтальную отметку ввести букву « f », а в отметку вертикальной оси набрать обозначение модуля комплексного коэффициента, т.е. | K(f) |. Знак модуля можно ввести клавиатуры кнопками « Shift + » или мышью с иконки «Матрица» знаком | X |.

Затем следует щелкнуть левой кнопкой мыши вне графика, и он будет построен.

Для построения ФЧХ следует осуществить те же процедуры, что и для АЧХ, только вертикальную ось графика следу-

ет поименовать как arg(K(f)) 180 , что обеспечит значения

π

ФЧХ в градусах.

Изменение в масштабах осей можно осуществить через панель, вызываемую двойным щелчком мыши на графике. Лучше использовать по горизонтальной оси логарифмический

14

масштаб « Х-АХiS, Log Scale », «мерная линейка», а по вертикальной оси линейный масштаб «Автомасштаб».

Изменения размера графиков можно осуществлять после их выделения рамкой (щелчок левой кнопкой мыши на графике) и перемещения отметок в виде квадратиков по осям через изображение двойной стрелки « ↔ » , которое появляется при подводке указателя мыши к ним. После нажатия левой кнопки мыши график можно увеличить или уменьшить как по горизонтали, так и по вертикали.

Из полученного графика АЧХ следует определить граничные частоты (уровень 0,707) и коэффициент прямоугольности (нижний уровень 0,1).

Для построения АЧХ и ФЧХ электрической цепи следует вначале собрать исследуемую схему в окне EWB 5.12. Затем необходимо открыть меню «Analysis» и в появившейся заставке выбрать команду «AC Frequency», которая обеспечивает построение частотных характеристик цепи. Выполнение команды начинается с того, что для электрической схемы с обозначенными на ней нодами (nodes) задаются в появившемся диалоговом окне (рис. 5, а) следующие параметры: Start frequency, End frequency – границы частотного диапазона (минимального и максимального значений частоты); S wep type - масштаба по оси частот; декадного (Decade), линейного (Linear) или октавного (Octave); Number of point – числа рассчитываемых точек; Vertical scale – масштаба АЧХ по верти-

кали; линейного (Linear), логарифмического (Log) или в деци-

белах (Decibel); Nodes in circuit – списка всех нод цепи; Nodes for analysis - перечень всех нод, для которых необходим расчет характеристик; конкретный список нод устанавливается нажатием кнопок «Add » (добавить) и « Remove» (удалить); Simulate – кнопка запуска команды частотного анализа.

Результаты выполнения команды «AC Frequency …» приводятся в окне «Analysis Graphs» в виде ненормированной ам- плитудно-частотной (верхняя кривая) и фазочастотной (нижняя кривая) характеристик (рис. 5, б). Ненормированная АЧХ представляет здесь зависимость от частоты амплитуды выход-

15

ного гармонического колебания в установившемся режиме. Для получения точных отсчетов АЧХ и ФЧХ по кривым в окне «Analysis Graphs» можно задействовать перемещаемые мышкой визиры (вертикальные линии на графиках), вызов которых производится нажатием соответствующей кнопки (третья справа), расположенной в верхней части диалогового окна (на рис. 5, б не показана).

Для построения АЧХ и ФЧХ электрической цепи с помощью симулятора EWB 5.12 следует вначале собрать исследуемую схему в окне EWB 5.12. Затем необходимо открыть меню «Analysis» и в появившейся заставке выбрать команду «AC Frequency», которая обеспечивает построение частотных характеристик цепи. Выполнение команды начинается с того, что для электрической схемы с обозначенными на ней нодами (nodes) задаются в появившемся диалоговом окне (рис. 5, а)

следующие параметры: Start frequency, End frequency – грани-

цы частотного диапазона (минимального и максимального значений частоты); S wep type - масштаба по оси частот; декадного (Decade), линейного (Linear) или октавного (Octave); Number of point – числа рассчитываемых точек; Vertical scale –

масштаба АЧХ по вертикали; линейного (Linear), логарифми-

ческого (Log) или в децибелах (Decibel); Nodes in circuit –

списка всех нод цепи; Nodes for analysis - перечень всех нод, для которых необходим расчет характеристик; конкретный список нод устанавливается нажатием кнопок «Add » (добавить) и « Remove» (удалить); Simulate – кнопка запуска команды частотного анализа.

Результаты выполнения команды «AC Frequency …» приводятся в окне «Analysis Graphs» в виде ненормированной ам- плитудно-частотной (верхняя кривая) и фазочастотной (нижняя кривая) характеристик (рис. 5, б).

Ненормированная АЧХ представляет здесь зависимость от частоты амплитуды выходного гармонического колебания в установившемся режиме. Для получения точных отсчетов АЧХ и ФЧХ по кривым в окне «Analysis Graphs» можно задействовать перемещаемые мышкой визиры (вертикальные линии

16

на графиках), вызов которых производится нажатием соответствующей кнопки (третья справа), расположенной в верхней части диалогового окна (на рис.5, б не показана).

5.5. Пятый этап

Пятый этап заключается в оформлении отчета по курсовой работе, который должен содержать следующие разделы:

1.Техническое задание на курсовую работу со схемами.

2.Выбор варианта схемы.

3.Расчет простой электрической цепи.

4.Составление системы уравнений для расчета токов и напряжений.

5.Расчет токов и напряжений в сложной электрической цепи методом Крамера.

6.Расчет токов и напряжений в сложной электрической цепи методом обращения матрицы.

7.Определение выражения для комплексного коэффициента передачи.

8.Построение графиков АЧХ и ФЧХ (Mathcad и EWB 5.12.)

сопределением их характеристик.

17

Отчет оформляется на стандартных листах белой бумаги с соблюдением требований нормоконтроля.

Работа должна содержать:

титульный лист (см. приложение), содержание ( перечисление разделов с указанием страниц), список использованных литературных источников, приложения ( если они имеются).

Библиографический список

1.Матвеев, Б. В. Общая электротехника и электроника: учеб. пособие. Ч.1: Линейные электрические цепи / Б. В. Матвееев. Воронеж: ВГТУ, 2006. 241 с.

2.Дьяконов В. Mathcad 2001: специальный справочник / В. Дьяконов. СПб: Питер 2002. 832 с.

3.Карлащук, В. И. Электронная лаборатория на IBB PC /В. И. Карлащук. М.: Солон-Р, 2001. 726 с.

18

ПРИЛОЖЕНИЕ Оформление титульного листа (образец)

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФГБОУ ВО «Воронежский государственный технический университет»

Факультет радиотехники и электроники Кафедра радиотехники

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине «Электротехника и электроника»

Расчет линейной электрической цепи при гармоническом воздействии

19

Оглавление

1.Цель работы ………………………………………………. 3

2.Постановка задачи ……………………………………….. 3

3.Задание к курсовой работе ………………………………. 3

4. Этапы выполнения курсовой работы …………………… 5

5.Методика выполнения курсовой работы ……………….. 6

5.1.Первый этап …………………………………………... 6

5.2.Второй этап …………………………………………… 7

5.3.Третий этап …………………………………………… 9

5.4.Четвертый этап ……………………………………….. 12

5.5.Пятый этап ……………………………………………. 17

Библиографический список ………………………………... 18

Приложение ………………………………………………… 19

РАСЧЕТ ЛИНЕЙНОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ ПРИ ГАРМОНИЧЕСКОМ ВОЗДЕЙСТВИИ

Методические указания к выполнению курсовой работы по дисциплине

«Электротехника и электроника» для студентов направления подготовки 11.03.03

«Конструирование и технология электронных средств» (профиль «Проектирование и технология радиоэлектронных средств») очной формы обучения

Составители:

Матвеев Борис Васильевич Поветко Василий Николаевич Малышев Иван Иосифович

Редактор Аграновская Н. Н. Подписано в печать 03.10.2018.

Формат 60х 84/16. Бумага для множительных аппаратов. Усл. печ. л. 1,3. Тираж 54 экз. Заказ № 154.

ФГБОУ ВО «Воронежский государственный технический университет» 394026 Воронеж, Московский просп., 14

Участок оперативной полиграфии издательства ВГТУ 394026 Воронеж, Московский просп., 14

20