Кристаллическое строение металлов
Краткие теоретические сведения
Все кристаллы по характеру превалирующей связи между элементарными частицами подразделяют на молекулярные, ковалентные, металлические и ионные.
Молекулярные кристаллы – это кристаллы, в которых преобладает связь Ван-дер-Ваальса. Силы Ван-дер-Ваальса невелики и не имеют направленного характера.
В ковалентных кристаллах атомы, вступая во взаимодействие, друг с другом, обобществляют попарно свои валентные электроны, полностью заполняя тем самым внешние (валентные) оболочки. Ковалентная связь характеризуется направленностью, что приводит к низкой пластичности и высокой твердости. Ковалентные кристаллы это – полупроводники и диэлектрики. Температурный коэффициент электросопротивления у ковалентных кристаллов имеет отрицательное значение.
В ионных кристаллах при сближении атомов и перекрытии валентных энергетических зон происходит перераспределение электронов между элементами. Электроположительный элемент теряет валентные электроны, превращаясь в положительный ион, а электроотрицательный – приобретает его, достраивая тем самым свою валентную зону до устойчивой конфигурации внешней оболочки. Однако нет чисто ионной связи. Говоря об ионной связи, подразумевают долю ионности ковалентной связи. То есть абсолютно полного перехода электрона от одного атома к другому не происходит. Ионная связь – направленная, что приводит к высокой твердости и отсутствию пластичности.
В металлическом кристалле валентные энергетические зоны атомов перекрываются, образуя общую зону со свободными подуровнями. Это дает возможность валентным электронам свободно перемещаться в пределах энергетической зоны от атома к атому. Таким образом, происходит обобществление валентных электронов в объеме всего кристалла. Энергия металлической связи сравнима с энергией ковалентной (самой сильной связи) и ионной (энергия которой несколько меньше энергии ковалентной связи). Металлическая связь ненаправленная. Поэтому металлы сочетают высокую прочность с исключительно высокой пластичностью.
Металлы в твердом состоянии обладают рядом характерных свойств:
- высокой теплопроводностью и электрической проводимостью;
- положительным температурным коэффициентом электрического сопротивления;
- термоэлектронной эмиссией, то есть способностью испускать электроны при нагреве;
- высокой отражательной способностью (металлы непрозрачны и обладают металлическим блеском);
- высокой способностью к пластической деформации.
Комплекс этих свойств характеризует металлическое состояние вещества.
Все металлы и металлические сплавы – тела кристаллические, атомы (ионы) расположены в металлах закономерно, образуя правильную кристаллическую решетку. Большинство металлов кристаллизуется в одну из следующих высокосимметричных решеток с плотной упаковкой атомов: кубическую объемно-центрированную (ОЦК), кубическую гранецентрированную (ГЦК) и гексагональную плотноупакованную (ГПУ) (рис.1.1)
Кристаллические решетки характеризуются различными параметрами наиболее важными, из которых являются:
- координационное число (КЧ) – количество атомов, находящихся на наиболее близком и одинаковом расстоянии от любого произвольно выбранного атома в решетке.
- число структурных единиц (n) – количество атомов каждого элемента, приходящихся на одну элементарную ячейку.
а
в
б |
Рис. 1.1. Элементарные ячейки плотноупакованных кристаллических решеток, в которых кристаллизуются металлы и сплавы: а – объемно-центрированная кубическая (ОЦК); б – гранецентрированная кубическая (ГЦК); в – гексагональная плотноупакованная (ГПУ)
При определении числа структурных единиц следует учитывать положение каждого атома в элементарной ячейке. Атомы могут занимать одно из четырех положений: в вершине элементарной ячейки, на ребре ячейки, на ее грани или внутри элементарной ячейки. Лишь в последнем случае атом целиком принадлежит данной ячейке. Если атом, расположенный на грани элементарной ячейки, то он принадлежит в равной мере двум ячейкам, и поэтому на каждую из ячеек приходится, лишь по половине атома.
