Добавил:

mihail1000 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Воронежский государственный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Скачиваний:

Добавлен:

30.04.2022

Размер:

896.51 Кб

Скачать

☆

1 / 31 2 3 > Следующая >>>

ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет»

Кафедра управления персоналом

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

к выполнению контрольной работы

по дисциплине «Экономико-математическое моделирование»

для студентов специальности 080505 «Управление персоналом» заочной формы обучения

Воронеж 2012

Составители: канд. физ.- мат. наук В.В. Горбунов,

д-р техн. наук М.Л. Лапшина

УДК 517.2.(07)

Методические указания к выполнению контрольной работы по дисциплине «Экономико-математическое моделирование» для студентов специальности 080505 «Управление персоналом» заочной формы обучения / ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет»; сост. В.В. Горбунов, М.Л. Лапшина. Воронеж, 2012. 36с.

Методические указания предназначены для организации самостоятельной работы студентов-заочников по дисциплине «Экономико-математическое моделирование». Содержат программу курса с указанием литературы, примеры решения задач и двадцать пять вариантов контрольных заданий.

Методические указания подготовлены в электронном виде в текстовом редакторе Microsoft Word, содержатся в файле МетУказЭММзаочн.doc

Ил. 2 . Библиогр.: 10 назв.

Рецензент: д-р физ.-мат. наук, проф. В.Д. Репников

Ответственный за выпуск канд. физ.-мат. наук, доц.

А.Д. Поваляев

Издается по решению редакционно-издательского совета Воронежского государственного технического университета

технический университет», 2012

Настоящие методические указания содержат 25 вариантов задач к контрольной работе по курсу «Экономико – математическое моделирование» по темам «Решение систем алгебраических уравнений методом Жордана - Гаусса», «Линейное программирование», «Транспортная задача» и «Межотраслевой баланс». Приводится список тем, которые необходимо изучить для выполнения контрольной работы и при подготовке к экзамену. Указана литература, рекомендованная к изучению. Приведены решения типовых задач.

НАИМЕНОВАНИЕ ТЕМ ИЗУЧАЕМОГО КУРСА

И ИХ СОДЕРЖАНИЕ

Тема 1. Основы линейного программирования

Математические методы в экономике. Примеры экономических задач, решаемых методами математического программирования. Общая, каноническая и стандартная задачи линейного программирования. Геометрическая интерпретация задач линейного программирования. План, опорный план, оптимальный план. Оптимальное планирование на промышленном предприятии. Модели эффективного использования материальных ресурсов: модель оптимальной загрузки оборудования, модели оптимального раскроя и составления смеси. Моделирование процессов распределения.

Тема 2. Методы решения задач линейного программирования

Симплекс-метод (идея метода, критерий оптимальности опорного плана, переход от одного опорного плана к другому).

Тема 3. Основы теории двойственности

Прямая и двойственная задачи, связь между решениями прямой и двойственной задач. Теорема двойственности. Экономическая интерпретация двойственной задачи.

Тема 4. Матричные модели в экономике. Балансовый метод

Принципиальная схема, содержание разделов, основные балансовые соотношения межотраслевого баланса. Модель Леонтьева. Расчет полных, прямых и косвенных затрат. Расчет векторов валового выпуска, конечного продукта и добавленной стоимости.

Контрольная работа.

Задача №1. Решить систему линейных алгебраических уравнений методом Жордана-Гаусса.

1.1. 1.2.

1.3. 1.4.

1.5. 1.6.

1.7. 1.8.

1.9. 1.10.

1.11. 1.12.

1.13. 1.14.

1.15. 1.16.

1.17. 1.18.

1.19. 1.20.

1.21. 1.22.

1.23. 1.24.

1.25.

Задача №2. Решить задачу линейного программирования графическим методом.

2.1.

2.2.

2.3.

2.4.

2.5.

2.6.

2.7.

2.8.

2.9.

2.10.

2.11.

2.12.

2.13.

2.14.

2.15.

2.16.

2.17.

2.18.

2.19.

2.20.

2.21.

2.22.

2.23.

2.24.

2.25.

Задача № 3. Сформулировать и решить задачу линейного программирования симплекс-методом. Предприятие выпускает три вида изделий (И1, И2, И3), используя три вида ресурсов (Р1, Р2, Р3). Запасы ресурсов (З) ограничены. Прибыль от реализации (П) единицы изделия и нормы расхода ресурсов представлены в таблицах. Определить ассортимент и объемы выпуска продукции, получаемую прибыль, величину остатков ресурсов. Найти решение задачи симплексным методом с представлением всех симплексных таблиц (промежуточных шагов решения) и проанализировать полученные результаты. Составить двойственную задачу. Определить двойственные оценки из последней симплексной таблицы и провести анализ последней симплексной таблицы.

3.1.

	И1	И2	И3	Запас ресурсов
Р1	7	1	5	40
Р2	4	1	3	46
Р3	6	5	2	80
Прибыль	6	7	8

3.2.

	И1	И2	И3	Запас ресурсов
Р1	7	5	4	81
Р2	6	1	3	74
Р3	1	5	2	33
Прибыль	4	8	7

3.3.

	И1	И2	И3	Запас ресурсов
Р1	4	7	2	58
Р2	6	8	1	97
Р3	3	7	8	63
Прибыль	5	6	8

3.4.

	И1	И2	И3	Запас ресурсов
Р1	2	2	8	66
Р2	8	3	1	35
Р3	3	4	7	46
Прибыль	3	4	2

3.5.

	И1	И2	И3	Запас ресурсов
Р1	7	8	3	80
Р2	4	1	6	65
Р3	5	1	7	54
Прибыль	2	5	6

3.6.

	И1	И2	И3	Запас ресурсов
Р1	3	7	1	30
Р2	4	1	1	39
Р3	8	8	8	86
Прибыль	7	2	5

3.7.

	И1	И2	И3	Запас ресурсов
Р1	4	4	7	30
Р2	5	3	5	63
Р3	5	3	2	82
Прибыль	3	3	2

3.8.

	И1	И2	И3	Запас ресурсов
Р1	4	5	7	50
Р2	6	5	2	30
Р3	3	4	2	61
Прибыль	5	2	7

3.9.

	И1	И2	И3	Запас ресурсов
Р1	3	6	8	58
Р2	8	4	5	55
Р3	6	6	2	69
Прибыль	7	4	1

3.10.

	И1	И2	И3	Запас ресурсов
Р1	6	2	1	40
Р2	2	8	7	35
Р3	6	4	3	50
Прибыль	3	8	2

3.11.

	И1	И2	И3	Запас ресурсов
Р1	4	1	5	44
Р2	4	2	3	48
Р3	6	5	2	90
Прибыль	6	8	8

3.12.

	И1	И2	И3	Запас ресурсов
Р1	8	3	5	44
Р2	7	2	4	40
Р3	6	3	2	80
Прибыль	6	7	8

3.13.

	И1	И2	И3	Запас ресурсов
Р1	5	2	5	30
Р2	4	1	4	38
Р3	4	6	2	70
Прибыль	9	6	7

3.14.

	И1	И2	И3	Запас ресурсов
Р1	4	3	5	24
Р2	2	1	8	38
Р3	6	5	2	90
Прибыль	5	7	7

3.15.

	И1	И2	И3	Запас ресурсов
Р1	4	6	3	44
Р2	4	6	3	47
Р3	6	5	2	80
Прибыль	5	7	4

3.16.

	И1	И2	И3	Запас ресурсов
Р1	3	4	6	30
Р2	4	3	4	40
Р3	6	5	2	95
Прибыль	4	7	9

3.17.

	И1	И2	И3	Запас ресурсов
Р1	3	5	2	82
Р2	4	2	3	36
Р3	2	5	2	50
Прибыль	3	7	2

3.18.

	И1	И2	И3	Запас ресурсов
Р1	4	2	5	34
Р2	4	3	3	42
Р3	6	5	7	60
Прибыль	7	5	4

3.19.

	И1	И2	И3	Запас ресурсов
Р1	3	4	6	34
Р2	4	3	4	38
Р3	6	5	2	60
Прибыль	4	5	6

3.20.

	И1	И2	И3	Запас ресурсов
Р1	3	5	4	32
Р2	4	3	3	52
Р3	6	5	2	42
Прибыль	7	3	6

3.21.

	И1	И2	И3	Запас ресурсов
Р1	6	4	3	80
Р2	4	6	3	48
Р3	6	5	4	56
Прибыль	6	9	3

3.22.

	И1	И2	И3	Запас ресурсов
Р1	8	4	5	50
Р2	4	1	3	42
Р3	3	6	2	40
Прибыль	4	5	7

3.23.

	И1	И2	И3	Запас ресурсов
Р1	4	6	8	42
Р2	4	1	3	58
Р3	4	5	6	70
Прибыль	8	7	4

3.24.

	И1	И2	И3	Запас ресурсов
Р1	5	4	5	46
Р2	4	3	3	38
Р3	6	5	2	44
Прибыль	5	6	7

3.25.

	И1	И2	И3	Запас ресурсов
Р1	4	1	5	32
Р2	4	5	3	46
Р3	7	5	2	56
Прибыль	4	5	7

Задача № 4. По заданной матрице межпроизводственных связей и заданному вектору валового продукта найти конечный продукт и чистый продукт каждой отрасли. На будущий период для полученной при решении задачи (старой) матрицы прямых затрат и нового вектора конечного продукта рассчитать требуемый вектор валового продукта.