7.3 Мощности, выделяющиеся в садке печи

7.3.1 Активную мощность, Вт, выделяющуюся в садке, можно определить не только по формуле (4.8), но также по

формуле /1, с. 232; 2, с. 85/

. (7.10)

Результаты вычислений по формулам (4.8) и (7.10) должны совпадать.

7.3.2 Реактивная мощность, ВАр, выделяющаяся в садке, равна /1, с. 232; 2, с. 85/

, (7.11)

где К_{мощ.р.цил} – безразмерностный поправочный коэффициент реактивной мощности, учитывающий то же, что и коэффициент К_{мощ.а.цил} в п. 7.2.2, б, и зависящий от тех же параметров (пп. 7.2.3 – 7.2.5 и рисунок 7.1).

7.3.3* Коэффициент К_{мощ.р.цил} имеет и другие обозначения: К_{мощ.р.цил} = G_оц /1, с. 84, 85/ = К_мQ /2, с. 26, 27/ = R_м /4, с. 223, 224/.

7.3.4 Формулы (7.10) и (7.11) различаются между собой лишь поправочными коэффициентами мощностей К_{мощ.а.цил} и К_{мощ.р.цил}. Оба коэффициента идентичны по назначению и зависимостям и при аргументах ξ'_цил.ж = > 10 (рисунок 7.1 /1, с. 85/) или ξ"_цил.ж = > 14 /2, с. 26/

К_{мощ.а.цил} ≈ К_{мощ.р.цил} ≈ 1,0. (7.12)

При соблюдении условия (7.12)

/Р_а.сад/ ≈ /Р_р.сад/. (7.13)

7.4 Мощности, теряемые в индукторе

7.4.1 Для расчета активной и реактивной мощностей, теряемых в индукторе, необходимо сначала определить безразмерностные поправочные коэффициенты К_{мощ.а.инд} и К_{мощ.р.инд} соответственно активной и реактивной мощностей цилиндрического индуктора, учитывающие его кривизну /1, с. 116, 130; 2, с. 34 - 36/.

7.4.2 Чтобы найти указанные в п.7.4.1 коэффициенты, нужно последовательно вычислить:

а) δ_э.инд – глубину проникновения тока в материал индуктора, м:

, (7.14)

где ρ_инд – удельное электрическое сопротивление материала индуктора, Ом· м²/м (для медного индуктора ρ_инд = = 2 · 10^-8 Ом · м²/м);

μ_инд – относительная магнитная проницаемость материала индуктора (для меди μ_инд = 1, 0);

б) δ'_ст.инд – предварительную толщину прилегающей к тиглю стенки медной круглой, квадратной или профильной трубки (выбранной для изготовления индуктора), которая из условия минимальных потерь в индукторе должна быть равна, м, /1, с. 72, 126, 127, 235, 236/

δ'_ст.инд ≥ 1, 3 δ_э.инд. (7.15)

(предварительную толщину δ'_ст.инд стенки трубки, полученную по формуле (7.15), округляют с точностью до 1 мм в большую сторону; окончательную толщину δ_ст.инд стенки трубки, которая, по возможности, должна быть равна предварительной толщине δ'_ст.инд, устанавливают позднее при выборе стандартной формы и размеров трубки);

в) аргумент ; (7.16)

г) аргумент , (7.17)

где r_инд.вн – внутренний радиус индуктора, м (диаметр d_инд.вн индуктора был вычислен в разделе 3 по формуле (3.1)).

7.4.3* Если коэффициенты К_{мощ.а.инд} и К_{мощ.р.инд} находят по графикам /2, с. 35/, то предварительно вычисляют аргументы ξ'_инд.1 = и ξ'_инд.2 = (в /2/ ∆_инд = δ_ст.инд).

7.4.4 По результатам вычисления аргументов, см. п. 7.4.2, находят коэффициенты К_{мощ.а.инд} и К_{мощ.р.инд} по графикам рисунка 7.3 /1, с. 116, 130; 2, с. 34 - 36/. При ξ'_инд.2 ≥ 7,0 можно принимать К_{мощ.а.инд} = К_{мощ.р.инд} = 1,0 /1, с. 250/.

7.4.5 После расчета всех необходимых параметров определяют активную ∆Р_{а.инд.вх}, Вт, и реактивную ∆Р_{р.инд.вх}, ВАр, мощности, теряемые в индукторе /1, с. 233; 2, с. 85/:

∆Р_{а.инд.вх} = К_мощ.уд (I_индW_1,0)² d_инд.вн h_инд

, (7.18)

где К_{зап.предв} – безразмерностный коэффициент заполнения индуктора (К_{зап.предв} = 0, 7 – 0, 9 /1, с. 235; 2, с. 43, 91/; обычно предварительно принимают К_{зап.предв} = 0, 8);

∆Р_{р.инд.вх} = К_мощ.уд (I_инд W_1,0)² d_инд.вн h_инд

. (7.19)

Формулы (7.18) и (7.19) отличаются одна от другой только поправочными коэффициентами мощностей, поэтому при

К_{мощ.а.инд} ≈ К_{мощ.р.инд} ≈ 1, 0 (7.20)

получим

/∆Р_{а.инд.вх}/ ≈ /∆Р_{р.инд.вх} /. (7.21)