Атом на ребре элементарной ячейки, где стыкуются четыре ячейки, одновременно входит во все четыре ячейки, причем на каждую из ячеек приходится в среднем по четверти атома. И, наконец, от каждого вершинного атома на одну элементарную ячейку придется по тем же соображениям по одной восьмой части, поскольку в каждой вершине стыкуются восемь элементарных ячеек, имеющих форму параллелепипедов.
Таким образом, при определении числа структурных единиц необходимо учитывать не только число атомов данного элемента, но и их долю с помощью долевого коэффициента:
- 1/8 (кубическая решетка), 1/6 (гексагональная решетка) – для вершинных атомов,
- 1/4 – для атомов на ребрах элементарной ячейки,
- 1/2 – для атомов на гранях элементарной ячейки,
- 1 – для атомов, расположенных внутри элементарной ячейки.
Коэффициент компактности решетки () определяется отношением объема, занимаемого атомами с условно сферической формой, ко всему объему ячейки.
При решении задач необходимо иметь систему обозначений для записи ориентации граней и плоскостей кристалла, а также ребер и направлений. Чтобы определить индексы Миллера для плоскости необходимо выполнить следующие действия: установить систему координат, найти отрезки, отсекаемые плоскостью на осях координат x, y, z, измеренные в осевых единицах, взять обратные значения этих чисел и привести их к наименьшим целым числам. Полученные числа h, k, l записанные подряд в порядке следования координатных осей в круглых скобках (hkl) представляют кристаллографические индексы данной плоскости.
При индицировании направлений, необходимо путем параллельного переноса совместить начало отрезка с началом координат, тогда координаты конца отрезка, сведенные к трем наименьшим целым числам, определят кристаллографические индексы направления. Так, если координаты конца отрезка, проходящего через начало координат, или точки на отрезке по оси х – u осевых единиц, по оси y – v осевых единиц, а по оси z – w осевых единиц, то эти три координаты, сведенные к трем наименьшим целым числам u, v, w, записанные подряд в порядке следования координатных осей х, y, z и помещенные в квадратные скобки, и будут кристаллографическими индексами направления – [uvw].
Задачи и вопросы по теме
1. Чем объясняется высокая электропроводность и пластичность металлов?
2. Что характеризует прочность связи между атомами в кристаллическом теле: температура плавления, ионизационный потенциал или теплота сублимации?
3. Что характеризует координационное число кристаллической решетки?
4. Как определяется и чему равно координационное число ОЦК решетки?
5. Как определяется и чему равно координационное число ГЦК решетки?
6. Как определяется и чему равно координационное число ГПУ решетки?
7. Определите координационное число решетки алмаза по рисунку 1.2.
8. Чему равно координационное число простой кубической решетки?
9. Определить число атомов n, принадлежащих ОЦК элементарной ячейке.
10. Определить число атомов n, принадлежащих ГЦК элементарной ячейке.
11. Определить число атомов n, принадлежащих простой кубической элементарной ячейке.
12. Определить число атомов n, принадлежащих элементарной ячейке алмаза (рис.1.2).
13. Какая зависимость между величиной отрезков отсекаемых плоскостью на координатных осях и индексами Миллера?
14. Определите величины отрезков отсекаемых
на координатных осях плоскостями со
следующими кристаллографическими
индексами:
.
15. Постройте следующие кристаллографические
направления:
.
16. Постройте следующие
кристаллографические плоскости:
.
17. Определите индексы плоскостей и направлений в кубической решетке по рис. 1.3.
1
а
б
в
8.
Определите индексы плоскостей
и направлений в гексагональной решетке
по рис.1.4.
|
Рис.1.2. Структура алмаза. Темно-красные – видимые атомы на поверхности куба; красные – не видимые атомы на поверхности куба; светло-оранжевые – атомы внутри куба. Темно-синий – связи между атомами
Р
ж
Р
ж
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ №2